14.2 第1课时 用”SAS“判定三角形全等-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（人教版2024）

14.2 三角形全等的判定 第1课时 用“SAS”判定三角形全等 A知识分点练 夯基础 知识点2三角形全等的判定(SAS)与性质的 知识点1用“SAS”判定两个三角形全等 应用 4.如图，AD,BC表示两根长度相等的木条.若O 1.如图，AC和BD相交于点O,OA=OD.若用 是AD,BC的中点，经测量AB=9cm,则容器 “SAS”判定△AOB≌△DOC,则还需要的条件 的内径CD为 cm. 为 ( ) A.AB-DC B.OB=OC 5.如图，CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE, C.∠A=∠D D.∠AOB=∠DOC 连接AB,DE,AD交BC于点F,交BE于点 2.如图，AF=DC,BC∥EF,补充一个条件 G,求证：∠BGF=∠ACB. ,可得△ABC≌△DEF(SAS), F B 3.(2024·云南)如图，在△ABC和△AED中， AB=AE,∠BAE=∠CAD,AC=AD.求证： △ABC≌△AED. B能力综合练 练思维 6.(2025·鞍山立山区期中)如图，CA平分∠DCB, CB=CD.若∠BAD=98°，则∠DAC的度数为 () A.82° B.98° C.131° D.102° D E 第6题图 第7题图 7.如图，BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=62°， ∠BDE=75°，则∠AFD的度数为 () A.30° B.32° C.33° D.35° 22一本·初中数学8年级上册RJ版 8.(2025·大连瓦房店月考)如图，在△ABC中，D, C拓展探究练 提素养 E,F分别是BC,AB,AC上的点.若∠B 10.[证明体验] ∠C,BE=CD,BD=CF,∠EDF=46°，则 (1)如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中 ∠A= 线若延长AD至点E,使DE=AD,连接 BE,求证：AC=BE [迁移应用] (2)如图2，AB=AE,AB⊥AE,AD=AC, 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D AD⊥AC,M为边BC的中点.求证： 为线段AC上的任意一点，连接BD,过点C作 DE=2AM. CE∥AB,且AD=CE,AE交BD于点F,猜 想BD和AE之间的关系，并证明. M 图2 第十四章全等三角形2314.2三角形全等的判定 第1课时用“SAS”判定三角形全等 1.B 2.BC=EF 3.证明：.'∠BAE=∠CAD,∴.∠BAE+∠CAE= ∠CAD+∠CAE,即∠BAC=∠EAD. (AB-AE. 在△ABC和△AED中，∠BAC=∠EAD, AC=AD, ∴.△ABC≌△AED(SAS). 4.9 5.证明：，∠ACB=∠DCE, ∴.∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD, 即∠ACD=∠BCE. (CA=CB, 在△ACD和△BCE中，{∠ACD=∠BCE, CD=CE, ∴.△ACD≌△BCE(SAS), ∴.∠CAD=∠CBE, ∴.∠BGF=∠AFB-∠CBE=∠AFB-∠CAD= ∠ACB. 6.C7.B8.88 9.解：BD=AE,AE⊥BD. 证明：，CE∥AB,∠BAC=90°， ∴.∠ACE=90°. (AB=CA, 在△ABD和△CAE中，{∠BAC=∠ACE, AD=CE, ∴.△ABD≌△CAE(SAS), .BD=AE,∠ABD=∠CAE, ∴∠ABD+∠EAB=∠CAE+∠EAB=90°， ∴.∠AFB=90°，∴.AE⊥BD. 10.证明：(1)，AD为△ABC的中线， ∴CD=BD. (AD-=ED. 在△ACD和△EBD中，∠ADC=∠EDB, CD=BD, ∴.△ACD≌△EBD(SAS), ∴.AC=BE. (2)略 第2课时用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 1.C2.∠B=∠C3.略 4.∠ABD=∠BAC(或∠BAD=∠ABC) 5.证明：.AB∥DE,∴.∠CAB=∠E. ∠ECB+∠D=180°，∠ECB+∠ACB=180°， ∴.∠D=∠ACB. ·1 I∠CAB=∠E, 在△ABC和△EAD中，{∠ACB=∠D, AB=EA, .△ABC≌△EAD(AAS). 6.(1)5(2)略 7.C8.7或39.34 10.解：(1)证明：如图，延长AE,BC交于点F B ,AE⊥BE,∠ACB=90°， ∴.∠BEF=∠BEA=90°，∠ACF=∠ACB=90°， .∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90, ∴.∠DBC=∠FAC. (∠ACF=∠BCD=90°， 在△ACF和△BCD中，AC=BC, ∠FAC=∠DBC, ∴.△ACF≌△BCD(ASA),.AF=BD. ,BD是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠FBE. ∠BEA=∠BEF, 在△ABE和△FBE中，BE=BE, ∠ABE=∠FBE, .△ABE≌△FBE(ASA), AE=EF=AP,AE=号BD, (2)8cm2 第3课时用“SSS”判定三角形全等 1.B2.AFG SSS3.略4.B 5.解：(1)证明：，AD=BE, ∴.AD+BD=BE+BD,即AB=DE. (AB=DE, 在△ABC和△DEF中，AC=DF, BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SSS). (2)80° 6.C7.④ 8.解：当选择①BF=DE时，△ABF≌△CDE.证 (AB=CD, 明如下：在△ABF和△CDE中，AF=CE, BF=DE, ∴.△ABF≌△CDE(SSS),'.∠B=∠D. .BF=DE, ∴.BF+EF=DE+EF,即BE=DF. 45·