2.2 有理数的乘法与除法 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2 有理数的乘法与除法 一、单选题 1．的商与比较，商（    ）（是非0自然数）． A．大于a B．小于a C．等于a D．小于或等于a 2．下列运算错误的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，的倒数等于，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，与的倒数在数轴上对应的点相邻的两个点是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若互为倒数，且满足，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 7．算式中，运用了（   ） A．乘法交换律和乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律和乘法分配律 D．乘法结合律和乘法分配律 8．汽车油箱中有汽油，行驶的平均耗油量为，则汽车最多能行驶（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：=　 　 10．“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2750米的山，在这座山上海拔为250米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为　 　℃． 11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的积是　 　． 12．在，，，0，1，2中任取出三个数相乘，其中最大的积是　 　． 13．定义一种运算“”：，则 ， ． 三、解答题 14．用简便方法计算： （1）； （2）（99）×（-17）． 15．出租车司机林师傅某天下午的营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）如下：+12，-7，+4，+5，-8，-4，-2，-5； （1）林师傅这天最后到达目的地时，在起点的什么地方？ （2）林师傅这天下午共行车多少千米？ （3）若每千米耗油 ，则这天下午林师傅用了多少 油？ 16．要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款，根据邮电部公布的邮政汇款规定，每笔汇款按1%收费，最低收费为1元。银行汇款的规定是：未开户的个人汇款，5000元以下的按1%收汇费；5000元以上（含5000元），每笔汇费统一收50元。王老师想给远方的希望小学汇款6000元，他没有在银行开户，根据以上规定，王老师从哪里汇款所需汇费较少？ 参考答案 1. B 2．B 3．D 4．C 5．B 【分析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确化简求出是解题关键． 【详解】 解：A、，故此选项错误； B、2，故此选项正确； C、，无意义，故此选项错误； D、，故此选项错误． 故选：B． 6．B 【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据互为倒数，则，把代入，即可得出m的值，进一步即可得出n的值． 【详解】解：∵互为倒数， ∴， ∵， ∴， 则， 故选：B． 7．A 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，在于第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，然后把乘得的积相加． 【详解】解：，先把和交换位置，再把与结合在一起，所以是运用了乘法交换律和乘法结合律． 故选：A． 8．B 【分析】本题主要考查了有理数除法的实际应用，直接用油箱中的油量除以平均耗油量即可得到答案． 【详解】解：， ∴汽车最多能行驶， 故选：B． 9．－12 【解析】【解答】解：， 故答案为：. 【分析】先根据除以一个数等于乘以这个数的相反数，把除法化为乘法，再进行有理数的乘法运算，即可解答. 10． 11．0 12． 【解析】【解答】∵|a+2|+|b﹣3|=0，∴a=﹣2，b=3，∴ab=﹣6． 故答案为：﹣6． 【分析】根据几个非负数的和为0，则每一个数都是0，得出a，b的值，进而得出答案． 13． / 【分析】本题考查了新定义下的有理数混合运算，代入新定义运算即可求解，理解新运算的定义是解题关键． 【详解】解：根据新定义，， ∴； ． 故答案为：； 14．（1）解： ＝ ＝ ＝ ＝ （2）解：（99）×（-17） ＝（100-）×（-17） ＝100×（-17）-×（-17） ＝-1700+1 ＝-1699 15（1）解： （千米） 答：林师傅这天最后到达目的地时，在起点的向西 千米处. （2）解： （千米） 答：林师傅这天下午共行车 千米. （3）解： 答：若每千米耗油 ，则这天下午林师用了 油. 16．王老师从银行汇款所需的汇费较少 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $