第1节 简谐运动（表格式教学设计）物理鲁科版2019选择性必修第一册

第1节 简谐运动（教学设计） 年级 高二 学科 物理 教师 课题 第1节 简谐运动 教学 目标 物理观念 能识别简谐运动的特征（回复力与位移成正比且反向），理解其运动规律（周期性、对称性），建立对周期性运动的物理认知。 科学思维 能通过分析弹簧振子的受力与运动，推导简谐运动的回复力公式，判断物体是否做简谐运动，提升逻辑推理与模型建构能力。 科学探究 能参与“探究弹簧振子运动规律”实验，通过记录振动位移与时间数据，绘制振动图像，归纳简谐运动的特点，提高实验操作与数据分析能力。 科学态度 与责任 通过了解简谐运动在钟表、乐器等生活场景中的应用，认识周期性运动的实用价值，培养运用物理规律解释自然现象的兴趣。 教学 重难点 重点：理解简谐运动的回复力特征及运动规律（周期性、对称性）。 难点：推导回复力公式并判断物体是否做简谐运动。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 视频展示问题情境： PPT展示相关问题： （1）这些运动和已经学过的运动是否一样？ （2）生活中还有没有类似的运动？ （3）这些运动，有什么共同的特征？ （4）为了更好地研究机械振动，一般从哪个运动入手呢？ 观察对比现象，提炼共同点。 新课讲授 一、模型构建 情境演示：小物块在弹簧作用下往复运动，最后停下来。 PPT展示相关问题： （1）谁在运动？弹簧运动简单吗？这么大的物块，是否方便记录它的运动？ （2）为什么物块的振动会停下来？物块振动方向还受什么力？ （3）物块运动过程中，有哪些能量在相互转化？ （4）能否参考之前研究运动的方法，简化弹簧物块这个研究对象，让运动变得更简单？ 交流形成弹簧振子模型： 1、弹簧振子：小球和弹簧组成的系统，简称振子。 2、条件： 1）.忽略摩擦力等各种阻力； 2）.小球看作质点； 3）.忽略弹簧质量。 3、弹簧振子是一个理想化模型。 4、平衡位置：振子静止时所在的位置，但不一定是弹簧原长处 5、运动特征：振子的运动是变速运动 新课讲授 二、探究弹簧振子位移随时间变化规律 1、问题：现在我们先从运动学角度研究弹簧振子的振子做什么性质的运动；测量哪个运动物理量随时间变化关系较为方便？如何测量？ 2、学生分组讨论： （1）如何测量位移随时间变化关系。 给出振动位移概念：指由平衡位置指向某一振动位置的有向线段。（注意矢量方向的选取和表示方法，以弹簧振子为例）。 （2） 频闪照相和手机连拍获得各时刻振子的位置图像（如右图），也可以获得各时刻振子相对平衡位置位移的表格。 t x 3、问题：如何直观的分析各时刻振子的位移随时间变化的规律？ 4、学生分组讨论：小组合作交流，通过建立坐标系、描点得到位移---时间图像。 5、问题：有没有其他方法得到各时刻振子的位移随时间变化的图像？ 6、学生分组讨论： （3）利用位移传感器进行研究：传感器记录振子个时刻位置，从电脑上方便直接展示振子的位移随时间变化的图像 7、启发问题：若给振子下方固定一小笔，在小笔下平铺一张白纸，当振子振动时，白纸上能记录振子各时刻的位移吗？该如何操作？ （4）在振子振动同时匀速拉动下面白纸，白纸上记录就是的振子的位移随时间变化情况；因为匀速直线运动中，发生相等的位移需要相等的时间，纸带上位移的均匀变化反映了时间均匀的流逝，所以可以用移动纸带的位移长短来表示时间的长短。这样得到的曲线实际上就是某一个振子振动的位移——时间图像。 8、学生分组实验：留迹法，在振子振动同时匀速拉动下面白纸实验。 观察演示，并思考、回答相关问题。 建立对弹簧振子理想化模型认知，并认识到模型构建的条件：忽略摩擦力等各种阻力；小球看作质点；忽略弹簧质量。 积极参与猜想并画出自己猜想的图像 积极参与点评并做出自己的判断 积极参与并发表个人见解 新课讲授 三、探讨位移--时间图像特点 1、PPT依次展示问题： （1）从图像看上，x-t的函数可能是个什么函数？ （2）如何证明x-t图像是正弦函数？ （3）标准正弦函数和x-t图像有没有完全重合？ （4）不重合说明什么？产生误差的原因是什么？ 2、学生分组讨论：猜是正弦函数的图线 （1）可以根据图像上的各时刻位移数据与x＝Asinωt进行验证。 （2）把测量数据输入计算机软件，用函数进行拟合。 3、启发问题：展示一个和弹簧振子一样的小球做相同周期的匀速圆周运动，它的圆心和弹簧振子的平衡位置等高，半径就是弹簧振子的振幅，讨论小球在水平平面上投影的位移随时间如何变化？与弹簧振子的运动有类同？ 给出简谐运动概念：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的振动成为简谐振动。 我们把x-t图像是一条正弦曲线的振动，叫做简谐运动，是最基本的振动。 【例题1】某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（　　） A．振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B．1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C．2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同 D． 振子在2s内完成一次往复性运动 【答案】AB 【详解】1、问题：您是如何思考这道题？您认为关键点是什么？ 2、独立思考并交流互评：建立简谐运动物体与直线运动图像之间的联系；物体的实际运动情景与图像结合，便于分析、推理物体的转态与变化情况；1s到2s的时间位移在减少且方向背离平衡位置，所以振子速度向平衡位置；结合实际运动情景，振子在2s内还未完成一次往复性运动。 针对训练1　小明在水平的水泥地上进行拍球练习。他将直径为d的篮球竖直向下瞬间拍出，每次篮球碰到地时竖直反弹，当篮球的速度减为零时，小明就再次重复将球瞬间拍出。若忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）    A．球在竖直方向做简谐运动 B．地板不断对球做正功 C．每次向下运动的过程中，球的加速度始终不变 D．球与地板碰撞的过程中，地板对球的冲量大于球动量的变化 【答案】D 【详解】A．做简谐振动的物体其回复里与位移之间的关系为 而篮球在空中向下运动或向上运动时只受重力，且重力是恒力，与位移无关，因此可知球在竖直方向做的并非简谐运动，故A错误； B．在篮球与地板刚接触到篮球速度减为零的过程中，地板对篮球的作用力向上，而篮球仍在继续向下运动，该过程中地板对篮球做负功，故B错误； C．当篮球向下运动未与地板接触的过程中，篮球所受的合力为重力，因此加速度为重力加速度；而当篮球与地板接触后继续向下运动的过程中，地板对篮球的弹力逐渐增大，在弹力等于重力之前，合力仍向下，但在不断减小，因此在该过程中篮球做加速度减小的加速运动，当地板对篮球的弹力等于篮球重力时加速度减为零，此时篮球速度最大，之后篮球继续向下运动，地板对篮球的弹力继续增大，合力向上，此后篮球做加速度反向增大的减速运动，直至速度减为零，故C错误； D．取向上为正方向，设地板对篮球的冲量为，作用时间为，篮球与地板接触瞬间速度为，则由动量定理有 可得 而篮球动量的变化量 则可知球与地板碰撞的过程中，地板对球的冲量大于球动量的变化，故D正确。故选D。 依次思考并回答问题（1）到（4）。 积极思考并发表自己的看法 课 堂 练 习 1.图甲中，一只小鸟站在树枝上与树枝一起上下振动，小鸟振动的图像如图乙所示，速度向下为正。下列说法正确的是（　　） A．时刻小鸟的速度方向向上 B．时刻树枝对小鸟弹力最大 C．时刻小鸟的加速度最大 D．时刻小鸟处在最低点 【答案】C 【详解】A．根据图乙可知，时刻，速度为正，由于速度向下为正方向，所以小鸟的速度方向向下，故A错误； B．t1时刻小鸟的速度最大，此时小鸟受力平衡，即所受弹力等于重力，此后小鸟向下做减速运动，树枝对其弹力逐渐增大，故t1时刻，树枝对其弹力未达到最大，故B错误； C．时刻小鸟的速度为0，这一瞬间停止了向下的运动，即将向上运动，根据简谐运动的特征可知，此时加速度方向向上，达到最大值，故C正确； D．时刻小鸟向上运动到了最大速度后向上做减速运动，故此时在平衡位置处，不是最低点，故D错误。故选C。 2.如图所示，O为弹簧振子的平衡位置，时刻把小球向右拉到C点静止释放。以水平向右为正方向，下列描述小球相对O点的位移x、小球的速度v随时间t变化的关系图像，小球的加速度a、所受回复力F随位移x变化的关系图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．向右为正方向，时刻，小球在右方最大位移处，位移是正向最大，A错误； B．由 可知振子的加速度随位移变化的图像为斜向下的直线，B正确； C．小球运动过程中，合力 可知振子的回复力随位移变化的图像为斜向下的直线，C错误； D．小球运动过程中加速度大小不是恒定的，不会做匀变速运动，D错误。 故选B。 3.装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图像中可能正确的是(　　) 【答案】D 【详解】装有砂粒的试管受到重力和浮力作用,竖直提起少许时,浮力小于重力,合力向下。试管释放时,试管处于最高点(正方向最大位移处),将在合力作用下向下(负方向)做加速运动,之后试管将做简谐运动,故试管的振动图像中0时刻位移为正方向最大值,只有选项D正确。 4.如图所示为质点P在0～4s内的振动图像，下列叙述正确的是（　　）    A．再过1s，该质点的位移是正方向最大 B．再过1s，该质点的速度方向为正方向 C．再过1s，该质点的速度方向为负方向 D．再过1s，该质点的速度最大 【答案】A 【详解】由振动图像可知，再过1s即第5s时，质点在正方向最大位移处，速度为零。故选A。 5.如图甲所示，有一电荷均匀分布的固定金属圆环，圆心为O，轴线上的电场强度分布如图乙所示。现有一带负电的粒子（重力不计）由轴线上的P点运动到Q点，并且OP＝OQ＝L。以x轴的正向为电场强度的正方向，关于粒子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（　　） A．金属圆环带负电 B．带电粒子在O点时加速度最大 C． D．带电粒子在P与Q间做简谐运动 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，在x轴正半轴电场沿x轴正方向，在x轴负半轴电场沿x轴负方向，故金属圆环带正电，故A错误； BC．由图乙可知，在O点电场强度为零，所以在此位置加速度最小，速度最大，由于电场关于金属圆环对称，所以P、Q两点的电势相等，由静电力做功的特点，可知粒子在Q点的速度为零，即粒子在P、Q两点之间做往复运动，故B错误，C正确； D．在P、Q两点之间的电场强度与O点间的距离不成线性关系，所以在P、Q两点间的往复运动不是简谐运动，故D错误。 故选C。 6.如图所示，内壁光滑的空心圆柱杆竖直固定在天花板上的O点，一轻质弹性绳穿过圆柱杆的中空部分，一端连接在天花板上的O点，另一端连接一小球，小球在A点处于平衡状态时连接小球的轻质细线恰好水平。现烧断细线，小球最远能运动到B点。已知弹性绳的原长与圆柱杆的长度相等，弹性绳满足胡克定律，小球可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球的运动轨迹为曲线 B．小球沿直线从A点运动到B点 C．小球经过O点正下方时速度最大 D．小球从A点运动到B点的时间与A、B之间的距离有关 【答案】BC 【详解】烧断细线的瞬间，弹性绳对小球的弹力在竖直方向的分力与小球受到的重力平衡，小球具有水平向左的加速度，小球将由静止开始水平向左加速。当小球水平向左加速一小段距离运动到如图所示的点时 分析知，弹性绳对小球的弹力在竖直方向的分力仍然与小球受到的重力平衡，而弹性绳对小球的弹力在水平方向的分力大小与小球偏离点的位移大小成正比，因此小球在A、B两点之间做简谐运动。 故选BC。 课 堂 小 结 1．理想化模型是复杂问题简单化的切入口 ——弹簧振子 2．图象法是研究运动最常用的方法 ——x-t图的得到 【三种方法】频闪照片描点法、直接记录法、传感器记录法 3．猜想和验证是科学探究的必经之路 板 书 设 计 第1节 简谐运动 简谐运动 机 械振动 弹簧振子模型 X-t图线获得途径 正弦函数图像 ①忽略摩擦力 ②忽略弹簧质量 ③小球看成质点 描迹法 描点法 拟合法 验证法 类比法 作业 布置 1.完成教材课后习题第1-3题，重点练习简谐运动位移-时间图像绘制及周期、振幅的物理量计算。 2.利用弹簧振子或单摆器材，记录5次全振动时间并计算平均周期，与理论值对比分析误差原因。 3.观察家中钟摆或电动玩具的振动现象，用简谐运动特点分析其运动规律，撰写200字观察报告。 教学反思 1.实验演示的直观性不足‌：弹簧振子演示时后排学生观察效果欠佳，建议改用投影放大或分组观察，同时结合数字化传感器实时显示位移-时间曲线，强化图像与理论的对应关系。 2.‌回复力概念的抽象性突破不够‌：部分学生对回复力与位移关系的理解停留在公式层面，可增加类比案例（如秋千摆动）或动画模拟，直观展示回复力的动态变化。 3.‌预习任务与课堂衔接生硬‌：课前预习单仅提供定义描述，未引发深度思考。下次可增设生活现象提问（如“钟摆为何周期性摆动”），激活学生原有认知，提升课堂讨论效率。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $