15.1.1轴对称及其性质课后培优提升训练 2025—2026学年人教版八年级上册

15.1.1轴对称及其性质课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．下列四个标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，与关于直线对称，则以下结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法中错误的是（    ） A．关于某直线成轴对称的两个图形全等 B．面积相等的两个三角形成轴对称 C．两个成轴对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 D．成轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后能完全重合 4．下列两个电子数字成轴对称的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（     ） A． B． C． D．无法确定 6．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到长方形的边时，落脚点为；第次碰到长方形的边时落脚点为；第次落脚点为（    ） A． B． C． D． 第5题图 第6题图 第2题图 7．无线网络的稳定运行依托光纤传输系统．如图，光信号在光纤中的传输过程，可看作光信号经过两个平行放置的平面镜进行反射，若，则的度数为(   ) A． B． C． D． 第9题图 第7题图 第8题图 8．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在的位置上，交于点，已知，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，A，C两点的对应点分别为，，且B，，三点在同一条直线上．若则 ． 10．如图，，是两个互相垂直的平面镜，，入射光线经过两次反射后，得到反射光线，若，则 ． 11．如图，中，点D在边上，点E在边上，连结，四边形是以所在直线为对称轴的轴对称图形，，，则的度数为 ． 12．如图，与关于所在的直线对称，，则的度数为 ． 第11题图 第10题图 第12题图 三、解答题 13．把一长方形（四个角为）纸片的一角折起来，折痕为，使，如图1． (1)求； (2)再沿对折长方形，使点落在点上，如图2．若，求． 14．如图，在中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，． (1)求证：． (2)若恰好平分，求的度数． 15．如图，在长方形纸片中，，将长方形纸片沿和折叠得到一个轴对称的帽子，折角，点，的对应点分别为点，，折叠后点，的对应点恰好都为点． (1)若，求的度数． (2)当时，帽子比较美观，求此时的度数． 16．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上． (1)指出图中的两对对称点； (2)指出图中相等的线段； (3)指出图中其他关于直线对称的三角形． 17．如图，纸片中，，将折叠，使边与边叠在一起，点B落在的延长线上的点D处． (1)若，，求的长； (2)若，，求钝角的度数． 18．如图，在平面直角坐标系中，点B与点C关于x轴对称，点D为x轴上一点，点A为射线上一动点，且 ，过D作于M． (1)求证：； (2)求证：平分； (3)当A点运动时， 的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：由折叠可得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵由折叠得到， 又， ∴， ∵， ∴． 14．【解】（1）证明：由折叠可知， ， ， ， ， ； （2）解：是的外角， ， ， ， 平分， ， 在中，， ． 15．【解】（1）解：由折叠可知，， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：由（1）知，， ∵， ∴， 由折叠可知，， ∴， 同理可得：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 16．【解】（1）解：对称点：和和和和（任写两对即可） （2）解：相等的线段：． （3）解：和，和都关于直线对称． 17．【解】（1）解∶由折叠得：， ∴， ∵， ∴； （2）解∶ ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：∵B，C关于x轴对称， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴， ∴． （2）解：如图：过D点作， 在与中， ， ∴． ∴． 在与中， ∴． ∴平分． （3）解：不变，理由如下： 如图：作， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． $