专题02 匀变速直线运动（期中复习课件）高一物理上学期粤教版

高一物理上学期 期中复习大串讲 粤教版 考情分析 知识串讲 题型串讲 实战演练 专题02 匀变速直线运动 一 考情分析 二 知识串讲 三 题型串讲 四 实战演练 考点导航 考情分析 第一部分 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 匀变速直线运动的特点 1.进一步练习使用数字计时器求瞬时速度。2.会利用v－t图像处理实验数据，并由图像判断匀变速直线运动的速度特点。3.会利用频闪照相机确定物体在某一时刻的位置，判断匀变速直线运动的位移特点。 单选题 多选题 实验题 解答题 基础必考点，常出实验题 匀变速直线运动的规律 理解匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题。 单选题 多选题 填空题 解答题 基础必考点，常出选择题、计算题 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 测量匀变速直线运动的加速度 1.进一步练习使用打点计时器。2.会根据纸带上打出的点用平均速度公式求瞬时速度。3.会利用逐差法和v－t图像法求加速度。 单选题 多选题 实验题 解答题 高频考点，多数为实验题 自由落体 1.知道自由落体运动的概念，了解物体做自由落体运动的条件。2.理解自由落体运动的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。 填空题 多选题 填空题 解答题 高频考点和易错点，利用公式进行速度和位移大小的求解和加速减速的判断 考情分析 核心考点 复习目标 考查形式 考情规律 匀变速直线运动与汽车安全行驶 1.通过实例分析汽车行驶的安全问题。 2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移变化，会根据位移关系及速度关系列方程 单选题 多选题 实验题 解答题 高频考点，多数为选择题、计算题 知识串讲 第二部分 思维导图 探究匀变速直线运动规律 静止　 重力　 均匀变化　 大小和方向 知识串讲01 匀变速直线运动的速度特点 1.实验：探究小球沿倾斜直槽运动的速度变化特点 (1)实验原理 ①利用数字计时器计算瞬时速度：_______________与经过两个光电门的_________的比值是小球经过光电门的平均速度，用该____________表示小球经过光电门的瞬时速度。 ②用v－t图像表示小球的运动情况：以速度v为______、时间t为______建立直角坐标系，用描点法作出小球的v－t图像，图线的______表示加速度，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小球在相等时间内_______________相等，加速度______。 小球直径D 时间t 平均速度 纵轴 横轴 斜率 速度的变化 不变 (2)实验器材 数字计时器、电源、倾斜直槽、小球(直径为0.02 m)、坐标纸。 (3)实验步骤 ①如图所示，倾斜直槽放置在水平桌面上，把光电门B、C固定在倾斜直槽上。 ②闭合电源开关，让小球从紧靠竖直支架A的位置由静止释放，把数字计时器分别采集的小球经过B、C两个光电门的时间记录到下表中。 ③从______位置再次由静止释放小球，把数字计时器测量的小球经过两个光电门之间的时间记录到下表中。 同一 知识串讲01 匀变速直线运动的速度特点 知识串讲01 匀变速直线运动的速度特点 ④断开电源开关，改变光电门C的位置，重复上述操作过程，将五次测量获得的实验数据填入下表中。 小球经过两个光电门实验数据表 小球直径D＝0.02 m 项目 实验次数   1 2 3 4 5 小球经过光电门B的遮光时间t1/s           小球经过光电门B的瞬时速度v1/(m·s－1)           小球经过光电门C的遮光时间t2/s           小球经过光电门C的瞬时速度v2/(m·s－1)           小球经过两个光电门之间的位移s/m           小球经过两个光电门之间的时间t/s           知识串讲01 匀变速直线运动的速度特点 (4)数据处理 ①计算小球经过光电门B、C的瞬时速度。小球经过光电门的瞬时速度用平均速 度来代替，即v1＝___，v2＝___。 ②作出小球运动的v－t图像 在坐标纸上建立直角坐标系，以小球经过_____________________的时间t为横轴，小球经过光电门的速度v为纵轴，根据表格中的数据在如图所示的坐标系中描点作出小球运动的v－t图像。 两个光电门之间 知识串讲01 匀变速直线运动的速度特点 (5)实验结论：各点在v－t图像中可大致拟合成一条______，说明小球在倾斜直槽内运动时，速度随时间均匀地变化，即在相等时间内速度的变化______。 2.匀变速直线运动 (1)匀变速直线运动：加速度恒定______的变速直线运动。 (2)匀变速直线运动的速度特点：做匀变速直线运动的物体，在相等时间内的____________相等，加速度恒定。 直线 相等 不变 速度变化 知识串讲02 速度与时间的关系 4.特殊情况：当v0=0时，vt=　　，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成　　　。 5.公式的矢量性 公式vt=v0+at中的vt、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应选取正方向，一般以v0的方向为正方向。 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 (2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 at 正比 知识串讲03 位移与时间的关系 1.利用v-t图像求位移(如图所示) 时间t内的位移s对应v-t图像中　　　　　　　　， 即s=　　　　　。 2.匀变速直线运动的位移公式： s=　　　　　。 3.位移公式s=v0t+at2只适用于　　　　　　　　。 阴影梯形的面积 (v0+vt)t v0t+at2 匀变速直线运动 知识串讲03 位移与时间的关系 4.公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须先选取　　　　，一般选v0的方向为正方向。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移s的正负表示其方向。 5.当v0=0时，　　　　，是由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移s与t2成正比。 s=at2 正方向 知识串讲04 速度与位移的关系 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式： 。 2.适用范围：仅适用于　　　　直线运动。 3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。 若是加速运动，a取　　值，若是减速运动，a取　　值。 -=2as 匀变速 正 负 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 一、实验原理 1.求某点的瞬时速度 根据平均速度法求出各计数点的瞬时速度。vn=，T为相邻两计数点间的时间。 2.求加速度 利用v-t图像或逐差法求加速度。 二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、　　　电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、　　　　、钩码、导线等。 交变 刻度尺 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 三、实验步骤 1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接　　　 V的低压　　　电源；若使用电火花计时器，接　　　 V的　　　电源)。 4~6 220 交流 交流 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 2.在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与长木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。 3.　　　　　　　　 ，然后　　　　　 (均选填“释放小车”或“启动打点计时器”)，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰。及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。 启动打点计时器 释放小车 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 四、数据处理 1.挑选纸带并测量 选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T=0.02 s×5=0.1 s。 确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3，…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3…。 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 2.设计实验数据记录表格，分析处理数据。 3.瞬时速度、加速度的计算和记录 (1)利用=，求得对应每一计数点的小车瞬时速度vi，填入设计的表格中。 (2)求加速度 ①利用逐差法 由a1=，a2=，a3=，分别求得a1、a2、a3，并将计算结果填入表中。小车做匀变速直线运动的加速度的平均值==____________________ 。 此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的　 　误差，这种方法称为逐差法。 偶然 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 ②利用v-t图像的斜率：a=。 如图所示，根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时 速度，在v-t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量 让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。 如果没有实验误差的影响，所作v-t图像应是一条倾斜的直线，选取图线 中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k=________求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a。 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 五、注意事项 1.开始释放小车时，应使小车 　　　(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。 2.先　　　　　　　　，待打点稳定后，再 　　　　　(均选填“启动打点计时器”或“释放小车”)。 3.打点完毕，立即关闭电源。 4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 靠近 启动打点计时器 释放小车 5.在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。 6.利用描出的点作v-t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条　　　　　　　　　，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点　　　分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去。 平滑的曲线或直线 对称 知识串讲05 测量匀变速直线运动的加速度 知识串讲06 自由落体 1.自由落体运动的性质： 自由落体运动是一种初速度为　　的　　　　　　运动。 2.自由落体加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都　　　，方向总是__________的，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫 　　　　　　，用符号g表示。 零 匀加速直线 相同 竖直向下 重力加速度 知识串讲06 自由落体 (2)大小： ①在地球不同的纬度，g的大小是　　　的，g值随纬度的增大而逐渐_____。 ②g值随高度的增加而逐渐减小。 ③取值：通常的计算把g取作　　　　　，粗略计算把g取作　　　　。  3.自由落体运动的公式： vt= ，s=　　　，=　　。 不同 增大 9.8 m/s2 10 m/s2 gt2 2gs gt 知识串讲07 汽车行驶安全问题 1.反应时间及汽车的运动性质 (1)反应时间：从司机意识到应该停车至操作刹车的　　　。 (2)反应时间内汽车的运动：汽车做　　　　　运动。 2.汽车的实际运动 汽车的实际运动分为两部分：在反应时间内的　　　直线运动和刹车后的　　　　直线运动。行驶的安全距离等于两部分位移之和。 时间 匀速直线 匀速 匀减速 题型串讲 第三部分 题型一 匀变速直线运动的速度和位移特点 例1.(2024年广东五校联考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材． A．电磁打点计时器　B．天平　C．低压交流电源　D．低压直流电源　E．细绳和纸带　F．槽码和小车　G．秒表　H．一端有滑轮的长木板　I．刻度尺 选出的器材有AEFH，还需要________． 题型一 匀变速直线运动的速度和位移特点 (2)某同学按照以下步骤进行操作： A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B．将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源； C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器； D．断开电源，取下纸带； E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过电磁打点计时器． 以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为_______ _____________________；步骤合理的顺序是________(填字母). 题型一 匀变速直线运动的速度和位移特点 答案(1)CI　(2)C　先启动电磁打点计时器，再放开小车　BECDA 解析(1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交流电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间，因此不需要秒表．测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是CI. (2)以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车.根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序，操作步骤顺序为BECDA. 题型一 匀变速直线运动的速度和位移特点 例2.(2024年广州仲元中学月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图甲所示． (1)下列说法中正确的是________(填字母). A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行 B．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂重物时能在木板上做匀速运动 C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车 D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始 题型一 匀变速直线运动的速度和位移特点 (2)已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，图乙是实验中打下的一段纸带．算出计数点3的速度大小为________m/s(保留两位有效数字)，并在图丙中标出(其余计数点1、2、4、5对应的小车瞬时速度大小在图丙中已标出). 题型一 匀变速直线运动的速度和位移特点 (3)作出v-t图像并求得小车的加速度大小为________m/s2(保留三位有效数字). 题型一 匀变速直线运动的速度和位移特点 【答案】(1)AC　(2)0.74　见下图　(3)如图　1.53 题型一 匀变速直线运动的速度和位移特点 变式1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。 (1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 打下计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0.25   0.45   题型一 匀变速直线运动的速度和位移特点 (2)根据上表中的数据，在下图中作出小车运动的v－t图线，分析可知小车速度随时间变化的规律为____________________________________________________。 (3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________m/s2。 答案　(1)0.35　0.55　(2)见解析图　小车的速度随时间均匀增加　(3)1.0 解｜题｜技｜巧——应用vt=v0+at的一般思路 题型二 速度与时间的关系 1.选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向，判断各物理量的正负，利用vt=v0+at由已知量求未知量。 2.实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止运动。解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止运动的刹车时间t刹=； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解。若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解。 题型二 速度与时间的关系 例3.如图所示，某辆汽车以24 m/s的初速度刹车，经过2 s，汽车的速度减为12 m/s.若汽车刹车过程为匀减速直线运动，以a表示加速度的大小，以v表示再经过1 s汽车速度的大小，则(　　) A．a＝6 m/s2，v＝6 m/s B．a＝6 m/s2，v＝8 m/s C．a＝12 m/s2，v＝6 m/s D．a＝12 m/s2，v＝8 m/s 答案A 题型二 速度与时间的关系 例4.一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)求第6 s末物体的速度大小； (2)若加速度方向与初速度方向相反，求第1 s末和第6 s末物体的速度。 答案　(1)25 m/s　(2)7.5 m/s，速度方向与初速度方向相同　5 m/s，速度方向与初速度方向相反 解析　(1)以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s 当a与v0同向时，a＝2.5 m/s2 由v6＝v0＋at6得v6＝25 m/s。 题型二 速度与时间的关系 变式2.一物体做匀加速直线运动。到达A点时的速度为5 m/s，后经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度大小为 A.23 m/s B.5 m/s C.26 m/s D.10 m/s 答案 C 题型三 位移与时间的关系 例5.冰壶是冬奥会的一个竞赛项目．如图为我国运动员在北京冬奥会比赛中投掷冰壶的情形，冰壶以某一初速度被投出后做匀减速直线运动，用时16 s停止．已知停止运动前最后1 s内位移大小为0.2 m，则冰壶的初速度大小为(　　) A．5.4 m/s B．6.4 m/s C．7.2 m/s D．9.0 m/s 答案B 题型三 位移与时间的关系 例6.(2025·深圳外国语学校高一月考)在某一处滑雪场中，小明在顶端往下滑了一定距离后获得了大小为10 m/s的速度后进入平地，经过一段平地之后速度没有衰减，又沿着一个足够长的光滑斜面向上运动，如果小明在斜面上运动的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么从滑上斜面开始经过2.5 s时小明的速度大小和方向是 A.22.5 m/s，沿斜面向上 B.22.5 m/s，沿斜面向下 C.2.5 m/s，沿斜面向上 D.2.5 m/s，沿斜面向下 答案D 题型三 位移与时间的关系 D 变式3.某辆赛车在一段直道上做初速度为零的匀加速直线运动，前2s内位移是8 m，则(　　) A.赛车的加速度是2m/s2 B.赛车的加速度是3m/s2 C.赛车第4s内的位移是32 m D.赛车第4s内的位移是14m 题型四 速度与位移的关系 例7.(2024年东莞中学期中)某汽车正以72 km/h的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为5 m/s2 的加速度刹车，则以下说法正确的是(　　) A．汽车刹车30 m停下 B．刹车后1 s时的速度大小为15 m/s C．刹车后5 s时的速度大小为5 m/s D．刹车后6 s内的平均速度大小为5 m/s 答案 B 题型四 速度与位移的关系 例8. 2023年12月10日，某公司自主研发的双曲线二号火箭圆满完成第二次飞行任务，实现国内首次可复用火箭的复用飞行。火箭加速升空时加速度大小a1＝12 m/s2，减速上升阶段的加速度大小a2＝4.5 m/s2，达到的最大高度为550 m。求： (1)火箭升空时达到的最大速度； (2)火箭从发射到飞至最高点过程所用的时间(结果保留1位小数)。 题型四 速度与位移的关系 答案　(1)60 m/s　(2)18.3 s 解析　设最大速度为v，根据速度—位移关系式v2＝2ax 又x1＋x2＝550 m 联立解得v＝60 m/s。 (2)设火箭加速上升时间t1，减速上升时间为t2， 由v＝a2t2 故t＝t1＋t2＝18.3 s。 题型四 速度与位移的关系 变式4.(2025·广州市高一校考)如图是中国空军歼15战机在航母甲板上起飞的情形。假设起飞甲板的长度为200 m，歼15战机起飞的最小速度为80 m/s，飞机在航母上的平均加速度为15 m/s2。 (1)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动， 飞机在航母上能否正常起飞？ (2)如果飞机从静止开始做匀加速直线运动，为保证能起飞，飞机的加速度至少为多少？ (3)飞机如果要在甲板上正常起飞，飞机的平均加速度仍为15 m/s2，可以利用弹射装置使飞机有一定的初速度，那飞机的初速度至少是多少？ 题型五 测量匀变速直线运动的加速度 例9.(2024·广东茂名高一期中)如图是用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度时(所用电源频率为50 Hz)得到的一条纸带，依照打点的先后顺序取7个计数点，依次编为0、1、2、3、4、5、6，每两个计数点间还有4个计时点没有标出。测得相邻两个计数点间的距离分别为s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm，s6＝1.22 cm。 (1)相邻两计数点间的时间间隔T为 ______ s。 (2)用逐差法计算物体的加速度的表达式为a＝________(用T及s1、s2、s3、s4、s5、s6表示)，代入数据算得a的大小为________ m/s2，方向________(填“A→B”或“B→A”)。 (3)打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3＝________ m/s。 (4)若当时电网中交变电流的频率是49 Hz，导致打点周期变大，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏__(填“大”或“小”)。 题型五 测量匀变速直线运动的加速度 例10.(2024·广东东莞高一月考)(1)在做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为______ s。其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm。如果采用公式法计算加速度，设相邻两个计数点间的时间间隔为T，利用题中已知的六组数据，请你写出求a的表达式____________________________(结果用题中已知物理量的符号表示)。 甲 题型五 测量匀变速直线运动的加速度 (2)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/           (m·s－1) 0.737 0.801 ______ 0.928 0.994 ①以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度—时间关系图线。 乙 ②由图像求出小车的加速度a＝________ m/s2(保留2位有效数字)。 题型五 测量匀变速直线运动的加速度 变式5.某实验小组用频闪照相法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺(最小分度为1 mm)读取的5个连续影像的读数依次为sO、sA、sB、sC、sD。 sO sA sB sC sD 5.1 cm 15.86 cm 30.91 cm 50.25 cm 73.90 cm 根据表中数据，完成下列填空： (1)以上哪个数据不符合刻度尺读数要求________(选填sO、sA……)。 (2)物块到达B点时的速度vB为________m/s(保留3位有效数字)。 (3)请充分利用数据计算出物块的加速度a为________m/s2(保留3位有效数字)。 题型五 测量匀变速直线运动的加速度 答案　(1)sO　(2)1.72　(3)4.30 解｜题｜技｜巧——匀变速直线运动与自由落体运动的比较 题型六 自由落体运动 题型六 自由落体运动 例11.(2024年中山实验中学期中)(多选)如图所示为一种巨型娱乐器械，可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送至几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下，已知座舱自由下落的高度为45 m，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．座舱自由下落的时间为3.0 s B．座舱自由下落的时间为4.5 s C．制动系统启动时座舱的速度为30 m/s D．制动系统启动时座舱的速度为45 m/s AC 题型六 自由落体运动 D 例12.(2024·广东中山高一期末)某同学在一村口的古井井口处自由释放一石子，过了1 s听到了石子撞击水面声，石子在水中运动10 m后，撞击井底而静止。石子在水中近似做匀速直线运动，忽略空气阻力，g取10 m/s2，不计声音传播的时间，下列说法正确的是(　　) A.水面到井口的距离为10 m B.水面到井口的距离为15 m C.石子在水中运动的速度大小为5 m/s D.石子运动的总时间为2 s 题型六 自由落体运动 变式6．(2024年广州市实验中学月考)小明同学设计了一个测定自由落体加速度的实验．如图所示，在一个敞口容器的底部插入一根细橡皮管，并装上一个夹子，在其下方地面上放一个金属盘子．调节夹子的松紧，使第1个水滴落入盘中发出响声的瞬间，第2个水滴正好从管口落下．以某次响声为“0”开始计数，待数到“100”时测得经过的时间为40 s，再用米尺量出管口至盘子的高度为78.3 cm. (1)相邻的两滴水从管口落下的时间间隔为________s. (2)测得的重力加速度大小为g＝________m/s2.(计算结果保留三位有效数字) 答案(1)0.4　(2)9.79 题型七 竖直上抛运动的规律及应用 1．运动性质：先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g. 2．处理方法． 题型七 竖直上抛运动的规律及应用 题型七 竖直上抛运动的规律及应用 3．重要特性． 作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结合图像分析，可知： (1)对称性． ①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO. ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反． (2)多解性：通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段． 题型七 竖直上抛运动的规律及应用 题型七 竖直上抛运动的规律及应用 例13.(多选)(2025·东莞市高一校考)排球课上，同学们在训练垫球。某同学将排球以5 m/s的初速度竖直向上垫起，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则排球 A.到达最高点时的加速度为零 B.击出后经0.6 s时的速度大小是1 m/s C.上升和下降过程的加速度方向相反 D.从击出到落回击球点的时间为1 s BD 题型七 竖直上抛运动的规律及应用 例14.(多选)(2025·佛山市高一段考)一个沿竖直方向运动的物体，其速度—时间图像如图所示，规定向上为正方向，当地重力加速度g取10 m/s2，则可知 A.1 s时物体速度为零，加速度也为零 B.上升和下降两个阶段加速度大小相等、方向相同 C.3 s内物体的平均速度大小是5 m/s D.3 s时物体处于抛出点上方15 m BC 题型七 竖直上抛运动的规律及应用 变式7.如图所示，一杂技演员表演抛球．他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个小球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10 m/s2)(　　) A．1.6 m B．2.4 m C．3.2 m D．4.0 m C 题型八 汽车行驶安全问题 　 例15.(多选)(2024·茂名市高一校考)高速公路行车要注意保持安全车距。某次A车出现故障被迫停车，同直线车道后方的B车发现A车已停下时，距A车200 m。已知B车司机经反应时间0.5 s后制动，B车原来匀速行驶速度为108 km/h，刹车过程视为匀减速直线运动，减速时加速度大小为4 m/s2。下列说法正确的是（ ） A.B车在司机反应时间内的位移为15 m B.B车司机从反应到B车停止共用时7.5 s C.从B车减速开始计时，10 s后B车的位移为150 m D.B车不会与A车相撞 AD 题型八 汽车行驶安全问题 变式8.(2024·佛山市高一段考)汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，经过0.5 s反应时间后，刹车礼让行人，汽车恰好停在斑马线前。汽车运动的v-t图像如图所示，则汽车刹车时的加速度大小为（ ） A.20 m/s2 B.6 m/s2 C.5 m/s2 D.4 m/s2 C 分析方法 题型九 追及相遇问题 分析方法 题型九 追及相遇问题 2．图像分析法． 图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题． (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇． (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积． 分析方法 题型九 追及相遇问题 3．函数判断法． 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA＝xB＋x0. (1)若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次； (2)若Δ＝0有一解，说明两物体相遇一次； (3)若Δ<0无解，说明两物体不能相遇． 题型九 追及相遇问题 例16.一辆长途客车正以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，突然司机看见车的正前方s＝33 m处有一只狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t＝0)，长途客车的速度—时间图像如图乙所示。 (1)求长途客车制动时的加速度； (2)若狗以v＝4 m/s的速度与长途客车同向且同时(t＝0)奔跑，狗会不会被撞？ 答案　(1)2 s　6 m　(2)8.5 s　21 m 例17.(多选)(2024·东莞市高一期末)在平直的公路上，一辆小汽车后方24m处有一辆大客车正以13m/s的速度匀速前进，这时小汽车以1m/s2的加速度从静止启动，与大客车同向行驶。下列说法正确的是 A.经过13s两车速度相同 B.两车可相遇2次 C.两车速度相同时，间距为84.5m D.小汽车运动8s时，两车间距为72m 题型九 追及相遇问题 AB 题型九 追及相遇问题 变式9.(2024·东莞市高一期中)一辆汽车以v0为20m/s的速度在平直的高速公路上匀速行驶，若汽车先以a1为1m/s2的加速度匀加速t1=10s后，突然发现前方50m处有一辆大货车，反应0.1s后(反应时间内认为汽车匀速行驶)立即以a2为-5m/s2的加速度匀减速刹车，已知大货车正以20m/s的速度在高速公路上匀速行驶。求： (1)汽车匀加速10s时的速度大小v1； (2)汽车从发现前方大货车到刹车停下来通过的位移大小s。 (3)汽车是否会与大货车相撞。 题型九 追及相遇问题 解析 （1）根据题意，由匀变速直线运动规律得v1=v0+a1t1 解得汽车匀加速10 s时的速度大小为 v1=30 m/s （2）根据题意可知，反应时间内汽车的位移为s1=v1t反=3 m 由速度与位移的关系式有0-=2a2s刹 解得汽车的刹车位移为s刹=90 m 汽车从反应到刹车停下的位移为 s=s刹+s1=93 m 题型九 追及相遇问题 （3）当汽车与大货车速度相等时，两车距离最近，设两车经过时间t2速度相等，则v货=v1+a2t2 ，解得t2=2 s 由位移与时间关系式有 s2=v1t2+a2解得s2=50 m 则汽车运动的位移为s汽车=s1+s2=53 m，货车运动的位移为 s货车=v货(t反+t2)=42 m 因为s汽车-s货车=11 m<50 m，所以两车不会相撞。 题型十 匀变速直线运动规律的综合应用 1．应用匀变速直线运动规律解题的基本思路： 2．选择匀变速直线运动公式的方法． 题型十 匀变速直线运动规律的综合应用 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向． 3．注意运动学公式中正、负号的规定． 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向．一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向． 题型十 匀变速直线运动规律的综合应用 　初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1.等分运动时间(以T为单位时间)的情况 题型十 匀变速直线运动规律的综合应用 2.等分位移(以s为单位位移)的情况 位移差公式Δs＝aT2 题型十 匀变速直线运动规律的综合应用 例18.校运会时，高空无人机在完成拍摄任务后返回地面，空中某一段过程可视为做匀加速直线运动。该过程中，前0.5 s内的位移为3.5 m，前1 s内的位移为8 m，则其加速度的大小为 A.3.5 m/s2 B.4 m/s2 C.7 m/s2 D.条件不足，无法求解 B 题型十 匀变速直线运动规律的综合应用 例19．独轮摩托车是一种新型交通工具.它是通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的.而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾.小勇骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为(　　) A．2.8 m/s B．2.4 m/s C．2 m/s D．1.8 m/s A 题型十 匀变速直线运动规律的综合应用 例20.(2024年广州华师附中期中)如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔0.1秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g＝10 m/s2.则物体在0.7 s时的速度为(　　) t/s 0.0 0.1 0.2 … 1.2 1.3 … v/(m·s-1) 0.0 0.5 1.0 … 1.2 1.1 … A．1.5 m/s B．1.6 m/s C．1.7 m/s D．1.8 m/s C 题型十一 逆向思维在比例法中的应用 逆向思维：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，再应用比例关系，可使问题简化。 题型十一 逆向思维在比例法中的应用 例21.(多选)水球可以挡住高速运动的子弹。实验证实：如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用) A.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3= 　∶∶1 B.子弹在穿入每个水球时的速度之比为v1∶v2∶v3=3∶2∶1 C.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3=1∶1∶1 D.子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3=(-)∶(-1)∶1 AD 题型十一 逆向思维在比例法中的应用 变式9.(多选)(2025·惠州市高一期中)高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则 A.动车从经过5号候车线处的旅客开始到 　停止运动，经历的时间为3t B.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C.1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D.动车的加速度大小为 BC 题型十二 图像问题 1．两种运动图像的对比分析． 项目 x-t图像 v-t图像 图像实例     题型十二 图像问题 项目 x-t图像 v-t图像 图线含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1 (图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移) 题型十二 图像问题 项目 x-t图像 v-t图像 图像上某点的纵坐标 表示某一时刻的位置 表示瞬时速度 图线斜率 表示速度 表示加速度 图线与时间轴所围面积 无意义 表示位移 图线与纵坐标轴的交点 表示初始时刻的位置 表示初速度 两图线交点坐标 表示相遇 表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或距离最小的临界点 题型十二 图像问题 2．解题思路． 注意：(1)无论是v-t图像还是x-t图像都不是物体的运动轨迹． (2)v-t图像和x-t图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动． 题型十二 图像问题 例22.(2024年广州执信中学期中)(多选)如图，足球场上，某运动员进行“边路突破”训练，沿边线将足球向前踢出，为控制足球，又向前追赶足球，下列v-t和s-t图像能大致反映此过程的是(　　) C 题型十二 图像问题 变式10．(多选)无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接．为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验．乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方10 m处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的v-t 图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4 s．则下列判断正确的是(　　) A．3 s时甲、乙相距最远 B．6 s时甲、乙相距最近 C．甲减速加速度大小为1 m/s2 D．5 s时两者距离为7.5 m CD 题型十三 非常规图像问题 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。 1.函数法解决-t图像 由s=v0t+at2可得at，纵截距b为初 速度v0，-t图像的斜率k为a，如图甲所示。 2.函数法解决v2-s图像 由v2-=2as可知v2=+2as，纵截距b为，v2-s图像的斜率k为2a，如图乙所示。 题型十三 非常规图像问题 图像种类 示例 解题关键 -图像   公式依据： s=v0t+at2→=v0·+a 斜率意义：初速度v0 纵截距意义：加速度的一半 3.其他非常规图像 题型十三 非常规图像问题 　例23.下列图分别是甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的运动图像，其中v表示速度、s表示位移、t表示时间、a表示加速度。则 A.物体甲在0~1 s内的平均速度大小为2 m/s B.物体乙在0~1 m内的运动时间为1 s C.物体丙在0~1 s内的速度变化量大小为5 m/s D.物体丁在1 s末的速度大小为5 m/s B 题型十三 非常规图像问题 变式11.(多选)如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶，某时刻开始速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的 A.速度为b B.加速度为b C.速度为k D.加速度为k BC 实战演练 第四部分 基础通关练 D 1．(2024年广州香江中学期中)某人做测量人的反应时间实验时，如图甲所示，A、B两人合作，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备，但不与尺接触，当看到A放开手时，B立刻握住尺．若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为(重力加速度g取10 m/s2 )(　　) A．0.5 s B．0.4 s C．0.3 s D．0.2 s 基础通关练 B 2．CBA中篮球筐距地面高度 3.05 m, 某篮球运动员站立举手能达到高度 2.60 m．如图所示，他竖直跳起将篮球扣入篮中，重力加速度g取10 m/s2，他起跳的初速度约为(　　) A．1 m/s B．3 m/s C．5.2 m/s D．10 m/s 基础通关练 D 3.(2025·深圳市高一期末)如图所示，冰壶以2 m/s的速度被运动员水平推出后在冰面上做匀减速直线运动，该冰壶不与其他冰壶碰撞，1 s末速度为1.8 m/s，则冰壶的加速度大小和被推出后12 s内位移大小分别为 A.0.02 m/s2，9.6 m B.0.02 m/s2，10 m C.0.2 m/s2，9.6 m D.0.2 m/s2，10 m 基础通关练 C 4.(2025·清远市高一校联考)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像，驾驶员的反应时间为1 s。下列说法正确的是 A.从t=0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在 　干燥路面的平均速度 B.从t=1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在 　干燥路面的平均速度 C.从t=1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍 D.从t=0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多12 m 基础通关练 5．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方60 m的物体，并且他的反应时间为0.6 s，制动后最大加速度为6 m/s2.求： (1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间； (2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞． 基础通关练 重难突破练 甲 乙 6.某同学用图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示． 重难突破练 该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔)： 重难突破练 从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的数据，方法A中有________；方法B中有________________．因此，选择方法________(填“A”或“B”)更合理，这样可以减少实验的______ (填“系统”或“偶然”)误差.本实验误差的主要来源有_____________. (试举出两条即可) 答案x1、x6　x1、x2、x3、x4、x5、x6　B　偶然　阻力，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等 重难突破练 7.(2024年广州香江中学期中)某学习小组利用图1所示装置测量小球做自由落体运动的加速度．现有的器材为：铁架台、小球、光电门、刻度尺等．请回答下列问题： 重难突破练 (1)用刻度尺测量小球的直径d时示数如图2所示，则其读数为______ cm； (2)将小球从A处由静止释放，数字计时器记录下小球通过光电门的挡光时间为t＝1.60×10-3 s，则小球通过光电门时的速度大小为________ m/s；(结果保留三位有效数字) (3)根据现有器材，为了测量小球的加速度，还需要测量的物理量是____________(用文字和符号表示).则小球下落过程中的加速度可表示为________．(用题中字母表示) 重难突破练 8.(多选)(2025·广州市高一期中)无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机进行检测。t=0时刻，乙在甲正前方8 m处，二人同时沿同一直线向正前方运动6 s，各自运动的 - t图像如图所示(其中s为时间t内的位移)，手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4 s。 重难突破练 下列判断正确的是 A.甲做加速度大小为0.5 m/s2的匀减速直线运动 B.0-6 s内甲、乙运动的位移大小相等 C.t=3 s时，二人相距最近，最近距离为3.5 m D.该蓝牙耳机的最远连接距离为5.5 m BCD 重难突破练 9.滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气挤出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”。如图所示，一滑雪者在某次滑雪中先后完成了斜坡加速和水平雪道减速的运动。假设滑雪者在斜坡上的速度小于4 m/s时，加速度大小为4 m/s2，速度大于4 m/s时，加速度大小为5 m/s2。在水平雪道上速度小于4 m/s时，加速度大小为2.5 m/s2，速度大于4 m/s时，加速度大小为1.25 m/s2。若滑雪者从A处由静止开始滑至坡底B处(B处为一长度可忽略的光滑小圆弧)后又滑上水平雪道，最后停在水平雪道BC间的某处，已知AB长14.8 m。则： (1)滑雪者到达B处的速度大小为多少？ (2)滑雪者在水平雪道上滑行的最大距离为多少？ 重难突破练 解析 （1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v=4 m/s所经历的时间为t== s=1 s 设滑雪者由静止加速至4 m/s期间的位移为s1，随后滑雪者的加速度大小为5 m/s2，之后滑到B处的位移为s2，根据运动学公式有s1=a1t2=2 m 根据位移关系有s2=14.8 m-2 m=12.8 m 根据位移与速度关系有-v2=2a2s2 解得vB=12 m/s 重难突破练 （2）滑雪者在水平雪道上速度减为4 m/s前，加速度大小为1.25 m/s2，设滑雪者速度减为4 m/s时距离B点的位移为s3，根据位移与速度关系有-v2=2a3s3 解得s3=51.2 m 滑雪者在水平雪道上速度从4 m/s减为0的过程，加速度大小为2.5 m/s2，设又滑行的位移为s4，根据位移与速度关系有v2=2a4s4，解得s4=3.2 m 故滑雪者在水平雪道上滑行的最大距离为s3+s4=54.4 m。 综合拓展练 10.(2024年东莞七校期中)动画片中Jerry惹恼了Tom，这次Tom发誓一定要在Jerry逃进鼠洞前捉住它．起初Tom、Jerry和鼠洞在同一直线上，Tom距离Jerry为3.7 m，Jerry距鼠洞10.4 m，如图所示，已知Tom的最大加速度和最大速度分别为3 m/s2、6 m/s，Jerry的最大加速度和最大速度分别为5 m/s2、4 m/s.假设Tom由静止开始启动的同时，Jerry刚好发现Tom，反应过来也由静止开始启动逃跑，Jerry反应时间为0.3 s，问： 综合拓展练 (1)Tom与Jerry各自到达最大速度所需的时间分别至少是多少？ (2)假设Jerry能逃回鼠洞，则它从启动到逃回鼠洞共需多少时间？ (3)计算Tom需多长时间追到鼠洞，并判断Tom能否在Jerry逃进鼠洞前捉住它？ 综合拓展练 综合拓展练 综合拓展练 11.如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1 s有一个小孩往下滑。一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子。他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、丙两孩子间的距离分别为13.5 m和18.5 m。请你据此求解下列各题： (1)小孩下滑的加速度大小a； (2)拍照时小孩乙的速度是多少？ (3)拍照时，在小孩乙上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个人。 综合拓展练 答案　(1)5 m/s2　(2)16 m/s　(3)3个 解析　(1)根据匀变速直线运动的位移差公式Δs＝aT2得 (2)根据匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，可得小孩乙的速度 综合拓展练 12.高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。然而随意占用应急车道的违法行为时有发生，由此酿成了许多严重的后果。国庆期间，沈海高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，在某收费站停车经过道闸后以2.5 m/s2的加速度匀加速到32 m/s。之后以此速度匀速行驶了2分钟，发现前方100 m处有车辆违规占用应急车道，该违规车辆匀速行驶，速度大小为12 m/s，为了避免和该违规车辆相撞，救护车被迫开始刹车(设高速路面平直)。 综合拓展练 (1)求救护车从收费站由静止匀加速到速度为32m/s所行驶的距离以及此匀加速过程的时间； (2)假设救护车以2m/s2的加速度匀减速刹车，经过10s恰好在两车速度相等时(未与违规车辆发生碰撞)，违规车辆变道离开了应急车道，之后救护车继续匀加速至32m/s的速度后匀速行驶10分钟到达目的地处，救护车匀加速过程的加速度始终为2.5m/s2，如果应急车道畅通，求救护车在收费站和目的地之间行驶(最高行驶速度32m/s)可比上述过程缩短的时间是多少？ 综合拓展练 解析 （1）救护车以2 m/s2的加速度匀减速刹车，经过10 s恰好在两车速度相等时通过的位移为 s2=t2=×10 m=220 m 之后救护车继续匀加速至32 m/s所用的时间为 t3== s=8 s 加速过程通过的位移为 s3=t3=×8 m=176 m 综合拓展练 （2）若应急车道畅通，行驶s2+s3所用时间为 t'== s=12.375 s 则可缩短的时间为 Δt=t2+t3-t'=10 s+8 s-12.375 s=5.625 s。 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语 减速上升阶段的位移x2＝ 由v＝a1t1，解得t1＝＝5 s 解得t2＝＝13.3 s 答案　(1)0.1　(2)　0.80　B→A　(3)0.32　(4)大 答案　(1)0.1　a＝ 比较项目 匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动规律 速度公式 v＝v0＋at v＝gt 平均速度公式 ＝ ＝ 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝gt2 速度—位移公式 v2－v＝2ax v2＝2gh 推论 Δx＝aT2 Δx＝gT2 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内…位移之比： s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (1)通过s、2s、3s…所用时间之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。 (2)通过第一个s、第二个s、第三个s…所用时间之比： t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 提醒　(1)比例式解题适用初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向分析应用比例关系解答。 a＝＝ m/s2＝5 m/s2。 v乙＝＝ m/s＝16 m/s。 (3)小孩乙已下滑的时间t乙＝＝ s＝3.2 s 可知乙上面的冰道上下滑的小孩的个数不会超过3个。 $