内容正文:
JJ六年级上数学
步步为赢
第一单元
圆和扇形
心考点1
圆
1.圆各部分的名称:
圆心0/
伴径
直径d
(1)我们把圆中心的点叫做圆心,一般用字母O表示。
(2)把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。
(3)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r来表示。
。【提示)同一个圆里可以画无数条半径和无数条直径。直径是同一个圆里最长的线段。
2.圆心决定圆的位置,半径或直径决定圆的大小。
3.圆是轴对称图形,直径所在的直线都是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
。【提示】对称轴是一条线,不能说圆的直径就是圆的对称轴,因为圆的直径是一条线段。
4.同一个圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍,用字母表示为d=2r
或r=号
5.画圆的步骤:
(1)把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径)。
TTTTTTTTTTT
(2)把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上。
(3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。
心考点2扇形
1.扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。围成扇形的曲线叫做弧。
2.扇形都有一个角,角的顶点在圆心,由两条半径构成,这个角叫做圆心角。
圆
孤
角
⊙
如上图所示,圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:弧AB。顶点在圆心,两条半径组成的
∠AOB,叫做圆心角。
3.扇形的大小:
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
。【提示】
0
0
以半圆为孤的扇形的
圆心角是180°。
以}回为弧的扇形的
圆心角是90°。
易错探究
。易错点①对圆的直径和对称轴的认识有误。
例1判断:圆的直径就是圆的对称轴。
()
分析本题容易忽略直径的特征,直径是一条线段,而对称轴是一条直线。所以本题说法是
错误的,正确的表达应该为:圆的直径所在的直线是圆的对称轴。
答案X
。易错点②比较圆的半径或直径大小时,忽略“在同圆或等圆中”这一条件。
例2判断:所有的半径(或直径)都相等。
()
分析只有在同圆或等圆中,所有的半径(或直径)才相等,不同的圆的半径不一定相等。
答案)X
一2一