第11章 整式的乘除 综合检测卷-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

23.解：(1)1518 (2)因为面积为230的正方形的边长是√230，且 15<√230<16，所以可设√/230=15+x,其中0< x<1. 画出示意图如图所示」 E15 x别H 15 225 15x 15x x2 根据示意图可得，正方形EFGH的面积S正方特EGH= 152+2×15.x+x2. 又因为S匡方形EFGH=230, 所以152+2×15x+x2=230. 因为0<x<1,所以x2<1,可忽略x2, 得225+30x≈230，解得x≈0.17，即230≈15.17. 第11章综合检测卷 1.D2.B3.C4.B5.c6.C7.C8.A9.D 10.D11.a(a+3)(a-3)12.3a-2 13.8a-2b+414.2015.3a+2b 16.(1)m(m-3)2(2)(m-1)(m+2)(m-2) (3)(a+2)2(a-2)2 17.(1)-30a2b2(2)2a-9(3)6a2b3-b2 (4)-2x2+33.x+3 18.化简结果为一3.xy,值为1 1 19.(1)a=2b=-12(2)-6 20.(1)3b2+3a2(2)72 21.(1)3-2(2)-512(-2)(3)10 22.解：(1)(x+3y)(x-y) (2)S1=(3a+2)(2a+3)=6a2+9a+4a+6=6a2+ 13a+6s,=4a(e+7)=4a+17a, 所以S1-S2=(6a+13a+6)-(4a2+17a) =6a2+13a+6-4a2-17a =2a2-4a+6 =2(a2-2a+1+2) =2(a-1)2+4>0, 所以S1>S2. 23.(1)19(2)43(3)10 第12章综合检测卷 1.C2.C3.D4.A5.C6.C7.A8.D9.D 10.C11.BC=DC(答案不唯-) 12.-2(答案不唯-）13.3：514.315.①③④ 16.解：答案不唯一，如： (1)AO=DO (2)证明：在△ABO和△DCO中， ·答 ∠B=∠C, ∠AOB=∠DOC, AO=DO, ∴.△ABO≌△DCO(AAS). 17.证明：AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别 是△ABD和△ACD的高，.DE=DF. 在Rt△AED与R△AFD中，DE=DF, (AD-AD. ∴.Rt△AED≌Rt△AFD(HL),.AE=AF DE=DF,AD垂直平分EF. 18.11m 19.解：(1)35 (2)证明：，OP平分∠AOB, .∠AOD=∠DOB. ,OB∥FD,∠DOB=∠ODF, .∠AOD=∠ODF. 又FM⊥OD,∴∠OMF=∠DMF. ∠OMF=∠DMF, 在△MFO和△MFD中，{∠AOD=∠FDO, FM-FM, .△MFO≌△MFD(AAS). 20.解：(1)证明：△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°. ,△ADC≌△BOC,∴.CO=CD,∠DCA=∠OCB, ∠DC0=∠AGB=60°，△COD是等边三角形. (2)125 21.证明：(1)∠BAC=90°，AF平分∠BAC, ∴.∠BAF=∠CAF=45°. :ED∥AF, .∠AEN=∠BAF=45°，∠ANE=∠CAF=45°， .∠AEN=∠ANE=45°，.AE=AN, ∴△AEN是等腰三角形. (2)如图，延长ED到点M,使DM=DE,连结CM. ∠AEN=∠ANE=45°，∠CND=∠ANE=45°， ∴.∠CND=∠AEN. (DM-DE, 在△DCM和△DBE中，∠CDM=∠BDE, CD=BD, .∴.△DCM≌△DBE(SAS), ∴.∠M=∠AEN=45°，BE=CM, ∴.∠M=∠CND=45°，.CM=CN, ∴.CN=BE,∴.CN-AE=BE-AE=AB. 22·一本 第11章综合检测卷 (参考时间：100分钟总分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列运算正确的是 ) A.a3.a2=a6 B.(a3)2=a5 C.a6÷a2=a3 D.(-2a)3=-8a3 2.若( )·xy=x2y十3xy,则括号内应填的代数式是( A.x+3y B.x+3 C.3x+y D.3x+1 3.下列运算正确的是 A.4a2-(2a)2=2a2 B.(-a3)·a3=a9 吹 C.(-x2)3=-x6 D.(-x)2·x=x4 4计算(-司6)了.a6的结果是 A. 86 D. 5.已知9m=4,27”=10,则32m+3m= ( A.14 B.30 C.40 D.60 6.若a-b=3,ab=1,则a3b-2a2b2十ab3的值为 A.3 B.4 C.9 D.12 7 7.下列运算正确的是 A.2a2·3a3=6a6 B.2a6÷a2=2a3 C.(a+2)(a-2)=a2-4 D.(a-1)2=a2+2a+1 8.多项式4x2一4与多项式x2一2x十1的公因式是 () A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2 9.若代数式y2-2x=1,则(x-1)2-(x-y)(x+y)=() A.-2 B.0 C.1 D.2 10.规定：使等式b2一4ac=0成立的a,b,c的值称为“等根系 数”，记作[a,b,c].例如，62一4×9×1=0，称[9,6,1]为“等 根系数”.若[x十y,x,x一y]是“等根系数”，则一3x2+ 4y2+5的值为 () A.0 B.1 C.3 D.5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.分解因式：a3一9a= 12.等式(-3a-2)()=4-9a2中，括号内应填 13.一个长方形的面积是3a2一3ab+6a,其中一条边长为3a, 则这个长方形的周长为 14.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如 图所示的三角形解释二项式(a十b)”的展开式的各项系数， 此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”计算（α十b)的 展开式中左起第四项的系数为 (ab)0…………… 1 (a十b)1………… 11 (a十b)2…………… 121 (a十b)3…… 1331 (a十b)4… 14641 (a十b)5… 15101051 年80中0 15.如图，将正方形ABCD分割成三个小长方形AMFQ, QFPD,MBNG和一个小正方形GNCP,它们的面积分别 为3a2+4ab,6a2+8ab,362,b2(其中a>0,b>0),用含有 a,b的代数式表示正方形ABCD的边长为 M F G B N C 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.(9分)把下列各式分解因式： (1)m3-6m2+9m; (2)m2(m-1)+4(1-m); (3)(a2+4)2-16a2. 数学8年级上册(HDSD版)大卷3 17.(12分)计算： 05a6÷(-a0)·2a6, (2)a(2-a)-(3+a)·(3-a); 3号a6-ga6)-(-6: (4)4x(2x+5)-(2x-3)(5x+1). 18.(8分)先化简，再求值：(x一2y)2+(x-2y)(x+2y)- 2x2yy)2w其中x石y=-2 19.(8分)已知代数式(ax一3)(2x+4)-x2-b化简后，不含 有x2项和常数项.求： (1)a,b的值； (2)(b-a)(-a-b)+(-a-b)2-a(2a+b)的值. 20.(9分)某校的一个数学兴趣小组参加了学校科技节比赛，制 作了如图1所示的航天火箭模型，为了向全校同学宣传自 己的科技作品，他们用KT板制作了如图2所示的宣传版 画，它由一个三角形和两个梯形组成，已知KT板的尺寸如 图2所示. (1)用含a,b的代数式表示KT板的总面积（结果需化简）； (2)若a十b=7,a6求KT板的总面积 6a-2b 图1 图2 21.(9分)规定两数a,b之间的一种运算，记作[a,b],如果 a‘=b,那么[a,b]=c.例如，因为24=16，所以[2,16]=4. (1)[3,27]= ,0 ,-8]=3; (2)已知1=[-2，-2]，2=[-2,4]，3=[-2，-8]，4 [-2,16],5=[-2,-32],…,则9=[-2， ],n= [-2, ]； (3)令n=[-2,b1],n+1=[-2,b2],n+2=[-2,b3],若 b1十b2+b3=3072,求n的值. 22.(10分)阅读：有些多项式不能直接用乘法公式进行因式分 解，可以进行增减项，使整个式子的值不变，这种方法叫做 配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可 以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些 与非负数有关的问题. 例如，分解因式：x2一4xy一5y2 解：原式=x2-4xy+4y2-4y2-5y2 =(x2-4xy+4y2)-9y2 =(x-2y)2-9y2 =(x-2y+3y)(x-2y-3y) =(x+y)(x-5y). 根据材料，用上述方法解决下列问题： (1)分解因式：x2+2xy-3y2; (2)已知一个长方形的长为3a十2、宽为2a十3，面积记为 5,另一个长方形的长为4a宽为4冬，面积记为5，请 你通过计算，比较S1与S2的大小（提示：求S1一S2的值）， 数学8年级上册(HDSD版)大卷④ 23.(10分)综合与实践， 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他 在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过 “以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相 互转化.例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2. 阅读上面的材料，解答下列问题： 直接应用： 郡 (1)若xy=3,x+y=5,则x2+y2= 类比应用： (2)若x(7-x)=3,则x2+(7-x)2= 知识迁移： (3)两把完全相同的直角三角尺（∠AOB=∠COD=90°）按 如图2所示的方式放置，其中点A,O,D在同一直线上，连 结AC,BD.若AD=10,S△Aoc十S△Bop=30,求一把直角三 角尺的面积 图1 图2 於