第3单元 1 第1课时 乘加、乘减-【绿卡小学作业本】2025-2026学年新教材三年级上册数学同步教案（西南大学版2024）

该小学数学教案聚焦三年级上册“乘加、乘减混合运算”，通过“谁算得对”的认知冲突导入，衔接学生已掌握的表内乘除法和百以内加减法基础，以分步计算到综合算式的衔接为支架，帮助学生理解“先算乘法，再算加减”的运算顺序。 此教案以生活情境（如买球问题）为载体，结合“对口令”游戏强化运算规则，引导学生自主列综合算式，体现数学眼光（抽象能力）、数学思维（运算能力、推理意识）与数学语言（模型意识）的培养。实例中用购物情境助学生理解运算逻辑，游戏化活动提升参与度，既让学生掌握运算顺序，又发展应用意识，为教师提供结构化教学思路与差异化指导建议。

第三单元 四则混合运算（一） 本单元计划课时数：10课时 建议：教学10课时 教学内容 本节课属于“数与代数”领域“数的运算”中的内容，在学生已掌握表内乘除法和百以内加减法的基础上，系统学习四则混合运算的运算顺序（无括号时先乘除后加减、同级运算从左往右，有括号时先算括号内），同时探索加法与减法的关系（减法是加法的逆运算）、总量与分量的关系（总量=分量+分量），并学习简单的乘法积的变化规律，为后续复杂运算和解决实际问题奠定基础。 教学目标 1.掌握四则混合运算的基本顺序，能正确计算含乘除与加减、带小括号的两步算式，能根据分步计算写出综合算式。 2.理解加法与减法的逆运算关系、总量与分量的包含关系，能运用这些关系解决购物、行程、统计等实际问题。 3.发现并初步运用“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几”的规律，培养观察、归纳能力。 4.感受数学在生活中的应用，通过解决实际问题提升逻辑思维能力，养成规范计算的习惯。 重点、难点 重点：掌握四则混合运算顺序；理解总量与分量关系并解决问题。 难点：区分不同运算顺序，正确用小括号列综合算式；理解加减法逆运算本质。 教与学建议 结合生活情境教运算顺序，用“对口令”等活动强化；借具体问题让学生感受总量与分量关系；通过算式、图形引导学生自主归纳乘法规律。关注差异，用生活场景问题让学生感受数学实用性。 1 四则混合运算 第1课时 乘加、乘减 课题 乘加、乘减 课型 新授课 教学内容 西师版小学三年级上册第30-31页 教学目标 1.知识技能：掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 2.素养能力：通过解决实际问题，经历“分析数量关系→列综合算式→探究运算顺序”的过程，提升逻辑思维和运算能力。感受数学与生活的紧密联系，激发应用数学解决问题的兴趣。 教学重点 理解并掌握“先算乘法，后算加减”的运算顺序。 教学难点 运用乘加、乘减解决实际问题，准确分析数量关系。 教学准备 课件 教 学 过 程 备 注 一、复习导入 【设计意图】通过真实的计算矛盾，激发学生好奇心，明确学习目标，让学生带着问题进入课堂。 1．她俩谁算的对？ 教师提问： “谁算得对？为什么会有不同方法？”引发认知冲突，引出课题“乘加、乘减的运算顺序”。 导入新课：今天我们就来研究乘加、乘减混合运算的顺序，解决这个疑问！ 二、探究新知 学习任务一：乘加的计算方法 【设计意图】以生活情境为依托，让学生感受数学问题的现实意义，初步建立“乘法解决相同量累加”的认知。通过“分步→综合”的衔接，让学生理解运算顺序的合理性（与解决问题的逻辑一致），而非机械记忆；同时解决导入矛盾，形成知识闭环。 教学例1： 买足球和篮球一共用了多少元？ 1．观察情境，提取信息 课件出示课本“买球问题”主题图，提问：“从图中你知道了哪些数学信息？” 预设1：买1个足球和2个篮球。 预设2: 每个足球45元，每个篮球35元。 预设3: 其中，2个篮球的钱未知，需用乘法计算35×2（因为“单价×数量=总价”）。 教师：求买足球和篮球一共用了多少元？就是将买足球的钱和买篮球的钱加起来。 总价=买1个足球用的钱+买2个篮球用的钱 2．分步计算 第一步：算2个篮球的价钱 → 35×2=70（元）（解释：2个35元是相同加数累加，用乘法）。 第二步：算总价 → 45+70=115（元）（解释：把足球和篮球的钱合并，用加法）。 教师追问意义：为什么先算 35×2？ 引导学生理解：乘法是解决“几个相同数的和”的简便运算，需先算完乘法，再算加减。 3．列综合算式：探究运算顺序 （1）整合算式 教师：能把两个分步算式合并成一个综合算式吗？ 引导学生列出：45+35×2或35×2+45 （2）定义：既有乘法又有加法的算式，叫乘加混合算式。 （3）讨论顺序 教师提问：综合算式里既有加法又有乘法，先算哪个？结合分步逻辑思考。 （4）计算演示 35×2+45→ 先算乘法35×2=70，再算加法70+45=115； 45+35×2→ 先算乘法35×2=70，再算加法45+70=115。 对比发现： 对于既有乘法又有加法的算式，无论乘法在前，还是在后，都是先算乘法，再算加法。 呼应导入：回头计算 5+5×7，学生得出5+5×7=5+35=40，明确女生算法正确。（解释：5×7是7个5的和，先算乘法）。 学习任务二：乘减的计算方法 【设计意图】以课本核心探究题切入，让学生在自主尝试中发现运算顺序的疑问，激发探究欲望；同桌交流培养合作能力，为后续规律总结铺垫。 计算下面各题。说一说先算什么,再算什么。 呈现问题：直接出示课本“想一想”的两道算式： 12 × 3 + 500 26 × 4 - 103 2.课件出示活动要求 ①先独立完成下列两道算式的计算。 ②同桌互相说一说计算顺序。 ③指名汇报，有序梳理。 3.总结运算顺序（10分钟） 学生汇报： 预设1:计算12×3+500：先算12×3=36（乘法），再算36+500=536（加法）。 预设2:计算26×4-103：先算26×4=104（乘法），再算104-103=1（减法）。 4.规律提炼 教师板书：乘加、乘减混合运算，先算乘法，再算加法或减法。 三、课堂练习 【设计意图】充分利用教科书中的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，精准突破“乘加、乘减运算顺序”的核心知识，通过对比、转化、应用，让规则理解更深刻。以游戏、生活情境降低学习门槛，激发兴趣；通过规范步骤培养严谨态度，渗透数学应用意识。 教科书P32“课堂活动”。 对口令。 （1）游戏规则：同桌两人为一组，一人说 “分步算式”，另一人说“综合算式，交换角色。 （2）指名汇报，有序梳理。 （3）拓展：教师参与，出更复杂的组合。 教科书P34“练习八”第1题。 计算。 （1）先判断运算类型。 （2）再独立完成计算，对比运算顺序。 （3）学生汇报： 重点讨论第三题472-260+18的顺序 先算472-260=212，再算212+18=230，与前两题对比，明确“只有乘法和加减混合时，才先算乘法”。 教科书P34“练习八”第4题。 一辆汽车从新华村开往县城，每时行42千米，开出2时后离县城还有6千米。新华村到县城的公路长多少千米? 引导学生自己先说一说题目中的数学信息。 （2）独立完成。 （3）指名汇报，有序梳理。 教科书P35“练习八”第7题。 红星小学举办校园科技节，三年级同学制作了75件科技作品，六年级同学制作的科技作品比三年级的4倍多12件。六年级的同学制作了多少件科技作品? （1）学生自主阅读，理解题意； （2）学生独立完成后集体交流。 四、课堂延伸 在家发现1个乘加或乘减问题（如购物、家务），记录并解答。 五、课堂总结 引导学生一起回顾本节课学习的内容。 师：谁来说说这节课你收获了什么？学生谈谈本节课收获。 1.解答两步计算的问题时，可以列综合算式来解答。 2.不带括号的乘加（减）两步混合运算 乘加（减）混合运算的运算顺序：先算乘法，再算加（减）法。 六、布置作业 可参考小学学霸作业本 提问时可增加“你平时遇到这种算式会怎么算”，让更多学生参与表达，强化认知矛盾。 学生列综合算式时，若出现“(45+35)×2”这类错误，可及时引导对比，明确为何无需加括号，深化对运算顺序的理解 呼应导入环节计算“5+5×7”时，可让学生结合买球问题的逻辑，说明先算乘法的原因，避免机械记忆。 汇报时优先邀请计算思路不同（若有）的学生发言，通过对比强化“先算乘法”的规则。 提前准备更多分步算式卡片（如“3×6=18，18+20=38”“7×8=56，60-56=4”），避免游戏内容单一；若时间紧张，可适当减少复杂组合。 练习八第4、7题：先让学生圈出关键信息，再列算式，培养审题习惯。 下次课开篇用5分钟左右时间，请2-3名学生分享自己发现的问题及解答过程，增强应用意识。 板书 设计 第1课时 乘加、乘减 综合算式： 乘加、乘减混合运算，先算乘法，再算加法或减法。 教后 反思 最本节课以认知冲突导入，结合生活情境助学生理解乘加、乘减运算顺序，课堂参与度高，练习设计兼顾趣味与实用。但对学困生关注不足，部分学生列综合算式有困难，且游戏环节超时致应用题讲解仓促。后续需加强学困生辅导，优化时间分配，用线段图辅助分析复杂数量关系。 学科网（北京）股份有限公司 $