精品解析：辽宁省沈阳市东北育才学校2025-2026学年高三上学期第一次模拟考试物理试卷

东北育才高中高三年级第一次模拟考试物理科试卷 答题时间：75分钟 满分：100分 命题校对：高三物理备课组 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分：第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列说法中与物理学史实不符的是（　　） A. 亚里士多德认为力是维持物体运动的原因 B. 牛顿通过多次实验发现力不是维持物体运动的原因 C. 惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性 D. 牛顿第一定律是在已有实验基础上进行合理外推而来的，属于理想实验，是不能直接用实验来验证的 2. 下列说法正确的是（　　） A. 在地面上看到月亮在云中穿行，参考系是地面 B. 两个质点通过的位移相同，它们的路程一定相等 C. 北京时间2019年6月5日12：06，我国长征十一号固体运载火箭首次海上发射暨“一箭七星”圆满成功，这里12：06是指时间间隔 D. 平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度 3. 如图（甲），为杂技表演安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为（　　） A. F B. C. F＋mg D. 4. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B. 刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C. 从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D. 从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 5. 如图所示，甲、乙两图为某物体做直线运动的图像，下列说法正确的是 （　　） A. 甲图中，物体的加速度大小为 B. 甲图中，t=3s时物体的速度大小为8m/s C. 乙图中，0到x1段其速度随时间均匀减小 D. 乙图中，0到x1段运动时间小于x1到2x1段运动时间 6. 如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，A、B的质量分别为2kg和3kg。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，A的加速度大小为 B. 时刻，A、B所受的合力相同 C. 时刻，A、B恰好分离 D. 时刻，B的加速度大小为 7. 小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为1：2，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为（　　） A. 1：2 B. C. D. 2：1 8. 如图所示，一辆遥控车（可视为质点）通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一重物，开始时，遥控车在滑轮的正下方。遥控车沿水平面向左以速度v做匀速直线运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A. t时刻重物速度为vcosθ B. t时刻重物的速度为vsinθ C. t时间内重物匀速上升 D. t时间内重物所受绳子的拉力总大于自身的重力 9. 如图所示，一半圆柱形光滑管水平固定在地面上，其横截面为圆心为的半圆。可视为质点的小球、中间用轻杆连接后放置在管内，初始时两球保持静止，、与水平方向的夹角分别为和。对小球施加始终沿水平方向的作用力，使缓慢移动到与圆心等高处。已知球的质量为，两球始终在同一竖直面内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 初始时轻杆中的弹力大小为 B. 移动过程，管壁对支持力的最大值为 C. 移动过程，轻杆对的弹力先增大后减小 D. 最终静止时力的大小为 10. 水平传送带以10m/s的初速度顺时针匀减速转动，其v-t图像如图甲所示，将一物块无初速度放在传送带左端，如图乙所示，当s时，物块的速度与传送带速度相同。取重力加速度为，则（　　） A. 传送带的加速度大小为3m/s2 B. 物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2 C. 5.5s内，物块所受摩擦力方向发生变化 D. 2.5s内，物块与传送带之间的划痕为m 二、非选择题：（本题共5小题，共54分） 11. 某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为初位置）。 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 599 （1）实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________。 A.按图甲安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上 B.在坐标纸图中描点作出n－x图像，如图乙所示 C.在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x D.手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器 E.改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示 （2）已知每个钩码的质量为50g，重力加速度取g=10m/s2，由图像乙可以求得弹簧的劲度系数为________N/m。 （3）实验中未考虑手机所受重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果________（选填“有”或“无”）影响。 12. 两实验小组分别作“探究加速度和力、质量的关系”实验。 （1）A组用如图甲所示装置做实验，图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器可直接显示所受拉力的大小，做实验时，下列操作必要且正确的是_______ a.将长木板右端适当垫高,使小车能自由匀速滑动 b.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数 c.为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量d.用天平测出砂和砂桶的质量 (2) B组用如图乙所示的实验装置来做实验． ①在正确、规范的操作中，打出一条如下图所示的纸带，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的频率为50Hz。打第4个计数点时小车的速度v4=_______m/s；小车做匀加速直线运动的加速度a =______m/s2。（保留三位有效数字） ②平衡了摩擦力后，在小车质量M保持不变的情况下,不断往砂桶里加砂，直到砂的质量最终达到。测出每次加砂后，砂和砂桶的总重力F和小车的加速度a，作a- F的图象。下列图线正确的是_______。 13. 如图所示，两根直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角（，，取）。求： （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力的合力及摩擦力的合力的大小； （2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数； （3）若每根直木棍与水泥圆筒间的动摩擦因数均为0.375，则要让水泥圆筒能静止在直木棍上，两木棍间距应满足什么条件？（最大静摩擦可认为等于滑动摩擦） 14. 2024年11月珠海航展中，我国多款无人机受到人们的广泛关注。在航展中甲、乙两款无人机沿着同一直线同向飞行，展示“空中停车”性能（即无人机减速到0并悬停在空中），时刻无人机甲在无人机乙前方处做“空中停车”测试，无人机甲的初速度，加速度大小，同时无人机乙由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小。为了避免与前方的无人机甲相撞，无人机乙加速4s后开始以大小为的加速度做匀减速直线运动。 （1）无人机乙加速过程中，求无人机甲位移； （2）无人机乙加速过程中，求无人机甲和乙的最大距离； 15. 如图所示，一倾角的足够长斜面体固定于地面上，斜面体上有一质量为的木板，时刻另一质量为的木块（可视为质点）以初速度从木板下端沿斜面体向上冲上木板，同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力，使木板从静止开始运动．当时撤去拉力F，已知木板和木块间动摩擦因数，木板和斜面体间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，求： （1）木块和木板速度相等之前各自的加速度； （2）木板从开始运动至到达最高点所经历的时间t； （3）若要求木块不从木板的上端冲出，木板至少为多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东北育才高中高三年级第一次模拟考试物理科试卷 答题时间：75分钟 满分：100分 命题校对：高三物理备课组 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分：第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列说法中与物理学史实不符的是（　　） A. 亚里士多德认为力是维持物体运动的原因 B. 牛顿通过多次实验发现力不是维持物体运动的原因 C. 惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性 D. 牛顿第一定律是在已有实验基础上进行合理外推而来的，属于理想实验，是不能直接用实验来验证的 【答案】B 【解析】 【详解】A．亚里士多德认为力是维持物体运动原因，这一观点符合历史事实，故A正确。 B．伽利略通过斜面实验和理想实验提出“力不是维持物体运动的原因”，而牛顿在此基础上总结出牛顿第一定律。牛顿并未通过多次实验直接得出此结论，故B错误。 C．惯性是物体的固有属性，与运动状态无关，任何情况下都存在，故C正确。 D．牛顿第一定律无法直接用实验验证（因需理想条件），属于合理外推的理想实验，故D正确。 本题选错误的，故选B。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 在地面上看到月亮在云中穿行，参考系是地面 B. 两个质点通过的位移相同，它们的路程一定相等 C. 北京时间2019年6月5日12：06，我国长征十一号固体运载火箭首次海上发射暨“一箭七星”圆满成功，这里的12：06是指时间间隔 D. 平均速度，当充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．在地面上看到月亮在云中穿行，月亮相对于云位置发生了改变，参考系是云，故A错误； B．位移的大小等于首末位置的距离，路程的大小等于运动轨迹的长度，两个质点通过的位移相同，它们的轨迹不一定相同，所以路程不一定相等，故B错误； C． 北京时间2019年6月5日12∶06，这是一个时刻，不是时间，故C错误； D．平均速度，当充分小时，可认为一个时间点，此时平均速度可以表示t时刻的瞬时速度，故D正确。 故选D。 3. 如图（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为（　　） A. F B. C. F＋mg D. 【答案】B 【解析】 【详解】O点受到向下的冲击力为F，即O点受到人给的向下的合力为F，合力F已包括mg。冲击dOe的力为，将分解如图所示，由几何知识可知dOe中张力为，故选B。 4. 一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B. 刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C. 从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D. 从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 【答案】B 【解析】 【详解】由位移公式 对比题中 得初速度，加速度满足 解得 A．根据逆向思维可知，刹车过程中最后1s内的位移大小是m，故A错误； B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m，故B正确； C．刹车停止时间 总位移 则从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为90m，故C错误； D．将1s和2s代入题中表达式可知，前1s内和前2s内的位移大小分别为27.5m，50m，位移大小之比为11:20，故D错误； 故选B。 5. 如图所示，甲、乙两图为某物体做直线运动的图像，下列说法正确的是 （　　） A. 甲图中，物体的加速度大小为 B. 甲图中，t=3s时物体的速度大小为8m/s C. 乙图中，0到x1段其速度随时间均匀减小 D. 乙图中，0到x1段运动时间小于x1到2x1段运动时间 【答案】D 【解析】 【详解】AB．甲图中，根据匀变速直线运动公式 变形可得 根据图像斜率与截距可知， 解得 根据速度—时间公式可知3s末的速度为，故AB错误； CD．根据 k是v-x图像的斜率，0到x1段，k不变，可知v减小时，a减小，物体做的是非匀变速直线运动，两段过程的图像如图 位移相等的情况下，0到x1段运动时间小于x1到2x1段运动时间，故C错误，D正确； 故选D。 6. 如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，A、B的质量分别为2kg和3kg。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，A的加速度大小为 B. 时刻，A、B所受的合力相同 C. 时刻，A、B恰好分离 D. 时刻，B的加速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．两物体在时刻的加速度相同，加速度大小 此时A、B所受的合力大小之比，选项A正确，B错误； C．根据几何关系可知，在时刻，A所受的推力大小 B所受的拉力大小 因为 所以此时两物体恰好分离，选项C正确； D．由图乙可知，在时刻，B所受的拉力大小 此时B的加速度大小，选项D错误。 故选AC。 7. 小王和小张学习运动的合成与分解后，在一条小河中进行实验验证。两人从一侧河岸的同一地点各自以大小恒定的速度向河对岸游去，小王以最短时间渡河，小张以最短距离渡河，结果两人抵达对岸的地点恰好相同，若小王和小张渡河所用时间的比值为1：2，则小王和小张在静水中游泳的速度的比值为（　　） A. 1：2 B. C. D. 2：1 【答案】B 【解析】 【详解】设小王和小张在静水中游泳的速度分别为，水流速度为，设河宽为d，小王以最短时间渡河，则小王渡河最短时间 小张以最短距离渡河，且两人抵达对岸的地点恰好相同，可知此时小张渡河的合速度与垂直，设合速度方向与河岸方向成角，则小张渡河时间 题意知 联立解得 设小王到河对岸时沿河岸的位移为 设小张到河对岸时沿河岸的位移为 因为， 联立整理得 联立以上可得 故选B。 8. 如图所示，一辆遥控车（可视为质点）通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一重物，开始时，遥控车在滑轮的正下方。遥控车沿水平面向左以速度v做匀速直线运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为θ，下列说法正确的是（　　） A. t时刻重物速度为vcosθ B. t时刻重物的速度为vsinθ C. t时间内重物匀速上升 D. t时间内重物所受绳子的拉力总大于自身的重力 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．根据速度分解有 故A正确，B错误； C．结合上述可知，重物速度为vcosθ，当车沿水平面向左以速度v做匀速直线运动时，夹角θ减小，可知，重物速度增大，即t时间内重物加速上升，故C错误； D．结合上述可知，t时间内重物加速上升，即加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知，t时间内重物所受绳子的拉力总大于自身的重力，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，一半圆柱形光滑管水平固定在地面上，其横截面为圆心为的半圆。可视为质点的小球、中间用轻杆连接后放置在管内，初始时两球保持静止，、与水平方向的夹角分别为和。对小球施加始终沿水平方向的作用力，使缓慢移动到与圆心等高处。已知球的质量为，两球始终在同一竖直面内，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 初始时轻杆中的弹力大小为 B. 移动过程，管壁对支持力的最大值为 C. 移动过程，轻杆对的弹力先增大后减小 D. 最终静止时力的大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对小球施力前，对、受力分析，组成的矢量三角形如图甲所示 由正弦定理有， 杆对、的弹力、等大反向，解得 可得，A错误； BC．移动过程对受力分析，杆对的弹力与管壁对的弹力之间的夹角保持不变，画出力的矢量图如图乙所示 可以看出先增大后减小，当方向与竖直方向夹角为时达到最大，此时有 可得 杆对的弹力一直增大，到达与圆心等高处时，达到最大值，B正确，C错误； D．到达与圆心等高处时，恰好位于最低点。对分析，杆对的弹力 对分析有，D正确。 故选BD。 10. 水平传送带以10m/s的初速度顺时针匀减速转动，其v-t图像如图甲所示，将一物块无初速度放在传送带左端，如图乙所示，当s时，物块的速度与传送带速度相同。取重力加速度为，则（　　） A. 传送带的加速度大小为3m/s2 B. 物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2 C. 5.5s内，物块所受摩擦力方向发生变化 D. 2.5s内，物块与传送带之间的划痕为m 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．v-t图像中图线的斜率表示加速度，可求得传送带的加速度大小为 A错误； B．物块放上传送带后受向右的摩擦力，有 解得 共速时有 解得， B正确； C．当物块与传送带共速后，由于传送带继续减速且加速度大小大于物块滑动时的加速度大小，所以物块也将减速，摩擦力向左，方向改变，C正确； D．设物块与传送带共速时速度为，有 物块的位移为 传送带的位移为 这段时间内的相对位移为 之后物块减速，加速度大小为，到2.5s时，位移为 传送带的位移为 相对位移为 由于 所以划痕长为 D正确。 故选BCD。 二、非选择题：（本题共5小题，共54分） 11. 某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为初位置）。 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 （1）实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________。 A.按图甲安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上 B.在坐标纸图中描点作出n－x图像，如图乙所示 C.在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x D.手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器 E.改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示 （2）已知每个钩码的质量为50g，重力加速度取g=10m/s2，由图像乙可以求得弹簧的劲度系数为________N/m。 （3）实验中未考虑手机所受重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果________（选填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）ADCEB （2）50 （3）无 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，本实验通过改变钩码的个数改变弹簧弹力大小，通过手机定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图法处理实验数据，则应先安装实验器材，打开手机的定位传感器，通过改变钩码个数进行实验，根据实验数据作出图像然后进行实验数据处理，故合理的实验步骤是ADCEB。 【小问2详解】 根据胡克定律F=kx 可得nmg=kx 整理得 由图像可知，图像的斜率为1，则有 解得k=50N/m 【小问3详解】 由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图线的斜率与每个钩码所受重力的乘积得到的，则未考虑手机所受重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 12. 两实验小组分别作“探究加速度和力、质量的关系”实验。 （1）A组用如图甲所示装置做实验，图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器可直接显示所受拉力的大小，做实验时，下列操作必要且正确的是_______ a.将长木板右端适当垫高,使小车能自由匀速滑动 b.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数 c.为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量d.用天平测出砂和砂桶的质量 (2) B组用如图乙所示的实验装置来做实验． ①在正确、规范的操作中，打出一条如下图所示的纸带，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的频率为50Hz。打第4个计数点时小车的速度v4=_______m/s；小车做匀加速直线运动的加速度a =______m/s2。（保留三位有效数字） ②平衡了摩擦力后，在小车质量M保持不变的情况下,不断往砂桶里加砂，直到砂的质量最终达到。测出每次加砂后，砂和砂桶的总重力F和小车的加速度a，作a- F的图象。下列图线正确的是_______。 【答案】 ①. AB##BA ②. 1.21 ③. 2.02 ④. C 【解析】 【详解】（1）[1]A．实验前要平衡摩擦力，将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动，选项A正确； B．为重复利用纸带，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，选项B正确； CD．绳子的拉力可以由拉力传感器，读出，实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，选项CD错误。 故选AB。 （2）①[2]每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，因此相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s，打计数点4时小车的瞬时速度等于计数点3~5间的平均速度，则有 [2]根据 解得 ②平衡了摩擦力后，对小车有 T=Ma 对砂和砂桶有 mg−T=ma 联立可得 若满足，则有 即的图象为直线，当砂和砂桶的质量较大时，不再满足这一条件，此情况下按相同方式描点的图象遵循规律，随着砂的质量的增加，的图象的斜率为将减小，所以图线将向下弯曲. 故选C。 13. 如图所示，两根直木棍和相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动。一个半径、质量的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，已知两木棍间距，与水平面的夹角（，，取）。求： （1）两根直木棍对水泥圆筒弹力合力及摩擦力的合力的大小； （2）每根直木棍与水泥桶间的动摩擦因数； （3）若每根直木棍与水泥圆筒间的动摩擦因数均为0.375，则要让水泥圆筒能静止在直木棍上，两木棍间距应满足什么条件？（最大静摩擦可认为等于滑动摩擦） 【答案】（1）， （2）0.45 （3） 【解析】 【小问1详解】 从右侧视角分析，在沿斜坡方向根据平衡条件可知 垂直于斜坡方向有 【小问2详解】 由底部沿木棍向上看，受力关系如图所示 图中角满足 解得 根据平衡条件有 解得 又因为每根木棍的摩擦力 所以动摩擦因数 【小问3详解】 设圆筒恰好在木棍上静止时，两木棍的弹力夹角的一半为，根据平衡条件； 代入数据解得 由 解得 且当角越大时越大，圆筒有更大可能不下滑；再考虑到实际情况，故 14. 2024年11月珠海航展中，我国多款无人机受到人们的广泛关注。在航展中甲、乙两款无人机沿着同一直线同向飞行，展示“空中停车”性能（即无人机减速到0并悬停在空中），时刻无人机甲在无人机乙前方处做“空中停车”测试，无人机甲的初速度，加速度大小，同时无人机乙由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小。为了避免与前方的无人机甲相撞，无人机乙加速4s后开始以大小为的加速度做匀减速直线运动。 （1）无人机乙加速过程中，求无人机甲的位移； （2）无人机乙加速过程中，求无人机甲和乙的最大距离； 【答案】（1）56 m （2）42 m 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，无人机乙加速运动的时间t1=4s。 则此时无人机甲的速度v′=v1-a1t1=18m/s-2×4m/s=10m/s 无人机甲运动位移 【小问2详解】 当无人机甲与无人机乙共速时，两者间相距最远。设无人机甲与无人机乙达到共速时所经历的时间为t2，则有v1-a1t2=a2t2 代入数据，解得t2=3s 则共速v=a2t2=4×3m/s=12m/s 在此过程中，无人机甲运动的位移 无人机乙运动的位移 则无人机甲与无人机乙间的最大距离xm=x甲+x0-x乙=45m+15m-18m=42m 15. 如图所示，一倾角的足够长斜面体固定于地面上，斜面体上有一质量为的木板，时刻另一质量为的木块（可视为质点）以初速度从木板下端沿斜面体向上冲上木板，同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力，使木板从静止开始运动．当时撤去拉力F，已知木板和木块间动摩擦因数，木板和斜面体间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，求： （1）木块和木板速度相等之前各自的加速度； （2）木板从开始运动至到达最高点所经历的时间t； （3）若要求木块不从木板的上端冲出，木板至少为多长？ 【答案】（1），方向沿斜面向下；，方向沿斜面向上；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设二者共速前木块和长木板的加速度大小分别为和，木块和长木板受力分析如图甲、乙所示 用牛顿运动定律可得 解得 方向沿斜面向下； 方向沿斜面向上； （2）设木块和长木板达到共速所用时间为，则有 解得 假设木块、木板在力F撤去能保持相对静止，则对木块和木板组成整体有 解得 当木块受到向下的摩擦力达到最大静摩擦力（大小等于滑动摩擦力）时，加速度最大，其加速度大小为，，假设不成立，木块相对木板继续发生相对运动，木块继续沿斜面向上运动，所以其加速度仍然为，方向沿斜面向下；设此过程长木板加速度大小为，受力分析如图丙所示 则有 解得 则长木板继续上滑时间： 所以上滑时间 （3）由于，长木板速度先减到零，木块继续上滑，假设此过程中长木板静止在斜面上，受到斜面的静摩擦力为f，则有 可得 因为，故假设成立，木板静止在斜面上，直到木块上滑过程中速度减为零；木块减速为0的时间 在木块和长木板速度减为零过程中的图像如图丁所示 则v-t图的线下面积表述位移，则木块和长木板的相对位移为 则木板长度最小值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $