第四章 学案25 力学单位制-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

人教版物理必修第一册 学案25 笔 学习在多 1.了解什么是单位制。 2.知道国际单位制中七个基本物理量及其单位。 3.能够根据物理量的定义式或者物理关系来推导 4.能在运算过程中规范使用物理单位，会利用单 课堂活动 活动一理解单位制 新知导学 看教材第99、100页，完成下列问题。 问题(1)：速度的单位m/s和加速度的单位m/s2 是怎样根据位移的单位m和时间的单位s推 导出来的？ 问题(2)：什么是基本量、基本单位、导出量、导出 单位、单位制？ 问题(3)：七个基本物理量是哪些？ 问题(4)：厘米(cm)、毫米(mm)是基本单位吗？ D新知生成 1.物理关系式功能：物理学的关系式在确定了物 理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量 的 之间的关系。 !2.基本量：被选定的能够利用物理量之间的关系 推导出其他 的物理量，叫作 基本量。 1198 力学单位制 其他物理量的单位。 立制判断一个物理量表达式的正误。 3.基本单位： 的单位。 4.导出单位：由基本量根据 推导出来的 其他物理量相应的单位。 5.单位制 (1)单位制： 单位和 单位一起 组成单位制。 (2)国际单位制：1960年第11届国际计量大会 制订了一种 的、包括一切计量领域的 单位制。 (3)国际单位制中的七个基本量和相应的基本 单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 m 质量 (公斤) kg 时间 t 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n 摩[尔] mol 发光强度 I 坎[德拉] cd 6.力学中三个基本物理量及单位 (1)三个基本物理量： 和 (2)国际单位制中三个基本单位： 和 0 D拓展提升 1.单位制的意义 单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有 单位一定要在数字后带上单位，同一个物理量， 选用不同单位时其数值不同。统一单位，便于 人们的相互交流，统一人们的认识。 2.单位制的组成 长度：米(m) 基本 国 质量：千克(kg) 单位 除 时间：秒(s) 力学单位制 (1)单 速度：米每秒(m/s) 导出 位 功率：瓦特(W) 单位 制 压强：帕斯卡(Pa) 其他单位制 长度：厘米(cm)、千米(km) 为 基本 质量：克(g)、吨(t) 常 单位 学 时间：小时(h)、分钟(min) 用 故 [速度：千米每小时(km/h)、 (2)单 的 位导出 厘米每秒(cm/s) 制 制单位功率：千瓦(kW) 压强：千帕(kPa) 其他单位制 D新知应用 1.(24一25·浙江绍兴期末)么米，英文符号ym, 也称为攸米，是一种很小的长度单位。其大小 为1ym=10-4m,下列关于么米的说法正确 的是 A.既是基本单位，也是国际制单位 B.既不是基本单位，也不是国际制单位 C.是基本单位，但不是国际制单位 D.是国际制单位，但不是基本单位 2.(多选)国际单位制(S)定义了7个基本单位， 其他单位均可根据物理关系导出。1967年用 铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐 射的频率△y=9192631770Hz定义秒(s); 1983年用真空中的光速c=299792458m· s1定义米(m)。2018年第26届国际计量大 会决定，7个基本单位全部用物理常量来定义。 关于国际单位制，下列选项正确的是() A.7个基本单位全部用物理常量定义，保证了 基本单位的稳定性 B.在力学范围内的基本单位有米(m)、千克(kg)、 秒(s) C.牛顿是导出单位，1N=1kg·m·s2 D.米每二次方秒(m/s2)、牛顿每千克(N/kg) 都是重力加速度g的单位 力学单位制学案25 活动二应用单位制 D新知导学 课笔 如图所示，圆锥的高是五，底面半径 是r,某同学记的圆锥体积公式是V 高 3rh。 问题(1)：圆锥的高h、半径r的国 底面 际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？ 1 问题(2)：将h、r的单位代入公式V=3rh,计 算出的体积V的单位是什么？这说明该公式 是对还是错？ D拓展提升 1.单位制可以简化计算过程 计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制： 中，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在 数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计： 算简便。 2.推导物理量的单位 物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时！ 也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以 根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量 的单位。 3.判断比例系数的单位 根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中 比例系数有无单位，如公式F=kx中k的单位 为N/m,F=uFN中无单位。 4.单位制可检查物理量关系式的正误 根据物理量的单位，如果发现某公式在单位 上有问题，或者所求结果的单位与采用的单 位制中该量的单位不一致，那么该公式或计 算结果肯定是错误的。 D新知应用 3.(24一25·山东济南阶段练习)用国际单位制验 证下列表达式，可能正确的是 A.x=at(x为位移、a为加速度、t为时间) B.v=2at(o为速度、a为加速度t为时间) 9910 人教版物理必修第一册 C.T=2 g(T为时间、g为重力加速度1 笔 为长度)》 D.E=mc2(E为能量、m为质量、c为光速) 4.一个静止在光滑水平面上的 →F 物体，质量是700g,在1.4N 水平的恒力作用下，5s末的速度是多大？5s 内通过的路程是多大？ 课堂小结 定义：被选定为基本量的单位叫基本单位 基本 单位 七个：在国际单位制中为米、千克、秒 学 安培、摩尔、开尔文、坎德拉 位 导出 由基本量根据物理关系导出的其他物 单位 理量的单位叫导出单位 国际 1960年第11届国际计量大会制订了 单位制 种国际通用的、包括一切计量领域的 单位制，叫作国际单位制。 课堂达标 1.(24一25·天津和平期末)下列选项中都属于国 际单位制中力学范围基本单位的是() A.米牛顿克 B.克秒米 C.千克秒牛顿 D.米千克秒 2.下列实验器材可以用来测量基本物理量的是 ( A 课后反思 11100 ⊙ D 3.(24一25·天津滨海新区期末)以下四种情境所 用单位是国际单位制的基本单位的是() A.商场里的自动扶梯运行时速度大小约 为0.5m/s B.新版电动车国标限制塑料件使用比例，整车 质量限值由55kg提升到63kg C.搭载神舟十九号载人飞船的火箭点火发射 后约l0min飞船与火箭成功分离 D.某高一年级学生体测坐位体前屈成绩 为18.0cm 4.(24一25·安徽阶段练习)陀螺仪的工作原理中 常用到角动量的概念，角动量的大小为L= rmusin0,其中L是质点的角动量，r是质点到 旋转轴的距离，m是质点的质量，v是质点的速 度大小，0是x与的夹角，则角动量用国际制 基本单位表示为 () A.kg·m2/s B.kg·m/s C.N·m/s D.N·m·s 5.(24一25·辽宁沈阳期末)量纲分析法是探讨科 学规律、解决科学和工程问题的普适方法。例 如：人们猜测空气阻力的表达式为F= 2CS0,其中C为空气阻力系数（无量纲的常 数)，p为空气密度，S为物体迎风面积，v为物 体与空气的相对运动速度。根据量纲分析法， 该表达式中的x应为 () A.1 B.2 C.3 D.4第二定律可得aA= F华一mg=2g,方向竖直向上，故A错 m 误；在剪断A、B间轻绳的瞬间，以B、C两个小球为整体，根 据牛顿第二定律可得2mg=2mac,可得小球B和C的加速 度大小均为ac=g,以小球B为研究对象，根据牛顿第二定 律可得mg十F:=mac,解得轻杆的作用力大小为F杆=0， 故B正确，C、D错误。故选B。] 3.B[由于小车在水平方向运动，则车内每 T 个物体的运动状态均与小车的运动状态 相同，对小球受力分析如图所示，则有F令 =mg tan0,加速度大小为a=gtan0,可 知球A所受合力不为零，且合力与加速 度方向水平向左，故A错误；球A加速度 向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀 减速直线运动或向左做匀加速直线运动，故B正确；苹果箱 在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向 随车一起运动，则可知其水平方向的合力水平向左，而水平 方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即 为合力，即车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故C错误；苹果 箱相对于车厢静止，箱内苹果也相对车厢静止，车所受合力 不为零，则车内苹果所受合力也不为零，故D错误。] 4.[解析](1)对物体受力分析得 Fcos 0=f N+Fsin 0=mg f=uN 代入数据解得 f=20(6-3) N,F=40(25-1DN 11 11 (2)对物体由牛顿第二定律有 F'cos 0-f'=ma f'=uN',N'+F'sin 0=mg 代入数据解得a=10V3m/s2。 [答案](1)402y5-1)N(2105m/s 11 学案25力学单位制 课堂活动 活动一 新知导学 △x △ 提示：(1)根据公式口=A和a=是两个公式推导的。 (2)被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量 的单位的物理量叫作基本量；基本量的单位叫作基本单位； 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量； 导出量的单位叫作导出单位；基本单位和导出单位一起组成 单位制。 (3)长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度。 (4)是。 1128 新知生成 1.单位 2.物理量的单位 3.基本量 4.物理关系 5.(1)基本导出(2)国际通用(3)米千克秒 6.(1)长度质量时间(2)米千克秒 新知应用 1.C[基本量的单位都是基本单位，长度是物理学中的一个基 本物理量，故长度的单位都是基本单位，因此么米是基本单 位，但不是国际制单位。故选C。] 2.ABD[七个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位 的稳定性，选项A正确；在力学范围内的基本单位有米()、 千克(kg)、秒(s),选项B正确；牛顿是导出单位，1N=1kg· m/3,选项C错误；根据。一公及口P可知，米每三次方秒 (m/s2)、牛顿每千克(N/kg)都是重力加速度g的单位，选项 D正确。] 活动二 新知导学 提示：(1)米(m);米(m);立方米(m3)。 (2)由V=3rh,可得V的单位是m,与体积的国际单位 m3相矛盾，说明该同学记的公式是错的。 新知应用 3.D[x为位移，国际单位是m,a为加速度，国际单位是 m/s2,t为时间，国际单位是s,所以at的国际单位是m/s,所 以x=at是错误的，故A错误；v为速度，国际单位是m/s,a 为加速度，国际单位是m/s2,t为时间，国际单位是s,所以 au的国际单位是m,所以0=2au是错误的，故B错误；T 为时间，国际单位为s,g为重力加速度，国际单位是m/s2,l 为长度，国际单位为m√是的单位是s1,故C错误：E为 能量，国际单位是J,m为质量，国际单位是kg,c为光速，国 际单位是m/s,mc2的单位是kg×m2/s2=kg×m/s2Xm= N×m=J,故D正确。] 4.[解析]以静止的物体为研究对象，物体的质量m=700g= 0.7kg。 F1.4N 根据牛顿第二定律，有a=m一0.7kg2N/kg=2m/s 初速度0=0，根据匀加速直线运动的速度与时间的关系 式，有 v=at=2 m/s2 X5 s=10 m/s 1 根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有x=2t一 2×2m/s2×25s2-25m 5s末物体的速度大小是10m/s;5s内它通过的路程是 25m。 [答案]10m/s25m 课堂达标 1.D[国际单位制中力学范围基本单位是米、千克和秒。故 选D。] 2.A[天平可以测量质量，质量是基本物理量，选项A正确；温 度计测量摄氏温度，摄氏温度（℃）不是基本物理量，选项B 错误；弹簧测力计测量力，力不是基本物理量，选项C错误； 电压表测量电压，电压不是基本物理量，选项D错误。] 3.B[速度的单位m/s是国际单位制的导出单位，故A错误； 质量的单位kg是国际单位制的基本单位，故B正确；时间的 单位s是国际单位制的基本单位，min不是国际单位制的基 本单位，故C错误；长度的单位m是国际单位制的基本单位， cm不是国际单位制的基本单位，故D错误。] 4.A[由于国际单位制基本单位没有牛顿，故C、D错误；根据 角动量的公式L=rmusin0,距离r的单位为m,质量m的单 位为kg,速度v的单位为m/s,则角动量的单位为kg· m2/s,故A正确，B错误。] 5.B[F的单位为N,号CpS的单位为g×m2×(巴）)广 m kgx m- ,当x=2时单位为kg·m/s2=N,故选B] 学案26牛顿运动定律的应用 课堂活动 活动一 新知导学 提示：(1)小孩受重力、滑梯的支持力和滑梯的摩擦力作用。 (2)从受力的角度，利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度。 (3)根据公式o2=2ax和z=2at2即可求得小孩滑到底端 的速度和需要的时间。 新知生成 1.运动力受力情况 2.牛顿第二定律运动学的规律 新知应用 1.[解析](1)冰壶运动情境如图甲所示，选择滑行的冰壶为 研究对象，冰壶所受的合力等于滑动摩擦力F,(图乙)。 -x1 -10m 设冰壶的质量为，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标 系，滑动摩擦力F:的方向与运动方向相反，则F:=一41F、 =一41mg 根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为 =41mg=-41g=-0.02X10m/s=-0.2m/s a1= n m 加速度为负值，方向跟x轴正方向相反。 将v0=3.4m/s,v=0代入v2一v行=2a1x1,得冰壶的滑行距 离为 3.42 x1=-2a1=2x-0.2)m=28.9m (2)设冰壶滑行10m后的速度为01。，则对冰壶的前一段运 动有 i0=+2a1x10 冰壶后一段运动的加速度为 a2=-42g=-0.02X0.9X10m/s2=-0.18m/s2 滑行10m后为匀减速直线运动，由02一0。=2a2x2,v 0,得 x2=-2a2 -_6+2a1x0=-3.4+2X(-0.2X10 m= 2a2 2×(-0.18) 21m 第二次比第一次多滑行了 (10+21-28.9)m=2.1m。 [答案](1)28.9m(2)2.1m 2.[解析](1)设斜面的倾角为0，则有 在斜面上，根据牛顿第二定律可得 mg sin 6-f=ma 解得加速度大小为a1=2m/s2 由v2=2a1L1 解得人滑至斜面底端时速度大小为v=2√5m/s。 (2)水平段上，人的加速度大小为 a:==4m/g 根据v2=2a2L2 解得气囊水平段长度至少为L2=2.5m。 [答案](1)2√5m/s(2)2.5m 活动二 新知导学 提示：(1)从运动的角度。 (2)F1赛车加速时的加速度大小a=A≈11,1m/g。 △t (3)根据牛顿第二定律可计算牵引力大小F=ma=6660N。 新知生成 运动学规律牛顿第二定律 新知应用 3.[解析]以滑雪者为研究对象。建立如图所示的直角坐 标系。 滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。 根据匀变速直线运动规律，有 1 x-vot+2at 其中v0=2m/s,t=5s,x=60m,则有 _2(x-)_2X(60-2X5)m/s=4m/s a 2 52 根据牛顿第二定律，有 y方向：FN一ng cos8=0 291