第3单元 2 第2课时 数量关系（2）-【绿卡小学作业本】2025-2026学年新教材三年级上册数学同步教案（西南大学版2024）

该教案聚焦加法中总量与分量关系，通过“水果进货”场景导入，将旧知“加数、和”转化为“分量、总量”，用小棒操作搭建直观支架，帮助学生建立数量关系认知。 特色在于以“敦煌艺术展”等生活情境培养数学眼光，通过彩色卡片分类操作和小组辩论发展推理意识，自主提问解决问题提升数学语言表达，助力学生理解分量相对性，教师教学更易突破难点。

2 数量关系 第2课时 数量关系（2） 课题 数量关系（2）——加法中的总量与分量 课型 新授课 教学内容 西师版小学三年级上册第37页 教学目标 1．知识技能：结合具体情境，明确总量（整体数量）和分量（部分数量）的含义，能区分不同分类下的分量。理解并掌握“总量=分量+分量”“分量=总量−分量”的数量关系，能灵活运用解决问题。 2．素养能力：通过分析、讨论、举例，提升逻辑思维、知识迁移和实际应用能力。感受数学与生活的联系，增强用数学眼光观察世界的意识。 教学重点 识别总量和分量，掌握“总量=分量+分量”的关系。 教学难点 灵活区分不同分类下的分量，逆用关系解决问题（分量=总量−分量）。 教学准备 课件 教学过程 备注 一、复习导入 【设计意图】用“水果进货”这一生活场景：把抽象的“加数、和”转化为“两批橙子、总箱数”，让学生直观感知：加法就是“把两个分量合并成总量”的运算；呼应加法的核心意义（合并），唤醒学生已有生活经验，破解“分量与总量”的概念壁垒。 1．回顾复习 教师：同学们，咱们先来当一回“水果店长”！看——店里进了两批橙子，第一批运到76箱，第二批运到52箱。大家快想想：怎么算店里一共到了多少箱橙子？ 请学生列式：76+52=128（箱）。 教师追问：为什么用加法？ 预设：因为要把两批橙子合起来，算出总数！ 点明关系：这里的76箱、52箱，就像加法里的“两个小分量”；合起来的128箱，就是它们相加得到的“总量”。 2.导入新课 今天，咱们就来揭开加法中“分量”和“总量”的秘密关系！ 二、探究新知 学习任务一：认识总量与分量 【设计意图】通过“群体+时段”的双维度分析，打破学生对“分量”的单一认知，体会“部分”的相对性（如“上午小学生人数”既是“上午总人数”的分量，也是“小学生全天人数”的分量）。以小组讨论推动思维碰撞，让学生在“找部分、建整体”的过程中，自主建构概念，避免机械记忆。 教学例2： 星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？ 1．观察情境，提取信息 课件出示课本“星期六参观敦煌艺术展”主题图，提问：“从图中你知道了哪些信息?“ 预设1：参观的小学生上午有57人，下午有85人。 预设2:上午参观的中学生有136人，下午有164人。 2．问题拆解 教师板书核心问题：星期六参观的中小学生一共有多少人？ 引导思考：“一共”求的是______（整体/部分）？哪些数据是组成这个整体的“部分”？ 3.分类讨论，小组合作 角度1：按群体分 小学生的“部分”：上午57人、下午85人→合起来是小学生的总量（分量①：群体维度的部分）。 中学生的“部分”：上午136人、下午164人→合起来是中学生的总量（分量②：群体维度的部分）。 角度2：按时段分 上午的“部分”：小学生57人、中学生136人→合起来是上午的总量（分量③：时段下午的“部分”：小学生85人、中学生164人→合起来是下午的总量（分量④：时段维度的部分）。 4.概念归纳 总量：整体的数量（如“全天中小学生总人数”“小学生全天人数”“上午参观总人数”）。 分量：组成总量的部分数量（如“上午小学生人数”“下午中学生人数”等）。 强调：同一总量可以有不同的分量划分（群体、时段……），关键看分类标准。 学习任务二：探究总量与分量的关系 【设计意图】通过两种计算路径，让学生直观看到“不同分量组合可得到同一总量”，深刻理解“总量是部分的和”。从加法延伸到减法，完善数量关系的认知（不仅是“和=加数+加数”，还包括“加数=和−另一个加数”），突破“逆用关系”的难点。 教学例2： 星期六参观敦煌艺术展的中小学生一共有多少人？ 1.计算验证：两种方法求全天总人数 方法一（按群体）： 小学生总量：57+85=142（人），中学生总量：136+164=300（人）， 全天总量：142+300=442（人）。 方法二（按时段）： 上午总量：57+136=193（人），下午总量：85+164=249（人）， 全天总量：193+249=442（人）。 2.关系提炼 观察算式：总量=分量+分量（如全天总量=小学生分量+中学生分量，或全天总量=上午分量+下午分量）。 逆推思考：若已知全天总量442人，及小学生分量142人，如何求中学生分量？ 列式：442-142=300（人）→提炼：分量=总量-分量。 还有哪些量是总量？哪些量是分量？ 课件呈现群体维度： 小学生参观人数=上午参观的小学生人数+下午参观的小学生人数 总量 分量 分量 中学生参观人数=上午参观的中学生人数+下午参观的中学生人数 总量 分量 分量 互动提问：小学生参观人数总量还是分量？为什么？ 课件呈现时段维度： 上午参观的人数=上午参观的小学生人数+上午参观的中学生人数 总量 分量 分量 下午参观的人数=下午参观的小学生人数+下午参观的中学生人数 总量 分量 分量 总量和分量之间有什么关系？ 学习任务三：应用知识解决问题 【设计意图】让学生在“提问题——解问题”中，自主发现总量和分量的关联，避免机械记忆。 通过小组和全班交流，理解分量的相对性（如“上午小学生86人”，既是“小学生总数”的分量，也是“上午参观总人数”的分量）。自然覆盖加法和减法问题，为后续规律总结提供实例支撑。 敦煌艺术展星期天继续进行，中小学生的参观总数达到了462人。其中，上午有小学生86人，下午有小学生115人。请根据以上信息提出一个数学问题并解决。 1．数据观察，激发疑问 呈现情境：敦煌艺术展星期天数据，中小学生参观总数462人，上午小学生86人，下午小学生115人。 2.提问引导 从这些数据中，你能想到什么数学问题？ 3.小组活动： ①独立思考：提出1个数学问题，尝试解答，标注总量和分量。 ②小组交流：分享问题、解答及“总量—分量”的分析过程。 ③全班展示：每组推选1个问题，全班讲解，教师点评。 预设问题及分析： （1）加法问题：星期天参观的小学生一共有多少人？ 总量：小学生全天人数（整体）； 分量：上午小学生86人、下午小学生115人（部分）； 解答：86+115=201（人），对应关系总量=分量+分量。 （2）减法问题：星期天参观的中学生一共有多少人？ 总量：中小学生总人数462人（整体）； 分量：小学生全天人数201人、中学生人数（部分，未知）； 解答：462-201=261（人），对应关系分量=总量−分量。 （3）拓展问题：下午小学生比上午多多少人？ 总量：下午与上午的人数差（隐含总量，由两个分量相减得到）； 分量：下午小学生115人、上午小学生86人； 解答：115-86=29（人），渗透“分量差”的思考。 三、课堂练习 【设计意图】充分利用教科书中的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，分层练习，基础题聚焦直接加法，拓展题覆盖减法和分步计算，从易到难，突破难点。游戏、购物、买衣服均为生活场景，让数学学习“落地”，增强应用意识。通过“基本分量--复合分量--中间总量”的练习，培养学生对数量关系的深度分析能力。 教科书P39“课堂活动”第2题。 闯关游戏：同学们每闯过一关可以得到1张奖券。 分析总量与分量。 独立完成计算。 指名汇报，有序梳理。 教科书P40“课堂活动”第5题。 （1）学生自主阅读，理解题意； （2）学生独立完成后集体交流。 教科书P41“练习九”第6题。 买衣服。 （1）引导学生自己先去说一说图中的数学信息，分别找出总量与分量。 （2）独立完成计算。 （3）指名汇报，学生相互补充，交流。 教科书P41“练习九”第7题。 三(1)班和三(2)班参加植树的学生共有85人。 （1）学生自主阅读，理解题意； （2）学生独立完成后集体交流。 四、课堂延伸 调查“家庭一天的消费”，按“食品、日用品、娱乐”等分类，计算总消费（总量），并分析每类消费是“分量”。 五、课堂总结 引导学生一起回顾本节课学习的内容。 师：谁来说说这节课你收获了什么？学生谈谈本节课收获。 1.总量=分量+分量分量=总量-分量 2.求几部分的总和，可以根据总量与分量的关系，用加法计算。 3.解决问题时，先找“总量”和“分量”，再选择加法或减法计算。 六、布置作业 可参考小学学霸作业本 可让学生用小棒代替橙子箱数摆一摆，通过动手操作加深理解，避免抽象思维跟不上。 分析“敦煌艺术展”数据时，准备彩色卡片（红色代表小学生、蓝色代表中学生，上午用浅色调、下午用深色调），小组讨论时让学生把对应人数写在卡片上，再拼出“小学生总量”“上午总量”等，通过“摆卡片”把抽象分类变成具象操作，符合学生“直观思维为主”的特点，防止讨论时只听不思考。 问“小学生参观人数是总量还是分量”时，先让学生举“是总量”“是分量”的手牌投票，再请不同观点的学生说明理由，通过辩论让学生明确“看分类标准”，加深对分量相对性的理解，避免教师直接灌输结论。 “星期天参观数据”提问环节，先给基础弱的学生“搭支架”，比如用填空式提问：“求小学生一共多少人，要把（ ）和（ ）这两个分量加起来？”。对能力强的学生，鼓励提“谁比谁多多少”的问题，兼顾不同水平学生。 “家庭一天消费”调查任务，需提前设计简易记录表（含食品、日用品、娱乐等分类及“分量”“总量”填写栏），提醒学生记录时注意单位统一（如均以“元”为单位），便于后续课堂交流与总量计算。 板书 设计 加法中的分量与总量 总量→整体的数量（如：全天中小学生总人数） 分量→组成总量的部分（如：上午小学生人数、中学生全天人数） 关系： 总量=分量+分量 442=(57+85)+(136+164) 或442=(57+136)+(85+164) 分量=总量−分量 中学生全天人数=442−142=300 教后 反思 本节课多数学生能识别总量与分量，掌握“总量=分量+分量”，但部分学生逆用“分量=总量−分量”时，尤其遇复合分量易出错。小组讨论“敦煌艺术展”数据效果好，可强化逆用题型练习。导入环节可加实物演示，总结时增加错题回顾，提升知识应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $