第六单元  分数的初步认识-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学（人教版2024 浙江专用）

六 分数的初步认识 第1课时 习基础进阶 1.下面的分数能表示各图中的涂色部分 吗？能的画“√/”，不能的画“X”。 3( 2( 2.把图中涂色部分用分数表示出来，再 读一读。 2 10 55 写作：（ 读作：( )( )( 3.下面有四张同样大的长方形纸，你能 分别表示它们的分子日名吗？画一 画，涂一涂。 3 6 5 几分之一 团能力攀升 4.(生活应用)强强去爬江郎山，带了一 个被平均分成8块的蛋糕，上山时吃 了1块。如图，他吃了这个蛋糕的 {到了山顶，他又吃了6块，还 剩}个蛋糕。 5.(五育并举)三(2)班剪纸社团开始啦！ 下面分别是两名同学剪好的张彩纸。 请你补全整张彩纸。 6.(几何直观)涂色部分占整个图形的几 分之一？填一填。 ) 8 第2课时 习基础进阶 1.涂色表示各图下面的分数。 10 5 47 3 2.填一填 (1)（几何直观)如图，把一个月饼平均 分成5份，每份占它的，吃了 3份，也就是吃了这个月饼的 。 (2)(温州鹿城区)运动会前小鹿和小 城装饰班级，他们各用去同一条彩带 的一部分，请用分数表示用去的部分。 小鹿用去《号}小城用去号} 3.用分数表示下面各图中的涂色部分和 空白部分。 涂色部分 空白部分 六分数的初步认识 几分之几 团能力攀升 4.吃蛋糕。 (1)小熊吃了这个蛋糕的}，小 狗吃了这个蛋糕的弓}，小猫吃了 这个蛋糕的)。 (2)( )吃的蛋糕最多，( )吃的 蛋糕最少。 5.（学科融合)写分数。 (1)下面是《三字经》中的一段，其中， “性”字占总字数的 人之初，性本善。性相近，习相远。 苟不教，性乃迁。教之道，贵以专。 (2)下面这句诗中描写颜色的字占总 字数的。 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 6.(操作探究)下图中涂色部分占正方形 的几分之几？想一想，画一画，分一分。 中点 中点 拔尖特训数学（人教版·浙江专用）三年级上 第3课时 比较分数的大小 习基础进阶 中能力攀升 1.看图写分数，并比较大小。 4.（算理理解)( )里最大能填几？ (1 1 11 10) 33 98、()》 （)5 100100 O3 5.三名学生用同样长的绸带做中国结， (2) 3 小萱用了绸带的，小方用了朔带的 8 号，小洁用了绸带的行。谁利下的部分 O3 最长？ 2.看分数涂一涂，并比较大小。 6.(探素规律)仔细观察，回答问题。 号 (1)把上面的分数按从小到大的顺序 排列。 3.（绍兴诸暨)小红完成一项作业用了 号小时小丁完成同一项作业用了小 时，（ )做得比较快。 A.小红 (2)通过上面的观察，用你发现的规律 B.小丁 比一比。 C.无法比较 品○8 9O影 60 第4课时 团能力攀升 1.填一填，涂一涂，比一比。 ○ 2.涂色部分占整个图形的几分之几？ 3.(几何直观)如图所示的图形由一个大 正方形和一个大长方形拼成，涂色部 分占大正方形的月，占大长方形 的月，占整个图形的。 因思维拓展 4.(说理表达)衢州烤饼金黄酥脆，大小 不一。 爸爸吃了自己那块烤饼的与，我吃了 我这块烤饼的号，都是，我们吃的 一定同样多。 丁丁 六分数的初步认识 练习课 丁丁说得对吗？说说你的理由。 5.*(数形结合)有两盒同样的牛奶，乐乐 喝了其中一盒的子，明明喝了另一盒的 子，下面的图 )可以表示两人喝的 牛奶多少情况。 □ 乐乐明明 乐乐明明 乐乐明明 A. B. C. 6.(思维过程)红、黄、蓝三张纸条都被盖 住了一部分，露出的部分长度相等。 哪张纸条最长？哪张最短？ 红 4 黄 61 拔尖特训数学（人教版·浙江专用）三年级上 第5课时简单 习基础进阶 1.(几何直观)看图列式计算。 0}+3-（习 }-（月 2.计算下面各题。 +7-3+名-4+} 告 8名 + 3.(时事热点)浙江省第十八届运动会将 于2026年在衢州市举办。为保障比 赛顺利进行，工人叔叔加班加点修建 跑道。第一周修建了全跑道的，第 二周修建了全跑道的岛，两周共修建 了全跑道的几分之几？第一周比第二 周少修建了几分之几？ 62 的分数加减法 中能力攀升 4.(社会生话)世界读书日是每年的4月 23日，2025年世界读书日的主题是 “阅读：通往未来的桥梁”。星期日，小 萱读一本48页的数学绘本，白天读了 号，晚上比白天多读了号，这一天小营 共读了这本数学绘本的几分之几？ 5.喝牛奶。 ② ③ (1)从图①到图②，喝掉了}杯 牛奶。 (2)从图②到图③，又倒入了号 杯牛奶，现有}杯牛奶。 6.(数学文化)九官格为“数 独”的“前身”，是一种逻 辑性很强的数学拼图游 戏将品后是是意 号分别填人方格中，使横行，竖列和对 角线上的三个分数的和都相等。 六分数的初步认识 第6课时 被减数或和是1的分数加减法 习基础进阶 团能力攀升 1.看图列式计算。 4.(算理理解)在( )里填上合适的 + 数，使等式成立。 62+6272402 0+-（-( 21.2-（02-02 5.(五育并举)手工课上，老师教同学们 折小船和飞机。琳琳把一张长方形彩 ()月 纸对折了3次后沿折痕剪开，折小船 2.填一填。 用去了其中的3份，剩下的折飞机，折 飞机用去了这张彩纸的几分之几？ (1)一个西瓜吃了}，还剩。 (2)给号再添上( )个结果是1。 (3)62+62+62=1 6 6.(绍兴诸暨)一本书有42页，小红一天 3.(生活应用)飞机上，空乘人员为旅客 看了这本书的，未看的比已看的多占 提供饮用水、果汁和可乐三种饮品，选 这本书的几分之几？ 饮用水的占旅客总人数的号，选果汁的 占旅客总人数的，剩下的选可乐。选 可乐的占旅客总人数的几分之几？ 7.(思维过程)小红和小丽看同样的一本 书。小红看了，小丽看了号。谁看 得多？ 63 拔尖特训数学（人教版·浙江专用）三年级上 第7课时 团能力攀升 1.算一算。 19 37 4七 9 9 1 35 9 8 2.(算理理解)想一想，填一填。 a)s)+‘g)- 9 9 62 8)（102+02（102- -10=10 3.(生话体验)朵朵和豆豆从各自的家出 发，下图是经过3分钟后他们所在的 位置。 朵朵家 朵朵豆豆豆豆家 (1)他们一共走了全程的几分之几？ (2)剩下的路占全程的几分之几？ 64 练习课 因思维拓展 4.(数形结合)用几个相同的“分数条”能 把“1”铺满？ (1)()个可以铺满“1”。 (2)( )个和( )个3可以铺 满“1”。 5.(说理表达)王叔叔在宁波承包了一块 水产养殖基地，他计划基地的养大黄 鱼，号养梭子蟹，还剩养贻贝。这样 安排合理吗？为什么？ 6.(思维过程)一杯纯牛奶，乐乐喝了这 杯纯牛奶的，然后加满水；又喝了， 再加满水；最后全部喝完。乐乐喝的 纯牛奶多还是水多？ 第8课时 认识 习基础进阶 1.用分数表示下面各图的涂色部分。 8888 △A ooooo o:oooo 2.填一填。 (1)把一盒乒乓球平均分成( )份， 每份占这盒的{，也就是{} 盒乒乓球。 OOO OO 12个 (2)(嘉兴南湖)如图，这些○的子是 )个。 000O 3.下面的物品分别占总数的几分之几？ )占总数的号，也可写成 {.占总数的，也可写 成 。 占总数的。 六分数的初步认识 个整体的几分之几 能力攀升 4.(几何直观)分一分，算一算。 (1) 这些草莓的是( )颗。 (2) $$9 这些糖果的是( )颗。 5.★（地域美食）爸爸去杭州出差买了一 盒特色小吃 “龙井茶酥”。 我吃了6块，占总数的 0 晨晨 (1)盒子里还剩几块，画O表示出来。 (2)这盒龙井茶酥共有( )块。 6.(恩维过程)哪只猴子吃得多？ 我先吃了这些 香蕉的日 我吃了剩下的5 猴哥哥 猴弟弟 5 拔尖特训数学（人教版·浙江专用）三年级上 第9课时求一个整体的几分之几是多少 习基础进阶 中能力攀升 1.看图填一填。 4.(杭州余杭区)一本书共有56页，小军 (1)下面桃的号是( )个。 第一天看了这本书的，第二天看了这 本书的。小军一共看了多少页？ (2)下面月饼的号是( )个。 //步/步/心 5.(思维过程)一盘桃，彤彤吃了这盘桃 2.盒子里有20颗巧克力。 的，还剩下4个桃。彤彤吃了几个桃？ (1)天天吃了所有巧克力的号。天天 吃了( )颗。 (2)乐乐吃了剩下巧克力的寻。乐乐 吃了( )颗。 (③)依依吃了最后利下巧克力的号。 6.(生活应用)原来油壶里有81克油，现 依依吃了( )颗 在油壶里有多少克油？ 3.(地域特色)杭州蚕丝被以卓越的品 烧菜用 我又添加了剩 质、优质的原料、精湛的工艺闻名。一 了 下的油的写 款混合蚕丝被重3千克，其中蚕丝含 小轩 妈妈 量占总质量的，10床这样的蚕丝被 中含蚕丝多少千克？ 66 第10课时 团能力攀升 1.看图填一填。 00路0￥ 彩光升0光 (1)如果再添上2朵花，那么这些花的 3是( )朵。 (2)如果去掉2朵花，那么这些花的星 是( )朵。 2.选一选。 (1)已知12个气球，其中是蓝气球， 剩下的是红气球，则红气球比蓝气球 多( )个。 A.3 B.6 C.4 (2)分针从12转到数字7的位置是 是小时，也就是( )分钟。 A.7 B.35 C.70 3.(操作探究)分别在每幅图里涂色，表 示出它的号，并填一填。 OOO 00 ○○○OOO○O○ 我发现：每一幅图里涂的个数都不同， 但都是把每一幅图平均分成( 份，涂了其中的()份。 61 六分数的初步认识 练习课 因思维拓展 4.(地域美食)诸暨短柄樱桃是我国农产 品地理标志产品，妈妈买了500克樱 桃，共有36颗。他俩谁吃得多？多吃 多少颗？ 我吃了君 我吃了号 b.o 小江移 36颗 小亮 5.小兔拔胡萝卜，菜园里共有72根胡 萝卜。 上午拔了2 , 下午拔了是 (1)小兔一共拔了多少根胡萝卜？ (2)请你再提出一个数学问题并解答。 6.(创新应用)一共有多少颗蓝莓？ 我吃了或莓总数的号 我把剩下的15颗蓝莓都吃了。增加3个直角 增加4个直角 (第2、4幅图画法不唯一) 6.相等 7.A 8.(1)2个①⑤、①⑥ (2)6个①④、②④、②⑤、②⑥、③⑤、③⑥ 解析：分别用左边三角尺的①号角与右边三 角尺的三个角拼一拼，再用②号角与右边三 角尺的三个角拼一拼，最后用③号角与右边 三角尺的三个角拼一拼，逐一判断哪些是 钝角。 9.8164解析：动手操作，按照要求折 一折，数一数，注意要不重复、不遗漏，数角 时，可标出各角，如下图。 锐角 直角 钝角 六分数的初步认识 第1课时 几分之一 1.(X)(√)()(X) 2.青六分之一最十二分之一 八分之一 3.画法不唯一，如 3 4 6 4日 5.画法不唯一，如 6. (1) (1) (16) (8) (1) (1) (8) (4) 解析：因为整个图形没有平均分成若干份， 所以不能直观地看出图中的涂色部分应该 用哪个分数表示，可以通过画辅助线的方法 将整个图形平均分成若干份来解题。 第2课时几分之几 10 45 47 22 2.00号 2号8 3.告 (2)小熊小狗 5.1)易 解析：“性”字有3个，一共有 24个字，所以“性”字占总字数的是。 2)是 解析：描写颜色的字有“黄”“翠” “白”“青”共4个，一共有14个字。 6. 38 中点 中点 解析：将正方形平均分成8份，即可看出涂 色部分占其中的3份。 第3课时 比较分数的大小 1.13>清 (2)号号号<（或>》 3.B解析：谁用的时间短，谁就做得快， 言<号，所以小丁做得比较快。 4.59497 5.>号> 小洁剩下的部分最长 解析：用的越多，剩的就越少，反之用的越 少，剩的就越多。>号，号>，而>石， 所以多>号>合。所以小洁剩下的部分 最长。 6.(1)<号<是<号 解析：图中空白部 分越小，涂色部分表示的分数越大。 (2)><解析：品和表示把同样大的 圆平均分成10份、涂其中的9份和平均分 成9份、涂其中的8份，那么空白部分就是 品和，因为<，所以品>。同理， 9←器. 第4课时练习课 6 1.9 >(涂一涂合理即可) 2.吾是（或) 3.青是 4.丁丁说得不对理由：因为不知道两块 烤饼的大小是否一样，所以无法比较 5.B解析：>，明明喝得多，选项A表 示乐乐喝得比明明多，不符合题意；选项C 表示明明喝的牛奶是乐乐的2倍，不符合题 意；选项B符合题意。 3 方法归纳》 用排除法解决选择题 不确定选择题的正确选项时，可以 利用排除法，排除所有错误的选项，剩下 的就是正确的选项。 6.蓝色纸条最长，红色纸条最短 解析：红色纸条的长度是3段露出部分的长 度，黄色纸条的长度是4段露出部分的长度， 蓝色纸条的长度是5段露出部分的长度。 第5课时简单的分数 加减法 1.青+号-8告-号-号 2.号是是号日8号8$ 3.品+8-品-品-是 4.景+后-告告+号-8 5.(1)号 解析：图①中有杯牛奶，图 ②中有号杯牛奶，少了号-号}-号（杯）牛奶， 说明喝掉了号杯牛奶。 解析：图③中有号杯牛奶，减去 图②中的牛奶就是倒入的牛奶，即号一号= (杯)牛奶。 6.填法不唯一，如 15 15 15 1515 8 1 15 2 解析：观累品品告名、8 是这组分数，可得品+是=忌+8-是十 品=告十。=号。亮是最中间的分数，可 以先将品放到方格的最中间，再来安排其他 分数，使得横行、竖列及对角线上的三个分 数的和都相等。 第6课时被减数或和是1的 分数加减法 1.8+8-8-11-号- 2.(1)是 (2)5 (3)答案不唯一，如123 3.号+号=81-号= 4.答案不唯一，如151614 19 5.2×2X2=8(份)1-号=号 解析：将一张长方形彩纸对折3次，可以将 这张长方形彩纸平均分成8份。 6.1-号-号号一号-号解析：未看的部 分占这本书的1一号=号，所以未看的比已 看的多占这本书的号一马=司。 7.1-8=81-号=78>7 小丽看得多解析：先分别求出她们还剩下 全书的几分之几没有看，谁剩得少，谁就看 得多。 1 第7课时练习课 1.哥日8号号是 2.(1)答案不唯一，如14 解析：分母相同的分数加法，分母不变，只把 分子相加，故只需想几加几等于5。 (2)答案不唯一，如888 解析：观察算式后发现，被减数和减数中的 分子相减等于差中的分子，因此这是一个分 母相同的分数减法算式，三个分数的分母 (不小于6)相同即可。 (3)答案不唯一，如726 解析：分母相同的分数加减法，分母不变，只 把分子（不大于10）相加减，故只需想几加几 减几等于3即可。 3.(1)+高=(2)1-0=8 4.(1)4(2)14 5.不合理昌+号-号1-日=号号< 号解析：一块养殖基地减去养大黄鱼和梭 子蟹的部分，还剩下号+告=子1-日=号， 号<号，养贻贝的部分不够号。 6.骨+号=号（杯）号<1喝的纯牛奶多 解析：乐乐加了2次水，一共加了号+号 号（杯）水，最后全部喝完，说明乐乐共喝了 号杯水和一杯纯牛奶，所以乐乐喝的纯牛 奶多。 第8课时 认识一个整体的 几分之几 2.(1)3 (2)9 3.品是号0 (1) 解析：把10颗草莓平均分成5份，1份是 2颗，3份是2×3=6（颗）。 (2) 解析：把12颗糖果平均分成3份，1份是 4颗。 5.(1) 00O0O00O0 OOO○ 解析：由题意可知，图中已有的6个“○”表 示总数的导，也就是将一盒龙井茶酥平均分 成5份，2份有6块，一份就是3块，还剩 3份，因此还要画出3×3=9（个）“○”。 (2)15 知识归纳 已知一份或几份的量，求剩余量 把一些物体平均分成几份，知道一 份或几份的量，先求出一份量，剩余几 份，就用几份X一份的量即可。 5 6.两只猴子吃得同样多 解析：一共有36根香蕉，猴哥哥吃了总数的 合，也就是吃了36÷6=6（根），还剩下36 6=30(根)；猴弟弟吃了剩下的，也就是吃 了30÷5=6（根），所以它们吃得同样多。 第9课时求一个整体的 几分之几是多 1.(1)9(2)10 2.(1)4(2)4(3)8 3.3×10=30(千克)30÷5×3=18（千克） 4.7+号=号 56÷7×4=32(页) 5.1-3=号 4÷2×3=6(个)6÷3= 2(个)解析：由题意可知，剩下的4个桃占 一盘桃的1-号=号，1份就是4÷2=2（个） 桃，一共有2×3=6（个）桃，彤彤吃了1份就 是吃了6÷3=2（个）桃。 6.81÷9=9(克)81-9=72（克） 72÷9=8(克)72+8=80（克） 解析：由题意可知，妈妈烧莱用了81÷9 9(克)油，油壶里剩下81一9=72（克）油。 小轩添加的是72克油的。，所以小轩添加 了72÷9=8（克）油。现在油壶里有72十 8=80(克)油。 第10课时练习课 1.(1)4(2)6 2.(1)B(2)B 3 000 OOOOOO 000 32 4.小江：36÷6=6（颗） 小亮：36÷9×2=8（颗） 6<88一6=2（颗）》 小亮吃得多，多吃2颗 5.+g=8 72÷8×5=45(根) 解析：小兔上午和下午一共拔了所有胡萝卜 的号+号=8，把72根胡萝卜平均分成8份。 拔了其中的5份，即72÷8×5=45（根）。 (2)答案不唯一，如菜园里还剩下多少根胡 萝卜？72一45=27（根） 61-号-是 15÷3×5=25(颗) 解析：由题意可知，男生吃了蓝莓总数的1一 号=号，是15颗蓝善，则每份是15÷3= 5(颗)，所以一共有5X5=25(颗)蓝莓。 第11课时 整理和复习 1. > < △ 4 △ ☆☆☆☆ △△ ☆☆☆☆ △△△ ☆☆☆☆ 3 4 000 0009 2 5 3.是+b91-9合 26 易错分析》 误用多余条件计算 解决实际问题时，要读懂题意，选择 有用的信息，不能把多余信息中的数也 进行计算。 4.(1)AE解析：观察题图，找到把圆平 均分成2份的一条线段，其中一份是A奖品 和E奖品，另一份是B奖品、C奖品和D奖 品，A奖品和E奖品符合要求。 (2)9解析：D奖品的数量占奖品总数的 是，所以D奖品准备了36÷4=9（份）。 5.5×3=15(分)15+10×2=35（分） 15÷5×2=6(个)15-6=9（个） 6×3=18(分)18+9×2=36（分） 36>35三(3)班获得了胜利 解析：分别算出两个班的总分，再进行比较。 其中三(3)班投进15个球，其中号是三分球， 所以投进15÷5×2=6（个）三分球，投进15 6=9(个)二分球，据此求出三(3)班的总分。 6.专+8+8=冬1-8=8 32÷8=4(分米)解析：第一天截取了一 半，是，也就是专；第二天截取了第一天剩 下的一半，是，也就是号；第三天又截取了 第二天剩下的一半，是日：3天共截取了这根 棒子的专+号+8一名，还剩这根棒子的1 冬-名，因为这根棒子长32分米，所以3天 后还剩32÷8=4（分米）。 2 提分真题集训 1.167 2.(1)A (2)C(3)D 3.小聪说得对理由：+号=，1一号 号，即黄色部分占长方形纸的号，也就是把 长方形纸平均分成9份，黄色部分占6份， 红色部分占2份，黄色部分是红色部分的 3倍。 4.1-8=号 45÷9×4=20(只) 5.答案不唯一，如小丽家和乐乐家这天一 共卖了多少箱四季柚？ 号+号=马 63÷7×5=45(箱) 第六单元整合提升 解析：第一幅图是把4颗星星看成一个整 体，平均分成4份，每份是1颗，涂其中的 3份，也就是涂3颗；第二幅图是把8颗星星 看成一个整体，平均分成4份，每份是2颗， 涂其中的3份，也就是涂6颗；第三幅图是 把12颗星星看成一个整体，平均分成4份， 每份是3颗，涂其中的3份，也就是涂9颗。 2. △ OOO OOO △ △ △ 3.义解析：表示把一个物体平均分成 2份，取其中的1份。当苹果和梨同样重时， 苹果的和梨的同样重；当苹果和梨不同 样重时，苹果的和梨的不同样重，所以 说法错误。 4.音>>8 用B聊天软件沟通的最多， 用电话沟通的最少 解析：先比较同分子的 分数君和号，音>号，再比较同分母的分数骨 和8>8所以>>8。 5.A解析：由题意可知，把爷爷发的红包 平均分成2份，爸爸领了其中一份，而剩下 的一份就被妈妈和奶奶领了，都不可能超过 爸爸领的，所以爸爸领的最多。 6.(或8)3（或号）（或号》 解析：可以利用平移、旋转等方法，将涂色部 分进行转化，从而更清楚地看出涂色部分占 整个图形的几分之几。 7.8+日=81-8=8 36÷9×3= 12(吨) 8.1-品=品 60÷3×10=200(米) 解析：由题意可知，离终点还有全程的1一 =品，意思是把全程平均分成10份，离终 点还有3份的距离，那么1份就是60÷3= 20(米)，全程是20×10=200（米）。 9.是>> 小林剩下的饼最多 10.1-3=号 18÷2×3=27(根) 1-号=3 27÷1×3=81(根》 解析：由题意可知，18根圆木是第一天运走 后剩下园木的1一}=号，因此第一天运走 后剩下18÷2×3=27（根）圆木。根据题中 条件可知，27根圆木占全部的1-号=子，因 此这堆圆木原来一共有27÷1×3=81（根）。 11.第12天解析：把铺满池塘的圆心萍看 作整体“1”，画出示意图如下： 第16天“1”第15天“号”第14天“子 第13天“日”第12天“6 倒着想，第16天铺满是整体“1”，则第15天 铺满“号”，第14天铺满“”，第13天铺满 “名”，第12天铺满“6”。 七复习与关联 第1课时 数与运算 1.240486003690408 1 12002000