专题07 认识多边形（梯形）（期中专项训练）数学青岛五四版四年级上册

专题07 认识多边形（梯形） （3种类型20道） 目录 题型一、梯形的概念及特点 1 题型二、梯形的高及画法 2 题型三、画梯形 3 题型一、梯形的概念及特点 1．（24-25四年级上·山东烟台·期中）只有一组对边平行的四边形是（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．长方形 2．（2022四年级上·山东·单元测试）如图所示的阴影部分是一个（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形 3．（24-25四年级下·广西贺州·期末）将下面的图形进行分类，与其他三个不同一类的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2015四年级·全国·竞赛）在如图所示的三角形中，横线都是互相平行的，数一数，图中共有（    ）个梯形。 A．18 B．9 C．33 D．36 5．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）如图，把一个平行四边形的一条边缩短8厘米，这个平行四边形就变成了一个梯形。已知这个梯形的下底是上底的3倍，那么这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。 6．（24-25四年级下·重庆梁平·期末）平行四边形和梯形有什么共同特征？还有什么不同特征？ 7．（24-25四年级上·河南南阳·期末）下图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。 题型二、梯形的高及画法 1．（24-25四年级下·山东烟台·期中）下图中梯形的高是（    ）厘米。 A．4 B．3 C．2 D．6 2．（2022四年级上·贵州六盘水·期末）梯形有（    ）条高。 A．1 B．2 C．4 D．无数 3．（2022五年级上·广东清远·期末）下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（22-23四年级下·浙江杭州·期末）下图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为6厘米，宽为3厘米，那么阴影部分的四边形是( )形，它的高是( )厘米。    5．（2022四年级上·广西河池·期末）如图中，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米。图中共有( )个梯形，其中最大的梯形较短底边是( )厘米，较长底边是( )厘米，高是( )厘米。 6．（2022四年级下·江苏·期末）如图中，梯形的高是 厘米。 7．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）画出下面图形底边上的高。 8．（23-24四年级下·重庆梁平·期末）三角形的高、平行四边形的高、梯形的高，它们有什么共同点？ 题型三、画梯形 1．（24-25四年级下·河南郑州·期末）在点子图上分别画出一个平行四边形、一个梯形和一个等腰三角形。 2．（24-25四年级下·河北承德·期末）（1）画一个底是4cm、高是2cm的平行四边形。 （2）画一个上底是2cm、下底是5cm、高是2cm的梯形。（每个小方格的边长是1cm）。 3．（24-25四年级下·广东深圳·期中）在下面点子图中，先画一个梯形，再加一条线段把它分成一个平行四边形和一个三角形。 4．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）一个等腰梯形的下底是上底的2倍，把它分成4个面积相等，形状相同的梯形，请动手试一试。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 认识多边形（梯形） （3种类型20道） 目录 题型一、梯形的概念及特点 1 题型二、梯形的高及画法 4 题型三、画梯形 8 题型一、梯形的概念及特点 1．（24-25四年级上·山东烟台·期中）只有一组对边平行的四边形是（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．长方形 【答案】B 【分析】平行四边形：两组对边平行且相等的四边形。 梯形：只有一组对边平行的四边形。 三角形：三条线段首位相连围成的图形。 长方形：两组对边平行且相等的四边形，四个角都是直角。 【详解】由分析可知：只有一组对边平行的四边形是梯形。 故答案为：B 2．（2022四年级上·山东·单元测试）如图所示的阴影部分是一个（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形 【答案】C 【详解】梯形的定义：有一组对边平行的四边形是梯形，所以有图中阴影部分是一个梯形。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·广西贺州·期末）将下面的图形进行分类，与其他三个不同一类的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一组对边平行的四边形叫梯形，根据图示，选项A、选项C和选项D，只有一组对边平行，它们都是梯形；选项B，两组对边分别平行，是平行四边形，据此解答即可。 【详解】 与其他三个不同一类的是。 故答案为：B 4．（2015四年级·全国·竞赛）在如图所示的三角形中，横线都是互相平行的，数一数，图中共有（    ）个梯形。 A．18 B．9 C．33 D．36 【答案】D 【分析】分层次考虑梯形数列，为单层时，分析由1个小梯形、2个小梯形以及3个小梯形组成的梯形数量，在分析跨越两层的梯形和跨越三层的梯形，即可解得。 【详解】从顶点往下数第一层横线和第二层横线之间，即最上面一层的梯形数为， 由1个小梯形组成的有3个；由2个小梯形组成的有2个；由3个小梯形组成的有1个。这一层共有3 ＋ 2 ＋ 1＝6个梯形， 同理，中间一层有6个梯形，最下面一层有6个梯形， 再考虑跨两层的梯形，第一层和第二层之间的梯形与第二层和第三层之间的梯形组合， 同样的，一层和第二层之间的梯形数量是6个， 第二层和第三层之间的梯形数量是6个， 最后考虑考虑跨三层的梯形，梯形数量为6个， 所以总共有6×6＝36（个）梯形。 故答案为：D 5．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）如图，把一个平行四边形的一条边缩短8厘米，这个平行四边形就变成了一个梯形。已知这个梯形的下底是上底的3倍，那么这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。 【答案】 4 12 【分析】已知这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3份，上底是1份，原来平行四边形的对边是相等的，减去的8厘米相当于减去了3－1＝2份，据此求出一份是多少，即上底，进而求出下底。 【详解】8÷（3－1） ＝8÷2 ＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 所以这个梯形的上底是4厘米，下底是12厘米。 6．（24-25四年级下·重庆梁平·期末）平行四边形和梯形有什么共同特征？还有什么不同特征？ 【答案】 共同特征，都是四边形，都有对边平行。不同特征，平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。 【分析】根据平行四边形和梯形的定义，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形。两者的共同特征需从四边形的基本属性和对边平行的共性出发，不同特征则需对比平行边的数量。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 答：共同特征，都是四边形，都有对边平行。不同特征，平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。 7．（24-25四年级上·河南南阳·期末）下图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。 【答案】 6 10 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此计算出它们的个数即可。 【详解】看图可知，单个的平行四边形有4个，由2个图形拼在一起的有2个，所以有6个平行四边形； 单个的梯形有1个，由2个图形拼在一起的有4个，由3个图形拼在一起的有2个，由4个图形拼在一起的有2个，最后整体是1个大梯形，所以图中有10个梯形。 题型二、梯形的高及画法 1．（24-25四年级下·山东烟台·期中）下图中梯形的高是（    ）厘米。 A．4 B．3 C．2 D．6 【答案】D 【分析】根据梯形高的定义，找到与上下底垂直的线段就是梯形的高，从而判断选项中的正确答案。 【详解】根据分析：判断梯形的上下底梯形中平行的两边是上下底，在这个梯形里，2厘米和4厘米的边是平行的，所以它们是梯形的上底和下底；确定梯形的高：梯形的高是夹在两底之间的垂线段，题目中的6厘米这条边，它垂直于我们前面确定的上底和下底，这是根据梯形高的定义得出的，所以6厘米这条边就是梯形的高。 故答案为：D 2．（2022四年级上·贵州六盘水·期末）梯形有（    ）条高。 A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】D 【分析】梯形上底到下底的距离是梯形的高；梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，依此画图并选择。 【详解】 由此可知，梯形有无数条高。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握梯形的高及画法是解答此题的关键。 3．（2022五年级上·广东清远·期末）下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高；据此求解即可。 【详解】A．所画的高不是给定的底边相对应的高； B．所画的高不是给定的底边相对应的高； C．所画线段不是平行四边形的高； D．所画的高是给定的底相对应的高。 故答案为：D 【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的高的作法，要重点掌握。 4．（22-23四年级下·浙江杭州·期末）下图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为6厘米，宽为3厘米，那么阴影部分的四边形是( )形，它的高是( )厘米。    【答案】 梯 3 【分析】长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；直角三角形中有一个角是直角；根据图示可知，阴影部分的四边形只有一组对边平行，只有一组对边平行的四边形是梯形，依此填空；阴影部分的四边形的高等于长方形的宽，依此解答。 【详解】长方形的宽为3厘米 根据分析可知，阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形、直角三角形、梯形的特点，以及掌握梯形的高及画法。 5．（2022四年级上·广西河池·期末）如图中，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米。图中共有( )个梯形，其中最大的梯形较短底边是( )厘米，较长底边是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 3 4 6 10 【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。其中最大的梯形的较短底边是小正方形的边长，较长底边是大正方形的边长。而这个梯形的高是小正方形和大正方形的边长和。 【详解】仔细观察上图：图中共有3个梯形，其中最大的梯形较短底边是4厘米，较长底边是6厘米，4＋6＝10（厘米），高是10厘米。 【点睛】本题主要考查了梯形的认识，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 6．（2022四年级下·江苏·期末）如图中，梯形的高是 厘米。 【答案】16 【分析】因为梯形的上下底之间的距离叫做梯形的高，由此解答。 【详解】 如上图可知，梯形的高是16厘米。 【点睛】此题主要考查梯形的认识，目的是让学生掌握梯形各部分的名称。 7．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）画出下面图形底边上的高。 【答案】见详解 【分析】三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号； 梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图即可。 【详解】如图： （平行四边形和梯形高的画法不唯一） 8．（23-24四年级下·重庆梁平·期末）三角形的高、平行四边形的高、梯形的高，它们有什么共同点？ 【答案】①都是线段（有限长）；②都与相对应的底互相垂直 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高； 从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高； 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高； 据此可知，三角形的高、平行四边形的高、梯形的高都是点到直线（线段）的距离，可以测量；都与相对的边互相垂直；据此解答。 【详解】根据分析可知，三角形的高、平行四边形的高、梯形的高，它们的共同点是：①都是线段（有限长）；②都与相对应的底互相垂直。 题型三、画梯形 1．（24-25四年级下·河南郑州·期末）在点子图上分别画出一个平行四边形、一个梯形和一个等腰三角形。 【答案】见详解 【分析】根据等腰三角形、平行四边形和梯形的定义，在点子图上找出符合条件的点，连接这些点画出对应的图形。明确三种图形的定义，等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两条边称为这个三角形的腰。平行四边形：在同一平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。梯形：只有一组对边平行的四边形。 【详解】如图所示： 2．（24-25四年级下·河北承德·期末）（1）画一个底是4cm、高是2cm的平行四边形。 （2）画一个上底是2cm、下底是5cm、高是2cm的梯形。（每个小方格的边长是1cm）。 【答案】见详解 【分析】（1）平行四边形的对边平行且相等，从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图； （2）梯形是指只有一组对边平行的四边形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 3．（24-25四年级下·广东深圳·期中）在下面点子图中，先画一个梯形，再加一条线段把它分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】见详解 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；先在点子图中画出两条长度不相等并且互相平行的线段，再分别把两条线段相近的端点连起来即可画出一个梯形； 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；因此可过上底右边的一个端点，作与上底左边端点相交的腰的平行线段，长度与这条腰的长度相等（也就是相交于梯形的下底），依此画图即可使梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。 【详解】如图所示： （画法不唯一） 4．（2024·新疆乌鲁木齐·小升初真题）一个等腰梯形的下底是上底的2倍，把它分成4个面积相等，形状相同的梯形，请动手试一试。 【答案】见详解 【分析】找出下底的中点，并用线段将它分别与上底的两个端点连接起来（如图（b））；找出各个等边三角形的边的中点，用线段连接起来（如图（c））；最后取4个小梯形组成梯形（如图（d））答案不唯一，符合要求即可。 【详解】根据分析，作图如下： （答案不唯一） 5．（23-24四年级下·广东湛江·期中）在点子图上画一个直角三角形，等腰三角形，平行四边形和梯形。 【答案】见详解 【分析】根据各个图形的特点来作图，有一个角是直角的三角形是直角三角形，直角三角形要有两个边互相垂直；等腰三角形要有两条边长度相等；平行四边形对边相等，先在点子图上做出两条平行且相等的对边，再进行连线；梯形是只有一组对边平行的四边形，据此作图。 【详解】根据分析画图如下： （画法不唯一） 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $