3.3立方根　同步练习　2025-2026学年浙教版（2024）七年级数学上册

浙教版（2024）七年级上册一课一练 第3章　实数 3.3　立方根 1.－8的立方根是(　 　) A.－2 B.2 C.±2 D.－8没有立方根 2.立方根为－3的数是(　 　) A.9 B.27 C.－27 D.－ 3.下列说法正确的是(　 　) A.－4的平方根是－2 B.－8的立方根是±2 C.负数没有立方根 D.－1的立方根是－1 4.下列计算正确的是(　 　) A.＝2 B.＝－0.4 C.()3＝21 D.－＝－2 5.一个正方体储水容器，已知其容积是27 m3，则该容器的棱长是(　 　) A.9 m 　 B. m C.3 m 　 D. m 6.下列说法中，正确的是(　 　) A.512的立方根是8，记作＝8 B.49的平方根是－7 C.8是16的算术平方根 D.如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根 7.(1)27的立方根是 　 　； (2)＝　 　； (3)＋(－1)2 024＝　 　。  8. 的平方根是　 　。  9.求下列各数的立方根： (1)0.216； (2)0； (3)－2； (4)－5。 10.计算： (1)； (2)； (3)； (4)。 11.把一个长、宽、高分别为12 cm，9 cm，2 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，求这个立方体铁块的棱长。 12.有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0； ②算术平方根是它本身的数有1，0； ③立方根是它本身的数有－1，0，1； ④如果一个数的负的平方根等于它的立方根，那么这个数是－1或0。 其中正确的是(　 　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 13.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是(　 ) A.4 B.±4 C.2 D.±2 14.若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b－c＝　 　。  15.求下列各式的值： (1)－； (2)－＋ ； (3)＋ 。 16.若a，b均为正整数，且a＞，b＞，求a＋b的最小值。 17.如图所示为一个正方体木块，它的棱长为12 cm，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块(不计损耗)，求一个小木块的棱长。 第17题图 18.[推理能力](1)填表： a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 　0.01　 　0.1　 1 　10　 　100　 (2)由上表你发现了什么规律?请叙述这个规律。 (3)根据你发现的规律填空： ①已知≈1.442，则≈　 　，≈　 　。  ②已知≈0.076 97，则≈　 　。  (4)已知a的立方根是－37.7，x的立方根是377，则x与a之间的数量关系是x＝　 　。  【参考答案】 1.－8的立方根是(　A　) A.－2 B.2 C.±2 D.－8没有立方根 2.立方根为－3的数是(　C　) A.9 B.27 C.－27 D.－ 3.下列说法正确的是(　D　) A.－4的平方根是－2 B.－8的立方根是±2 C.负数没有立方根 D.－1的立方根是－1 4.下列计算正确的是(　B　) A.＝2 B.＝－0.4 C.()3＝21 D.－＝－2 5.一个正方体储水容器，已知其容积是27 m3，则该容器的棱长是(　C　) A.9 m 　 B. m C.3 m 　 D. m 6.下列说法中，正确的是(　A　) A.512的立方根是8，记作＝8 B.49的平方根是－7 C.8是16的算术平方根 D.如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根 7.(1)27的立方根是 　3　； (2)＝　－2　； (3)＋(－1)2 024＝　3　。  8. 的平方根是　±2　。  9.求下列各数的立方根： (1)0.216； (2)0； 解：(1)因为0.63＝0.216， 所以0.216的立方根是0.6，即 ＝0.6。 (2)因为03＝0， 所以0的立方根是0，即＝0。 (3)－2； (4)－5。 解：(3)因为－2＝－，且＝－， 所以－2的立方根是－，即＝－。 (4)－5的立方根是。 10.计算： (1)； (2)； 解：(1)原式＝－5。 (2)原式＝0.4。 (3)； 解：原式＝ ＝－。 (4)。 解：原式＝－2＋8＝6。 11.把一个长、宽、高分别为12 cm，9 cm，2 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，求这个立方体铁块的棱长。 解：设立方体铁块的棱长为a(cm)， 所以a3＝12×9×2， 解得a＝6。 答：立方体铁块的棱长为6 cm。 12.有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0； ②算术平方根是它本身的数有1，0； ③立方根是它本身的数有－1，0，1； ④如果一个数的负的平方根等于它的立方根，那么这个数是－1或0。 其中正确的是(　C　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 13.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是(　A　) A.4 B.±4 C.2 D.±2 【解析】 平方根是±8的数是64，＝4。 14.若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b－c＝　－2　。  15.求下列各式的值： (1)－； 解：原式＝0.5。 (2)－＋ ； 解：原式＝－9＋8＝－1。 (3)＋ 。 解：原式＝0.3－＋(－0.1) ＝0.3－－0.1 ＝0。 16.若a，b均为正整数，且a＞，b＞，求a＋b的最小值。 解：因为9＜11＜16，所以3＜＜4。 因为8＜9＜27，所以2＜＜3。 又因为a，b均为正整数， 所以a的最小值为4，b的最小值为3。 所以a＋b的最小值为3＋4＝7。 17.如图所示为一个正方体木块，它的棱长为12 cm，现将它锯成8个同样大小的正方体小木块(不计损耗)，求一个小木块的棱长。 第17题图 解：方法一：正方体木块的体积为123＝1 728(cm2)， 则一个小正方体木块的体积为1 728÷8＝216(cm2)， 因为63＝216，所以它的棱长为＝6(cm)。　 方法二：易知从正方体木块每条棱的中点处锯开，刚好锯成8个同样大小的正方体小木块， 故正方体小木块的棱长为＝6(cm)。 18.[推理能力](1)填表： a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 　0.01　 　0.1　 1 　10　 　100　 (2)由上表你发现了什么规律?请叙述这个规律。 (3)根据你发现的规律填空： ①已知≈1.442，则≈　14.42　，≈　0.144 2　。  ②已知≈0.076 97，则≈　7.697　。  (4)已知a的立方根是－37.7，x的立方根是377，则x与a之间的数量关系是x＝　－1 000a　。  解：(2)若被开方数扩大1 000倍，则立方根扩大10倍。 学科网（北京）股份有限公司 $