黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2025-2026学年高二上学期9月质量检测数学试题

九月质量检测 高二数学试题 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：必修第二册第九章，第十章，选择性必修第三册第六章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.某大学食堂备有4种荤菜、8种素菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同 套餐的种数为 A.14 B.64 C.72 D.80 2.已知随机事件A和B互斥，A和C对立，且P(C)=0.8,P(B)=0.3,则P(AUB)= A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 3.下列叙述中，错误的是 A.数据的标准差比较小时，数据比较分散 B.样本数据的中位数可能不受少数几个极端值的影响 C.数据的极差反映了数据的集中程度 D.任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变 4.某校举行募捐活动，下表是某班50名同学捐款的频数分布表，若第40%分位数为m,第80% 分位数为n,则m十n= 捐款金额（元） 30 50 70 100 频数 3 25 15 2 A.60 B.70 C.90 D.120 5.袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或 白球的概率为0.59，摸出的球是红球或黑球的概率为0.74，则摸出的球是红球的概率为 A.0.47 B.0.43 C.0.33 D.0.26 【高二数学第1页（共4页）】 26028B 6.二项式3E- 的展开式中常数项为 B.540 C.15 D.-15 A.-540 7.已知x>0,若x,3x,x十2，x2的中位数为2，则x= A号 B号 C.2 D.1 8.已知数据123,5，m(m为整数)的平均数是极差的子倍，从这5个数中任取2个不同的数， 则这2个数之和不小于7的概率为 A品 B号 c 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.从装有2双一次性筷子和2双正常筷子的口袋中任取2双，那么互斥而不对立的两个事件是 A.恰有1双一次性筷子与恰有2双一次性筷子 B.至少有1双正常筷子与都是一次性筷子 C.恰有2双一次性筷子与恰有2双正常筷子 D.至少有1双一次性筷子与至少有1双正常筷子 10.在（女-）°的展开式中，下列结论正确的是 A.展开式共有6项 B.常数项为240 C.没有含x的项 D.二项式系数最大的项是-19坚 11,为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御” “书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是 A.某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B.课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法 C.课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法 D.课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知男、女生共有200人，其中女生有80人，按性别采用分层随机抽样的方法从这200人中 抽取25人，则这25人中男生有 人 13.某高中学校经过推荐和选拔，挑选6名同学(4名男生、2名女生)参加奥林匹克生物竞赛，并 进行合影留念.若女生必须相邻，则有种不同的排法.（用数字作答） 14.C·73+C·72十C·71+…+C·7被9除的余数是 【高二数学第2页（共4页）】 26028B 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 15.(本小题满分13分) 甲、乙两个篮球运动员互不影响的在同一位置各投球10次，其中甲投进5个，乙投进t个。 注：用此次投进球的频率去估计概率 (1)若乙投球2次均未命中的概率为元，求2： (2)若t=8,甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率. 16.(本小题满分15分) 小张、小胡两位小朋友玩游戏，两人轮流从装有编号为1,2,3,4,5的5个球的口袋中有放回 的摸出一个小球，规定两人谁摸出的球的数字大，谁就获胜，数字相同则为平局. (1)求两人平局的概率； (2)玩了几局游戏后，小胡提出“从袋中有放回的随机摸出一个小球，若他们这次摸出的数字 之和为偶数，则小胡获胜，否则小张获胜.”，请问：这个规则是否对小胡有利？ 17.(本小题满分15分) (1)6名学生站成一排照相留念，其中男生4人，女生2人，2名女生必须相邻而站，且女生不 站两端，有多少种不同的站法？ (2)某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学 校举行的汇报展示活动，男生甲与女生乙至少有1人参加，有多少种选法？ (3)从0,2,4,6中任取2个数字，从1,3,5中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复 数字的四位数？ 【高二数学第3页（共4页）】 26028B 18.(本小题满分17分) 今年是国家安全法颁布十周年，4月15日迎来了第十个全民国家安全教育日.某大学团委 组织开展了2025年全民国家安全教育知识竞答活动，旨在践行总体国家安全观，增强全民 国家安全意识和素养.该活动共有200名学生参加，现将所有答案卷面成绩统计分成五段， 分别为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并作出如图所示的频率分布直方图. 频率 组距 0.040 2x 0.010 0.005 05060708090100成绩分 (1)求频率分布直方图中x的值； (2)根据频率分布直方图，求这200名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该区 如 间的中点值作代表)； (3)已知学生成绩落在[70,80)的平均数是77，方差是5；落在[80,90)的平均数是84，方差 是5.求这两组数据的总方差、 附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为：m,石，；n,,,记两组数据总体的 样本平均数为西，则总体样本方差=m平，财+（国-而门十m什[十石-可门 mtn 19.(本小题满分17分) 在（丘-是）'的展开式中 (1)求二项式系数最大的项； (2)系数的绝对值最大的项是第几项？ (3)求系数最大的项. 【高二数学第4页（共4页）】 26028B