第5节 生活中的振动（导学案）物理鲁科版选择性必修第一册

5. 生活中的振动 导学案 物理观念 能识别生活中常见的振动现象（如钟摆摆动、琴弦振动），结合简谐运动规律分析其特征，建立“生活振动与物理规律相联系”的认知。 科学思维 能对比生活中有益振动（如乐器发声）与有害振动（如机械振动），分析控制振动的物理方法（如减振、隔振），提升现象分析与问题解决能力。 科学探究 能参与“调查生活中振动现象”活动，收集不同场景的振动案例，分析其背后的物理原理，归纳振动的应用与危害，提高实践探究与归纳总结能力。 科学态度 与责任 通过了解振动控制技术对生产生活（如建筑抗震、机械降噪）的重要性，认识物理知识的实用价值，培养运用科学规律改善生活环境的责任意识。 重点：结合简谐运动规律分析生活中振动的应用与危害。 难点：用物理方法解释生活中振动的控制原理（如减振）。 【知识回顾】 1.简谐运动 （1）定义1：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x ­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 （2）定义2:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成__正比__，并且总是指向平衡位置__，质点的运动就是简谐运动。 2．单摆周期公式 (1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家__惠更斯__首先提出的。 (2)公式：T＝__2π__，即T与摆长l的二次方根成__正比__，与重力加速度g的二次方根成__反比__。 【自主预习】 一、固有振动、阻尼振动 1．固有振动 振动系统__在不受外力作用下__的振动。 2．固有频率 __固有__振动的频率。 3．阻尼振动 振幅随时间__逐渐减小__的振动。 二、受迫振动 1．驱动力 作用于振动系统的__周期性__外力。 2．受迫振动 系统在__驱动力__作用下的振动叫受迫振动。 3．受迫振动的频率 做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于__驱动力__的频率，与系统的__固有频率__无关。 三、共振 1．条件 驱动力频率__等于__系统的固有频率。 2．特征 共振时受迫振动的物体__振幅__最大。 3．共振的应用与防止 (1)共振的应用 采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的__固有频率__。 (2)共振的防止 采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的__固有频率__相差越大越好。 【思考交流1】 塔科马海峡大桥位于美国华盛顿州的塔科马海峡，于1940年7月1日通车，于1940年11月7日坍塌，当时的风速大约为18m/s。 思考：在风速不大的情况下，是什么原因使庞大的桥体出现巨大的晃动并最终倒塌？ 【问题体验1】 1.荡起的秋千会逐渐停下来，如何才能使秋千持续的摇荡？如何让秋千荡得更高？ (1)由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小。这种振幅随时间逐渐______的振动称为阻尼振动。 (2)振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越____，阻尼过大时，系统将不能发生振动。 (3)实际的振动一定是_______振动。 2.生活中这些振动的振幅随时间如何变化？ 实验 1：不接电源，让偏心轮的振动系统偏离平衡位置时释放，匀速拉动磁板，磁笔就在磁板上画出振幅，如图所示。 实验 2：振动音叉；声音越来越小，音叉的振动，带动周围空气的振动，把能量向远处传播。 实验 3：振动的钢锯条：振动的幅度越来越小。 【归纳总结1】 比较项 阻尼振动 简谐运动 产生原因 受到______力作用 不受阻力作用 振幅 如果没有能量补充，物体的振幅会越来越______ 振幅____变 振动能量 振动图像 频率 实例 【问题体验2】 1.阻尼振动最终会停下来，要产生持续的振动的方法是：______________________ 2.用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它的振动情况。 （1）振子做的是__________振动，振动一段时间后停止振动。 （2）若匀速转动把手，振子就能够持续地振动下去。 （3）使振子能够持续振动下去的原因是_______________________ （4）用不同的转速匀速地转动把手，观察到的现象是：当把手转速小时，振子振动较____；当把手转速_____时，振子振动较快。此现象说明振动物体振动的快慢与___________________________________因素有关系。 3. 作用于振动系统的____________的外力叫做驱动力。振动系统在____________作用下的振动叫做受迫振动。做受迫振动的系统稳定后，其振动的周期和频率总是等于______力的周期和频率，与系统的固有周期和频率_____关。 4. 在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢? 实验：如图所示，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆其中，A与D、G的摆长相同，D的摆球质量大于其他摆球。使 D摆偏离平衡位置后释放。 （1） A、B、C、E、F摆振动的固有频率_____等。____摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的______力，使其做_______振动，各摆频率_____于驱动力的频率， （2） 比较A、B、C、E、F、G摆振动的振幅。______摆的振幅最大，_______摆的振幅最小，从摆长的角度思考，振幅最大的那个摆的摆长和跟D摆的摆长_____等，说明振幅最大的那个摆的固有频率跟驱动力频率(即D摆的频率)_____等。 5.下面请同学们以驱动力频率为横坐标，以振幅大小为纵坐标，定性画出受迫振动和驱动力频率的关系草图，并进行解释说明。 【归纳总结2】共振 1． 共振：当驱动力的频率f_________系统的固有频率f0时，受迫振动的_________最大。 2． 条件：___________________________________________ 3．特征：当驱动力频率________物体固有频率时，物体振动的振幅最大；驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅________。 4．共振曲线：如图所示。 纵坐标—表示________________；横坐标—表示___________________。 5．共振现象的应用与防止 （1）应用：把一些不同长度的钢片安装在同一个支架上，可以制作转速计。把这样的转速计与开动着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器转速一致的那个钢片发生___振，振幅最___。读出这个钢片的固有频率，就可以知道机器的_______。 （2）防止：在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中，都必须考虑防止____振产生的危害，以保证建筑和设备的安全。如有一种工程减振装置叫作调谐质量阻尼器，是目前大跨度、大悬挑与高耸结构摄动控制中应用最广泛的结构被动控制装置之一。这种装置是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动控制系统，附加在需要振动控制的主结构上。主结构在外界驱动力的作用下产生振动时，会带动减振装置一起振动。当满足一定条件时，减振装置的弹性力与外来驱动力的方向相____，抵消了一部分驱动力，从而最大限度地降低主结构的振动，达到减振的效果。 【思考交流2】 【真人游戏】准备平板小推车，两位同学手捧水杯站在上面，晃动小车，看谁的水洒的少。分别用较小频率和较大频率晃动小车，观察同学状态。 【简化模型】自制振动模型，分别用较小频率和较大频率晃动，观察高矮两个振动系统晃动状态。为什么有这样的结果呢？ 1．如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架上焊有固有频率依次为，，，的四个钢片a、b、c、d，将端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（　　） A．发动机转动频率为100Hz B．发动机转动频率为80Hz C．钢片a振动频率约为90Hz D．钢片d振动频率为70Hz 【答案】C 【详解】当驱动力的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振片的振幅最大，由题意可知，b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则驱动力的频率等于b得固有频率，约为90Hz，四个钢片a、b、c、d都是受迫振动，其频率都等于驱动力频率，约为90Hz，故C正确，ABD错误。 故选C。 2．某手机正在充电，闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，如图所示。手机振动的频率为f1，充电线上某点的频率为f2，下列说法错误的是（　　） A．充电线上离手机充电口远的点先振动 B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动的幅度最大 C．充电线做的振动是受迫振动 D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率相同 【答案】A 【详解】A．充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口近的点先振动，故A错误，符合题意； B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线发生共振，充电线抖动的幅度最大，故B正确，不符合题意； C．充电线做的振动是受迫振动，故C正确，不符合题意； D．闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动。由于受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度的充电线，振动时的频率相同，均等于手机振动的频率，故D正确，不符合题意。 故选A。 3．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T形支架在竖直方向振动，T形架下面系着一个弹簧和小球。圆盘以不同的转速匀速转动时，小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示，则振动系统的固有频率为（　　） A．40Hz B．3Hz C． D． 【答案】C 【详解】根据图像可得当转速为 振动系统受迫振动的振幅最大，所以振动系统的固有频率为 故选C。 4．镇楼阻尼器是通过提供运动阻力，耗减运动能量，从而减少高层建筑物振动幅度和摇晃程度。上海中心大厦的千吨重巨型阻尼器“上海慧眼”成功抵御了“贝碧嘉”台风，保障了大厦安全，展现了现代建筑技术科学性。上海中心大厦在最高处圆周上均匀分布有12根长为25m的钢索并悬挂重物，重物质量为（可视为质点），若圆周半径为15m，重力加速度g取10，下列说法正确的是（　　） A．无台风时每根钢索承受的拉力大小为 B．有台风时重物摆动方向与大厦摆动方向一致 C．有台风时重物做的是简谐振动 D．有台风时每根钢索所受拉力大小相同 【答案】A 【详解】A．无台风时每根钢索与竖直方向夹角为，则 每根钢索承受拉力大小为，有 得，故A正确； B．有台风时重物摆动方向与大厦摆动方向相反，提供阻力来耗减大厦振动能量，使大厦能够迅速停止或减少振动，保持稳定，故B错误； C．有台风时重物做的是受迫振动，不满足简谐振动条件，故C错误； D．有台风时，重物发生摆动，受力不平衡，则每根钢索受拉力大小不相等，故D错误。 故选A。 5．为了提升汽车行驶过程中的平顺性和稳定性，在汽车车身和底座间装有弹簧和减震器来减缓震动。如图所示，图甲为某汽车正匀速通过某路口的连续等间距的减速带，图乙为该车车身的振幅A和车速v的关系图像，图像最高点对应的速度为。已知两相邻减速带间的距离为1m，该车车身的固有频率为10Hz，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（　　） A．该车经过减速带时车身上下振动的频率随车速增大而减小 B．该车经过减速带时车身上下振动的频率恒为10Hz C．图乙中 D．不同车辆经过该减速带时一定相同 【答案】C 【详解】AB．当轿车以速度v通过减速带时，车身上下振动的周期为 则车身上下振动的频率为 故AB错误。 C．当车身振动频率等于车身的固有频率时，车身振幅最大，由知， 故C正确。 D．不同车辆车身的固有频率不一定相同，不同车辆经过该减速带时不一定相同，故D错误。 故选C。 6．如图为我国最高建筑一上海中心大厦配备的“上海慧眼”阻尼器简化图，它使用我国独创的电涡流阻尼技术。该阻尼器由铁制配重块、吊索、电磁阻尼系统（包括固定在大厦的铜板及镶嵌在铜板上的强磁铁）、艺术雕塑、主体结构保护系统组成。当大厦由于剧烈台风发生振动时，配重块发生相应摆动，减弱大厦振动的幅度，增强大厦的舒适度。下列说法正确的是（　　） A．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相同 B．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相反 C．该阻尼器将机械能转化为内能 D．将铁制配重块换成水泥块，不会影响阻尼器的阻尼效果 【答案】BC 【详解】AB．大厦受到的力应与振动总是方向相反，才能利于减弱其振动幅度，故配重块的摆动频率需与大楼的固有频率相等，且步调相反，故A错误，B正确； C．该阻尼器将机械能转化为内能，最后将能量分散掉，故C正确； D．水泥配重块不能被强磁铁磁化，不能使铜板产生涡流，故D错误。 故选BC。 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 5. 生活中的振动 导学案 物理观念 能识别生活中常见的振动现象（如钟摆摆动、琴弦振动），结合简谐运动规律分析其特征，建立“生活振动与物理规律相联系”的认知。 科学思维 能对比生活中有益振动（如乐器发声）与有害振动（如机械振动），分析控制振动的物理方法（如减振、隔振），提升现象分析与问题解决能力。 科学探究 能参与“调查生活中振动现象”活动，收集不同场景的振动案例，分析其背后的物理原理，归纳振动的应用与危害，提高实践探究与归纳总结能力。 科学态度 与责任 通过了解振动控制技术对生产生活（如建筑抗震、机械降噪）的重要性，认识物理知识的实用价值，培养运用科学规律改善生活环境的责任意识。 重点：结合简谐运动规律分析生活中振动的应用与危害。 难点：用物理方法解释生活中振动的控制原理（如减振）。 【知识回顾】 1.简谐运动 （1）定义1：如果物体的 与 的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x ­t图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 （2）定义2:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成__ __，并且总是指向 __，质点的运动就是简谐运动。 2．单摆周期公式 (1)公式的提出：周期公式是荷兰物理学家__ __首先提出的。 (2)公式：T＝__ __，即T与摆长l的二次方根成_ __，与重力加速度g的二次方根成__ __。 【自主预习】 一、固有振动、阻尼振动 1．固有振动 振动系统__ __的振动。 2．固有频率 __ __振动的频率。 3．阻尼振动 振幅随时间__ __的振动。 二、受迫振动 1．驱动力 作用于振动系统的__ __外力。 2．受迫振动 系统在__ __作用下的振动叫受迫振动。 3．受迫振动的频率 做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于__ __的频率，与系统的__ __无关。 三、共振 1．条件 驱动力频率__ __系统的固有频率。 2．特征 共振时受迫振动的物体__ __最大。 3．共振的应用与防止 (1)共振的应用 采用方法：在应用共振时，驱动力频率接近或等于振动系统的__ __。 (2)共振的防止 采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的__ __相差越大越好。 【思考交流1】 塔科马海峡大桥位于美国华盛顿州的塔科马海峡，于1940年7月1日通车，于1940年11月7日坍塌，当时的风速大约为18m/s。 思考：在风速不大的情况下，是什么原因使庞大的桥体出现巨大的晃动并最终倒塌？ 【问题体验1】 1.荡起的秋千会逐渐停下来，如何才能使秋千持续的摇荡？如何让秋千荡得更高？ (1)由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小。这种振幅随时间逐渐______的振动称为阻尼振动。 (2)振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越____，阻尼过大时，系统将不能发生振动。 (3)实际的振动一定是_______振动。 2.生活中这些振动的振幅随时间如何变化？ 实验 1：不接电源，让偏心轮的振动系统偏离平衡位置时释放，匀速拉动磁板，磁笔就在磁板上画出振幅，如图所示。 实验 2：振动音叉；声音越来越小，音叉的振动，带动周围空气的振动，把能量向远处传播。 实验 3：振动的钢锯条：振动的幅度越来越小。 【归纳总结1】 比较项 阻尼振动 简谐运动 产生原因 受到______力作用 不受阻力作用 振幅 如果没有能量补充，物体的振幅会越来越______ 振幅____变 振动能量 振动图像 频率 实例 【问题体验2】 1.阻尼振动最终会停下来，要产生持续的振动的方法是：______________________ 2.用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它的振动情况。 （1）振子做的是__________振动，振动一段时间后停止振动。 （2）若匀速转动把手，振子就能够持续地振动下去。 （3）使振子能够持续振动下去的原因是_______________________ （4）用不同的转速匀速地转动把手，观察到的现象是：当把手转速小时，振子振动较____；当把手转速_____时，振子振动较快。此现象说明振动物体振动的快慢与___________________________________因素有关系。 3. 作用于振动系统的____________的外力叫做驱动力。振动系统在____________作用下的振动叫做受迫振动。做受迫振动的系统稳定后，其振动的周期和频率总是等于______力的周期和频率，与系统的固有周期和频率_____关。 4. 在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢? 实验：如图所示，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆其中，A与D、G的摆长相同，D的摆球质量大于其他摆球。使 D摆偏离平衡位置后释放。 （1） A、B、C、E、F摆振动的固有频率_____等。____摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的______力，使其做_______振动，各摆频率_____于驱动力的频率， （2） 比较A、B、C、E、F、G摆振动的振幅。______摆的振幅最大，_______摆的振幅最小，从摆长的角度思考，振幅最大的那个摆的摆长和跟D摆的摆长_____等，说明振幅最大的那个摆的固有频率跟驱动力频率(即D摆的频率)_____等。 5.下面请同学们以驱动力频率为横坐标，以振幅大小为纵坐标，定性画出受迫振动和驱动力频率的关系草图，并进行解释说明。 【归纳总结2】共振 1． 共振：当驱动力的频率f_________系统的固有频率f0时，受迫振动的_________最大。 2． 条件：___________________________________________ 3．特征：当驱动力频率________物体固有频率时，物体振动的振幅最大；驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅________。 4．共振曲线：如图所示。 纵坐标—表示________________；横坐标—表示___________________。 5．共振现象的应用与防止 （1）应用：把一些不同长度的钢片安装在同一个支架上，可以制作转速计。把这样的转速计与开动着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，这时固有频率与机器转速一致的那个钢片发生___振，振幅最___。读出这个钢片的固有频率，就可以知道机器的_______。 （2）防止：在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中，都必须考虑防止____振产生的危害，以保证建筑和设备的安全。如有一种工程减振装置叫作调谐质量阻尼器，是目前大跨度、大悬挑与高耸结构摄动控制中应用最广泛的结构被动控制装置之一。这种装置是一个由弹簧、阻尼器和质量块组成的振动控制系统，附加在需要振动控制的主结构上。主结构在外界驱动力的作用下产生振动时，会带动减振装置一起振动。当满足一定条件时，减振装置的弹性力与外来驱动力的方向相____，抵消了一部分驱动力，从而最大限度地降低主结构的振动，达到减振的效果。 【思考交流2】 【真人游戏】准备平板小推车，两位同学手捧水杯站在上面，晃动小车，看谁的水洒的少。分别用较小频率和较大频率晃动小车，观察同学状态。 【简化模型】自制振动模型，分别用较小频率和较大频率晃动，观察高矮两个振动系统晃动状态。为什么有这样的结果呢？ 1．如图是用来测量发动机转动频率的原理图。在同一铁支架上焊有固有频率依次为，，，的四个钢片a、b、c、d，将端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（　　） A．发动机转动频率为100Hz B．发动机转动频率为80Hz C．钢片a振动频率约为90Hz D．钢片d振动频率为70Hz 2．某手机正在充电，闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，如图所示。手机振动的频率为f1，充电线上某点的频率为f2，下列说法错误的是（　　）    A．充电线上离手机充电口远的点先振动 B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动的幅度最大 C．充电线做的振动是受迫振动 D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率相同 3．如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T形支架在竖直方向振动，T形架下面系着一个弹簧和小球。圆盘以不同的转速匀速转动时，小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示，则振动系统的固有频率为（　　） A．40Hz B．3Hz C． D． 4．镇楼阻尼器是通过提供运动阻力，耗减运动能量，从而减少高层建筑物振动幅度和摇晃程度。上海中心大厦的千吨重巨型阻尼器“上海慧眼”成功抵御了“贝碧嘉”台风，保障了大厦安全，展现了现代建筑技术科学性。上海中心大厦在最高处圆周上均匀分布有12根长为25m的钢索并悬挂重物，重物质量为（可视为质点），若圆周半径为15m，重力加速度g取10，下列说法正确的是（　　） A．无台风时每根钢索承受的拉力大小为 B．有台风时重物摆动方向与大厦摆动方向一致 C．有台风时重物做的是简谐振动 D．有台风时每根钢索所受拉力大小相同 5．为了提升汽车行驶过程中的平顺性和稳定性，在汽车车身和底座间装有弹簧和减震器来减缓震动。如图所示，图甲为某汽车正匀速通过某路口的连续等间距的减速带，图乙为该车车身的振幅A和车速v的关系图像，图像最高点对应的速度为。已知两相邻减速带间的距离为1m，该车车身的固有频率为10Hz，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（　　） A．该车经过减速带时车身上下振动的频率随车速增大而减小 B．该车经过减速带时车身上下振动的频率恒为10Hz C．图乙中 D．不同车辆经过该减速带时一定相同 6．如图为我国最高建筑一上海中心大厦配备的“上海慧眼”阻尼器简化图，它使用我国独创的电涡流阻尼技术。该阻尼器由铁制配重块、吊索、电磁阻尼系统（包括固定在大厦的铜板及镶嵌在铜板上的强磁铁）、艺术雕塑、主体结构保护系统组成。当大厦由于剧烈台风发生振动时，配重块发生相应摆动，减弱大厦振动的幅度，增强大厦的舒适度。下列说法正确的是（　　） A．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相同 B．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相反 C．该阻尼器将机械能转化为内能 D．将铁制配重块换成水泥块，不会影响阻尼器的阻尼效果 知识梳理与关联 方法与能力提升 疑问与拓展 自我评估 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $