周周清小卷2(11.1 幂的运算～11.2 整式的乘法)-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

姓名： 班级： 一本 周周清小卷2(11.1~11.2) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.下列运算中，结果不是a4的是 A.a·a3 B.a8÷a2 9.计算：6(-2a26)2 C.(a2)2 D.2a4-a4 10.计算：a3·a5+(a2)4+(-3a4)2= 2.计算(8×104)×(5×103)的结果是( A.4×10 B.13×10 11.已知a=8131,b=2741,c=91,试比较a, C.4×108 D.1.3×108 b,c的大小，用“>”将它们连结起来： 3.下列各式中，结果错误的是 A.(x+2)(x-3)=x2-x-6 B.(x-4)(x+4)=x2-16 12.已知(x“÷x2b)3÷x-6与- 4x为同类 C.(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18 项，则-10b十4a一6的值为 D.(2x-1)(2x+2)=4x2+2x-2 13.对于实数a,b,c,d,规定一种运算： 4.设M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x 1 0 6),则M,N的大小关系为 =ad-bc.例如， =1× 2 -2 A.MN B.M<N x+1x+2 C.M=N D.无法确定 (一2)0×2=-2.若 x-3x-1 5.若(x2+px十8)(x2一3x+1)的结果中不 27,则x= 含x2项，则p的值为 ( 三、解答题（共48分） A.0 B.3 C.-3 D.-1 14.(9分)计算： 6.若2”+2m十…+2"=28，则n= ( 8个 1)-6zy·(a-b)3·号cy·6-a)2: A.8 B.7 C.6 D.5 3x+y=2m-1, 7.关于x,y的方程组 的解 x-y=n 满足x十y=1,则4m÷2"的值是 ) A.1 B.2 C.4 D.8 8.如图，有A类正方形卡片、B类正方形卡 片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一 个长为2a十3b、宽为a+2b的大长方形， (2)(2x-y)(4x2+2xy+y2)-7y3; 则需要A类、B类和C类卡片的数量分别 为 A.2张，8张，5张 B.3张，8张，6张 C.3张，7张，5张 D.2张，6张，7张 ·小卷3· (3)(x+2)(x-3)-(2x+3)(3x-4). [拓展提升] (2)若k,m,n,p均为整数，且(k,9)= m,(k,27)=n,（k,243)=p,试说明： m十n=b. 15.(9分)先化简，再求值：x(2x一3y) (x+y)(x-3y)+(2x+3y)(2x-3y), 其中(a)3·a'=a9,(a)2÷a'=a. 18.(10分)在多项式乘法的学习中，我们发 现具有某些结构特征的整式的乘法运算 及结果都有规律。 例如，(a+1)(a2-a+1)=a3+1; 16.(10分)规定一种新运算：a￥b=ab一1. (2+y)(4-2y+y2)=8+y3; 例如，2*1=2×1一1=1. (m+3n)(m2-3mn+9n2)=m3+27n3. (1)若42*4-1=63，求x的值； (1)请观察上述整式的乘法及其运算结 1101 (2)求()(-0.75)的值。 果的规律，用含a,b的等式表示该规律， 并说明理由； (2)一个水平放置的长方体容器，其容积 为t3一64(t>4),底面积为(t+2)2-n, 装满水时水面的高度为t一4，求n的值. 17.(10分)[定义新知] 如果a,b,c是整数，且ac=b,那么我们 规定(a,b)=c,例如，42=16，则(4， 16)=2. [尝试应用] (1)(2,8)= ·小卷4·片和软件的支持率8个班的学生数合理 5.A6.D7.58.1809.B10.B11. 12.解：(1)300120 (2)补充完整频数分布直方图如图所示 4频数 130 120 0 90 60 40 30 人6o7o8o901o0成责分 (3)成绩在80≤x<90的学生人数对应的扇形圆心 角的度数为360°×40%=144°. 同步检测卷 周周清小卷1(10.1~10.2) 1.D2.A3.D4.A5.C6.D7.A8.B 9.-元10.-1011.点Q12.313.-1+√/2 14.(1)x=3或x=-1(2)x=-2 5 151)-1(2②)-108号+2 16.(1)a=3 6=2(2)±3 17.(1)x=√3-1(2)4 18.(1)6cm(2)5cm 周周清小卷2(11.1~11.2) 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.D 9.a5b510.11a811.a>b>c12.-213.22 14.(1)-9x3y4(a-b)5(2)8x3-8y3 (3)-5x2-2x+6 15.化简结果为5x2-xy-6y2,值为-40 16.(1)x=2(2)-4 1 17.解：(1)3 (2)因为(k,9)=m,(k,27)=n,(k,243)=p, 所以km=9,k”=27,k=243, 所以km·k"=9X27=243, 所以km·k”=及，即km+”=kP, 所以m十n=p. 18.(1)(a十b)(a2-ab+b2)=a3+b3.理由略 (2)-12 周周清小卷3(11.3~11.4) 1.A2.D3.A4.D5.A6.B7.A8.D 9.4x2-25y210.-311.1712.2xy+2y213.2 14.(1)1(2)12xy+13y2(3)5m-3mn+4m3 (4)-2x2+x-4 1 ·答 15.(1)化简结果为-6a+6,值为18 (2)化简结果为-10y-12x,值为-4 16.(1)x2+y2(2)2 17.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)(c+d)2-(c-d)2=4cd (3)6或-6(4)13 周周清小卷4(11.5) 1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.C8.C 9.a(a一2)十b(a一2)（答案不唯一） 10.2(a+3)(a-3)11.±1212.202613.3 14.(1)(2x+y)2(2x-y)2(2)4(x+y) (3)(x-y)(a+3b)(a-3b)(4)8a(a+b)(a-b) 15.(1)2(2)x2+y2=34,x+y=±8 16.(1)(a2+2+2a)(a2+2-2a) (2)(x2-9y2+5xy)(x2-9y2-5xy) 17.(1)(x-y)(x+y+1)(2)-15 (3)(x+1)(x+2)(x+3) 18.解：(1)因为814-27-9 =(34)4(33)5-(32)7 =34×(32-3-1) =34×5 =312×9×5 =312×45, 所以814一275一9能被45整除. (2)-10 周周清小卷5(12.1~12.2) 1.A2.D3.C4.D5.D6.B7.B8.假9.70 10.AD=CF(答案不唯一)11.65°12.7或3 13.证明：，△ABC为等边三角形， ∴.∠ABD=∠C=60°，AB=BC. (AB=BC, 在△ABD和△BCE中，∠ABD=∠C, BD=CE, ∴△ABD≌△BCE(SAS),∴AD=BE. 14.证明：如图，连结BD. E。 在Rt△ABD和Rt△CBD中， (AB=CB, BD-BD, ,',Rt△ABD≌Rt△CBD(HL), ∴.AD=CD ,AE⊥EF,CF⊥EF,∴∠E=∠F=90°. (AE=CF, 在R△ADE和R△CDF中，AD=CD, .Rt△ADE≌Rt△CDF(HL). 15.解：(1)证明：，AD是△ABC的中线， .'.BD=CD ,CF⊥AD,BE⊥AD,∴∠F=∠BED=90. 案19·