第34讲 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律（复习讲义）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第34讲 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律 目录 01考情解码•命题预警 2 02体系构建•思维可视 3 03核心突破•靶向攻坚 4 考点一 电流的理解与计算 4 知识点 电流的计算 4 考向1 电流定义式的应用 4 考向2 电流微观表达式的应用 5 考点二 欧姆定律与电阻定律的理解 6 知识点1 欧姆定律 6 知识点2 伏安特性曲线 6 知识点3 电阻定律 6 知识点4 电阻的计算 7 考向1 欧姆定律及伏安特性曲线 7 考向2 电阻定律的应用 8 考点三 电功与电热、电功率与电热功率 9 知识点1 电功率和焦耳定律 9 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 9 考向1 纯电阻热功率计算 10 考向2 非纯电阻热功率计算 10 考点四 闭合电路欧姆定律及功率问题 11 知识点1 闭合电路欧姆定律 11 知识点2 闭合电路的功率问题 12 考向1 闭合电路伏安特性曲线 13 考向2 闭合电路的功率问题 13 考点五 电路的动态分析问题 14 知识点1 串并联电路 14 知识点2 电路动态分析的方法 15 考向1 电路中电压电流的动态分析问题 15 考向2 电路中功率的动态分析问题 16 考点六 含容电路 17 知识点 含容电路的分析方法 17 考向1 含容电路中的物理量的变化和计算 17 考向2 含有电容的电桥问题 18 考点七 故障分析 19 知识点 故障分析的方法 19 考向 电路故障分析 20 04真题溯源•考向感知 20 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 电流的计算 选择题 非选择题 2025•广西 2024•江西 2023·北京 欧姆定律 电阻定律 选择题 非选择题 2025•广西 2024•广西 \ 电功与电热 选择题 非选择题 2025•浙江 2024•海南 2023·上海 闭合电路欧姆定律的综合应用 选择题 非选择题 2025•北京 \ 2023•海南 考情分析： 1.高考对电路的基本概念和规律的考查，有些省市较为频繁，题目难度不大，这一部分内容的欧姆定律和焦耳定律也可能结合电磁感应中的电路问题加以考查。对闭合电路欧姆定律的单独考查不是太频繁，如有考查，则以选择题中出现居多，题目难度要求大多不是太高，与这部分内容结合考查较多是变压器的电路问题。 2．从命题思路上看，试题情景为多以日常生活中中用电器、串并联电路中的纯电阻和非纯电阻为命题情境。 复习目标： 目标一：理解电流概念，并会用微观表达式求电流。 目标二：理解电阻定律和欧姆定律，并能利用其计算电阻。 目标三：理解电功率和焦耳定律，并会计算纯电阻和非纯电阻的热功率等问题。 目标四：理解和掌握闭合电路欧姆定律。 目标五：会利用闭合电路欧姆定律处理有关功率、动态分析、含容电路和故障分析等问题。 电路的基本概念及规律 电流的理解与计算 形成条件 导体中有 导体两端存在 电流的性质 电流是 的方向为电流方向 电流的计算 1.I=Q/t；2.I= ；3.I=U/R 欧姆定律与电阻定律 电阻定律 电阻的定义 反映导体对电流阻碍作用的大小 电阻的计算公式 R＝ 电功与电热、电功率与电热功率 电功率和焦耳定律 电功的定义和表达式 W＝ 电功率的定义和表达式 P＝UI 焦耳定律 Q＝ 热功率的表达式 P＝Q/t 纯电阻电路与非纯电阻电路的不同 闭合电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律及功率问题 闭合电路欧姆定律 表达式 I = 适用条件 仅适用于 电路 闭合电路的功率问题 最大输出功率 Pm = 输出功率变化趋势 R>r时，输出功率随R增大而 R<r时，输出功率随R增大而 P出<Pm时，对应两个外电阻R1和R2，满足R1R2= 闭合电路欧姆定律的应用 电路的动态分析问题 含容电路分析方法 故障分析方法 欧姆定律与伏安特性曲线 欧姆定律 表达式 I＝U/R 适用范围 金属和电解液导电的纯电阻电路 伏安特性曲线 考点一 电流的理解与计算 知识点 电流的计算 1．形成的条件：导体中有 ；导体两端存在 。 2．电流是标量： 定向移动的方向规定为电流的方向。 3.电流的计算 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U　I∝ 特别提醒 电解液导电 异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2| 电子绕核旋转等效电流 F v ，T为周期， 考向1 电流定义式的应用 例1 若某手机只播放视频，可以播放约12小时，该手机的部分说明书如下表。下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、4G手机 电池容量 电池类型 不可拆卸式电池 待机时间 约18天 A．表示电池所储存的能量 B．放电时，电池可输出的最大电荷量为 C．该手机播放视频时的平均电流约为待机状态下的36倍 D．该手机播放视频时单位时间输出的平均电荷量约为待机状态下的18倍 【变式训练1·变载体】中国的正、负电子对撞机（BEPC）于2008年改造升级成为双环对撞机，性能提升至国际前沿水平。假设对撞机的储存环是总长为的近似圆形轨道，已知电子电荷量为，电子的速率为，当环中的电流为时，在整个环中运行的电子数目为（　　） A． B． C． D． 考向2 电流微观表达式的应用 例2如图，一根粗细均匀的同种材料制作的电阻丝AC，B为AC中点，现将BC段均匀拉伸到D点，，然后将电阻丝接入电路中。下列说法正确的是（　　）    A．BD段横截面积是AB段的3倍 B．BD段电阻是AB段的9倍 C．BD段电压是AB段的3倍 D．BD段自由电荷定向移动速率是AB段的9倍 【变式训练2·变情境】如图所示，两根金属丝、由电阻率均为的材料制成，横截面均为圆形、粗细均匀，将它们并联后接在电路、间。已知金属丝的长度为、直径为，金属丝的长度为、直径为，则下列说法中正确的是（　　）    A．金属丝、的电阻相等 B．相同时间内通过金属丝、横截面积的电荷量相等 C．金属丝、内电子定向移动的速度之比为 D．间的电阻为 考点二 欧姆定律与电阻定律的理解 知识点1 欧姆定律 1．内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比。 2．表达式：I＝。 3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。 4.欧姆定律的“二同” (1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。 (2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。 知识点2 伏安特性曲线 I-U图像与U-I图像： 知识点3 电阻定律 1．电阻：反映了 的大小。表达式为R＝。 2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻R跟它的 成正比，与它的 成反比；导体的电阻还与构成它的材料以及温度有关。表达式为R＝ρ。 3．电阻率 (1)物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而 ；半导体的电阻率随温度升高而 。 知识点4 电阻的计算 公式 决定式 定义式 R＝ρ R＝ 区别 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关 适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体 相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释) 考向1 欧姆定律及伏安特性曲线 例1 小灯泡通电后，其电流随所加电压变化的曲线如图所示，为曲线上一点，坐标为（，），为曲线的切线，与轴交点的电流值为，为轴的垂线，为轴的垂线。下列说法正确的是（　　） A．对应点，小灯泡的电阻为 B．对应点，小灯泡的电阻为 C．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻逐渐减小 D．对应点，小灯泡的功率为曲线与横轴所围图形的面积 【变式训练1】两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，由图可知（   ） A．的电阻 B．的电阻随电压的增大而减小 C．当U=1V时，的电阻等于的电阻 D．的电阻随电压的增大而增大 考向2 电阻定律的应用 例2 和是材料相同的长方体导体，上下表面均为正方形，其边长分别为4cm、2cm，厚度分别为2cm、1cm。将和按如图所示的方式接到电源上，闭合开关后，以下说法正确的是（　　） A．和的电阻相等 B．流过和的电流相等 C．和两端的电压相等 D．和的电功率相等 【变式训练2】如图所示，两个厚度相同、上下表面均为正方形，由同种材料构成的导体A、B，两个正方形的边长，分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压。下列说法正确的是（　　） A．导体A和B的电阻之比为 B．导体A和B的电阻之比为 C．通过导体A和B的电流之比为 D．相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为 考点三 电功与电热、电功率与电热功率 知识点1 电功率和焦耳定律 1．电功：电路中 移动电荷做的功。表达式为W＝qU＝UIt。 2．电功率：单位时间内电流做的功。表示电流做功的 。表达式为P＝＝ 。 3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。表达式为 。 4．热功率：单位时间内的发热量。表达式为P＝。 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立) 2．电动机(或电解槽)的功率关系：P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻] 注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于 电路。 考向1 纯电阻热功率计算 例1额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1·变载体】如图甲是我国自行研制成功的中央处理器（CPU）芯片“龙芯”系列，图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R2的尺寸远远小于R1的尺寸。现给R1、R2通以相同的电流，则（　　） A．芯片两端的电压 B．通过两芯片的电流 C．芯片在相同时间内产生的焦耳热 D．芯片的电功率 考向2 非纯电阻热功率计算 例2 如图甲所示，闭合电路中开关，将滑动变阻器的滑片从右端逐渐滑至左端的过程中，电压表和的示数随电流表示数变化的图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ两条线所示，两条线中、段为直线。各电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）    A．图线Ⅰ对应电压表 B．电源的电动势为 C．滑动变阻器的最大阻值是 D．当滑动变阻器滑片在最左端时，电动机M的输出功率为 【变式训练2·变载体】某学习小组利用如图所示电路研究某手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R，测得扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为1.0V，电流表的示数为0.50A；风扇正常运转时电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A。下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为 B．风扇运转时线圈的发热功率为 C．风扇运转时输出的机械功率为 D．与扇叶被卡住时相比，风扇运转时电源的总功率更大 考点四 闭合电路欧姆定律及功率问题 知识点1 闭合电路欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。 (2)表达式：I＝ 。 (3)适用条件：只适用于 电路。 2．电动势与内、外电压的关系：E＝ 。(适用于任何电路) 3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路) 一般 情况 U＝IR＝R＝，当R增大时，U增大 特殊 情况 (1)当R→∞(断路)时，I＝0，U＝E； (2)R＝0(短路)时，I短＝，U＝0 4．路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝ 。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为 。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为 。 ③图线的斜率的绝对值为电源的 。 知识点2 闭合电路的功率问题 1．闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2．输出功率与外电阻的关系 由P出与外电阻R的关系图像可知： (1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝ 。 (2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝ 。 考向1 闭合电路伏安特性曲线 例1 如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片P从右端滑到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的关系图像如图乙所示。现仅将R1的电阻更换为70Ω后，重复上述操作，两电压表示数随电流表示数变化的大致关系图像可能是（　　） A．B． C． D． 【变式训练1·变载体】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流的关系图像，图线b是某电阻R的U − I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（　　） A．硅光电池的电动势为5 V B．硅光电池内阻为12.5 Ω C．电阻R的阻值为10 Ω D．电源输出功率为0.72 W 考向2 闭合电路的功率问题 例2 如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V ，内阻r=2Ω ，定值电阻R=4Ω ，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rr的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=4.5W B．滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻R也消耗功率最大 C．图乙中R1=6Ω ，R2=12Ω D．调整滑动变阻器Rr的阻值，可以使电源的输出电流达到2A 【变式训练2·变情境】如图所示，电源电动势，内阻（甲、乙电路中的电动势和内阻相同），，直流电动机内阻，当调节滑动变阻器时可使甲电路输出功率最大，调节时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(电动机额定输出功率为)，则和的值分别为(　　) A．3 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 Ω C．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω 考点五 电路的动态分析问题 知识点1 串并联电路 1.串并联电路特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In I1R1＝I2R2＝…＝InRn 电压 ＝＝…＝ U1＝U2＝…＝Un 总 电阻 R总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 2.串、并联电路的四个有用的结论 (1)串联电路的总电阻 电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻 。 (2)并联电路的总电阻 任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻 。 (3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻 ，总电阻就增大，反之则减小。 (4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率 各电阻消耗的电功率之和。 知识点2 电路动态分析的方法 1．程序法 2．结论法 用口诀表述为“串反并同”： (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将 ，反之则 。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将 ，反之则 。 3．极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。 考向1 电路中电压电流的动态分析问题 例1 在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、、表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、、表示。则下列判断中正确的是（　　） A．变大，I变大 B．变小，变大 C．变小 D．变大 【变式训练1·变情境】如图所示电路，电源内阻不能忽略，滑动变阻器的总电阻是R1的3倍，初态滑片P位于变阻器的中点，P由中点向上移动到顶端的过程中（　　） A．电源的内功率先减小后增大 B．电源的效率先减小后增大 C．电流表的示数先减小后增大 D．电压表的示数先减小后增大 考向2 电路中功率的动态分析问题 例2 如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻不随温度变化（电阻值）电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，则（　　） A．电源输出功率一直增大 B．电流表示数增大，路端电压增大 C．电压表示数减小，电压表示数增大 D．电压表示数与电流表A示数的比值不变 【变式训练2·变载体】为了保证行车安全，动车上装有烟雾报警装置，其简化电路如图所示。其中为定值电阻，为烟感传感器（可等效为可变电阻），电源电动势和内阻恒定。当环境中的烟雾浓度变化时，烟感传感器的电阻值会发生变化。、间为报警装置，当、两端的电压大于某一电压值时，报警装置将启动。下列说法正确的是（　　） A．当环境中的烟雾浓度升高时，的阻值增大 B．当环境中的烟雾浓度升高时，电流表的示数增大 C．当环境中的烟雾浓度升高时，电源的总功率增大 D．当环境中的烟雾浓度升高时，电源的效率减小 考点六 含容电路 知识点 含容电路的分析方法 含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。 1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。 3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ=C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。 4.含容电路动态分析的三个步骤： 第一步 理清电路的串、并联关系 第二步 确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U 第三步 分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电 考向1 含容电路中的物理量的变化和计算 例1 如图所示，电源电动势为，内阻为，电路中为电容器的电容，电流表、电压表均为理想表。闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表的示数改变量大小为，电压表的示数改变量大小为，电流表A的示数改变量大小为，、分别是电压表、示数，为电流表A的示数，则下列判断正确的有（    ） A．等于 B．大于 C．的值变大，的值不变 D．在滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量不变 【变式训练1·变情境】如图甲所示电路中，两定值电阻，电容器的电容。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最上端向最下端缓慢滑动过程中，分别记录电压表和电流表的示数，得到图像如图乙所示。已知电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为，内阻为 B．滑动变阻器的最大值为 C．当滑片P滑到最下端时，电容器的带电量为 D．滑片P从最上端向最下端滑动过程中，电流表示数最大值为 考向2 含有电容的电桥问题 例2 如图所示的电路中，电源的电动势，内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为，滑动变阻器的最大阻值，电容器MN的电容μF。现将滑动触头P置于最左端a点，合上开关S，待电路稳定后，将P缓慢地从a点右移到的过程中，通过导线PN的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】在如图所示的电路中，电源电动势为，电源内阻为。四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关，电路稳定后，则（　　） A．电源的输出功率为 B．电容器所带电荷量为 C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 D．断开开关，电源的输出功率增大 考点七 故障分析 知识点 故障分析的方法 1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下： (1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。 (2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。 2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 故障原因可能是： a．电压表损坏； b．电压表接触不良； c．与电压表并联的用电器短路 正常 无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 故障原因可能是： a．电流表短路； b．和电压表并联的用电器断路 均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流 考向 电路故障分析 例1 如图所示的电路中，闭合电键S，灯泡L1、L2均能正常发光，由于电路中某处断路，结果灯泡L1变亮，L2变暗，电压表和电流表（均为理想电表）的示数均变小，则此故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2短路 C．R3断路 D．R4短路 【变式训练1】如图电路中，A、B两灯原来正常发光，忽然B灯比原来亮了，设这是因为电路中某一处发生了断路故障造成的，那么发生这种故障的可能是（    ） A． 短路 B．断路 C．断路 D．电源断路 1．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 3．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第34讲 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律 目录 01考情解码•命题预警 2 02体系构建•思维可视 3 03核心突破•靶向攻坚 4 考点一 电流的理解与计算 4 知识点 电流的计算 4 考向1 电流定义式的应用 4 考向2 电流微观表达式的应用 6 考点二 欧姆定律与电阻定律的理解 7 知识点1 欧姆定律 7 知识点2 伏安特性曲线 7 知识点3 电阻定律 8 知识点4 电阻的计算 8 考向1 欧姆定律及伏安特性曲线 8 考向2 电阻定律的应用 9 考点三 电功与电热、电功率与电热功率 11 知识点1 电功率和焦耳定律 11 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 11 考向1 纯电阻热功率计算 12 考向2 非纯电阻热功率计算 13 考点四 闭合电路欧姆定律及功率问题 14 知识点1 闭合电路欧姆定律 14 知识点2 闭合电路的功率问题 15 考向1 闭合电路伏安特性曲线 16 考向2 闭合电路的功率问题 17 考点五 电路的动态分析问题 19 知识点1 串并联电路 19 知识点2 电路动态分析的方法 19 考向1 电路中电压电流的动态分析问题 20 考向2 电路中功率的动态分析问题 21 考点六 含容电路 22 知识点 含容电路的分析方法 22 考向1 含容电路中的物理量的变化和计算 23 考向2 含有电容的电桥问题 25 考点七 故障分析 27 知识点 故障分析的方法 27 考向 电路故障分析 27 04真题溯源•考向感知 29 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 电流的计算 选择题 非选择题 2025•广西 2024•江西 2023·北京 欧姆定律 电阻定律 选择题 非选择题 2025•广西 2024•广西 \ 电功与电热 选择题 非选择题 2025•浙江 2024•海南 2023·上海 闭合电路欧姆定律的综合应用 选择题 非选择题 2025•北京 \ 2023•海南 考情分析： 1.高考对电路的基本概念和规律的考查，有些省市较为频繁，题目难度不大，这一部分内容的欧姆定律和焦耳定律也可能结合电磁感应中的电路问题加以考查。对闭合电路欧姆定律的单独考查不是太频繁，如有考查，则以选择题中出现居多，题目难度要求大多不是太高，与这部分内容结合考查较多是变压器的电路问题。 2．从命题思路上看，试题情景为多以日常生活中中用电器、串并联电路中的纯电阻和非纯电阻为命题情境。 复习目标： 目标一：理解电流概念，并会用微观表达式求电流。 目标二：理解电阻定律和欧姆定律，并能利用其计算电阻。 目标三：理解电功率和焦耳定律，并会计算纯电阻和非纯电阻的热功率等问题。 目标四：理解和掌握闭合电路欧姆定律。 目标五：会利用闭合电路欧姆定律处理有关功率、动态分析、含容电路和故障分析等问题。 电路的基本概念及规律 电流的理解与计算 形成条件 导体中有自由电荷 导体两端存在电压 电流的性质 电流是标量 正电荷定向移动的方向为电流方向 电流的计算 1.I=Q/t；2.I=nqsv；3.I=U/R 欧姆定律与电阻定律 电阻定律 电阻的定义 反映导体对电流阻碍作用的大小 电阻的计算公式 R＝ρL/S 电功与电热、电功率与电热功率 电功率和焦耳定律 电功的定义和表达式 W＝UIt 电功率的定义和表达式 P＝UI 焦耳定律 Q＝I2Rt 热功率的表达式 P＝Q/t 纯电阻电路与非纯电阻电路的不同 闭合电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律及功率问题 闭合电路欧姆定律 表达式 I = E / (R+ r) 适用条件 仅适用于纯电阻电路 闭合电路的功率问题 最大输出功率 Pm = E2 / 4r 输出功率变化趋势 R>r时，输出功率随R增大而减小 R<r时，输出功率随R增大而增大 P出<Pm时，对应两个外电阻R1和R2，满足R1R2=r2 闭合电路欧姆定律的应用 电路的动态分析问题 含容电路分析方法 故障分析方法 欧姆定律与伏安特性曲线 欧姆定律 表达式 I＝U/R 适用范围 金属和电解液导电的纯电阻电路 伏安特性曲线 考点一 电流的理解与计算 知识点 电流的计算 1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 2．电流是标量：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 3.电流的计算 公式 公式含义 定义式 I＝ 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝ 微观式 I＝nqSv 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小 决定式 I＝ I由U、R决定，I∝U　I∝ 特别提醒 电解液导电 异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2| 电子绕核旋转等效电流 F v ，T为周期， 考向1 电流定义式的应用 例1 若某手机只播放视频，可以播放约12小时，该手机的部分说明书如下表。下列说法正确的是（　　） 手机类型 智能手机、4G手机 电池容量 电池类型 不可拆卸式电池 待机时间 约18天 A．表示电池所储存的能量 B．放电时，电池可输出的最大电荷量为 C．该手机播放视频时的平均电流约为待机状态下的36倍 D．该手机播放视频时单位时间输出的平均电荷量约为待机状态下的18倍 【答案】C 【详解】A．电池容量“3500mA·h”表示电荷量（Q=It），而非能量（E=UQ需电压U），故A错误。 B．因为3500mA·h=3.5A·h=3.5×3600C=12600C，最大电荷量为12600C，故B错误。 C．播放视频电流 待机电流 电流比，故C正确。 D．单位时间电荷量即电流，比值为36倍，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变载体】中国的正、负电子对撞机（BEPC）于2008年改造升级成为双环对撞机，性能提升至国际前沿水平。假设对撞机的储存环是总长为的近似圆形轨道，已知电子电荷量为，电子的速率为，当环中的电流为时，在整个环中运行的电子数目为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电流的定义式为 单个电子绕环一周的时间 每个电子每周期贡献电荷，因此单个电子产生的等效电流为 设环中共有个电子，总电流为 由上式得故选A。 考向2 电流微观表达式的应用 例2如图，一根粗细均匀的同种材料制作的电阻丝AC，B为AC中点，现将BC段均匀拉伸到D点，，然后将电阻丝接入电路中。下列说法正确的是（　　）    A．BD段横截面积是AB段的3倍 B．BD段电阻是AB段的9倍 C．BD段电压是AB段的3倍 D．BD段自由电荷定向移动速率是AB段的9倍 【答案】B 【详解】A．令，则有电阻丝体积不变，则有可知，AB段横截面积是BD段的3倍，故A错误； B．根据，解得故B正确； C．两部分串联，通过的电流相等，电压之比等于电阻之比，结合上述可知，BD段电压是AB段的9倍，故C错误； D．根据电流的微观定义式有解得故D错误。故选B。 【变式训练2·变情境】如图所示，两根金属丝、由电阻率均为的材料制成，横截面均为圆形、粗细均匀，将它们并联后接在电路、间。已知金属丝的长度为、直径为，金属丝的长度为、直径为，则下列说法中正确的是（　　）    A．金属丝、的电阻相等 B．相同时间内通过金属丝、横截面积的电荷量相等 C．金属丝、内电子定向移动的速度之比为 D．间的电阻为 【答案】C 【详解】A．根据则则金属丝、的电阻不相等，选项A错误； B．两电阻不等，则电流不等，根据并联电路的电流关系可知根据q=It可知相同时间内通过金属丝、横截面积的电荷量不相等，选项B错误； C．根据解得金属丝、内电子定向移动的速度之比为选项C正确； D．因则，间的电阻为选项D错误。故选C。 考点二 欧姆定律与电阻定律的理解 知识点1 欧姆定律 1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．表达式：I＝。 3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。 4.欧姆定律的“二同” (1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。 (2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。 知识点2 伏安特性曲线 I-U图像与U-I图像： 知识点3 电阻定律 1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小。表达式为R＝。 2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻R跟它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体的电阻还与构成它的材料以及温度有关。表达式为R＝ρ。 3．电阻率 (1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 (2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小。 知识点4 电阻的计算 公式 决定式 定义式 R＝ρ R＝ 区别 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关 适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体 相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释) 考向1 欧姆定律及伏安特性曲线 例1 小灯泡通电后，其电流随所加电压变化的曲线如图所示，为曲线上一点，坐标为（，），为曲线的切线，与轴交点的电流值为，为轴的垂线，为轴的垂线。下列说法正确的是（　　） A．对应点，小灯泡的电阻为 B．对应点，小灯泡的电阻为 C．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻逐渐减小 D．对应点，小灯泡的功率为曲线与横轴所围图形的面积 【答案】A 【详解】AB．根据欧姆定律有可得对应点，小灯泡的电阻为故A正确，B错误； C．根据欧姆定律有可知图像中，图像的切线的斜率的绝对值表示该相应电压时小灯泡的电阻的倒数，根据图像可知，随着所加电压的增大，图像切线的斜率的绝对值减小，即小灯泡的电阻增大，故C错误； D．对应点，小灯泡的功率为可知小灯泡的功率为图中矩形所围面积，故D错误。故选A。 【变式训练1】两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，由图可知（   ） A．的电阻 B．的电阻随电压的增大而减小 C．当U=1V时，的电阻等于的电阻 D．的电阻随电压的增大而增大 【答案】C 【详解】A．R1的电阻为故A错误； B．I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故B错误； C．由题图可知，当U＝1 V时，I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率相等，故R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故C正确； D．图像上的点与坐标原点连线的斜率不变，故的电阻随电压的增大而保持不变，故D错误。 故选C。 考向2 电阻定律的应用 例2 和是材料相同的长方体导体，上下表面均为正方形，其边长分别为4cm、2cm，厚度分别为2cm、1cm。将和按如图所示的方式接到电源上，闭合开关后，以下说法正确的是（　　） A．和的电阻相等 B．流过和的电流相等 C．和两端的电压相等 D．和的电功率相等 【答案】C 【详解】设正方形的边长为，厚度为，根据电阻定律可得 可知和的电阻不相等，和并联，电压相等，根据、 可知，流过和的电流不相等，和的电功率不相等； 故选C。 【变式训练2】如图所示，两个厚度相同、上下表面均为正方形，由同种材料构成的导体A、B，两个正方形的边长，分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压。下列说法正确的是（　　） A．导体A和B的电阻之比为 B．导体A和B的电阻之比为 C．通过导体A和B的电流之比为 D．相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为 【答案】C 【详解】AB．设小正方形边长l，则大正方形边长2l，厚度d，根据可得故AB错误； C．分别在A、B导体左右两侧面加上相同的电压，根据欧姆定律可知，通过导体A和B的电流之比为，故C正确； D．相等时间内通过导体A和B左右两侧面的电荷量之比为故D错误。故选C。 考点三 电功与电热、电功率与电热功率 知识点1 电功率和焦耳定律 1．电功：电路中静电力移动电荷做的功。表达式为W＝qU＝UIt。 2．电功率：单位时间内电流做的功。表示电流做功的快慢。表达式为P＝＝UI。 3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。表达式为Q＝I2Rt。 4．热功率：单位时间内的发热量。表达式为P＝。 知识点2 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q 电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt 电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt 电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI 电热功率的计算 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立) 2．电动机(或电解槽)的功率关系：P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻] 注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。 考向1 纯电阻热功率计算 例1额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际电流是不是额定电流，对灯泡有可知RA<RB。对于A电路，由于RA<RB，所以UB>UA，又UB＋UA=220V则UB>110V，B灯被烧毁，UA<110V，A灯不能正常发光；对于B电路，由于RB>RA，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻小于RB，所以UB>U并，则UB>110V，B灯被烧毁，A灯不能正常发光； 对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能UA=UB=110V两灯可以正常发光； 对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B灯的并联电阻，则UA=UB=110V两灯可以正常发光。 比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为PC=（IA-IB）×110V而D电路中滑动变阻器功率为PD=（IA＋IB）×110V所以C电路消耗电功率最小。 故选C。 【变式训练1·变载体】如图甲是我国自行研制成功的中央处理器（CPU）芯片“龙芯”系列，图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R2的尺寸远远小于R1的尺寸。现给R1、R2通以相同的电流，则（　　） A．芯片两端的电压 B．通过两芯片的电流 C．芯片在相同时间内产生的焦耳热 D．芯片的电功率 【答案】A 【详解】AB．设电阻R1的厚度为d，其正方形的边长为a，则可见电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则R1=R2给R1、R2通以相同的电流，根据U=IR可知U1=U2选项A正确，B错误； C．根据Q=I2Rt可知芯片在相同时间内产生的焦耳热Q1=Q2选项C错误； D．根据P=I2R可知P1=P2故D错误。故选A。 考向2 非纯电阻热功率计算 例2 如图甲所示，闭合电路中开关，将滑动变阻器的滑片从右端逐渐滑至左端的过程中，电压表和的示数随电流表示数变化的图像如图乙中Ⅰ、Ⅱ两条线所示，两条线中、段为直线。各电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）    A．图线Ⅰ对应电压表 B．电源的电动势为 C．滑动变阻器的最大阻值是 D．当滑动变阻器滑片在最左端时，电动机M的输出功率为 【答案】D 【详解】A．由可知，闭合电路中路端电压随电流按线性规律变化，测量的是路端电压，可知图线Ⅰ对应电压表，故A错误； B．根据图线Ⅰ中提供的两组数据，可得，求得电源电动势和内阻为，故B错误； C．图线Ⅱ对应电压表，当电流表读数最小为0.5A时，滑动变阻器的阻值为最大，此时可得滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器最大阻值为 故C错误； D．由图线Ⅱ可看出，在段电动机两端电压与电流按线性规律变化，可知该过程电动机未转动，为纯电阻电路，可得电动机内阻为 当滑动变阻器滑片在最左端时，此时干路中电流最大为1.5A，电动机两端电压为4.5V，则电动机M的输出功率为故D正确。故选D。 【变式训练2·变载体】某学习小组利用如图所示电路研究某手持小风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R，测得扇叶被卡住停止转动时，电压表示数为1.0V，电流表的示数为0.50A；风扇正常运转时电压表示数为2.0V，电流表示数为0.20A。下列说法正确的是（　　） A．电动机线圈的电阻为 B．风扇运转时线圈的发热功率为 C．风扇运转时输出的机械功率为 D．与扇叶被卡住时相比，风扇运转时电源的总功率更大 【答案】C 【详解】A．根据题意，由欧姆定律可得，电动机线圈的电阻为，故A错误； B．风扇运转时线圈的发热功率为，故B错误； C．风扇运转时输入功率为风扇运转时输出的机械功率为故C正确； D．电源的总功率为，由题意可知，与扇叶被卡住时相比，风扇运转时电路中电流较小，则风扇运转时电源的总功率更小，故D错误。 故选C。 考点四 闭合电路欧姆定律及功率问题 知识点1 闭合电路欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用条件：只适用于纯电阻电路。 2．电动势与内、外电压的关系：E＝U内＋U外。(适用于任何电路) 3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路) 一般 情况 U＝IR＝R＝，当R增大时，U增大 特殊 情况 (1)当R→∞(断路)时，I＝0，U＝E； (2)R＝0(短路)时，I短＝，U＝0 4．路端电压U与电流I的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路) (2)电源的UI图像 ①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。 ②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。 ③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。 知识点2 闭合电路的功率问题 1．闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻 R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2．输出功率与外电阻的关系 由P出与外电阻R的关系图像可知： (1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。 (2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 考向1 闭合电路伏安特性曲线 例1 如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片P从右端滑到左端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的关系图像如图乙所示。现仅将R1的电阻更换为70Ω后，重复上述操作，两电压表示数随电流表示数变化的大致关系图像可能是（　　） A．B． C． D． 【答案】B 【详解】由图乙中的B图线可得 由图乙可知，电路的最小电流为，此时两电压表读数分别为，，则电源电压为 的最大值为 现仅将R1的电阻更换为70Ω后，由于 可知最小电流时，两电压表读数相同，即两图线交于同一点；其中电压表读数随电流的增大而增大，电压表读数随电流的增大而减小。 故选B。 【变式训练1·变载体】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流的关系图像，图线b是某电阻R的U − I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（　　） A．硅光电池的电动势为5 V B．硅光电池内阻为12.5 Ω C．电阻R的阻值为10 Ω D．电源输出功率为0.72 W 【答案】C 【详解】由闭合电路欧姆定律得U = E − Ir，当I = 0时，E = U，由a与纵轴的交点读出电动势根据两图线交点处的状态可知，将它们组成闭合回路时路端电压U = 2 V，电流I = 0.2 A，则电池的内阻电阻电源的输出功率故选C。 考向2 闭合电路的功率问题 例2 如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V ，内阻r=2Ω ，定值电阻R=4Ω ，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rr的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=4.5W B．滑动变阻器消耗功率最大时，定值电阻R也消耗功率最大 C．图乙中R1=6Ω ，R2=12Ω D．调整滑动变阻器Rr的阻值，可以使电源的输出电流达到2A 【答案】C 【详解】AC．由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻R等于内阻r时，输出功率最大，最大值为把定值电阻看成电源内阻，由图乙可知，当滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为由乙图可知解得故A错误；C正确； B．当回路中电流最大时，即=0时，定值电阻R消耗的功率最大。故B错误； D．当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为则调整滑动变阻器的阻值，不可能使电源的输出电流达到2A。故D错误。 故选C。 【变式训练2·变情境】如图所示，电源电动势，内阻（甲、乙电路中的电动势和内阻相同），，直流电动机内阻，当调节滑动变阻器时可使甲电路输出功率最大，调节时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(电动机额定输出功率为)，则和的值分别为(　　) A．3 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 Ω C．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω 【答案】B 【详解】因为题中甲电路图是纯电阻电路，当外电阻等于电源内阻时，电路的输出功率最大，故有解得而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率满足 当时，输出功率有最大值，此时电动机的输出功率为，发热功率为 所以电动机的输入功率为 电动机两端电压为 电阻两端的电压为 则有 选项B正确，ACD错误； 故选B。 考点五 电路的动态分析问题 知识点1 串并联电路 1.串并联电路特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In I1R1＝I2R2＝…＝InRn 电压 ＝＝…＝ U1＝U2＝…＝Un 总 电阻 R总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 2.串、并联电路的四个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻增大。 (2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻减小。 (3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。 (4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。 知识点2 电路动态分析的方法 1．程序法 2．结论法 用口诀表述为“串反并同”： (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。 3．极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。 考向1 电路中电压电流的动态分析问题 例1 在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向左滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、、、表示，电表示数变化量的绝对值分别用、、、表示。则下列判断中正确的是（　　） A．变大，I变大 B．变小，变大 C．变小 D．变大 【答案】A 【详解】AB．根据题意可知，滑动变阻器连入电路的阻值变小，根据串反并同规律可知，变大，变小，变小，变大，故A正确，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有得故即不变，故C错误； D．根据欧姆定律有故即不变，故D错误。故选A。 【变式训练1·变情境】如图所示电路，电源内阻不能忽略，滑动变阻器的总电阻是R1的3倍，初态滑片P位于变阻器的中点，P由中点向上移动到顶端的过程中（　　） A．电源的内功率先减小后增大 B．电源的效率先减小后增大 C．电流表的示数先减小后增大 D．电压表的示数先减小后增大 【答案】A 【详解】A．因P向上滑动时，并联电路的总电阻先增大后减小，则干路电流先减小后增加，由 知电源的内功率先减小后增大，故A正确； B．电源的效率大小在内阻一定的情况下，外电路电阻越大，则电源效率越大，所以电源的效率先增大后减小，故B错误。 C.因P向上滑动时，并联电路的总电阻先增大后减小，则干路电流先减小后增加，电流表所在电路的电压先增大后减小，随着滑片上移，电流表的示数一直在增大，故C错误。 D．P向上滑动时，并联电路的总电阻先增大后减小，外电路的总电阻就先增大后减小，所以电压表的示数（路端电压）先增大，后减小，故CD错误。故选A。 考向2 电路中功率的动态分析问题 例2 如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻不随温度变化（电阻值）电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，则（　　） A．电源输出功率一直增大 B．电流表示数增大，路端电压增大 C．电压表示数减小，电压表示数增大 D．电压表示数与电流表A示数的比值不变 【答案】A 【详解】BC．滑动变阻器的滑动触头向上滑动的过程中，滑动变阻器接入电路阻值减小，则电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小，则电流表示数增大；根据 可知电压表示数增大；根据可知电压表示数减小，故BC错误； A．电源的输出功率为 可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，由于，且外电阻逐渐减小，所以电源输出功率一直增大，故A正确； D．根据欧姆定律可得由于滑动变阻器接入电路阻值减小，所以电压表示数与电流表A示数的比值减小，故D错误。故选A。 【变式训练2·变载体】为了保证行车安全，动车上装有烟雾报警装置，其简化电路如图所示。其中为定值电阻，为烟感传感器（可等效为可变电阻），电源电动势和内阻恒定。当环境中的烟雾浓度变化时，烟感传感器的电阻值会发生变化。、间为报警装置，当、两端的电压大于某一电压值时，报警装置将启动。下列说法正确的是（　　） A．当环境中的烟雾浓度升高时，的阻值增大 B．当环境中的烟雾浓度升高时，电流表的示数增大 C．当环境中的烟雾浓度升高时，电源的总功率增大 D．当环境中的烟雾浓度升高时，电源的效率减小 【答案】A 【详解】AB．当环境中的烟雾浓度升高时，、间的电压增大，报警装置将启动，而总电压一定，则定值电阻两端的电压减小，电路中的电流减小，即电流表的示数减小；根据可知的阻值增大，故A正确，B错误； C．根据可知，电源的总功率减小，故C错误； D．电源的效率为由于的阻值增大，即外电阻阻值增大，所以电源的效率增大，故D错误。故选A。 考点六 含容电路 知识点 含容电路的分析方法 含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。 1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。 3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ=C·ΔU计算电容器上电荷量的变化量。 4.含容电路动态分析的三个步骤： 第一步 理清电路的串、并联关系 第二步 确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U 第三步 分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电 考向1 含容电路中的物理量的变化和计算 例1 如图所示，电源电动势为，内阻为，电路中为电容器的电容，电流表、电压表均为理想表。闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表的示数改变量大小为，电压表的示数改变量大小为，电流表A的示数改变量大小为，、分别是电压表、示数，为电流表A的示数，则下列判断正确的有（    ） A．等于 B．大于 C．的值变大，的值不变 D．在滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量不变 【答案】C 【详解】A．滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，R接入电路的阻值增大，回路总电阻增大，总电流减小，电源内电压减小，路端电压U2增大，R1两端电压UR1减小，R两端电压U1增大，根据串联电路电压规律有设R1两端电压的改变量大小为，则故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律有，所以，即故B错误； C．根据欧姆定律可知因为R增大，所以的值变大；根据B项分析可知的值不变，故C正确； D．根据A项分析，滑片向左移动的过程中，R1两端电压UR1不断减小，则电容器两端电压不断减小，根据可知电容器所带的电荷量不断减少，故D错误。故选C。 【变式训练1·变情境】如图甲所示电路中，两定值电阻，电容器的电容。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最上端向最下端缓慢滑动过程中，分别记录电压表和电流表的示数，得到图像如图乙所示。已知电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．电源电动势为，内阻为 B．滑动变阻器的最大值为 C．当滑片P滑到最下端时，电容器的带电量为 D．滑片P从最上端向最下端滑动过程中，电流表示数最大值为 【答案】B 【详解】A．题意可知并联再与串联，电压表测的是并联电路电压，根据闭合电路欧姆定律有 结合图乙有， 代入题中数据，联立解得 故A错误； B．题意可知滑片在滑动变阻器最上端时，接入电路的阻值最大（设最大阻值为），此时电压表、电流表示数分为，根据欧姆定律有代入题中数据，联立解得故B正确； C．图甲可知电容器与并联，电容器两端电压与两端电压相同，滑片P滑到最下端时，被短路，根据闭合电路欧姆定律可知两端电压联立以上解得则电容器的带电量为故C错误； D．滑片P在滑动变阻器最下端时，整个电路电阻最小，电流最大，根据闭合电路欧姆定律可知最大电流故D错误。故选B。 考向2 含有电容的电桥问题 例2 如图所示的电路中，电源的电动势，内阻可忽略不计，电阻的阻值分别为，滑动变阻器的最大阻值，电容器MN的电容μF。现将滑动触头P置于最左端a点，合上开关S，待电路稳定后，将P缓慢地从a点右移到的过程中，通过导线PN的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当滑片滑动端滑到a端时，点电势与电源正极电势相等为，点电势为 此时上极板带负电，下极板带正电，电容器的带电量为 将P移到时，点电势为 点电势为仍为，此时上极板带正电，下极板带负电，电容器的带电量为 则通过导线PN的电荷量 故选C。 【变式训练2】在如图所示的电路中，电源电动势为，电源内阻为。四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关，电路稳定后，则（　　） A．电源的输出功率为 B．电容器所带电荷量为 C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 D．断开开关，电源的输出功率增大 【答案】B 【详解】A．外电阻为根据欧姆定律可知则电源的总功率为电源的输出功率故A错误； B．外电压为选电源负极为0势点，则电容器下极板的电势为上极板电势为则上下极板间的电压绝对值为电容器电荷量为故B正确； C．断开开关，外电阻为稳定后电流外电路电压电源输出电压则电源的输出功率减小。电容器的电压电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为故CD错误。故选B。 考点七 故障分析 知识点 故障分析的方法 1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下： (1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。 (2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。 2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 故障原因可能是： a．电压表损坏； b．电压表接触不良； c．与电压表并联的用电器短路 正常 无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 故障原因可能是： a．电流表短路； b．和电压表并联的用电器断路 均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流 考向 电路故障分析 例1 如图所示的电路中，闭合电键S，灯泡L1、L2均能正常发光，由于电路中某处断路，结果灯泡L1变亮，L2变暗，电压表和电流表（均为理想电表）的示数均变小，则此故障可能是（　　） A．R1断路 B．R2短路 C．R3断路 D．R4短路 【答案】A 【详解】A．若R1断路，相当于R1电阻变为无穷大，根据“串反并同”可知，灯泡L1变亮，L2变暗，电压表和电流表的示数均变小，故A正确； B．若R2断路，相当于R2电阻变为无穷大，则灯泡L1，L2熄灭，电压表的示数变大，电流表的示数变小，故B错误； C．若R3断路，相当于R3电阻变为无穷大，根据“串反并同”可知，灯泡L1变暗，L2熄灭，电压表的示数变大，电流表的示数变大，故C错误； D．若R4断路，相当于R4电阻变为无穷大，根据“串反并同”可知，灯泡L1变暗，L2变亮，电流表的示数变小，同理得R2两端的电压减小，R3两端电压增大，而电压表是测两个电阻的总电压，由于不知电路中电阻的具体阻值，故无法判断电压表示数的变化，故D错误。 故选A。 【变式训练1】如图电路中，A、B两灯原来正常发光，忽然B灯比原来亮了，设这是因为电路中某一处发生了断路故障造成的，那么发生这种故障的可能是（    ） A．短路 B．断路 C．断路 D．电源断路 【答案】C 【详解】首先明确电路中各用电器的连接关系：灯泡和电阻、灯泡和电阻先并联再串联，最后与电阻并联；灯泡变亮，说明实际功率增大了，具体故障可将每选项逐一代入题目检查是否符合题意，从而确定正确选项。 【解答】A．电阻单独在一个支路上，如果短路，两个灯泡都不会亮了，A选项不符合题意； B．电阻与灯泡是并联的，如果断路，此处只有灯泡一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡两端电压增大，灯泡B两端电压降低，由知，功率变小，灯泡B变暗。B选项不符合题意； C．电阻与灯泡B是并联的，如果断路，此处只有灯泡B一个电阻，根据并联电路总电阻与分电阻的关系，此处电阻相当于增大，所以灯泡B两端电压增大，由知，功率变大，灯泡变亮。C选项符合题意； D．电源断路，电路没有电流，灯泡都不亮，D选项不符合题意。故选C。 1．（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律可得，；两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同；联立可得；即故选B。 2．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律根据欧姆定律整理可得结合题图可知导体、的电阻率之比故选B。 3．（2024·海南·高考真题）虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240Ω之间不稳定变化，可等效为电阻，已知MN两端电压，A与B的电阻，求： （1）MN间电阻R的变化范围； （2）当，电热器B消耗的功率（保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据电路可知当时MN间电阻R的阻值最小，为当时MN间电阻R的阻值最大，为故MN间电阻R的变化范围为 （2）当，通过电热器B的电流为此时电热器B消耗的功率为解得。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $