第2节 振动的描述（表格式教学设计）物理鲁科版2019选择性必修第一册

第2节 振动的描述（教学设计） 年级 高二 学科 物理 教师 课题 第2节 振动的描述 教学 目标 物理观念 能理解振幅、周期、频率等描述振动的物理量含义，掌握振动图像（x-t图）的物理意义，建立对振动定量描述的物理认知。 科学思维 能通过分析振动图像提取关键物理量，推导周期与频率的关系，解释振动图像反映的运动状态，提升图像分析与逻辑推理能力。 科学探究 能参与“绘制弹簧振子振动图像”实验，使用传感器或打点计时器采集数据，处理数据得到x-t图并分析特征，提高实验操作与数据处理能力。 科学态度 与责任 通过了解振动描述在地震监测、机械振动控制等领域的应用，认识定量分析振动的科学价值，培养运用物理知识解决实际问题的意识。 教学 重难点 重点：掌握振幅、周期等物理量含义及振动图像（x-t图）的解读。 难点：通过振动图像分析振动状态变化及物理量间的关联。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 播放视频：仔细观察傅科摆的运动，现实生活中有很多物体的运动类似于简谐运动，思考如何描述简谐运动的这种独特性呢？ 观察，思考问题。 新课讲授 一、核心探究 任务一：认识振动强弱 活动① : 将两个相同的弹簧振子竖直悬挂，悬点固定。使两个振子同时释放，仔细观察这两个相同的弹簧振子的运动有什么不同？ 引导：引起这种振动不同的原因是释放前两个振子离开平衡位置的最大距离不同。 总结：振动物体离开平衡位置的最大距离可以用来描述简谐运动的典型特征，我们称之为振幅。 问题②：刚定义的振幅与位移是一回事吗？有什么区别和联系吗？ 预设： （1）位移是矢量、振幅是标量 （2）在同一简谐运动中位移会随时间变化，振幅是不变的。 （3）振幅等于最大位移的数值 任务二：认识振动快慢 思考：振子振动有什么特点？如何界定弹簧振子的一次完整运动？ 问题③：如果以不同的位置作为研究起点，振子经历怎样的过程是一次全振动呢？ 活动③：画一画——若分别以 、O、P 点为研究起点，画出一次完整的振动过程 问题④：弹簧振子完成一次全振动的特点是什么？ 预设： （1）一次全振动的路程是四倍的振幅。 （2）振子以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。 （3）做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 总结： （1）全振动：一个完整的振动过程。周期 T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。 （2）周期 T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。 （3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。f = （4）周期越小、频率越大、振动越快！周期与频率是描述振动快慢的物理量。 问题⑤：物体振动的周期、频率与振幅有关吗？ 活动④：做一做——利用 DIS 记录同一弹簧振子在不同振幅时的振动图像 总结：弹簧振子振动的周期与其振幅无关！ 任务三：理解相位意义 活动⑸：（1）并列悬挂两个相同的弹簧振子。把两个小球向上压弹簧同样的距离后同时释放，观察两球的振幅、周期、振动的步调； （2）把两个小球向上压弹簧同样的距离后，先把第一个小球放开，再放开第二个，观察两球的振幅、周期、振动的步调。 问题⑥：两个相同的弹簧振子先后开始振动，观察他们的振动有何不同呢？能否用之前学过的物理量来描述这种不同呢？ 预设： （1）同时释放的振子，振幅、周期、振动的步调总是一致。 （2）不同时释放的两个振子的振幅、周期、频率都是一样的，但是它们的振动步调并不 一致，第二个振子比第一个振子振动的开始的要晚一些。 总结：相位用来描述简谐运动在一个运动周期中所处的位置状态 思考：前面我们研究过的这两个弹簧振子的相位有什么特点？ 引导：同时放开的两个小球振动步调总是一致，即相位相同；不同时放开的两个小球，第二个小球的相位落后于第一个小球的相位。 尝试回答问题并与其他同学交流想法 思考并理解相位、初相位的物理意义。 新课讲授 二、数理相融 任务四：数学知识描述简谐运动 问题⑧：根据数学知识，写下简谐运动的x - t图像对应的函数一般表达式，公式中各符号的物理含义是什么？ 思考：弹簧振子的运动具有往复性、周期性，是什么原因让小球做这种运动呢？ 【例题1】如图甲所示，某同学将手机挂在轻弹簧下端制作了一个振动装置。在某次实验中手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=0时，弹簧弹力为0 B．t=0.2s时，手机位于平衡位置下方且速度为0 C．从t=0至t=0.2s，手机的动能增大 D．从t=0.2s至t=0.6s，手机的机械能守恒 【答案】B 【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律可知，此时弹簧弹力大小为，故A错误。 B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，此时手机加速度最大，所以偏离平衡位置位移最大，速度为0，故B正确。 C．结合图甲、图乙知，时，加速度为0，速度最大，物体在平衡位置处。时，加速度最大，速度为0，物体在偏离平衡位置最大处。所以从至，手机速度减小，动能减小，故C错误。 D．结合前面分析，由图乙知时，手机位于最低点，动能为零；时，手机位于最高点，动能也为零，但重力势能增加，显然手机的机械能增加，不守恒，故D错误。 故选B。 针对训练1如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为，振子的质量为0.1kg，白纸移动速度为，弹簧弹性势能的表达式，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是（　　） A．图线为铅笔的运动轨迹 B．该弹簧振子的周期为0.25s C．该弹簧振子的最大加速度为 D．该弹簧振子的最大速度为1.6m/s 【答案】C 【详解】A．一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动，铅笔的运动轨迹与光滑杆平行，故A错误； B．一个周期内白纸移动距离，白纸移动速度为，该弹簧振子的周期为，故B错误； C．该弹簧振子的振幅，则其最大加速度为，故C正确； D．由能量关系可得 可得弹簧振子的最大速度为，故D错误。 故选C。 利用数学知识回答问题。 课 堂 练 习 1.一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过2s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过0.5s它第二次经过M点。小球做简谐运动的周期可能为（　　） A．2s B．3s C．9s D．10s 【答案】BC 【详解】若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示 得到振动的周期为 若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为 故选BC。 2.（2024·浙江·高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．时刻小球向上运动 B．时刻光源的加速度向上 C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为 【答案】D 【详解】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，时刻小球向下运动，故A错误； B．以竖直向上为正方向，时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据 可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误； C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即时刻小球与影子相位差为0，故C错误； D．根据图2可知，时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有 解得 即时刻影子的位移为5A，故D正确。 故选D。 3.艺术体操运动员以频率 f = 4Hz上下抖动长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。t =0 时刻，绸带形状如图所示（符合正弦函数图像特征）。P为绸带上的一点，其偏离平衡位置的位移x随时间t的变化可表示为(　　) A．x = 0.3sin(8πt −) (SI) B．x = 30sin(8πt −) (SI) C．x = 0.3sin(4t − ) (SI) D．x = 0.3sin(8πt +) (SI) 【答案】A 【详解】由题意可知 由图可知时刻P位于负向最大位移处，则P偏离平衡位置的位移x随时间t的变化可表示为 故选A。 4.如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在杯内水中，把木筷向上提起一段距离后，由静止释放，木筷在水中的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷在一段时间内的振动图像如图乙所示，该振动的频率为（　　） A．2.0Hz B．4.0Hz C．0.25Hz D．0.5Hz 【答案】A 【详解】由图乙可知，木筷振动的周期为0.5s，频率 故选A。 5.如图，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为，下列说法正确的是（　　） A．振子的运动周期是0.2s B．时，振子位于M点 C．时，振子具有最小速度 D．从运动过程中，振子的加速度减小，振子的动能减小 【答案】A 【详解】A．因，可知振子的运动周期是，故A正确； B．由，可知时，，即振子位于N点，故B错误； C．由可知s时，，此时振子在O点，振子速度最大，故C错误； D．从M→O，形变量减小，振子加速度减小，弹力做正功，振子的动能增加，故D错误。故选A。 6.（2024·贵州·高考真题）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（　　） A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 【答案】AC 【详解】对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，可知此时小球位于最低点，且小球的运动可视为简谐运动，周期为T。则小球在时刻处于最高点位置，此时位移最大，方向向上（正方向）；小球受到的回复力最大，方向向下，则小球的加速度最大，方向向下（负方向）；此时小球的速度为0。 故选AC。 课 堂 小 结 简谐运动的描述三要素：振幅A、周期T、相位ωt+φ。 公式与图像的统一性：x=Asin(ωt+φ)对应正弦曲线。 板 书 设 计 第2节 简谐运动 作业 布置 1.完成教材P35“思考辨析”第1-2题，判断振幅、周期相关表述的正误，并修正错误说法。 2.根据弹簧振子位移-时间图像（如余弦曲线），标注振幅、周期，并计算t=0.5s时的位移值。 3.用手机慢动作视频拍摄单摆振动，记录10次全振动时间计算周期，对比理论值T=2π√(l/g)分析误差原因。 教学反思 1.图像分析工具使用不足‌：位移-时间图像仅用于展示，未引导学生通过斜率分析速度变化、极值点判断平衡位置等深层推导。建议结合GeoGebra动态演示，同步显示图像与弹簧振子运动状态，强化数形结合能力。 2.‌相位差教学抽象化‌：仅通过公式讲解相位差，学生难以理解“步调差异”的物理意义。可设计双振子对比实验（如相位差90°的沙摆），观测轨迹差异，将抽象概念可视化。 3.‌生活案例关联性弱‌：课后习题局限于计算题，缺乏桥梁作用。可补充“心电图周期分析”“地震波频率识别”等案例，体现振动描述在医学、地质学中的应用价值。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $