第50讲 气体实验定律和热力学定律的综合应用（复习讲义）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第50讲 气体实验定律和热力学定律的综合应用 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 气缸类问题 4 知识点1 解决此类问题的一般思路 4 考向1 单缸问题 4 考向2 双缸问题 5 考点二 管类问题 6 知识点 解决此类问题的一般思路 6 考向1 单管问题 6 考向2 U型管问题 7 考点三 变质量问题 8 知识点 解决此类问题的一般思路 8 考向1 充气问题 9 考向2 抽气问题 9 考向3 灌气问题 10 考向4 漏气问题 11 考点四 热力学第一定律 12 知识点1 热力学第一定律 12 知识点2 热力学第一定律与气体图像的综合应用 12 知识点3 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 12 考向1 热力学第一定律与气体图像的综合问题 13 考向2 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 13 考点五 热力学第二定律 14 知识点1 热力学第二定律 14 知识点2 热力学第一、第二定律的比较 15 考向 热力学第二定律的应用 15 04真题溯源·考向感知 16 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 气体实验定律的综合应用 选择题 非选择题 2025•江西 2025•重庆 2025•海南 2024•贵州 2024•广西 2023•浙江 2023•湖北 2023•新课标 热力学第一定律 选择题 非选择题 2025•浙江 2025•重庆 2025•甘肃 2024•天津 2024•贵州 2024•海南 2023•福建 2023•广东 2023•山东 考情分析： 1．高考对气体实验定律和热力学定律的综合应用的考查较为频繁，大多以选择题和计算题中出现，其中计算题题目难度要求也较高。 2．从命题思路上看，试题情景为 (1)以气缸、玻璃管和变质量问题为命题情境，有时也以日常生活中与气体实验定律有关的物体为命题情境。 (2)以理想气体的图像作为问题的载体考查热力学第一定律的内容，同时以日常生活中与能量有关的问题为命题的情景。 复习目标： 目标一：能够熟练借助动力学和气体实验定律，处理有关气体的综合问题。。 目标二：理解和掌握热力学第一定律和第二定律。 目标三：能够熟练处理热力学第一定律与气体实验定律相结合的问题。 气体实验定律和热力学定律综合应用 气缸类问题解决思路 确定研究对象 热学研究对象：一定质量的理想气体 力学研究对象：汽缸、活塞或某系统 分析物理过程 热学研究对象：初、末状态及状态变化过程 力学研究对象：受力分析，列出力学方程 挖掘隐含条件 几何关系、体积关系等辅助方程 方程联立求解 分析结果的合理性 管类问题解决思路 液柱封闭气体压强计算 研究对象：液柱 受力分析：列出平衡方程 注意事项 液体压强计算：p＝ρgh 大气压强的考虑 连通器原理应用 变质量问题解决思路 变质量问题转化为 的问题 充气问题 研究对象：充进容器内的气体和容器内的原有气体 抽气问题 研究对象：每次抽出的气体 灌气问题 研究对象：大容器与小容器中的气体 漏气问题 研究对象：容器内剩余气体和漏掉的气体 pV＝nRT应用 处理变质量问题 热力学定律与能量守恒定律 内能的改变 做功 热力学第一定律 内容 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的 与外界对它所做的 的和 表达式 ΔU= 第一类永动机 违背了 热力学第二定律 两类表述 热量不能 地从低温物体传到高温物体 不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而 其他影响 第二类永动机 违背了 能量守恒定律 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变 考点一 气缸类问题 知识点1 解决此类问题的一般思路 1.弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 2.分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 3.注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。 4.多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。 考向1 单缸问题 例1一体积为的绝热汽缸固定在水平面上，开口向右，汽缸的横截面积为S，用一厚度不计的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，开始封闭气体的体积为、压强与外界大气压强相同且为，封闭气体的温度为．已知活塞与汽缸之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且用表示。现用电热丝对封闭气体加热，封闭气体的温度缓慢地升高，活塞缓慢地向右移动。求： （i）绝热活塞将要向右移动时，封闭气体的温度； （ii）绝热活塞刚好移动到汽缸的最右端时，封闭气体的温度。    【变式训练1·变载体】如图所示，质量、高度的汽缸静置于水平面上，横截面积厚度不计的轻质活塞将汽缸内的气体分成了上下两部分，活塞的下表面与轻弹簧相连。开始时汽缸内气体的温度与环境温度相等，均为，活塞静止在距离水平面处，活塞下方气体压强为。现通过电热丝使活塞下方气体的温度缓慢升高，直到汽缸刚要离开水平面。活塞不漏气且与缸壁无摩擦，汽缸顶部导热良好，汽缸侧壁与活塞均绝热。已知弹簧原长为、劲度系数，大气压强，重力加速度。求汽缸刚要离开水平面时： (1)弹簧的长度； (2)活塞下方气体的温度。 考向2 双缸问题 例2 如图1所示，水平放置的两导热汽缸底部由细管连接（细管体积忽略不计），两厚度不计活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两汽缸内无摩擦地移动。活塞的横截面积分别为、，两活塞及刚性杆总质量为。两汽缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，初始状态活塞a、b到缸底部距离均为。已知大气压强，环境温度，取重力加速度。设活塞移动过程中不漏气。 （1）若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在汽缸的底部，求此时环境的温度。 （2）若保持初始温度不变，将整个装置转至图2所示竖直放置，经一段时间后活塞达到稳定状态，求此过程中活塞移动的距离。 【变式训练2·变载体】将一横截面为圆形的汽缸开口向上固定在水平面上，如图所示，用两个质量和厚度不计的绝热活塞甲、乙将缸内的理想气体分为两部分，当两部分气体的温度均为时，两部分气体达到平衡状态后的长度分别为，现在活塞甲上施加一竖直向下的力，使活塞甲向下缓慢地移动6cm，且保持两部分气体的温度恒为，经一段时间两部分气体再次达到平衡状态。忽略一切摩擦，大气压强为。 (1)两部分气体再次平衡时，活塞乙向下移动的距离以及N部分气体的压强分别为多少？ (2)当两部分气体再次平衡时，将活塞甲固定，保持M部分气体的温度不变，对N部分气体加热，当N部分气体的温度升高多少摄氏度时，N部分气体的长度恢复到原来的0.2m？（结果保留两位小数） 考点二 管类问题 知识点 解决此类问题的一般思路 解答此类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： 1.液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； 2.不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； 3.有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； 4.当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 考向1 单管问题 例1 如图所示，竖直放置的导热薄玻璃管下端封闭、上端开口，管内用长为的水银柱密封一段长为的理想气体，此时环境温度，缓慢加热密封气体，水银柱上升了，已知大气压强恒为，玻璃管足够长。求： （1）加热前密封气体的压强； （2）加热后气体的温度； （3）保持温度不变，在玻璃管上端缓慢注入水银，使得气体长度恢复到30cm，则所加水银柱长度。 【变式训练1·变载体】如图所示，水银柱将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的上端开口的玻璃管内，玻璃管上粗下细，粗管横截面积是细管的3倍，上半部分足够长，水银柱的上表面正好与细管上端口齐平。大气压强为，封闭气体的压强为，水银柱的长度为，封闭气体的长度也为，封闭气体的温度为，缓慢地给封闭气体加热，当水银柱刚好全部进入粗管中时，求： (1)此时封闭气体的压强； (2)此时封闭气体的温度。 考向2 U型管问题 例2 如图所示，小淑同学将内径粗细均匀的导热U形管竖直放置在温度恒定不变的环境中，底部水平管道长为，左侧管足够长且上端开口，并用的水银柱A封闭有长为的理想气体，气体下端到管底长度，右侧管上端封闭，并用水银柱封闭一段长为的理想气体，左右两管内水银面高度差，大气压强恒为，不计一切摩擦，U形管内径远小于L。 (1)求初始状态右端封闭气体的压强大小（用cmHg表示）； (2)若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，待稳定后，求水银柱A移动的距离。 【变式训练2·变载体】如图所示，U形管竖直放置，左右两管的横截面积之比为，左、右管中水银液面高度差为，左管中封闭气柱长为，右管足够长，大气压为，环境温度为。 （1）若向右管缓慢倒入水银，使左右管中水银液面相平，求右管中倒入的水银柱长度； （2）若仅对封闭气体加热，使左右管中水银液面相平，求封闭气体加热后的温度。 考点三 变质量问题 知识点 解决此类问题的一般思路 分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。 1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。 5.也可以利用pV＝nRT来处理有关变质量问题。 考向1 充气问题 例1 如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左右两管高度相同，两管内通过水银柱隔开，分别封闭了长度为和的两段空气柱，右管内空气柱的压强。现通过左管顶端的阀门向左管充气，使左、右两部分气体的长度互换。已知U形玻璃管导热性能良好且环境温度不变，求： (1)充气完毕后右管中封闭气体的压强； (2)左管中充入的空气与左管中原来的空气质量之比。 【变式训练1·变载体】2025年3月15 日，航天科技集团研制的可重复使用运载火箭二子级动力系统试车成功。标志着我国商业航天在可重复使用运载火箭发动机技术上取得新突破。液体火箭发动机的液氧贮箱工作原理如图所示，贮箱内存储液氧，且与高压气瓶通过气泵相连。贮箱的最佳工作气压为5p0。当发动机工作时，随着液氧消耗，高压气瓶需持续向贮箱充入氦气，使贮箱内气体压强保持在最佳工作气压。贮箱容积为V，试车前加入的液氧，剩余为真空。某次实验过程中，在贮箱内液氧还剩时，气泵发生故障，无法向贮箱注入氦气。此后发动机继续在非正常工况下工作，直到贮箱内气压降为3p0时，发动机被迫关机。整个系统的工作温度。已知标准状态下气体的压强为p0、温度为0℃；温度关系T=（t+273）K。 (1)试车前，求需向贮箱充入标准状态下氦气的体积V0； (2)求发动机关机时剩余液氧的体积V1； (3)为了重启发动机，需向贮箱加入氦气，求加入的标准状态下氦气的体积V2。 考向2 抽气问题 例2 如图所示，现用活塞式抽气机对容器抽气，M、N均为单向工作阀门，当活塞下压时，阀门M关闭，打开N，上面抽气机汽缸中的气体排出；当活塞上提时阀门M打开，N关闭，抽气机对容器抽气。已知上面汽缸内的有效抽气容积为，下面容器的容积为，活塞的横截面积为S，初始时封在容器中的气体压强为，外界大气压强也为，活塞位于最下端，不计活塞的重力和抽气机与汽缸壁的摩擦力，抽气过程慢进行且气体温度稳定保持不变，求： （1）第一次抽气过程中手对活塞拉力的最大值； （2）抽气6次后容器中剩余气体的压强。 【变式训练2·变载体】航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，这是中国空间站首次出舱活动，宇航员出舱前需通过减压舱将气压从舱内标准值降至太空服适应值。已知减压舱容积V=3.0m3，初始状态为p0=1.0×105 Pa，温度T1=300K。设气体为理想气体，（lg2≈0.30、lg5≈0.70、lg6≈0.78、lg7≈0.85）求： (1)若减压过程保持温度不变，目标气压为p1=4.0×104Pa，需排出气体的质量占初始总质量的百分比； (2)若使用抽气泵每次抽出固定体积的气体（温度始终为T1=300K），至少需要抽气多少次才能将气压从p0降至p1。 考向3 灌气问题 例3 现用一限压阀控制储气瓶内的压强，原定出厂的10L储气瓶中压强为8，现利用一400L、压强为、储气质量为的储气罐及灌气装置给储气瓶灌气。此时储气瓶内可看作真空，且当储气罐内气体压强低于0.5时，灌气装置无法进行工作，不考虑温度变化。 （1）最多可灌满几个储气瓶。 （2）某厂家在给储气瓶灌气时，为节省成本，将原定于8的储气瓶改为6，由此每个灌满的储气瓶少了多少kg的气体。 【变式训练3·变载体】某医用氧气瓶容积为40L，瓶内贮有压强为的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为。分装过程不漏气，环境温度不变。 （1）最多可分装多少个氧气袋； （2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。 考向4 漏气问题 例4 在夏季，汽车静止在温度为27°C的环境时，系统显示左前轮的胎压为p1=2.70×105Pa；到了冬季，汽车静止在温度为−13°C的环境时，系统显示左前轮的胎压变为p2=2.28×105Pa。在夏季到冬季的这段时间，该轮胎一直没有充过气。已知轮胎内气体体积V=30L，轮胎内气体可视为理想气体且体积不变，大气压强为p0=1.0×105Pa。 (1)通过计算判断这段时间内该轮胎是否漏气？若漏气，计算出漏出的气体占轮胎内原有气体质量的比值。 (2)为了安全，在−13°C的环境下需充气使该轮胎的静态胎压达到2.60×105Pa。假设充气过程中轮胎内气体的温度与环境相同且不变，求充入气体在大气压强下的体积。 【变式训练4·变载体】某容量为3L的气压式浇花喷壶如图所示，当向储水罐注入适量水后，拧紧瓶盖，通过附带的打气筒将适量空气充入罐内，达到一定压强后，按动开关，水可从喷嘴喷出。某次使用时，罐内空气的体积为1L，压强为120kPa。现用打气筒缓慢充入压强为100kPa的外界空气，直到罐内空气的压强增大到300kPa。假设充气过程中喷壶不漏气，外界温度保持27℃不变，喷壶导热良好且容积保持不变。 （1）求充入的空气在外界时的体积； （2）当喷壶喷出1L的水后，由于喷水过程中出现了漏气，将罐内空气的温度缓慢降至7℃时，罐内空气的压强为130kPa，求剩余空气与喷水前罐内空气的质量之比。 考点四 热力学第一定律 知识点1 热力学第一定律 1．对热力学第一定律的理解 (1)做功和热传递在改变系统内能上是等效的。 (2)做功过程是系统与外界之间的其他形式能量与内能的相互转化。 (3)热传递过程是系统与外界之间内能的转移。 2．热力学第一定律的三种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。 (2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。 (3)若过程的始、末状态物体的内能不变，则W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。 3．公式ΔU＝W＋Q中符号法则的理解 物理量 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 － 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 知识点2 热力学第一定律与气体图像的综合应用 处理热力学第一定律与气体图像的综合问题的思路： 1.根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。 2.在p­V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。 3.结合热力学第一定律判断有关问题。 知识点3 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 求解热力学定律与气体实验定律的综合问题的思路： 考向1 热力学第一定律与气体图像的综合问题 例1 一定质量的理想气体从状态开始，经三个过程后回到初始状态，其图像如图所示。状态气体温度为，内能为，且内能与热力学温度成正比，以下分析正确的是（　　） A．气体在过程做等温变化，状态温度为 B．气体在过程中气体内能增加量为 C．气体在过程中向外界放出热量为 D．气体在过程中向外界放出热量为 【变式训练1·变考法】一定质量的理想气体从状态a开始，经历abcda过程回到原状态，其p-T图像如图所示，其中ab、cd与T轴平行，ad、bc与p轴平行，bd的延长线过原点O。下列判断正确的是（　　） A．a→b过程，气体温度升高，内能的增加量小于气体从外界吸收的热量 B．b→c过程，气体体积增大，内能的增加量等于外界对气体做的功 C．c→d过程，气体温度降低，气体向外界放出的热量小于内能的减少量 D．气体从状态a开始，经历abcda回到原状态的过程中，吸收的热量大于放出的热量 考向2 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 例2 如图所示，足够高的绝热汽缸竖直放置，汽缸内有一个卡环，卡环到缸底的距离，卡环上有一面积为、质量为的绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞可在汽缸中无摩擦的滑动。汽缸底部有一阻值为的电热丝，外接电路中定值电阻，正弦交变电压的最大值为。初始时，开关断开，汽缸内气体的温度为，活塞对下方卡环的压力大小为，外界大气压为，重力加速度取。 (1)求初始时缸内密封气体的压强； (2)闭合开关，经过的时间，汽缸内密封气体温度缓慢上升到800K，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求气体内能的增量。 【变式训练2·变考法】如图所示，一导热薄壁气缸固定在水平桌面上，用厚度不计的活塞密封一定质量的理想气体，轻绳一端固定在活塞上，另一端跨过定滑轮与水平地面上质量为的物块连接。活塞左侧固定一原长为，劲度系数为的轻弹簧。初始状态时，缸内气体温度为，活塞与气缸左壁距离为，物块恰好与地面无压力。已知大气压强为，活塞横截面积为，忽略一切摩擦。 (1)求初始状态时，缸内气体的压强； (2)现缓慢降低气体温度， ①弹簧恰好与气缸左壁接触，该过程气体内能减少了50J，求气体向外放出的热量； ②当弹簧长度变为时，求此时气体的温度。 考点五 热力学第二定律 知识点1 热力学第二定律 1.热力学第二定律的含义 (1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。 (2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。 2．热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。 知识点2 热力学第一、第二定律的比较 1.热力学第一、第二定律的比较 热力学第一定律 热力学第二定律 定律揭 示的 问题 从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系 自然界中出现的宏观过程是有方向性的 机械能 和内能 的转化 当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能 内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能 热量的 传递 热量可以从高温物体自发传向低温物体 说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体 两定律 的关系 在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础 2.两类永动机的比较 第一类永动机 第二类永动机 设计要求 不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器 不可能 制成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律 考向 热力学第二定律的应用 例 如图所示，导热汽缸内封闭一定质量的理想气体，外界环境保持恒温，活塞与汽缸壁光滑接触，现将活塞杆缓慢向右移动，这样气体将等温膨胀并通过活塞对外做功，下列说法正确的是（  ） A．所有气体分子热运动的速率都相等 B．气体的压强减小 C．气体对外做功，从外界吸收热量，但内能不变 D．气体从单一热源吸收热量，若全部用来对外做功时，会违反热力学第二定律 【变式训练·变载体】利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图所示，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后原速率返回，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是（　　） A．从A端流出的气体温度较高为热端 B．从B端流出的气体温度较高为热端 C．单位时间内B端流出气体的内能不一定大于A端流出气体的内能 D．该装置气体进出的过程违背了热力学第二定律 1．（2025·湖北·高考真题）如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是（   ） A．外力F保持不变 B．密封气体内能增加 C．密封气体对外做正功 D．密封气体的末态压强是初态的2倍 2．（2025·安徽·高考真题）在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体（可视为理想气体）温度不变，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．对外做功，内能不变 B．向外放热，内能减少 C．分子的平均动能变小 D．吸收的热量等于内能的增加量 3．（2023·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。 （1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求气体在状态C的温度Tc； （3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第50讲 气体实验定律和热力学定律的综合应用 目录 01考情解码·命题预警 2 02体系构建·思维可视 3 03核心突破·靶向攻坚 4 考点一 气缸类问题 4 知识点1 解决此类问题的一般思路 4 考向1 单缸问题 4 考向2 双缸问题 6 考点二 管类问题 8 知识点 解决此类问题的一般思路 8 考向1 单管问题 9 考向2 U型管问题 10 考点三 变质量问题 12 知识点 解决此类问题的一般思路 12 考向1 充气问题 12 考向2 抽气问题 14 考向3 灌气问题 16 考向4 漏气问题 18 考点四 热力学第一定律 19 知识点1 热力学第一定律 19 知识点2 热力学第一定律与气体图像的综合应用 20 知识点3 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 20 考向1 热力学第一定律与气体图像的综合问题 21 考向2 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 23 考点五 热力学第二定律 24 知识点1 热力学第二定律 24 知识点2 热力学第一、第二定律的比较 25 考向 热力学第二定律的应用 25 04真题溯源·考向感知 27 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 气体实验定律的综合应用 选择题 非选择题 2025•江西 2025•重庆 2025•海南 2024•贵州 2024•广西 2023•浙江 2023•湖北 2023•新课标 热力学第一定律 选择题 非选择题 2025•浙江 2025•重庆 2025•甘肃 2024•天津 2024•贵州 2024•海南 2023•福建 2023•广东 2023•山东 考情分析： 1．高考对气体实验定律和热力学定律的综合应用的考查较为频繁，大多以选择题和计算题中出现，其中计算题题目难度要求也较高。 2．从命题思路上看，试题情景为 (1)以气缸、玻璃管和变质量问题为命题情境，有时也以日常生活中与气体实验定律有关的物体为命题情境。 (2)以理想气体的图像作为问题的载体考查热力学第一定律的内容，同时以日常生活中与能量有关的问题为命题的情景。 复习目标： 目标一：能够熟练借助动力学和气体实验定律，处理有关气体的综合问题。。 目标二：理解和掌握热力学第一定律和第二定律。 目标三：能够熟练处理热力学第一定律与气体实验定律相结合的问题。 气体实验定律和热力学定律综合应用 气缸类问题解决思路 确定研究对象 热学研究对象：一定质量的理想气体 力学研究对象：汽缸、活塞或某系统 分析物理过程 热学研究对象：初、末状态及状态变化过程 力学研究对象：受力分析，列出力学方程 挖掘隐含条件 几何关系、体积关系等辅助方程 方程联立求解 分析结果的合理性 管类问题解决思路 液柱封闭气体压强计算 研究对象：液柱 受力分析：列出平衡方程 注意事项 液体压强计算：p＝ρgh 大气压强的考虑 连通器原理应用 变质量问题解决思路 变质量问题转化为定质量的问题 充气问题 研究对象：充进容器内的气体和容器内的原有气体 抽气问题 研究对象：每次抽出的气体 灌气问题 研究对象：大容器与小容器中的气体 漏气问题 研究对象：容器内剩余气体和漏掉的气体 pV＝nRT应用 处理变质量问题 热力学定律与能量守恒定律 内能的改变 做功 热传递 热力学第一定律 内容 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和 表达式 ΔU=Q+W 第一类永动机 违背了能量守恒定律 热力学第二定律 两类表述 热量不能自发地从低温物体传到高温物体 不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响 第二类永动机 违背了热力学第二定律 能量守恒定律 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变 考点一 气缸类问题 知识点1 解决此类问题的一般思路 1.弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 2.分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 3.注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。 4.多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。 考向1 单缸问题 例1一体积为的绝热汽缸固定在水平面上，开口向右，汽缸的横截面积为S，用一厚度不计的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，开始封闭气体的体积为、压强与外界大气压强相同且为，封闭气体的温度为．已知活塞与汽缸之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且用表示。现用电热丝对封闭气体加热，封闭气体的温度缓慢地升高，活塞缓慢地向右移动。求： （i）绝热活塞将要向右移动时，封闭气体的温度； （ii）绝热活塞刚好移动到汽缸的最右端时，封闭气体的温度。    【答案】（i）；（ii） 【详解】（i）绝热活塞移动前，由力的平衡条件可知 解得，绝热活塞移动前，封闭气体的压强为 气体发生等容变化，由查理定律可得 解得，绝热活塞将要向右移动时，封闭气体的温度为 (ii)绝热活塞向右移动时，气体发生等压变化，由盖−吕萨克定律得 其中 ， 解得 【变式训练1·变载体】如图所示，质量、高度的汽缸静置于水平面上，横截面积厚度不计的轻质活塞将汽缸内的气体分成了上下两部分，活塞的下表面与轻弹簧相连。开始时汽缸内气体的温度与环境温度相等，均为，活塞静止在距离水平面处，活塞下方气体压强为。现通过电热丝使活塞下方气体的温度缓慢升高，直到汽缸刚要离开水平面。活塞不漏气且与缸壁无摩擦，汽缸顶部导热良好，汽缸侧壁与活塞均绝热。已知弹簧原长为、劲度系数，大气压强，重力加速度。求汽缸刚要离开水平面时： (1)弹簧的长度； (2)活塞下方气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设开始时上方气体压强为，升温后下方和上方气体压强分别为和，开始时对活塞进行分析，根据平衡条件有 其中 汽缸离开地面时对汽缸进行分析，根据平衡条件有 对上方气体进行分析，根据玻意耳定律有 其中 解得 （2）对活塞进行分析，根据平衡条件有 其中 对下方气体进行分析有， 根据理想气体状态方程有 解得 考向2 双缸问题 例2 如图1所示，水平放置的两导热汽缸底部由细管连接（细管体积忽略不计），两厚度不计活塞a、b用刚性轻杆相连，可在两汽缸内无摩擦地移动。活塞的横截面积分别为、，两活塞及刚性杆总质量为。两汽缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体，初始状态活塞a、b到缸底部距离均为。已知大气压强，环境温度，取重力加速度。设活塞移动过程中不漏气。 （1）若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在汽缸的底部，求此时环境的温度。 （2）若保持初始温度不变，将整个装置转至图2所示竖直放置，经一段时间后活塞达到稳定状态，求此过程中活塞移动的距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）若缓慢升高环境温度，使某一活塞刚好缓慢移到所在汽缸的底部，气体做等压变化，有 解得此时环境的温度为 （2）经一段时间后活塞达到稳定状态，则 解得 气体做等温变化，有 解得稳定后的体积为 气体体积的减小量为 且 解得此过程中活塞移动的距离为 【变式训练2·变载体】将一横截面为圆形的汽缸开口向上固定在水平面上，如图所示，用两个质量和厚度不计的绝热活塞甲、乙将缸内的理想气体分为两部分，当两部分气体的温度均为时，两部分气体达到平衡状态后的长度分别为，现在活塞甲上施加一竖直向下的力，使活塞甲向下缓慢地移动6cm，且保持两部分气体的温度恒为，经一段时间两部分气体再次达到平衡状态。忽略一切摩擦，大气压强为。 (1)两部分气体再次平衡时，活塞乙向下移动的距离以及N部分气体的压强分别为多少？ (2)当两部分气体再次平衡时，将活塞甲固定，保持M部分气体的温度不变，对N部分气体加热，当N部分气体的温度升高多少摄氏度时，N部分气体的长度恢复到原来的0.2m？（结果保留两位小数） 【答案】(1)0.02m， (2) 【详解】（1）由于活塞的质量不计，因此开始时M、N两部分气体的压强相等，且均等于外界大气压强，再次平衡时假设活塞甲和乙向下移动的距离分别为两部分气体的压强均等于，由于此过程的温度不变，对部分气体，由玻意耳定律有 对部分气体，由玻意耳定律有 联立解得活塞乙向下移动的距离为 此时气体的压强为 （2）两部分气体再次平衡时，将活塞甲固定，部分气体气柱的长度为0.2m时，该部分气体升高的温度为，则对部分气体，由查理定律得 部分气体的温度不变，由玻意耳定律得 则部分气体的温度为 即 则部分气体升高的温度为 考点二 管类问题 知识点 解决此类问题的一般思路 解答此类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： 1.液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； 2.不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； 3.有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； 4.当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 考向1 单管问题 例1 如图所示，竖直放置的导热薄玻璃管下端封闭、上端开口，管内用长为的水银柱密封一段长为的理想气体，此时环境温度，缓慢加热密封气体，水银柱上升了，已知大气压强恒为，玻璃管足够长。求： （1）加热前密封气体的压强； （2）加热后气体的温度； （3）保持温度不变，在玻璃管上端缓慢注入水银，使得气体长度恢复到30cm，则所加水银柱长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对管内密封气体 （2）设玻璃管的横截面积为s，缓慢加热密封气体，管内空气做等压变化，有 解得 （3）注入水银，管内空气做等温变化，有 再由 解得 【变式训练1·变载体】如图所示，水银柱将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的上端开口的玻璃管内，玻璃管上粗下细，粗管横截面积是细管的3倍，上半部分足够长，水银柱的上表面正好与细管上端口齐平。大气压强为，封闭气体的压强为，水银柱的长度为，封闭气体的长度也为，封闭气体的温度为，缓慢地给封闭气体加热，当水银柱刚好全部进入粗管中时，求： (1)此时封闭气体的压强； (2)此时封闭气体的温度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水银柱全部在细管中，产生的压强为 ， 水银柱刚好全部进入粗管中，设水银柱的长度为，则解得综上可得，水银柱刚好全部进入粗管时水银柱产生的压强为此时封闭气体的压强为 （2）由理想气体状态方程可得解得 考向2 U型管问题 例2 如图所示，小淑同学将内径粗细均匀的导热U形管竖直放置在温度恒定不变的环境中，底部水平管道长为，左侧管足够长且上端开口，并用的水银柱A封闭有长为的理想气体，气体下端到管底长度，右侧管上端封闭，并用水银柱封闭一段长为的理想气体，左右两管内水银面高度差，大气压强恒为，不计一切摩擦，U形管内径远小于L。 (1)求初始状态右端封闭气体的压强大小（用cmHg表示）； (2)若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，待稳定后，求水银柱A移动的距离。 【答案】(1) (2)1.3cm 【详解】（1）初始状态右端封闭气体的压强大小 （2）若将整个装置静止释放，使其保持竖直做自由落体运动，则两部分气体的压强均为，对右边气体 解得 对左边气体 解得 水银柱移动的距离 【变式训练2·变载体】如图所示，U形管竖直放置，左右两管的横截面积之比为，左、右管中水银液面高度差为，左管中封闭气柱长为，右管足够长，大气压为，环境温度为。 （1）若向右管缓慢倒入水银，使左右管中水银液面相平，求右管中倒入的水银柱长度； （2）若仅对封闭气体加热，使左右管中水银液面相平，求封闭气体加热后的温度。 【答案】（1）4.2cm；（2） 【详解】（1）开始时对封闭气体有解得液面相平后，封闭气体的压强，当左右液面相平时，设左管中液面上升，据玻意耳定律有式中解得由于左右两管横截面积之比为，因此该过程中右管原水银柱液面下降了则右管中倒入的水银柱长度 （2）当左右两管中水银液面相平时，左侧管中水银下降，则气柱长根据理想气体状态方程有解得 考点三 变质量问题 知识点 解决此类问题的一般思路 分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象“化变为定”，即把“变质量”问题转化为“定质量”的气体问题，然后利用气体实验定律或理想气体状态方程求解。 1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 2.抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。 5.也可以利用pV＝nRT来处理有关变质量问题。 考向1 充气问题 例1 如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左右两管高度相同，两管内通过水银柱隔开，分别封闭了长度为和的两段空气柱，右管内空气柱的压强。现通过左管顶端的阀门向左管充气，使左、右两部分气体的长度互换。已知U形玻璃管导热性能良好且环境温度不变，求： (1)充气完毕后右管中封闭气体的压强； (2)左管中充入的空气与左管中原来的空气质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以右管中封闭气体为对象，根据玻意耳定律可得 解得充气完毕后右管中封闭气体的压强为 （2）充气前左管中封闭气体的压强为 充气后左管中封闭气体的压强为 根据理想气体状态方程有， 则左管中充入的空气与左管中原来的空气质量之比为 【变式训练1·变载体】2025年3月15 日，航天科技集团研制的可重复使用运载火箭二子级动力系统试车成功。标志着我国商业航天在可重复使用运载火箭发动机技术上取得新突破。液体火箭发动机的液氧贮箱工作原理如图所示，贮箱内存储液氧，且与高压气瓶通过气泵相连。贮箱的最佳工作气压为5p0。当发动机工作时，随着液氧消耗，高压气瓶需持续向贮箱充入氦气，使贮箱内气体压强保持在最佳工作气压。贮箱容积为V，试车前加入的液氧，剩余为真空。某次实验过程中，在贮箱内液氧还剩时，气泵发生故障，无法向贮箱注入氦气。此后发动机继续在非正常工况下工作，直到贮箱内气压降为3p0时，发动机被迫关机。整个系统的工作温度。已知标准状态下气体的压强为p0、温度为0℃；温度关系T=（t+273）K。 (1)试车前，求需向贮箱充入标准状态下氦气的体积V0； (2)求发动机关机时剩余液氧的体积V1； (3)为了重启发动机，需向贮箱加入氦气，求加入的标准状态下氦气的体积V2。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）对需要充入的氦气，温度充入后的温度根据理想气体状态方程，有解得 （2）气泵发生故障，无法向贮箱注入氦气后，对贮箱内的氦气，压强由5p0降为3p0，体积由减为，根据玻意耳定律，有 解得 （3）加氦气前的气体状态方程为 标准状态下加入气体的状态方程为 加氦气后的气体状态方程为 由于物质的量守恒，有 即 解得 考向2 抽气问题 例2 如图所示，现用活塞式抽气机对容器抽气，M、N均为单向工作阀门，当活塞下压时，阀门M关闭，打开N，上面抽气机汽缸中的气体排出；当活塞上提时阀门M打开，N关闭，抽气机对容器抽气。已知上面汽缸内的有效抽气容积为，下面容器的容积为，活塞的横截面积为S，初始时封在容器中的气体压强为，外界大气压强也为，活塞位于最下端，不计活塞的重力和抽气机与汽缸壁的摩擦力，抽气过程慢进行且气体温度稳定保持不变，求： （1）第一次抽气过程中手对活塞拉力的最大值； （2）抽气6次后容器中剩余气体的压强。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）第一次抽气过程中手对活塞拉力有最大值时活塞位于最上端对活塞受力分析，设手对活塞拉力为，此刻汽缸内气体压强为，则   抽气过程缓慢进行且气体温度稳定保持不变，据玻意耳定律 解得 ， （2）设第二次抽气后容器中剩余气体的压强为，据玻意耳定律得 ， 解得 即抽气6次后容器中剩余气体的压强为。 【变式训练2·变载体】航天员刘伯明、汤洪波身着中国自主研制的新一代“飞天”舱外航天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，这是中国空间站首次出舱活动，宇航员出舱前需通过减压舱将气压从舱内标准值降至太空服适应值。已知减压舱容积V=3.0m3，初始状态为p0=1.0×105 Pa，温度T1=300K。设气体为理想气体，（lg2≈0.30、lg5≈0.70、lg6≈0.78、lg7≈0.85）求： (1)若减压过程保持温度不变，目标气压为p1=4.0×104Pa，需排出气体的质量占初始总质量的百分比； (2)若使用抽气泵每次抽出固定体积的气体（温度始终为T1=300K），至少需要抽气多少次才能将气压从p0降至p1。 【答案】(1)60% (2)6 【详解】（1）设初始状态气体体积为，压强为，减压后气体体积为，压强为。整个过程为等温变化，由玻意耳定律 其中，， 解得 又因为同种气体在相同状态下，质量比等于体积比。初始气体体积为，排出气体的体积 则排出气体的质量占初始总质量的百分比 （2）设抽气次，每次抽出体积为的气体，第一次抽气：根据玻意耳定律 解得第二次抽气：根据玻意耳定律将代入可得 以此类推，抽次气后，压强 因为要将气压从降至，即 已知，， 代入 整理可得 两边取对数（次） 考向3 灌气问题 例3 现用一限压阀控制储气瓶内的压强，原定出厂的10L储气瓶中压强为8，现利用一400L、压强为、储气质量为的储气罐及灌气装置给储气瓶灌气。此时储气瓶内可看作真空，且当储气罐内气体压强低于0.5时，灌气装置无法进行工作，不考虑温度变化。 （1）最多可灌满几个储气瓶。 （2）某厂家在给储气瓶灌气时，为节省成本，将原定于8的储气瓶改为6，由此每个灌满的储气瓶少了多少kg的气体。 【答案】（1）17；（2）6.5kg 【详解】（1）对储气罐中气体分析，设储气罐中的气体压缩至压强为0.5时体积变为，由玻意耳定律有 得 设最多可灌满个储气瓶（，）。由玻意耳定律得 解得 即最多可灌满17个瓶子。 （2）设原来8的储气瓶每瓶满装气体，的储气瓶每瓶满装气体，则由理想气体方程 得 即 同理 即则每罐少装了质量的气体。 【变式训练3·变载体】某医用氧气瓶容积为40L，瓶内贮有压强为的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为。分装过程不漏气，环境温度不变。 （1）最多可分装多少个氧气袋； （2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）选取钢瓶内氧气整体作为研究对象，初状态氧气压强，设充满n个氧气袋后，氧气瓶内的氧气压强也为时，无法再给氧气袋充气，分装过程是等温变化，根据玻意耳定律得 代入V0=40L，V1=5L，解得 （2）根据玻意耳定律，分装一次有 分装二次 分装三次 …… 依次类推，第n次分装后 可得 代入数据解得 考向4 漏气问题 例4 在夏季，汽车静止在温度为27°C的环境时，系统显示左前轮的胎压为p1=2.70×105Pa；到了冬季，汽车静止在温度为−13°C的环境时，系统显示左前轮的胎压变为p2=2.28×105Pa。在夏季到冬季的这段时间，该轮胎一直没有充过气。已知轮胎内气体体积V=30L，轮胎内气体可视为理想气体且体积不变，大气压强为p0=1.0×105Pa。 (1)通过计算判断这段时间内该轮胎是否漏气？若漏气，计算出漏出的气体占轮胎内原有气体质量的比值。 (2)为了安全，在−13°C的环境下需充气使该轮胎的静态胎压达到2.60×105Pa。假设充气过程中轮胎内气体的温度与环境相同且不变，求充入气体在大气压强下的体积。 【答案】(1)漏气， (2)9.6L 【详解】（1）若轮胎没有漏气，设轮胎内气体在冬季的压强为，由查理定律可得 解得 因为，所以有漏气 假设轮胎内气体在温度为T2，压强为p2状态下，漏出气体的体积为ΔV 由理想气体状态方程可得 漏出气体的质量Δm与轮胎内原有气体质量m的比值 解得 （2）设充进轮胎的空气的体积为V1，由玻意耳定律 解得 【变式训练4·变载体】某容量为3L的气压式浇花喷壶如图所示，当向储水罐注入适量水后，拧紧瓶盖，通过附带的打气筒将适量空气充入罐内，达到一定压强后，按动开关，水可从喷嘴喷出。某次使用时，罐内空气的体积为1L，压强为120kPa。现用打气筒缓慢充入压强为100kPa的外界空气，直到罐内空气的压强增大到300kPa。假设充气过程中喷壶不漏气，外界温度保持27℃不变，喷壶导热良好且容积保持不变。 （1）求充入的空气在外界时的体积； （2）当喷壶喷出1L的水后，由于喷水过程中出现了漏气，将罐内空气的温度缓慢降至7℃时，罐内空气的压强为130kPa，求剩余空气与喷水前罐内空气的质量之比。 【答案】（1）1.8L；（2）13:14 【详解】（1）以罐内气体和充入的气体为研究对象，根据玻意耳定律有 根据已知有 ，，， 解得充入气体的体积 （2）以充完气后所有的气体为研究对象，假设不漏气，根据理想气体状态方程有根据已知有，，解得剩余气体与原气体质量之比根据已知即 考点四 热力学第一定律 知识点1 热力学第一定律 1．对热力学第一定律的理解 (1)做功和热传递在改变系统内能上是等效的。 (2)做功过程是系统与外界之间的其他形式能量与内能的相互转化。 (3)热传递过程是系统与外界之间内能的转移。 2．热力学第一定律的三种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。 (2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。 (3)若过程的始、末状态物体的内能不变，则W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。 3．公式ΔU＝W＋Q中符号法则的理解 物理量 W Q ΔU ＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 － 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 知识点2 热力学第一定律与气体图像的综合应用 处理热力学第一定律与气体图像的综合问题的思路： 1.根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。 2.在p­V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。 3.结合热力学第一定律判断有关问题。 知识点3 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 求解热力学定律与气体实验定律的综合问题的思路： 考向1 热力学第一定律与气体图像的综合问题 例1 一定质量的理想气体从状态开始，经三个过程后回到初始状态，其图像如图所示。状态气体温度为，内能为，且内能与热力学温度成正比，以下分析正确的是（　　） A．气体在过程做等温变化，状态温度为 B．气体在过程中气体内能增加量为 C．气体在过程中向外界放出热量为 D．气体在过程中向外界放出热量为 【答案】BD 【详解】A．由理想气体方程，可知气体从过程中温度先升高后降低，计算得，故A错误； B．气体在过程中，由，解得 内能与热力学温度成正比得 内能增加量，故B正确； C．气体在过程中内能增加量为，气体对外界做功 由热力学第一定律代入 解得，表示气体吸收热量，故C错误； D．气体在过程中气体先对外界做功，后外界对气体做功，总功等于图像中三角形面积 气体内能增加量为 由 解得，负号表示气体放热，D正确。故选BD。 【变式训练1·变考法】一定质量的理想气体从状态a开始，经历abcda过程回到原状态，其p-T图像如图所示，其中ab、cd与T轴平行，ad、bc与p轴平行，bd的延长线过原点O。下列判断正确的是（　　） A．a→b过程，气体温度升高，内能的增加量小于气体从外界吸收的热量 B．b→c过程，气体体积增大，内能的增加量等于外界对气体做的功 C．c→d过程，气体温度降低，气体向外界放出的热量小于内能的减少量 D．气体从状态a开始，经历abcda回到原状态的过程中，吸收的热量大于放出的热量 【答案】AD 【详解】A．根据p-T图像，a→b过程压强不变，温度T升高。对于一定质量的理想气体，内能只与温度有关，温度升高，内能增加，即 由盖 - 吕萨克定律 则a→b过程温度升高，体积V增大，外界对气体做负功，即 根据热力学第一定律Δ 可得 所以 即气体内能的增加量小于气体从外界吸收的热量，故A正确； B．由p−T图像可知，b→c过程温度T不变，压强p减小。根据玻意耳定律 可知压强减小，体积V增大，外界对气体做负功，即 因为温度不变，理想气体内能只与温度有关，所以内能不变，即 根据热力学第一定律Δ 可得 即气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，故B错误； C．由p−T图像可知，c→d过程压强p不变，温度T降低。内能只与温度有关，温度降低，内能减少，即由盖 - 吕萨克定律可知，温度降低，体积V减小，外界对气体做功，即根据热力学第一定律可得因为，所以即气体向外界放出的热量大于内能的减少量，故C错误； D．p−T图像中，图像与坐标轴围成的面积表示功。由图像可知，a→b→c过程气体对外界做功的大小大于c→d→a过程外界对气体做功的大小，整个过程气体对外界做功，即 整个过程内能变化根据热力学第一定律可得即气体吸收的热量大于放出的热量，故D正确。故选 AD。 考向2 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 例2 如图所示，足够高的绝热汽缸竖直放置，汽缸内有一个卡环，卡环到缸底的距离，卡环上有一面积为、质量为的绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞可在汽缸中无摩擦的滑动。汽缸底部有一阻值为的电热丝，外接电路中定值电阻，正弦交变电压的最大值为。初始时，开关断开，汽缸内气体的温度为，活塞对下方卡环的压力大小为，外界大气压为，重力加速度取。 (1)求初始时缸内密封气体的压强； (2)闭合开关，经过的时间，汽缸内密封气体温度缓慢上升到800K，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求气体内能的增量。 【答案】(1) (2)630J 【详解】（1）设缸内气体的初始压强为，对活塞受力分析有 解得 （2）缸内气体的初始体积为设活塞刚好要离开卡环时，缸内气体温度为，压强为气体发生等容变化，有解得继续升温到，活塞向上移动，气体发生等压变化，则有 即解得整个过程中气体对外做功为 代入数据解得电热丝在时间t内产生热量为由热力学第一定律可知，气体内能的增量为 代入数据解得 【变式训练2·变考法】如图所示，一导热薄壁气缸固定在水平桌面上，用厚度不计的活塞密封一定质量的理想气体，轻绳一端固定在活塞上，另一端跨过定滑轮与水平地面上质量为的物块连接。活塞左侧固定一原长为，劲度系数为的轻弹簧。初始状态时，缸内气体温度为，活塞与气缸左壁距离为，物块恰好与地面无压力。已知大气压强为，活塞横截面积为，忽略一切摩擦。 (1)求初始状态时，缸内气体的压强； (2)现缓慢降低气体温度， ①弹簧恰好与气缸左壁接触，该过程气体内能减少了50J，求气体向外放出的热量； ②当弹簧长度变为时，求此时气体的温度。 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）由活塞受力平衡得根据题意有 解得 （2）①气体温度降低过程中，气缸内气体做等压变化，故 该过程气体内能减少了50J，即由热力学第一定律得故气体向外放出的热量 ②当弹簧长度变为时，由活塞受力平衡得 其中求得根据理想气体状态方程有解得 考点五 热力学第二定律 知识点1 热力学第二定律 1.热力学第二定律的含义 (1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。 (2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。 2．热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。 知识点2 热力学第一、第二定律的比较 1.热力学第一、第二定律的比较 热力学第一定律 热力学第二定律 定律揭 示的 问题 从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系 自然界中出现的宏观过程是有方向性的 机械能 和内能 的转化 当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能 内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能 热量的 传递 热量可以从高温物体自发传向低温物体 说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体 两定律 的关系 在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础 2.两类永动机的比较 第一类永动机 第二类永动机 设计要求 不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器 不可能 制成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律 考向 热力学第二定律的应用 例 如图所示，导热汽缸内封闭一定质量的理想气体，外界环境保持恒温，活塞与汽缸壁光滑接触，现将活塞杆缓慢向右移动，这样气体将等温膨胀并通过活塞对外做功，下列说法正确的是（  ） A．所有气体分子热运动的速率都相等 B．气体的压强减小 C．气体对外做功，从外界吸收热量，但内能不变 D．气体从单一热源吸收热量，若全部用来对外做功时，会违反热力学第二定律 【答案】BC 【详解】A．在一定的温度下，气体分子热运动的速率各不相同，具有一定的统计分布，A错误； B．气体温度不变，体积增大，根据玻意耳定律，压强减小，B正确； C．一定质量的理想气体的内能只与温度有关，因温度不变，因此内能不变，气体吸收的热量等于对外做的功，C正确； D．气体从单一热源吸热，全部用来对外做功，会引起其它的变化，不会违反热力学第二定律，D错误。 故选BC。 【变式训练·变载体】利用“涡流效应”可实现冷热气体的分离。如图所示，一冷热气体分离装置由喷嘴、涡流室、环形管、分离挡板和冷热两端管等构成。高压氮气由喷嘴流入涡流室中，然后以螺旋方式在环形管中向右旋转前进，分子热运动速率较小的气体分子将聚集到环形管中心部位，而分子热运动速率较大的气体分子将聚集到环形管边缘部位。气流到达分离挡板处时，中心部位气流与分离挡板碰撞后原速率返回，从A端流出，边缘部位气流从B端流出。下列说法正确的是（　　） A．从A端流出的气体温度较高为热端 B．从B端流出的气体温度较高为热端 C．单位时间内B端流出气体的内能不一定大于A端流出气体的内能 D．该装置气体进出的过程违背了热力学第二定律 【答案】BC 【详解】AB. 依题意，中心部位为热运动速率较低的气体，与挡板相作用后反弹，从A端流出，而边缘部分热运动速率较高的气体从B端流出；同种气体分子平均热运动速率较大、其对应的温度也就较高，所以A端为冷端、B端为热端，故A错误，B正确； C．A端流出的气体分子热运动速率较小，B端流出的气体分子热运动速率较大，则从A端流出的气体分子平均动能小于从B端流出的气体分子平均动能，内能的多少还与分子数有关；依题意，单位时间内B端流出气体的内能不一定大于A端流出气体的内能，故C正确； D．该装置将冷热不均气体进行分离，喷嘴处有高压，即通过外界做功而实现的，并非是自发进行的，没有违背热力学第二定律，故D错误。故选BC。 1．（2025·湖北·高考真题）如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是（   ） A．外力F保持不变 B．密封气体内能增加 C．密封气体对外做正功 D．密封气体的末态压强是初态的2倍 【答案】B 【详解】 A．气体温度升高，体积减小，根据 气体压强变大，则外力F增加，选项A错误； B．气体温度升高，则气体内能变大，即∆U > 0，选项B正确； C．气体体积减小，则外界对气体做功，选项C错误； D．根据 热力学温度变为原来的2倍，体积减小，则气体压强大于原来的2倍，选项D错误。 故选B。 2．（2025·安徽·高考真题）在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体（可视为理想气体）温度不变，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．对外做功，内能不变 B．向外放热，内能减少 C．分子的平均动能变小 D．吸收的热量等于内能的增加量 【答案】A 【详解】根据题意可知，气球缓慢上升的过程中，气体温度不变，则气体的内能不变，分子的平均动能不变，气体的体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律可知，由于气体的内能不变，则吸收的热量与气体对外做的功相等。故选A。 3．（2023·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。 （1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求气体在状态C的温度Tc； （3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J 【详解】（1）圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大； （2）状态A时的压强温度TA=300K；体积VA=600cm3； C态压强；体积VC=500cm3；根据解得TC=350K （3）从B到C气体进行等容变化，则WBC=0，因从B到C气体内能增加25J可知，气体从外界吸热25J，而气体从A到C从外界吸热14J，可知气体从A到B气体放热11J，从A到B气体内能不变，可知从A到B外界对气体做功11J。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $