第八单元 数学广角——数与形-2025-2026学年六年级上册数学单元测试（人教版）

第八单元达标检测 (60分钟100分) 一、填一填。(36分) 1.观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有()个点。 ●● ●●● ●● ●●● ●●●●…… ●●● ●●●● ●●●●● 2.想一想，第10个方框里有()个点，第51个方框里有()个点。 3.按下面的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要()根小棒；摆10个正六边形需要 ( )根小棒；摆n个正六边形需要( )根小棒。 4.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6 人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表。 拼成一行的桌子数 人数 5.数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。 1十3=4=22； 3 911 1+3+5=9=32; 1+3+5+7=( ）=()2; 1+3+5+7+9=()2; ● 1+3+5+7+…+(2n-1)=()2。 二、选一选。(16分) 1.有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，作出了如下图所示的树形图，则此次摸球的 游戏规则是()。 第一次 蓝 第二次 红黄蓝红黄蓝红黄蓝 A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球 B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球 C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球 D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球 2.观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有 ()。 A.82个 B.154个 C.83个 D.121个 3.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，那么串 搭20顶这样的帐篷需要( )根钢管。 ① ② ③ A.117 B.225 C.226 D.237 4.根据你发现的规律，算式1234567×8十7的得数是()。 1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 A.9876 B.98765 C.987654 D.9876543 三、解决问题。(48分) 1.把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出 一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。请把下面的树形图补充完整。(8分) 第一次 第二次 45 2()5()30 两数之和567 516197}0 2.找规律填空，并写出思考的过程。(8分) (1) (2) 2 2 2 4 2 9 2()8 2 4 8 12 16 6 64() 5()( )( )25 3.双休日期间，爸爸开车带明明去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情 况。(12分) (1)汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？ 速度/（千米时） 100 50 02468101214161820时间/分 (2)汽车在哪个范围内速度保持不变？速度是多少？ (3)出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？ (4)用自己的语言描述这辆车的行驶情况。 4.分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列： 红白黑黄绿蓝紫 012 3456 121110987 13141516171819 252423222120 那么，自然数2025对应在哪种颜色下面？在第几行？(8分) 5.如图所示是用灰、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用灰瓷砖。(12 分) (1)填写下面的表格。 大正方形每边的块数 34567 灰瓷砖块数 8 (2)如果所拼的图形中，用了20块灰瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？ (3)如果所拼的图形中，用了n块白瓷砖，那么灰瓷砖用了多少块？二、1.B2.C3.C4.D 三、1.(1)扇形略(2)2000×36%+2000×16%=1040（元） 2.(1)3500÷25%=14000(棵) (2)槐树：14000×17%=2380（棵）杨树：14000×33%=4620（棵） (3)14000×(15%-10%)=700(棵) 3.(1)(300-250)÷250×100%=20%(500-300)÷500×100%=40% (2) 某手机店的某品牌手机9~12月 销售情况折线统计图 A款手机 ←数量部 B款手机 600 550 500 450 500 400 300 300 300 250H 200 200 100 ￥150 0 9 ⊙ 11 12 月份 (3)略 4.(1)1-30%-36%-9%=25%(2)22.5÷25%×30%=27(g)(3)略 第八单元达标检测 一、1.302.372013.2151(5n+1)4.102n5.1645n 二、1.A2.D3.C4.D 三、1. 第一次 第二次345 两数之和567578 679 89 2.(1)2×4=88×2=16 (2)8+2=1012+3=1516+4=20(或5×2=105×3=155×4=20) 3.(1)汽车行驶了16分钟，最大速度为50千米/时。 (2)汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶，速度为50千米/时。 (3)略(4)略 4.2025是图形中出现的第2026个数， 2026÷(7+6)=155……11 2025在155×2+2=312（行） 所以，2025在黑色下面，在第312行。 5.(1)12162024 (2)(20÷4-1)×(20÷4-1)=16(块) (3)n2=n×n(n+1)×4=(4n+4)(块) 期末检测（一） -1.北酉10002.2103.号4.6：55.3696.合百 2 516 5 8.289.28.2610.205 4 205 1.2432126.2813.52号 14.4:55:415.6015016.50 二、1.A2.C3.B4.C5.C 6.C[点拨]第二次运走总量的(1-20%)×25%=20%。 7.C8.B9.A10.D 三、1.V2.V/3.X4.V5.X6.X7.V8.X 四1品。号号g台品日42 1 2.x=3x= 3.720 五、(1)南东40°400 (2)东北40°600 (3)略 六、1.设原来有煤xt。(1一40%)x=24x=40 2.50÷(350+50)=0.125=12.5% 3周：音×4-号(m)百积：亮<音-m) 3、39 4.80÷2=40(m)(40+2)2×3.14-402×3.14=514.96(m2) 150×514.96=77244(kg)≈77t 5.300×(1-30%-20%-15%)=105(公顷) 6.28×(1-7）÷(1+）=20(人) 7.50×0.3=15(km)15÷12%=125(km)125×(1-12%)=110(km)