第3节 运动的快慢（举一反三讲义）物理人教版2024八年级上册

第3节 运动的快慢（原卷版） 【目录】 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1.速度 2 知识点2.匀速直线运动 5 知识点3.变速直线运动与平均速度 7 【方法技巧】 8 方法技巧1.比较物体运动快慢的方法 8 方法技巧2.速度的估测 9 方法技巧3.对速度的理解 9 方法技巧4.解答计算题的基本步骤 9 方法技巧5.读懂s-t图像的关键 9 【巩固训练】 9 【学习目标】 目 标 阐 释 物理素养 物理观念 知道速度的概念，并能利用速度公式进行简单的计算。了解匀速直线运动、变速直线运动、平均速度。 科学思维 经历速度概念建立的过程，对真实情境问题进行思维加工，体会用物理量之比定义新物理量的方法。通过建立匀速直线运动的模型。 科学探究 基于生活经验及事实，提出与运动快慢有关的研究问题。实验中通过对数据的比较与分析，发现数据的特点，提高处理信息的能力。 科学态度与责任 通过速度、匀速直线运动、变速直线运动、平均速度等内容，体会物理学对自然现象的描述与解释不断深人的历程，养成不断研究、勇于探索的科学精神。 重 点 1.速度的物理意义及其定义式的理解与应用。 2.速度单位m/s与km/h的换算关系及实际计算。 难 点 1.理解“用路程与时间之比定义速度”的科学思维方法，突破仅凭直觉判断快慢的认知局限。 2.能灵活运用速度公式解决实际问题，特别是在不同单位下进行正确计算。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：速度 1.比较物体运动快慢的三种方法 （1）在运动路程相同情况下，比较所用________，所用时间短的运动得快（________的比较方法） 如图甲所示，两辆汽车通过相同的路程，红车用时45min，绿车用时30min，说明绿车运动得快。 （2）在运动时间相同情况下，比较经过的________，经过路程长的运动得快（________的比较方法） 如图乙所示，百米比赛场上，运动员从同一起点出发，在相同时间内，跑到最前面的运动员（运动路程最长）运动的最快。 特别提醒 在利用上述方法比较物体运动快慢时，我们先控制时间和路程两个量中的一个不变，研究另一个量和物体运动快慢的关系，最后得出结论。 （3）在运动路程和时间都不相同时，为了比较物体运动快慢，在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“单位时间内物体通过的_______”。 2.速度 （1）物理意义：是描述物体运动________的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。 （2）定义：物理学中，把______________________叫做物体运动的速度。 （3）公式：_________ 变形公式：_________、_________。 （4）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是________，符号是_______，或者_______，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。 在交通运输中，速度的单位常用_________________表示。这两个单位换算关系是： 特别提醒 1.速度公式中的υ、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 2.速度的大小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3.计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。 4.在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。 拓展： 1.速度表：如图所示是汽车表的表盘，它既可作为速度表，也可作为里程表。 （1）一般汽车里程表有两个，一个可以清零，一个不可以清零。图中不可清零的里程显示的是“398249”，表示_____________________________________（单位为千米）；可清零的里程表显示数字为“49.8”，表示___________________________________________（单位为千米）。 （2）表盘指针指示的是当前的车速，单位是千米/小时（km/h），如图可知当前车速为50km/h。 2.限速标志与里程标记 在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是_________，表示机动车在该道路上行驶，速度______________________。图乙是公路上的里程标记牌，表示__________________________________。 3.一些物体运动的速度 物体 速度/（m·s-1） 物体 速度/（m·s-1） 蜗牛 约1.5×10-3 上海磁悬浮列车 可达120 人（步行） 约1.1 喷气式客机 约250 自行车 约5 超声速歼击机 约700 高速公路上的小轿车 约33 子弹（出膛时） 约1000 雨燕 可达48 地球同步卫星 约3070 【典例1】水中游动最快的旗鱼，速度可达108km/h；空中飞行最快的海燕，每分钟飞行5km；陆地上跑得最快的猎豹，1s可跑40m，比较它们速度的大小（　　） A.猎豹最大　　　 　　　B.海燕最大　　 　　　　C.旗鱼最大　　 　　　　D.三者一样大 【变式1-1】从北京到上海直线距离约1.4×103km，轿车以100km/h的速度行驶，需________h才能跑完这段路程：假如有一个小孩以3×108m/s的光速行进，他1s内能在北京和上海之间最多跑_______个来回（结果保留成整数）。 【变式1-2】诗词中常蕴含着物理知识，根据下列哪句诗能估算出物体运动的速度（ ） A.天台四万八千丈 B.坐地日行八万里 C.春风十里扬州路 D.桃花潭水深千尺 【变式1-3】如图所示是田径运动场上比赛示意图，关于运动的快慢的比较： （1）比赛开始后，“观众”通过时间相同比_________，认为跑在前面的人运动得快； （2）比赛结束后，“裁判员”通过________相同比________，判定最先到达终点的人运动得快。 知识点二、匀速直线运动 1.机械运动的分类 2.匀速直线运动 （1）定义：物体沿________且_____________的运动，叫做匀速直线运动。 特别提醒 匀速直线运动是最简单的机械运动，是一种理想状态。在日常生活中，严格意义上的匀速直线运动是不存在的。为了简化问题，便于研究，我们将某些运动，如在平直公路上以某一速度运动的汽车，在平直轨道上以某一速度行驶的列车等，都可以看成是匀速直线运动。 （2）特点 ①做匀速直线运动的物体，其速度_________和________都_________； ②做匀速直线运动的物体，在相同的时间内通过的路程________，或者说通过相等的路程所用的时间________； ③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成_______比。 （3）匀速直线运动的图像 ①速度-时间图像（υ-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动_______与_______的关系。如图甲所示，做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变，图像是___________________________，图中速度大小是4m/s。 ②路程时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是____________，图像倾斜程度反映了_____________，越倾斜速度越大。如图乙所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度大于丙的速度。 【典例2】甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，其中甲的图线为直线，下列分析正确的是（ ） A.甲乙两物体是从同一地点同时出发的 B.以乙物体为参照物，甲物体一直在运动 C.第4s~第19s甲和乙的平均速度相等 D.整个过程中甲的速度总是大于乙的速度 【变式2-1】暑假期间小明爸爸带小明驾车去庆阳游玩，所乘汽车的速度表如图1所示，小明看见路边一个交通标志牌，如图2所示。 （1）图1是汽车速度表，表中显示的速度为_________，图2方形牌中的“庆阳24km”表示的意思是：此地距离庆阳24km。图2圆形牌中的“70”表示的物理意义是：_________________________________； （2）若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要多少小时？ （3）汽车从标志牌到庆阳实际行驶了24min，汽车是否超速？ 【变式2-2】下表是D412次列车组列车运行时刻表的一部分。 时间 上海 苏州 常州 南京 到站时间 09：51 10：33 11：45 发车时间 09：15 09：53 10：35 11：50 里程/km 0 84 300 （1）列车由上海驶往南京的平均速度为多少？ （2）若该列车从苏州到常州的平均速度为129km/h，则苏州到常州的里程为多少？ （3）该列火车长200m，以72km/h的速度匀速通过一个长为1.8km的遂道，则火车全部在隧道内运动的时间为多少？ 【变式2-3】如图是甲乙两同学参加1000m跑步比赛全程的υ-t图像，t=0时同时起跑，t4时刻同时到达终点。下列描述正确的是（　　） A.0~t1时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B.t1~t2时间内甲乙两同学保持相对静止 C.终点时乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线 D.刚到达终点时，甲乙两同学速度相等 知识点三：变速直线运动与平均速度 1.变速直线运动 （1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度____________________，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。 （2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像________________；其υ-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。 2.平均速度 （1）平均速度：为了___________做变速直线运动的物体________________________________运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的___________________________________。 （2）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“υ”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。 特别提醒 由于做变速直线运动的物体的速度是不断变化的，所以通过不同的路程（或在不同时间内）物体运动的平均速度一般不相同。 拓展：平均速度与速度的平均值 平均速度 速度平均值 平均速度描述的是物体运动的平均快慢，应该根据公式，用总路程除以总时间求得。当我们说一个物体的平均速度时，必须指明是那段路程上或那段时间内 速度的平均值是指物体在不同路程（或时间）的速度的平均值。例如，物体从甲地道乙地的速度是υ1，从乙地道丙地的速度是υ2，这两端路程的速度的平均值是。实际上，物理学中并没有速度平均值的概念，不要把“平均速度”误解为“速度的平均值”！ 3.匀速直线运动与变速直线运动的比较 匀速直线运动 变速直线运动 定义 速度保持不变的直线运动 速度变化的直线运动 特点 运动的路线是直线，且速度大小不发生变化 运动的路线是直线，速度的大小发生变化。用常用平均速度来描述做变速直线运动的物体的快慢 实例 汽车在平直公路上匀速行驶；物品随传送带匀速运动 小球从高处自由下落；汽车紧急制动 【典例3】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（ ） A.前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间 B.甲车运动的速度为20米每秒 C.乙车在做匀速直线运动 D.甲、乙两车在20秒内的平均速度相同 【变式3-1】2024年2月11日，在游泳世锦赛男子4×100米自由泳决赛中，我国运动员潘展乐在第一棒游出46.80秒的好成绩，比此前保持的男子100米自由泳世界纪录提高了0.06秒，以看台为参照物，潘展乐是________（选填“运动”或“静止”）的，他在决赛中的平均速度为________m/s（保留两位小数）。 【变式3-2】某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图像如图所示，对物体的运动情况进行分析，下列说法错误的是（ ） A.物体在6s内运动的路程为15m B.物体在前2s内和最后2s内的速度相等 C.物体在2~4s内处于静止状态 D.物体在6s内的平均速度为2.5m/s 【方法技巧】 1.比较物体运动快慢的方法： 2.速度的估测：认识学习过程中一些常见物体的速度，并结合实际生活中的情况估算以下，即可顺利解答。 3.对速度的理解：对于匀速直线运动，时间t是原来的几倍，路程s就是原来的几倍，s与t的比值是不变的。 4.解答计算题的基本步骤： （1）认真审题，找出各运动阶段的已知条件、待求的物理量，用准确地字母符号及下标表示； （2）同一单位。 （3）根据物理概念选用物理公式，并进行公式变换，同时应有必要的文字说明； （4）代入数据进行计算，计算出答案，竖直后面要写上准确地单位。 5.读懂s-t图像的关键： （1）若直线在纵轴上有截距，表示开始计时时物体已经有了一段路程； （2）若直线起始时刻在横轴上有截距，表示物体在开始计时一段时间之后才开始移动； （3）直线的倾斜程度越大，物体的速度越大； （4）若两条直线有交点，则在交点时刻两物体相遇。 【巩固训练】 一、填空题： 1.体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如表所示。根据表中成绩可知，跑得最快的是________同学，跑得最慢的是________同学，这里比较三人运动快慢采用的是在相同________条件下比较时间的方法。 参赛者 甲 乙 丙 成绩/s 15 13 14 2.一个做匀速直线运动的物体，在5s内通过的路程为10m，那么它的速度为________m/s。在第2s内的速度是________m/s，第2s内通过的距离为________m。 3.如图所示是小球下落过程中每隔相等时间曝光一次所得的照片，其中小球运动的参照物是________，比较小球在相等时间内通过的________，可知小球的速度越来越________。 4. 2024年2月11日，在游泳世锦赛男子4×100米自由泳决赛中，我国运动员潘展乐在第一棒游出46.80秒的好成绩，比此前保持的男子100米自由泳世界纪录提高了0.06秒，以看台为参照物，潘展乐是________（选填“运动”或“静止”）的，他在决赛中的平均速度为_______m/s（保留两位小数）。 5.如图所示记录了两辆汽车在平直公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程情况。由图可知：甲图汽车做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动；甲乙车在40s内的平均速度________（选填“相等”或“不相等”）。 6.清明前后，竹笋每天长势惊人！杨老师在上午8点和下午4点分别测量了同一棵竹笋地面以上的长度，如图所示。这8个小时内，竹笋长高了________ cm，平均生长速度为________ mm/h。 7.小华骑自行车沿直线运动，前3s内运动了6m，接下来的5s内运动了8m，最后的2s内运动了6m，则最后2s内的平均速度为________m/s，小华在整个运动过程的平均速度为________m/s。 8.小博同学看到甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，并画出了它们运动的图象如图所示，由图象可知：乙车的速度是__________。若以甲车为参照物，丙车________（选填“静止”或“运动”）。 二、选择题： 9.甲、乙两列火车在平直铁轨上匀速前进，它们行驶的路程比是3∶4，所用的时间比是2∶3，则两列车行驶的速度比是（　　） A.9∶8　　　　　　　　　B.8∶9　　　　　　　　　C.1∶2　　　　　　　　　D.2∶1 10.月球是地球唯一的天然卫星。1970年，我国第一颗人造卫星东方红一号成功发射升空，标志着我国踏上了现代航天事业的征程。1978年8月1日，沉睡了2400余年的曾侯乙编钟（如图）首次公开奏响，开篇曲目便是大家熟悉的《东方红》。月球绕地球的轨迹模型如图所示，地球与月球之间的距离约为3.8×108m，月光的传播速度约为3×108m/s，则月光从月球表面到达地面的时间约为（　　） A.0.79s　　　　　　　　　B.1.27s　　　　　　　　　C.7.90s　　　　　　　　　D.12.70s 11.利用Tracker工具软件能够在每隔相同的时间间隔，自动定位一次物体的位置。如图所示，某次小明利用该软件同时追踪从同一位置a同时向右运动的甲、乙两物体，经过一段时间两物体先后到达b，下列说法正确的是（　　） A.乙可能做匀速直线运动　　　　　　　　　B.乙的运动速度越来越慢 C.以乙为参照物，甲向右运动　　　　　　　D.从a到b，甲、乙两物体平均速度之比为3∶5 12.小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半时间的平均速度是6km/h，行走后一半时间的平均速度是4km/h，则她通过全程的平均速度是（　　） A.4km/h　　　　　　　　B.4.8km/h　　　　　　　　C.5km/h　　　　　　　　D.6km/h 13.如图所示，甲图是小车甲运动的图像，乙图是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A.甲车做变速运动，乙车保持静止 B.甲车和乙车都做匀速直线运动 C.甲车的速度比乙车快 D.经过8s甲车行驶15m 14.小明一家人自驾旅游，爸爸驾驶小汽车行驶在高速公路上。如图所示，小汽车进入测速路段，以小汽车为参照物，测速提示牌是________（选填“运动”或“静止”）的，测速设备测得小汽车通过该测速区间用时12min，则可判断爸爸驾驶小汽车在该测速区间_________（选填“超速”或“不超速”）行驶。 15.甲、乙两小车同时从A点沿直线向B点方向出发并持续运动，两车运动的s-t图像如图所示。若甲车比乙车早4秒到达B点。则（　　） A.AB两点相距16米 B.甲车到达B点时，乙车距离B点8米 C.乙车到达B点时，甲车距离B点18米 D.乙车到达B点时，甲车距离B点24米 16.学校兴趣小组在操场平直的跑道上进行遥控小车比赛，甲、乙两车从t=0s时由同一地点向东行驶，两车运动的s-t图像如图中的甲、乙所示，下列判断正确的是（　　） ①t=10s时，两车的速度相等 ②8s时甲车的速度是1m/s ③在5~10s内，乙车处于静止状态 ④8s时，以甲车为参照物，乙车向东运动 A.只有①②正确 B.只有②③正确 C.只有①④正确 D.只有③④正确 三、计算题： 17.港珠澳大桥全长55km，汽车限速100km/h。 （1）汽车通过大桥至少需要多长时间？ （2）汽车由静止开始驶入大桥，如图经2min行驶2km后，开始做匀速直线运动，求0到5min内汽车的平均速度？ 18.高速公路ETC 收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。某高速入口ETC通道的感应识别区的长度是5m，即车辆芯片被识别的位置到通行杆的水平距离，该设备从识别车辆进入到完全抬杆需要1s时间。甲车以80km/h的车速匀速行驶15min，快到高速入口开始减速，如图所示。求： （1）甲车15min匀速行驶的路程为多少千米? （2）甲车能匀速顺利通过识别区的车速最高为多少千米/时? （3）乙车以4m/s匀速进入识别区准备通行时，当车辆被ETC 系统识别发出“滴”的声响时，发现因故障杆子没有抬起，于是及时采取刹车制动，该车的刹车距离为1.5m，司机反应时间为0.7s，请通过计算判断该车是否会撞到通行杆? 19. 2023年8月31日，南宁北站开通运营，开启武鸣通高铁的新纪元。下表是某次高铁列车的部分运行时刻表： （1）该高铁列车从南宁东站到荔波站需要多少时间？两地间的平均速度为多少km/h？ （2）途中通过一隧道时，小明观察到车厢上显示的速度是300km/h，通过隧道用了整整3分钟。求该隧道的长度是多少m？ 车站 到站时间 发车时间 里程/km 南宁东 始发站 08︰00 0 南宁北 08︰18 08︰23 42 河池西 09︰03 09︰08 220 荔波站 09︰30 09︰35 306 20.小阳同学家住重庆渝北区，今年国庆节和爸爸妈妈去成都姥姥家。小阳上网查阅地图知道家到重庆北站的路程为12km，沿途交通管理部门安装的交通标志牌如图所示，爸爸开车去重庆北站。选择坐G8536次列车，其列车时刻表如下表。求： （1）遵守交通规则的前提下，从家开车到重庆北站的最短时间？ （2）G8536次列车从重庆北站到成都东站运行的平均速度是多少km/h？（结果保留整数） G8536次 站次 站名 到达时间 发车时间 里程 1 重庆北 始发站 15︰52 0 2 资阳北 17︰00 17︰02 223km 3 成都东 17︰28 终点站 313km 第 11 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 运动的快慢（解析版） 【目录】 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1.速度 2 知识点2.匀速直线运动 6 知识点3.变速直线运动与平均速度 9 【方法技巧】 12 方法技巧1.比较物体运动快慢的方法 12 方法技巧2.速度的估测 12 方法技巧3.对速度的理解 12 方法技巧4.解答计算题的基本步骤 12 方法技巧5.读懂s-t图像的关键 12 【巩固训练】 12 【学习目标】 目 标 阐 释 物理素养 物理观念 知道速度的概念，并能利用速度公式进行简单的计算。了解匀速直线运动、变速直线运动、平均速度。 科学思维 经历速度概念建立的过程，对真实情境问题进行思维加工，体会用物理量之比定义新物理量的方法。通过建立匀速直线运动的模型。 科学探究 基于生活经验及事实，提出与运动快慢有关的研究问题。实验中通过对数据的比较与分析，发现数据的特点，提高处理信息的能力。 科学态度与责任 通过速度、匀速直线运动、变速直线运动、平均速度等内容，体会物理学对自然现象的描述与解释不断深人的历程，养成不断研究、勇于探索的科学精神。 重 点 1.速度的物理意义及其定义式的理解与应用。 2.速度单位m/s与km/h的换算关系及实际计算。 难 点 1.理解“用路程与时间之比定义速度”的科学思维方法，突破仅凭直觉判断快慢的认知局限。 2.能灵活运用速度公式解决实际问题，特别是在不同单位下进行正确计算。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：速度 1.比较物体运动快慢的三种方法 （1）在运动路程相同情况下，比较所用时间，所用时间短的运动得快（裁判的比较方法） 如图甲所示，两辆汽车通过相同的路程，红车用时45min，绿车用时30min，说明绿车运动得快。 （2）在运动时间相同情况下，比较经过的路程，经过路程长的运动得快（观众的比较方法） 如图乙所示，百米比赛场上，运动员从同一起点出发，在相同时间内，跑到最前面的运动员（运动路程最长）运动的最快。 特别提醒 在利用上述方法比较物体运动快慢时，我们先控制时间和路程两个量中的一个不变，研究另一个量和物体运动快慢的关系，最后得出结论。 （3）在运动路程和时间都不相同时，为了比较物体运动快慢，在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“单位时间内物体通过的路程”。 2.速度 （1）物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。 （2）定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。 （3）公式： 变形公式：s=υt、 （4）单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米/秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。 在交通运输中，速度的单位常用千米/小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是： 特别提醒 1.速度公式中的υ、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 2.速度的大小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3.计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。 4.在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。 拓展： 1.速度表：如图所示是汽车表的表盘，它既可作为速度表，也可作为里程表。 （1）一般汽车里程表有两个，一个可以清零，一个不可以清零。图中不可清零的里程显示的是“398249”，表示这辆车从出厂到现在走过的路程（单位为千米）；可清零的里程表显示数字为“49.8”，表示该车从上次清零后到现在走过的路程（单位为千米）。 （2）表盘指针指示的是当前的车速，单位是千米/小时（km/h），如图可知当前车速为50km/h。 2.限速标志与里程标记 在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是km/h，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h。图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为24km。 3.一些物体运动的速度 物体 速度/（m·s-1） 物体 速度/（m·s-1） 蜗牛 约1.5×10-3 上海磁悬浮列车 可达120 人（步行） 约1.1 喷气式客机 约250 自行车 约5 超声速歼击机 约700 高速公路上的小轿车 约33 子弹（出膛时） 约1000 雨燕 可达48 地球同步卫星 约3070 【典例1】水中游动最快的旗鱼，速度可达108km/h；空中飞行最快的海燕，每分钟飞行5km；陆地上跑得最快的猎豹，1s可跑40m，比较它们速度的大小（　　） A.猎豹最大　　　 　　　B.海燕最大　　 　　　　C.旗鱼最大　　 　　　　D.三者一样大 【答案】B 【详解】旗鱼的速度： 猎豹的速度： 海燕的速度： 海燕的速度最快。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式1-1】从北京到上海直线距离约1.4×103km，轿车以100km/h的速度行驶，需________h才能跑完这段路程：假如有一个小孩以3×108m/s的光速行进，他1s内能在北京和上海之间最多跑_______个来回（结果保留成整数）。 【答案】14；107 【解析】轿车跑完这段路程所用的时间： 小孩1s跑过的路程： s=3×108m/s×1s=3×108m 一个来回的路程为： 2×1.4×103×103m 他能跑的来回数： 【变式1-2】诗词中常蕴含着物理知识，根据下列哪句诗能估算出物体运动的速度（ ） A.天台四万八千丈 B.坐地日行八万里 C.春风十里扬州路 D.桃花潭水深千尺 【答案】B 【解析】根据公式 可知，要估算出物体运动的速度，需要估计出物体运动的路程和时间。 ACD.“四万八千丈”、“十里”、“千尺”，分别表示的是“天台”的高度、“扬州路”的长度以及“桃花潭”水的深度，并没有运动的物体，即没有运动的时间，无法估算物体运动的速度，故ACD不符合题意； B.运动的路程为“八万里”，所用的时间为“一日”，可以根据公式估算出速度，故B符合题意。故选B。 【变式1-3】如图所示是田径运动场上比赛示意图，关于运动的快慢的比较： （1）比赛开始后，“观众”通过时间相同比_________，认为跑在前面的人运动得快； （2）比赛结束后，“裁判员”通过________相同比________，判定最先到达终点的人运动得快。 【答案】路程；路程；时间 【解析】（1）由左图知，时间相同，路程不同，“观众”通过比较相同时间内通过路程，认为跑在前面的人运动得快。 （2）由右图知，路程相同，时间不同，“裁判员”通过比较相同路程所用时间的长短，判定用的时间少的人运动得快，即最先到达终点的人运动得快。 知识点二、匀速直线运动 1.机械运动的分类 2.匀速直线运动 （1）定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 特别提醒 匀速直线运动是最简单的机械运动，是一种理想状态。在日常生活中，严格意义上的匀速直线运动是不存在的。为了简化问题，便于研究，我们将某些运动，如在平直公路上以某一速度运动的汽车，在平直轨道上以某一速度行驶的列车等，都可以看成是匀速直线运动。 （2）特点 ①做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向都不变； ②做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等； ③做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。 （3）匀速直线运动的图像 ①速度-时间图像（υ-t图像）：表示做匀速直线运动的物体运动速度与时间的关系。如图甲所示，做匀速直线运动的物体，速度大小和方向都不变，图像是一条平行于时间轴的直线，图中速度大小是4m/s。 ②路程时间图像（s-t图像）：表示做匀速直线运动的物体路程与时间的关系，图像是一条直线，图像倾斜程度反映了速度大小，越倾斜速度越大。如图乙所示，乙和丙两物体同时从同地出发，乙的速度大于丙的速度。 【典例2】甲、乙两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，其图像如图所示，其中甲的图线为直线，下列分析正确的是（ ） A.甲乙两物体是从同一地点同时出发的 B.以乙物体为参照物，甲物体一直在运动 C.第4s~第19s甲和乙的平均速度相等 D.整个过程中甲的速度总是大于乙的速度 【答案】C 【解析】A.由图可知：甲乙两物体是从同一地点出发的，但乙出发的晚，故A错误； B.由图可知：以乙物体为参照物，前24s，甲相对于乙的位置一直在发生变化，故甲物体一直在运动，24s以后甲乙两物体的速度相同，相对位置不再发生变化，甲物体是静止的，故B错误； C.由图可知：第4s~19s甲和乙运动的路程相等，所用的时间相同，所以它们的平均速度相等，故C正确； D.由图可知： 整个过程中乙刚开始运动到8s时，乙的速度大于甲的速度，24~30s时甲、乙速度相等，故D错误。 故选C。 【变式2-1】暑假期间小明爸爸带小明驾车去庆阳游玩，所乘汽车的速度表如图1所示，小明看见路边一个交通标志牌，如图2所示。 （1）图1是汽车速度表，表中显示的速度为_________，图2方形牌中的“庆阳24km”表示的意思是：此地距离庆阳24km。图2圆形牌中的“70”表示的物理意义是：_________________________________； （2）若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要多少小时？ （3）汽车从标志牌到庆阳实际行驶了24min，汽车是否超速？ 【答案】50km/h；限速70 km/h；0.48小时；没有超速 【解析】（1）由图1中汽车速度表可知，速度表数值的单位为km/h，速度表指针指在50刻度处，所以表中显示的速度为50 km/h。 图2圆形牌为限速标志，圆形牌中的“70”表示的物理意义是：限速70 km/h。 （2）图2方形牌中的“庆阳24km”表示的意思是：此地距离庆阳24km，若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要时间为： （3）汽车从标志牌到庆阳实际行驶了24min，汽车的速度为 由于60km/h<70km/h，所以汽车没有超速。 【变式2-2】下表是D412次列车组列车运行时刻表的一部分。 时间 上海 苏州 常州 南京 到站时间 09：51 10：33 11：45 发车时间 09：15 09：53 10：35 11：50 里程/km 0 84 300 （1）列车由上海驶往南京的平均速度为多少？ （2）若该列车从苏州到常州的平均速度为129km/h，则苏州到常州的里程为多少？ （3）该列火车长200m，以72km/h的速度匀速通过一个长为1.8km的遂道，则火车全部在隧道内运动的时间为多少？ 【答案】（1）120km/h；（2）86km；（3）100s。 【解析】（1）由列车运行时刻表知道，列车从上海到南京的路程是s1=300km，时间是： t1=11:45-9:15=2.5h 由知道，列车由上海驶往南京的平均速度是： （2）由列车运行时刻表知道，苏州到常州的时间是： t2=10:33-9:53=40min=h 苏州到常州的里程是： s2=υ2t2=129km/h×h=86km （3）根据题意知道，列车长200m，它以72km/h（合20m/s）的速度匀速穿越1.8km=1800m长的隧道，则行驶时间是： 答：（1）列车由上海驶往南京的平均速度为120km/h；（2）苏州到常州的里程为86km；（3）火车全部通过该遂道需要100s 【变式2-3】如图是甲乙两同学参加1000m跑步比赛全程的υ-t图像，t=0时同时起跑，t4时刻同时到达终点。下列描述正确的是（　　） A.0~t1时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B.t1~t2时间内甲乙两同学保持相对静止 C.终点时乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线 D.刚到达终点时，甲乙两同学速度相等 【答案】C 【解析】A.由图像可知，0~t1时间内，甲乙两物体的速度随时间逐渐增大，甲乙两物体都在加速运动，故A错误； B.t1~t2时间内，乙同学运动的速度大于甲同学运动的速度，他们是相对运动的，故B错误； C.由题图可知，终点时，乙同学是匀速运动的，甲同学是加速运动的，因此乙同学匀速过线，甲同学冲刺过线，故C正确； D.t4时刻甲、乙同时到达终点，此时甲同学的速度大于乙同学的速度，故D错误。 故选C。 知识点三：变速直线运动与平均速度 1.变速直线运动 （1）变速直线运动：物体做直线运动时，其速度大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。例如，飞机起飞时速度越来越大，火车进站时速度越来越小等。 （2）变速直线运动的图像：做变速直线运动的物体，其s-t图像不再是一条直线；其υ-t图像根据物体运动过程中速度变化情况，图像形状各异。如图所示。 2.平均速度 （1）平均速度：为了粗略描述做变速直线运动的物体在某段时间内（或某一段路程上）运动快慢，我们引入了“平均速度”的概念。平均速度等于物体运动的路程除以通过这段路程所用的时间。 （2）平均速度的公式：。式中，“s”是通过的路程，“t”是通过这段路程所用时间，“υ”是这段时间内（或这段路程上）的平均速度。 特别提醒 由于做变速直线运动的物体的速度是不断变化的，所以通过不同的路程（或在不同时间内）物体运动的平均速度一般不相同。 拓展：平均速度与速度的平均值 平均速度 速度平均值 平均速度描述的是物体运动的平均快慢，应该根据公式，用总路程除以总时间求得。当我们说一个物体的平均速度时，必须指明是那段路程上或那段时间内 速度的平均值是指物体在不同路程（或时间）的速度的平均值。例如，物体从甲地道乙地的速度是υ1，从乙地道丙地的速度是υ2，这两端路程的速度的平均值是。实际上，物理学中并没有速度平均值的概念，不要把“平均速度”误解为“速度的平均值”！ 3.匀速直线运动与变速直线运动的比较 匀速直线运动 变速直线运动 定义 速度保持不变的直线运动 速度变化的直线运动 特点 运动的路线是直线，且速度大小不发生变化 运动的路线是直线，速度的大小发生变化。用常用平均速度来描述做变速直线运动的物体的快慢 实例 汽车在平直公路上匀速行驶；物品随传送带匀速运动 小球从高处自由下落；汽车紧急制动 【典例3】如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时，在某段时间内的运动过程，关于甲、乙两车的运动情况，说法正确的是（ ） A.前300米内甲车运动的时间大于乙车运动的时间 B.甲车运动的速度为20米每秒 C.乙车在做匀速直线运动 D.甲、乙两车在20秒内的平均速度相同 【答案】B 【解析】A.甲行驶300m，需要15s；乙行驶300m，也需要15s。故前300m内甲车运动的时间相同，故A错误； B.甲车运动的速度为： 故B正确； C.乙车相同的时间内行驶的路程不同，故乙车并不是匀速直线运动，故C错误； D.乙两车在20秒内的平均速度为： 故D错误。 故选B。 【变式3-1】2024年2月11日，在游泳世锦赛男子4×100米自由泳决赛中，我国运动员潘展乐在第一棒游出46.80秒的好成绩，比此前保持的男子100米自由泳世界纪录提高了0.06秒，以看台为参照物，潘展乐是________（选填“运动”或“静止”）的，他在决赛中的平均速度为________m/s（保留两位小数）。 【答案】运动；2.14 【解析】以看台为参照物，潘展乐的位置改变，是运动的。 他在决赛中的平均速度为 【点睛】此题主要考查了速度公式的应用、运动和静止的相对性，是一道基础题。 （1）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止。 （2）已知运动员的路程和时间（成绩），利用速度公式计算决赛的平均速度。 【变式3-2】某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图像如图所示，对物体的运动情况进行分析，下列说法错误的是（ ） A.物体在6s内运动的路程为15m B.物体在前2s内和最后2s内的速度相等 C.物体在2~4s内处于静止状态 D.物体在6s内的平均速度为2.5m/s 【答案】B 【解析】A.由图中可知，物体在6s内运动的路程为15m，故A正确，不符合题意； B.由图中可知，物体在前2内运动的路程为s1=5m，物体在最后2s内运动的路程为： s2=15m-5m=10m 因s1<s2，故由可知，物体在前2s内的速度小于最后2s内的速度，故B错误，符合题意； C.由图中可知，物体在2~4s内的运动路程不变，故可知物体在2~4s内处于静止状态，故C正确，不符合题意； D.由图中可知，物体在6s内通过的路程为s=15m，故由可得，物体在6s内的平均速度为 故D正确，不符合题意。故选B。 【方法技巧】 1.比较物体运动快慢的方法： 2.速度的估测：认识学习过程中一些常见物体的速度，并结合实际生活中的情况估算以下，即可顺利解答。 3.对速度的理解：对于匀速直线运动，时间t是原来的几倍，路程s就是原来的几倍，s与t的比值是不变的。 4.解答计算题的基本步骤： （1）认真审题，找出各运动阶段的已知条件、待求的物理量，用准确地字母符号及下标表示； （2）同一单位。 （3）根据物理概念选用物理公式，并进行公式变换，同时应有必要的文字说明； （4）代入数据进行计算，计算出答案，竖直后面要写上准确地单位。 5.读懂s-t图像的关键： （1）若直线在纵轴上有截距，表示开始计时时物体已经有了一段路程； （2）若直线起始时刻在横轴上有截距，表示物体在开始计时一段时间之后才开始移动； （3）直线的倾斜程度越大，物体的速度越大； （4）若两条直线有交点，则在交点时刻两物体相遇。 【巩固训练】 一、填空题： 1.体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑，他们的成绩如表所示。根据表中成绩可知，跑得最快的是________同学，跑得最慢的是________同学，这里比较三人运动快慢采用的是在相同________条件下比较时间的方法。 参赛者 甲 乙 丙 成绩/s 15 13 14 【答案】乙；甲；路程 【解析】甲、乙、丙三同学跑的路程都是100m，乙用的时间最少，甲用时最多，所以乙跑得最快，甲跑得最慢，采用的方法是在相同路程内比较所用时间，时间少的跑得快。 2.一个做匀速直线运动的物体，在5s内通过的路程为10m，那么它的速度为________m/s。在第2s内的速度是________m/s，第2s内通过的距离为________m。 【答案】2；2；2 【解析】体在5s内通过的路程是10m，物体的速度为： 因为物体做匀速直线运动，所以物体在第2s内的速度也为2m/s。 第2s内通过的距离为： s′=υt′=2m/s×1s=2m 3.如图所示是小球下落过程中每隔相等时间曝光一次所得的照片，其中小球运动的参照物是________，比较小球在相等时间内通过的________，可知小球的速度越来越________。 【答案】地面；路程；大 【解析】在判断物体是运动还是静止时，要先选取一个标准作为参照物，物体相对于参照物位置变了，就是物体运动了，否则就是静止的，通常我们选择地面为参照物；以地面为参照物，小球的位置发生着变化，所以以地面为参照物，小球是运动的；通过图片可知，球在相等时间内通过的路程越来越大，所以小球的速度越来越大。 4. 2024年2月11日，在游泳世锦赛男子4×100米自由泳决赛中，我国运动员潘展乐在第一棒游出46.80秒的好成绩，比此前保持的男子100米自由泳世界纪录提高了0.06秒，以看台为参照物，潘展乐是________（选填“运动”或“静止”）的，他在决赛中的平均速度为_______m/s（保留两位小数）。 【答案】运动；2.14 【解析】以看台为参照物，潘展乐的位置改变，是运动的。 他在决赛中的平均速度为： 5.如图所示记录了两辆汽车在平直公路上行驶时，在相同的时间内通过的路程情况。由图可知：甲图汽车做________（选填“匀速”或“变速”）直线运动；甲乙车在40s内的平均速度________（选填“相等”或“不相等”）。 【答案】匀速；相等 【解析】由图可知，甲车在相同的时间段内通过的路程大小不变，可知，甲车的速度保持不变，所以甲车在做匀速直线运动。 由图示可知，在0~40s内，甲、乙两车通过的路程均为1200m；甲、乙通过的路程和运动时间相同，由可得，甲、乙两车的平均速度大小相等。 6.清明前后，竹笋每天长势惊人！杨老师在上午8点和下午4点分别测量了同一棵竹笋地面以上的长度，如图所示。这8个小时内，竹笋长高了________ cm，平均生长速度为________ mm/h。 【答案】15.0；18.75 【解析】使用刻度尺测量物体长度时，在要精确值后估读一位，上午8点竹笋的高度为27.0cm，下午4点竹笋的高度为42.0cm，所以竹笋长高了： L=42.0cm-27.0cm=15.0cm 平均生长速度： 7.小华骑自行车沿直线运动，前3s内运动了6m，接下来的5s内运动了8m，最后的2s内运动了6m，则最后2s内的平均速度为________m/s，小华在整个运动过程的平均速度为________m/s。 【答案】3；2 【解析】最后2s内的平均速度为： 小华在整个运动过程的平均速度为： 8.小博同学看到甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，并画出了它们运动的图象如图所示，由图象可知：乙车的速度是__________。若以甲车为参照物，丙车________（选填“静止”或“运动”）。 【答案】1m/s；静止 【解析】由图可知，在s-t图像中，乙是一条过原点的直线，说明乙做匀速直线运动，其速度为： 由图可知，在s-t图像中，甲是一条过原点的直线，说明甲做匀速直线运动，其速度为： 在υ-t图像中，丙图是一条水平的直线，说明丙做匀速直线运动，故丙的速度为： υ丙=4m/s 因为甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，甲、丙的速度相同，故以甲车为参照物，丙车静止。 二、选择题： 9.甲、乙两列火车在平直铁轨上匀速前进，它们行驶的路程比是3∶4，所用的时间比是2∶3，则两列车行驶的速度比是（　　） A.9∶8　　　　　　　　　B.8∶9　　　　　　　　　C.1∶2　　　　　　　　　D.2∶1 【答案】A 【解析】由 可知，两列车行驶的速度比是： 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10.月球是地球唯一的天然卫星。1970年，我国第一颗人造卫星东方红一号成功发射升空，标志着我国踏上了现代航天事业的征程。1978年8月1日，沉睡了2400余年的曾侯乙编钟（如图）首次公开奏响，开篇曲目便是大家熟悉的《东方红》。月球绕地球的轨迹模型如图所示，地球与月球之间的距离约为3.8×108m，月光的传播速度约为3×108m/s，则月光从月球表面到达地面的时间约为（　　） A.0.79s　　　　　　　　　B.1.27s　　　　　　　　　C.7.90s　　　　　　　　　D.12.70s 【答案】B 【解析】根据，月光从月球表面到达地面的时间约为： 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 11.利用Tracker工具软件能够在每隔相同的时间间隔，自动定位一次物体的位置。如图所示，某次小明利用该软件同时追踪从同一位置a同时向右运动的甲、乙两物体，经过一段时间两物体先后到达b，下列说法正确的是（　　） A.乙可能做匀速直线运动　　　　　　　　　B.乙的运动速度越来越慢 C.以乙为参照物，甲向右运动　　　　　　　D.从a到b，甲、乙两物体平均速度之比为3∶5 【答案】D 【解析】AB.由图乙可知，乙球在相等的时间内通过的路程不同，且在相同的时间里，通过的路程越来越长，即速度是越来越大，乙球做变速运动，故AB错误； C.甲乙两球起点和终点位置相同，说明它们通过的路程相等，甲有6个点，是摄影5次的结果，乙有4个点，是摄影3次的结果，所以时间不同，且甲的运动时间比乙长；由可知，甲乙运动相同路程时，甲所用时间长，所以甲的平均速度比乙小。因此以乙为参照物，甲向左运动，故C错误； D.甲乙两球起点和终点位置相同，说明它们通过的路程相等；假设一个时间间隔为Δt，甲所用的时间为5Δt，乙所用的时间为3Δt，根据可得，从a到b，甲、乙两物体平均速度之比为： 故D正确。 故选D。 12.小红参加了学校组织的远足活动，全程6km。她行走前一半时间的平均速度是6km/h，行走后一半时间的平均速度是4km/h，则她通过全程的平均速度是（　　） A.4km/h　　　　　　　　B.4.8km/h　　　　　　　　C.5km/h　　　　　　　　D.6km/h 【答案】C 【解析】由题意可知，前一半时间的路程为： 后一半时间的路程为： 则走完全程可表示为： 解得t=1.2h，则通过全程的平均速度为： 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 13.如图所示，甲图是小车甲运动的图像，乙图是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A.甲车做变速运动，乙车保持静止 B.甲车和乙车都做匀速直线运动 C.甲车的速度比乙车快 D.经过8s甲车行驶15m 【答案】B 【解析】AB.由图可知，甲的s-t图像为一根倾斜的直线，所以甲做匀速直线运动；乙的υ-t图为一条水平直线，所以乙做匀速直线运动；故A不符合题意，B符合题意； C.甲的速度为： 乙的速度为2m/s，两车速度相等，故C不符合题意； D.经过8s甲车行驶的路程为： s′=υt′=2m/s×8s=16m 故D不符合题意。 故选B。 14.小明一家人自驾旅游，爸爸驾驶小汽车行驶在高速公路上。如图所示，小汽车进入测速路段，以小汽车为参照物，测速提示牌是________（选填“运动”或“静止”）的，测速设备测得小汽车通过该测速区间用时12min，则可判断爸爸驾驶小汽车在该测速区间_________（选填“超速”或“不超速”）行驶。 【答案】运动；不超速 【解析】小汽车进入测速路段，以小汽车为参照物，测速提示牌的位置发生变化，是运动的。 由图可知，区间测速的长度s=20km，则该车的平均速度为： 由标志牌可知，该路段的最大平均行驶速度为120km/h，所以该小汽车未超速。 15.甲、乙两小车同时从A点沿直线向B点方向出发并持续运动，两车运动的s-t图像如图所示。若甲车比乙车早4秒到达B点。则（　　） A.AB两点相距16米 B.甲车到达B点时，乙车距离B点8米 C.乙车到达B点时，甲车距离B点18米 D.乙车到达B点时，甲车距离B点24米 【答案】B 【解析】由图可知，甲的速度： 乙的速度： 设乙车从A点到达B点用的时间为t，甲车从A点到达B点用的时间为t-4s，根据速度公式得： sAB=υ乙t=υ甲(t-4s) 2m/s×t=3m/s×(t-4s) 解得t=12s。 A.A、B两点之间的距离： sAB=υ乙t=2m/s×12s=24m 故A不符合题意； B.甲车比乙车早4秒到达B点，根据速度公式计算甲车到达B点时，乙车距离B点的距离： s乙B=υ乙t乙=2m/s×4s=8m 故B符合题意； CD.乙车到达B点时，甲车距离B点的距离： s甲B=υ甲t甲=3m/s×4s=12m 故CD不符合题意。 故选B。 16.学校兴趣小组在操场平直的跑道上进行遥控小车比赛，甲、乙两车从t=0s时由同一地点向东行驶，两车运动的s-t图像如图中的甲、乙所示，下列判断正确的是（　　） ①t=10s时，两车的速度相等 ②8s时甲车的速度是1m/s ③在5~10s内，乙车处于静止状态 ④8s时，以甲车为参照物，乙车向东运动 A.只有①②正确 B.只有②③正确 C.只有①④正确 D.只有③④正确 【答案】B 【解析】①③由图可知，甲车一直做匀速直线运动，在5~10s内，乙车通过的路程不变，处于静止状态，所以，t=10s时，两车的速度不相等，故①错误，③正确； ②8s时甲车的速度是： 故②正确； ④8s时，甲车向东运动，乙车静止，以甲车为参照物，乙车向西运动，故④错误。综上所述，正确的是②③，故B正确，ACD错误。 故选B。 三、计算题： 17.港珠澳大桥全长55km，汽车限速100km/h。 （1）汽车通过大桥至少需要多长时间？ （2）汽车由静止开始驶入大桥，如图经2min行驶2km后，开始做匀速直线运动，求0到5min内汽车的平均速度？ 【答案】（1）0.55h；（2）78km/h 【解析】（1）汽车通过大桥至少需要的时间为： （2）汽车在2~5min内的速度为90km/h，通过的路程为： 0到5min内，汽车运动的总路程为： s′=s1+s2=2km+4.5km=6.5km 0到5min内汽车的平均速度为： 答：（1）汽车通过大桥至少需要0.55h； （2）0到5min内汽车的平均速度为78m/h。 18.高速公路ETC 收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。某高速入口ETC通道的感应识别区的长度是5m，即车辆芯片被识别的位置到通行杆的水平距离，该设备从识别车辆进入到完全抬杆需要1s时间。甲车以80km/h的车速匀速行驶15min，快到高速入口开始减速，如图所示。求： （1）甲车15min匀速行驶的路程为多少千米? （2）甲车能匀速顺利通过识别区的车速最高为多少千米/时? （3）乙车以4m/s匀速进入识别区准备通行时，当车辆被ETC 系统识别发出“滴”的声响时，发现因故障杆子没有抬起，于是及时采取刹车制动，该车的刹车距离为1.5m，司机反应时间为0.7s，请通过计算判断该车是否会撞到通行杆? 【答案】（1）20km；（2）18km/h；（3）该车不会撞到通行杆 【解析】（1）甲车15min匀速行驶的路程： （2）甲车能匀速顺利通过识别区的车速最高： （3）司机反应时间内运动的路程： s0=υ0t0=4m/s×0.7s=2.8m 该车的刹车距离为1.5m，总路程： s″=s0+s00=2.8m+1.5m=4.3m<5m 该车不会撞到通行杆。 19. 2023年8月31日，南宁北站开通运营，开启武鸣通高铁的新纪元。下表是某次高铁列车的部分运行时刻表： （1）该高铁列车从南宁东站到荔波站需要多少时间？两地间的平均速度为多少km/h？ （2）途中通过一隧道时，小明观察到车厢上显示的速度是300km/h，通过隧道用了整整3分钟。求该隧道的长度是多少m？ 车站 到站时间 发车时间 里程/km 南宁东 始发站 08︰00 0 南宁北 08︰18 08︰23 42 河池西 09︰03 09︰08 220 荔波站 09︰30 09︰35 306 【答案】（1）1.5h；204km/h；（2）1500m 【解析】（1）高铁列车从南宁东站到荔波站行驶的时间： t1=09:30-08:00=1.5h 行驶的平均速度： （2）小明观察到车厢上显示的速度是300km/h，通过隧道用了整整3分钟，则该隧道的长 答：（1）该高铁列车从南宁东站到荔波站需要1.5h，两地间的平均速度为204km/h； （2）该隧道的长度是1500m。 20.小阳同学家住重庆渝北区，今年国庆节和爸爸妈妈去成都姥姥家。小阳上网查阅地图知道家到重庆北站的路程为12km，沿途交通管理部门安装的交通标志牌如图所示，爸爸开车去重庆北站。选择坐G8536次列车，其列车时刻表如下表。求： （1）遵守交通规则的前提下，从家开车到重庆北站的最短时间？ （2）G8536次列车从重庆北站到成都东站运行的平均速度是多少km/h？（结果保留整数） G8536次 站次 站名 到达时间 发车时间 里程 1 重庆北 始发站 15︰52 0 2 资阳北 17︰00 17︰02 223km 3 成都东 17︰28 终点站 313km 【答案】（1）0.2h；（2）196km/h 【解析】解：（1）由图可知，此路段最高限速为60km/h，遵守交通规则的前提下，从家开车到重庆北站的最短时间为： （2）从重庆北站到成都东站运行的时间为： t=17:28-15:52=1h36min=1.6h G8536次列车从重庆北站到成都东站运行的平均速度是： 答：（1）遵守交通规则的前提下，从家开车到重庆北站的最短时间为0.2h； （2）G8536次列车从重庆北站到成都东站运行的平均速度是196km/h。 第 22 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 $