第四章 学案23 实验：探究加速度与力、质量的关系-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

人教版物理必修第一册 学案23 实验：探究加速度与力、质量的关系 课笔 实险自标 1.学会用控制变量法研究物理规律。 2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a-F、a-二图像。 m 3.会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。 必备知识·自主预习储备 1.控制变量法 (1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。 (2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。 实验原理 2.求加速度 a= (,+x+x)-(z,十：+x)或a= △x 9T2 T29 小车、砝码、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两 实验器材 根、纸带、天平、刻度尺。 1.质量的测量：用天平测量槽码的质量m'和砝码的质量m"、小车的质量m。 2.安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，但是不把悬挂槽码的细绳系在小 车上（即不给小车施加牵引力）。 细绳 纸带 3.用阻力补偿法测合力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能 垫木 实 拉着纸带匀速下滑。 4.操作：(1)槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开 端附 小车打点 有定滑形 计时器 电源，取下纸带，编号码。 轮的长 实验台 (2)保持小车的质量m不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，重复步 木板 骤(1)。 (3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 (4)描点作图，作a-F的图像。 (5)保持小车所受拉力不变，改变小车质量m,重复步骤（1)和(3)，作出a-】图像。 m 1.利用△x=aT2及逐差法求a。 →数据处理 2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3.以a为纵坐标，】为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 1,实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m'g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力 要小于槽码的总重力。 →误差分析 2.用阻力补偿法测合力不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格 与木板平行都会引起误差。 1.补偿阻力时不要挂槽码，整个实验补偿阻力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车 及砝码的质量，都不需要重新补偿阻力。 2.实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量，只有如此，槽码的总重力才可 →注意事项 视为与小车受到的拉力相等。 3.小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车。 4.作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直 线两侧，离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑。 1190 实验：探究加速度与力、质量的关系学案23 听 关键能力·情境探究达成 记 类型一实验原理与操作 得到小车加速度a与质量m及对应的1，数据 【典例1】(1)我们已经知道，物体的加速度a同 m 时跟合力F和质量M两个因素有关。探究这 如表： 三个物理量之间的定量关系的思想方法 实验次数 5 6 8 是 小车加速度 (2)某同学的实验方案如图所示，他想用沙和沙 1.901.721.491.251.000.750.500.30 a/(m·s2) 桶的总重力表示小车受到的合力F,为了减小 小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67 这种做法带来的实验误差，他先做了两方面的 调整措施： 1 /kg- 4.003.453.032.502.001.411.000.60 带有定滑轮的长木板接电源 打点 细线 小车 二计时器 请在图丙中画出a上图线，并依据图线求出小 」纸带 沙和 沙桶 车加速度a与质量倒数二之间的关系式是 ①用小木块将长木板不带定滑轮的一端垫高， 目的是 a/m·s23) 2.00 ②使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，目 1.50 的是使拉小车的力近似等于 1.00 (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时， 处理方案有两种： 0.50 A,利用公式a= 计算； 2x 1.002.003.00400kg 丙 B根据a一二，利用逐差法计算。 △x (3)保持小车质量不变，改变槽码个数，该同学 根据实验数据作出了加速度a随合力F变化 两种方案中，你认为选择方案 比较 的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，其主 合理。 要原因是 类型二数据处理和误差分析 【典例2】某同学设计了一个探究加速度a与物 体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为 [思路点拨] 解答本题时可按以下思路分析： 实验装置简图。 逐差法 图像法 结合原理 求加速度 找关系式 分析图像 小车多 ,电源插头电火花 订时銮 纸带运动方向 规律方法 a-F,aM图线的可能情形及对应原因！ 6.196.707.21 7.72 槽 单位：cm (1)若补偿阻力时，木板垫起的倾角过小，则 (1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求 a-FaM图像如图甲、乙中①、②所示。 出小车的加速度大小为 m/s2。(保留 (2)若补偿阻力时，木板垫起的倾角过大，则 两位有效数字，交流电源的频率为50Hz) (2)保持槽码质量不变，改变小车质量，分别 。Fa型泉如图甲，乙中⑤.@所示。 9110 人教版物理必修第一册 (单位：cm) 课 ① 93.39 2, 4. 记 7.20 11.41 16.01 (3)若实验中没有满足M远大于槽码质量m,则 ) a-F,aM图像如图丙、丁所示。 课堂达标 1.用斜面、小车、砝码盘（含砝码）等器材做探究加 速度与力、质量关系的实验。如图所示为实验 中的一条打点纸带，相邻计数点间的时间间隔 丙 为T,且间距x1,x2,x3,…,x6已量出。 类型三创新实验设计 A B C D 【典例3】(24一25·河南漯河期末)为了探究物 X3 X4 体质量一定时加速度与力的关系，甲同学设计 (1)根据给出的信息，写出加速度的表达 了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的 式： 质量，m。为沙和沙桶的总质量。一轻绳跨过轻 (2)实验中要对砝码盘（含砝码）质量m和小车 质的定滑轮和动滑轮一端连接沙桶，另一端连 质量M进行选取，以下最合理的一组是。 接力传感器，力传感器可测出轻绳中的拉力大 A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、 小。实验过程中，每次在释放小车后，读出力传 40g 感器的示数并记为F。 B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、 纸带 力传感器 打点计时器 120g C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、 mo 甲 40g (1)实验中沙和沙桶的总质量 (选填 D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、 “需要”或“不需要”)远小于小车的质量。 120g (2)利用该装置实验时，下列说法正确的 2.(24一25·河北邢台期未)某实验小组的同学用 是 0 如图甲所示的实验装置来完成“探究加速度与 A.用天平测出沙和沙桶的总质量 质量的关系”的实验。 B.实验前应将长木板靠近打点计时器的一端 垫高，以补偿阻力 细线 砝码 小车纸带打点计时器 C.实验时先释放小车，再接通电源，打出纸带 垫块 D.改变沙和沙桶的总质量，然后打出几条纸 带，获得多组数据，作出a-F图像 木板 (3)甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸 槽码 甲 带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打 点计时器采用的是频率为50Hz的交流电源， 根据纸带可求出小车的加速度为 X3 m/s2(结果保留两位有效数字)。 192 实验：探究加速度与力、质量的关系学案23 (1)图甲所示的实验装置中明显安装错误的是 ②让小车靠近打点计时器，启动电源，释放小 听 车，稳定时读出弹簧测力计的示数F； 课 (2)补偿阻力时，应调节木板的倾角，使小车在 ③改变沙桶质量，换用新纸带，重复实验； 记 (选填“受”或“不受”)牵引时能拖动纸 ④计算出不同纸带对应的加速度值； 带沿木板匀速运动。 ⑤作出a-F图像。 (3)正确调整实验装置，补偿阻力后某次实验时 (1)关于该实验，下列说法正确的是 获得的纸带数据如图乙所示。纸带上各点为连 A.安装器材时调整滑轮高度，使木板上方绳子· 续打出的计时点，纸带上部分计时点间的距离 与木板平行 已标出，已知打点计时器的打点周期为T,则纸 B.取下纸带、沙桶，垫高木板，轻推小车，当小 带上打出点2时小车的速度大小v2= 车匀速运动时，说明已补偿阻力 小车的加速度大小a= C.该实验不需要满足M>m (均用题中给出的物理量符号表示) D.改变沙桶质量，重复实验时需要重新补 3.(24一25·湖北恩施期末)某同学设计了如图甲 偿阻力 所示的实验装置来探究小车加速度与合力之间 (2)其中某一次实验打出纸带的一部分如图乙 的关系，已知小车质量为M,沙和沙桶总质量 所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为 50Hz,纸带上标出的每两个相邻计数点之间还 为m,实验操作步骤如下： 有四个点未画出。打出第5点时小车的速度大 打点计时器 小为v5= m/s,充分利用所给数据， 小车 纸带 可求出小车的加速度大小为a= m/s2。 (计算结果均保留三位有效数字) 沙桶 单位：cm 汤 1.103.0915.1217.1019.13 11.09 甲 5 6 ①按图甲所示安装实验器材，补偿阻力； 乙 课后反思 931(2)小球由静止状态从斜面上滚下，可以滚上另一斜面，是实 验事实，可以通过实验完成。三种情况不可以通过实验完 成：若两个斜面均光滑，则小球一定会上升到原来的高度；减 小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的 高度；当斜面最终变为水平面时，小球要到达原有高度将永 远运动下去。 新知生成 1.有力作用在物体上静止在某个地方 2.(1)原来的高度高度更长永远运动下去(2)本质 逻辑推理(3)不是 3.同一速度同一直线 新知应用 1.B[理想实验在实际情况下是永远不能实现的，其条件永远 是理想化的，选项B正确；即使接触面“相当光滑”，也不会达 到没有摩擦力的程度，选项A错误；利用气垫导轨不能实现 “理想”的条件，仍然存在一定的阻力，只不过阻力很小而已， 选项C错误；力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物 体运动状态的原因，选项D错误。] 2.B[伽利略最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运 动的原因这一结论，并且开创了运用逻辑推理和实验相结合 进行科学研究的方法，故B正确，A、C错误；亚里士多德认 为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用， 物体就静止，故D错误。] 活动二 新知导学 提示：(1)物体速度大小或方向的改变就是运动状态改变。 (2)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作 用在它上面的力迫使它改变这种状态。牛顿第一定律揭示 了运动和力的关系：力不是雏持物体运动的原因，而是改变 运动状态的原因。 (3)物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作 惯性。 新知生成 1.匀速直线运动静止迫使它改变 2.(1)匀速直线运动静止惯性(2)固有 新知应用 3.B[小车表面光滑，因此两小球在水平方向上没有受到外力 的作用，原来两个小球与小车具有相同的速度，当车突然停 止运动时，由于惯性，两个小球的速度不变，所以不会相碰， 故B正确。] 4.ABD[牛顿第一定律描述了物体不受外力作用时的状态，即 总保持匀速直线运动状态或静止状态，A、B正确。牛顿第一 定律揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原 因，而不是维持物体运动状态的原因，在水平地面上滑动的 木块最终停下来，是由于摩擦力的作用改变了木块的运动状 态；奔跑的运动员遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作 用而改变了原来的运动状态，C错误，D正确。] 活动三 新知导学 提示：(1)第一幅图片是车启动的时候，人由于惯性向后；第二 幅图片是刹车的时候，人由于惯性向前。 (2)加速时，人的上半身还保持原来的静止状态，而下半身与 车一起加速前进，于是由于惯性人向后仰。减速时，人的上 半身还保持原来的运动状态，而下半身与车一起减速前进， 于是由于惯性人向前倾。 (3)不能，物体惯性的大小与物体的速度无关。 新知生成 1.质量质量 2.大小方向标量千克kg 新知应用 5.C[若汽车做匀速直线运动，则摆锤不会从实线位置摆到虚 线位置，故选项A、B错误；由题图可知摆锤向右摆动，根据惯 性知识可知，汽车可能向左加速或向右减速，故选项C正确， 选项D错误。] 课堂达标 1.C[惯性只与质量有关，与运动状态无关，则锤头运动过程 和停止运动后惯性不变，故A、B错误；锤头和锤柄向下运动， 锤柄撞击地面停止运动，锤头由于惯性继续向下运动，锤头 就紧紧套在锤柄上，故C正确，D错误。] 2.B[伽利略利用题图甲实验证明了自由落体运动是匀加速 直线运动，故A错误，B正确；伽利略利用题图乙实验设计证 明了力不是雏持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状 态的原因，牛顿第一定律是牛顿推导出的，不可能用实验直 接验证，故C、D错误。] 3.ABC[安全带的作用是防止汽车刹车时人由于惯性仍向前 运动而发生危险，故A正确；牛顿第一定律是牛顿在伽利略 和笛卡儿工作的基础上总结出来的，故B正确；牛顿第一定 律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能直接用实 验验证，故C正确；牛顿第一定律说明力是改变物体运动状 态的原因，故D错误。] 4.D[惯性只由质量决定，与物体的运动状态无关，汽车转弯 过程中，汽车的惯性不变，故A、B错误；无论汽车处于静止状 态还是运动状态，汽车均具有惯性，故C错误；被抛出的小 球，尽管速度的大小和方向都改变了，但小球的质量不变，其 惯性不变，故D正确。] 5.B[做匀加速直线运动的物体，根据牛顿第一定律，一切外 力消失，物体将做匀速直线运动，故B正确，A、C、D错误。] 学案23实验：探究加速度与力、质量的关系 关键能力·情境探究达成 类型一 【典例1】[解析](1)探究这三个物理量之间的定量关系的 思想方法是控制变量法。 (2)用小木块将长木板不带定滑轮的一端垫高，目的是补偿 阻力；用沙和沙桶的总重力表示小车受到的合力F,为了减小 这种做法带来的实验误差，应使沙和沙桶的总质量远小于小 车的质量。 251Π △x (3)利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a ，利 用逐差法计算，选B方案。 [答案](1)控制变量法(2)补偿阻力沙和沙桶的总重 力(3)B 类型二 【典例2】[解析](1)用逐差法计算加速度，由纸带上的数据 可知：x1=6.19cm,x2=6.70cm,x3=7.21cm,x4 7.72cm。电火花计时器的打，点周期为T=0.02s,故加速度 a=4+。4≈3.2m/g. 4×(2T)2 (2)根据题表中提供的小车加速度口与质量m对应的倒教】 的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连 接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均 白分布在直线的两侧，得到的。图线如图所示，由图可得 1 a=2m(m/s). a/(m·s2) 2.00 1.50 1.00 0.50 1.002.003.004.00mkg (3)由题图丁可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零， 说明实验前没有补偿阻力或者补偿阻力不足。 [答案]1)3.2(2)见解析图a=2m(m/s)(3)实验 前没有补偿阻力或者补偿阻力不足 类型三 【典例3】[解析](1)实验中可以用力传感器测量绳子拉力， 沙和沙桶的总质量不需要远小于小车的质量。 (2)由于力传感器可显示绳中拉力大小，所以不需要用天平 测出沙和沙桶的总质量，故A错误；根据补偿阻力的操作可 知，应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以补偿阻力，故 B正确；应先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故C错 误；实验探究物体质量一定时加速度与力的关系，应改变沙 和沙桶的总质量，然后打出几条纸带，获得多组数据，作出 a-F图像，故D正确。 (3)两计数点间还有四个点没有画出，则时间为t=5×0.02s =0.1s 根据逐差法可知加速度为a=乙4二02=16.01-7.20-7.20 42 4×0.12 ×0.01m/s2≈0.40m/s2。 [答案](1)不需要(2)BD(3)0.40 课堂达标 1.[解析](1)小车在恒力作用下做匀变速直线运动，加速度 可由打点计时器打出的纸带来计算，表达式为 a=x6十x5十x)-(x十x2+x1) 9T2 1126 (2)在探究加速度与力、质量关系的实验中，为使细绳对小车 的拉力等于砝码盘和砝码的总重力，应满足砝码盘和砝码的 总质量远小于小车的质量，且尽可能多测几组数据，故C最 合理。 [答案]（1)a=（十x十x4)-(x,十x2十x1) 9T2 (2)C 2.[解析](1)题图甲所示的实验装置中明显安装错误的是连 接小车的细线未与木板表面平行。 (2)补偿阻力时，应调节木板的倾角，使小车在不受牵引时能 拖动纸带做匀速运动。 (3)根据匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等 于这段时间内的平均速度可得，纸带上打出点2时小车的速 度大小2=十x 6T 根据逐差法可得小车的加速度大小a=4十二工一飞 36T2 [答案]1)见解析(2)不受(3)十十x,一- 6T 36T2 3.[解析](1)为了减小实验误差，安装器材时调整滑轮高度， 且木板上方绳子要与木板平行，故A正确；补偿阻力时小车 应连接纸带，取下沙桶，垫高木板，轻推小车，当小车匀速运 动时，说明已补偿阻力，故B错误；由于实验中有弹簧测力 计，可以获得绳中拉力的大小，所以不需要满足M>m,故C 正确；改变沙桶质量，重复实验时不需要重新补偿阻力，故D 错误。 (2)由于纸带上每两个相邻计数点之间还有四个点未画出， 所以相邻两计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s 根据匀变速直线运动中某段时间中间时刻的速度等于这段 时间内的平均速度，可得 46=(9.13+11.09)×102 05≠2T m/s≈1.01m/s 2×0.1 利用连差法，可得小率的加建定大小为a-20。 [答案](1)AC(2)1.012.00 学案24牛顿第二定律 课堂活动 活动一 新知导学 提示：(1)从如何增大赛车的动力、减小阻力和降低赛车的质量 等方面设计。 (2)物体的质量不变时，加速度与物体所受的力成正比；物体 受力不变时，加速度与物体的质量成反比。 (3)方向相同。 新知生成 1.正比反比作用力的方向 2.F=ma 3.(1)加速度(2)加速度 4.(1)牛顿(2)kg·m/s