第三章 学案19 共点力的平衡-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

共点力的平衡学案19 学案19共点力的平衡 听 学习在多 记 1.知道什么是共点力及共，点力作用下物体平衡状态的概念。 2.掌握共点力平衡的条件。 3.会用共点力的平衡条件分析生活和生产中的实际问题。 2.二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力，如 课堂活动 果 ,方向相反，并且在同一条直线上， 活动一探究共点力平衡的条件 那么这两个力平衡。 3.在共点力的作用下物体平衡的条件是 D新知导学 如图甲所示，悬挂风景画框的结点O受三个力， 拓展提升 乙中的店牌受三个力，丙中的扁担也受三个力。 1.共点力平衡的条件 合外力等于0，即F合=0→正交分解法 下，。=0其中F和F6分别表示物体在 Fz合=0 轴和y轴上所受的合力。 2.由平衡条件得出的三个结论 问题(1)：观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？ 二力平衡二力等大、反向，是一对平衡力 供点力三力平衡任意两个力的哈力与第三个力等大、反向！ 的平衡 问题(2)：图乙中F1、F2的合力怎样求解？F1、 多力平衡任意一个力与其他所有力的哈力等大、反向 F2的合力F能不能等效替代F1、F2?能不能 3.处理静态平衡问题的常用方法 认为店牌受到F和重力G两个力且二力平衡？ 物体在三个共点力作用下处于平衡状态 F、G两个力的合力多大？ 合成法时，任意两个力的合力与第三个力大小 相等、方向相反 问题(3)：图甲中的风景画框处于什么状态？所受 物体在三个共点力作用下处于平衡状态 合力是多少？ 分解法时，将某个力按作用效果分解，则其分力 与其他两个力分别平衡 物体在多个共点力作用下处于平衡状 问题(4)：通过以上探究，你认为共点力的平衡条 正交 态，应用正交分解法，则有 件是什么？ 分解法 ∑Fz=F1z十F2z十Fax十…十Fmx=0 ∑F,=F1y十Fy十Fy十…十Fmy=0 如果三个力首尾相接恰好构成三角 少新知生成 矢量三形，则这三个力的合力为零。矢量三 角形法角形法可以充分利用几何边角关系求 1.平衡状态：物体保持 或 解平衡问题 状态。 77 人教版物理必修第一册 听 D新知应用 问题(2)：物体A、B能不能当作一个整体作为研 笔 1.某幼儿园要在空地上做 究对象进行受力分析？如果可以的话，A、B之 一个滑梯，根据空地的大 间的相互作用力（相互的弹力和摩擦力）怎样处 记 小，滑梯的水平跨度确定 理？F2的大小和方向如何？ 为6m。设计时，滑板和 儿童裤料之间的动摩擦 因数取0.4，为使儿童在 D新知生成 滑梯游戏时能在滑板上 1.整体法：将运动状态相同的几个物体作为一个 滑下，滑梯至少要多高？ 进行受力分析的方法。 2.隔离法：将研究对象与周围物体分隔开进行受 力分析的方法。 D拓展提升 1.整体法和隔离法选用原则 (1)整体法的选用原则：研究系统外的物体对系 统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统 2.生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来 内物体间的相互作用。 改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重 (2)隔离法的选用原则：研究单个物体所受的作 物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳 用力，一般隔离受力较少的物体。 AO段和竖直方向成0角，若悬吊的重物所受 2.整体法和隔离法应用时受力分析的基本方法和 的重力为G,则悬绳AO和水平绳BO所受的 步骤 拉力各为多少？ (1)明确研究对象：在进行受力分析时，研究对 象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止 的若干个物体（整体）。研究对象确定以后，只 分析研究对象以外的物体施予研究对象的力 (既研究对象所受的外力)，而不分析研究对象 G 施予外界的力。 (2)隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从 实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再 活动二 学习使用整体法和隔离法解决问题 弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间 才可能有摩擦力)，最后其他力的顺序逐一分析 少新知导学 研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 如图所示，在粗糙的水平面上 A (3)只画性质力，不画效果力：画受力图时，只 叠放着A、B两个物体，在上 能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉 面的物体A上施加一个水平向右的力F=3N, 力、压力、阻力等)画力，否则将出现重复。 A、B两物体一直处于静止状态，分析A物体受 ●新知应用 到的摩擦力F和B物体受到地面的摩擦力F2 3.(24一25·山东威海期末)如 的情况。 图所示，用三根轻绳a、b、c 问题(1)：A物体受到的摩擦力F1的大小和方向 将质量相等的两个灯笼悬挂 如何？怎样求解的？ 起来。两灯笼静止时，轻绳G 水平，三根轻绳上的拉力T。、T,、T。大小关系 正确的是 ) 1178 共点力的平衡 学案19 A.T>T>T B.Ta>T>To 2.(24一25·山东威海期末)如 C.T6>Ta>T。 D.Tb>T>T。 图所示，斜面体A置于粗糙 4.(24一25·山东德州期末)如 的水平地面上，物块B放在 课笔 图，质量为m1=4kg的物体 A上，对B施加一平行于斜面向上的力F,A、 置于粗糙的斜面上，用一平 F m2 37 B处于静止状态。现增加F,A、B仍静止，下 naan 行于斜面的大小为40N的 列说法正确的是 ( 力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面 A.A对B的摩擦力一定增大 体质量为m2=8kg,且始终静止，sin37°= B.A对B的摩擦力一定减小 0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2。以下说法正确 C,地面对A的摩擦力一定增大 的是 () D.地面对A的摩擦力一定减小 A.物体对斜面的压力大小为24N 3.(24一25·重庆期末)如图所示， 质量为1kg的摄像机放置在三脚 B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5 架上。若三脚架每只脚与竖直方 C.水平地面给斜面体的摩擦力大小为16N D.斜面体对水平地面的压力大小为120N 向的夹角均为30°，重力加速度g 取10m/s2。则每只脚对摄像机的 课堂小结 支持力大小为 ( ) 203 任意一个力与其他所有力的合 A ON 9 N 力等大、反向 共 一条件一合力为0 -正交分解 C.10N D N 整体法：研究系统外的物体对系统 整体法 4.(24一25·山东青岛期末)如图，货车运载一批 衡 整体的作用力 -隔离法 质量均为m的光滑油桶。油桶大小相同，紧密！ 隔离法：研究对象与周围物体隔开 进行受力分析的方法 排列，和货车一起向左做匀速直线运动，P、Q 是其中的两个油桶。已知重力加速度为g,则 课堂达标 Q受到P的作用力大小为 ( ) 1.(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说 法正确的是 ( A.相对静止的两个物体都处于平衡状态 B.物体做自由落体运动时处于平衡状态 C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向 的合力都必为零 D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平 A. 2 mg B.√3mg 衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大 小相等，方向相反 G③ g D.mg 课后反思 7911(4)第一次实验时，橡皮筋下端挂一个塑料袋，此时作出的力 的方向必然是和重力一致的，即竖直向下，所以是F'。 [答案](2)O1(3)B(4)F 课堂达标 1.[解析](1)弹簧测力计使用之前必须校零，A正确； 拉力F1、F2的夹角要适当，不易太大或太小，也未必要小于 90°，B错误； 对于同一次实验，要使O点在同一位置静止，但多次实验时， 每次实验时结点静止的位置可以不同，C错误； 为了方便作出力的图示，每次实验需要记录F1、F2及F的 大小和方向，D正确。 故选AD。 (2)F'是根据平行四边形定则作出的理论值，而F是实验得 出的实际值，故F一定与EO共线。 (3)本实验是为了验证两个互成角度的力的合成是否遵循平 行四边形定则，即矢量的合成法则。 [答案](1)AD(2)F(3)平行四边形定则 2.[解析](1)先后两次将结点拉到同一点O,其目的是确保两 次力的作用效果相同。 (2)两根细线与橡皮条必须在同一平面内，故A正确；用弹簧 测力计拉细线时，拉力方向不一定竖直向下，不能超过弹簧 测力计的量程，故B错误；橡皮条不一定水平，故C错误；实 验探究的是普遍规律，不能为了便于计算而将F1、F2方向间 夹角确定为90°，故D错误。 (3)根据题图乙可以看出，F与F'非常接近，则得出的结论是 力的合成遵循平行四边形定则。 [答案](1)确保力的作用效果相同(2)A (3)力的合成遵循平行四边形定则F与F'非常接近 3.[解析](1)合力与分力是等效关系，本实验用到的物理方 法是等效替代法。 (2)为确保F:、F2、F3在同一平面内，三个弹簧测力计需要 确保与木板平面平行。实验时分力F?、F3的作用效果是平 衡F,,重复实验时可改变F1,因此不需要确保细绳结点雏持 在O点。 (3)弹簧测力计的分度值为0.1N,因此拉力F1的大小 为2.80N。 由力的合成规律可知，F2一F3|≤F1≤|F2十F3|,故只有B 符合。 [答案](1)等效替代法(2)需要不需要(3)2.80B 4.[解析](1)F等于F1、F2的合力的依据是等效替代法。 (2)根据力的平行四边形定则，采用力的图示法，所作力的图 示如图所示： 设小方格的边长为a,由图可知，平行四边形的对角线OF'= √/(3a)2+(4a)2=5a 则合力大小为F'=X1N=5N (3)比较合力的理论值与实际值的大小和方向，在误差允许 范围内近似相等，因此得出本次实验的结论：力的合成遵循 平行四边形定则。 [答案](1)等效替代法(2)见解析图5(3)力的合成遵 循平行四边形定则 学案19共点力的平衡 课堂活动 活动一 新知导学 提示：(1)甲、乙中都是共点力，丙中不是共点力。 (2)题图乙中的力是共点力，可以应用平行四边形定则求合 力：能；能；合力为0。 (3)平衡状态；合力为零。 (4)合力为0。 新知生成 1.静止匀速直线运动 2.大小相等 3.合力为0 新知应用 1.[解析门对儿童受力分析如图所示，沿平行和垂直于滑梯板 的两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴的方向 分解为G:和Gy。 设滑梯板倾角为0，由于G,垂直于AB、G垂直于AC,故G, 和G的夹角也等于0。用l、b和h分别表示AB、AC和BC 的长度。 F B G 1 A10 GC 根据共，点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知： 儿童刚好下滑时，在x轴方向上 G.-F=0 解得F,=G,=Gsm0=G之 在y轴方向上 G,一FN=0 解得F=G,=Gcos0=G2 由于F:=μFx 联立解得h=b=0.4×6m=2.4m。 [答案]2.4m 2.[解析]方法1用两个力的合力和第三个力平衡的方法 求解。 受力分析如图甲所示，F4为F1和F2的合力，则F4与F3平 衡，即F,=F3=G 211 F G 由图甲可知，F,=c059cos0 F2=F tan =Gtan 0 F 0 F2 F3 G 甲 方法2用正交分解的方法求解。 如图乙所示，以O为原点建立直角坐标系，向右为x轴正方 向，向上为y轴正方向。F1在两个坐标轴方向的分失量分 别为Fz和F1y。因x、y两个方向的合力都等于0，可列 方程 F2-F1z=0,F1y-F3=0 Ep F2-F sin 0=0,F Cos 0-G=0 F------F 0 F2 F3 G 联立解得F1= G os0,F2=Gtan日。 根据牛顿第三定律，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力大小 分别为G 的cosg和Gtan0. [答案]G s Gtan 0 活动二 新知导学 提示：(1)3N,方向水平向左：对A进行受力分析，利用平衡条 件求解。 (2)能；当作内力，不画在受力分析图上；大小为3N,方向水 平向左。 新知生成 1.整体 新知应用 3.A[把两个灯笼看成一整体，受力分析如图甲所示。由平衡 条件可得T2=T+(2mg)2:对最下面的灯笼受力分析如图 乙所示。 mg 1122 由几何关系可得T名=T2+(mg)2,所以T。>T6>T,故 选A。] 4.B[对物体进行受力分析，设物体受到的摩擦力为f,如图甲 所示。 F、地 FN 137 37 mig (m1+m2)g 甲 根据平衡条件有f十m1gsin37°=F,FN=m1gcos37°，联立 解得f=16N,FN=32N,根据牛顿第三定律可知，物体对斜 面的压力大小为F%=32N,故A错误；根据f=F,解得μ =0.5,故B正确；由于两个物体均处于平衡状态，故可以将 物体与斜面体看成一个整体来研究，设地面对斜面体的摩擦 力大小为f地、支持力大小为F地，则受力分析如图乙所示， 根据受力平衡有f地=Fcos37°，FN地十Fsin37°=(m1十 m2)g,解得f地=32N,FN地=96N,故CD错误，] 课堂达标 1.CD[两个物体相对静止可能是以相同的速度一起做变速运 动，A错误；物体做自由落体运动时具有加速度，不是平衡状 态，B错误；物体处于平衡状态时，满足F合=0的条件，又因 要使F台=0，必须使F、F,同时为零，故物体沿任意方向的 合力都必为零，C正确；如果物体受到三个共点力的作用而处 于平衡状态，要满足F金=0的条件，则任意两个力的合力必 与第三个力大小相等，方向相反，D正确。] 2.C[若增加F前，A对B的摩擦力沿斜面向上，增加F,A、 B仍静止，则A对B的摩擦力方向可能仍沿斜面向上，大小 减小；若增加F前，A对B的摩擦力沿斜面向下，增加F,A、 B仍静止，则A对B的摩擦力方向仍沿斜面向下，大小增大， 故A、B错误；设斜面的倾角为日，以A、B为整体，根据平衡条 件可得地面对A的摩擦力大小为f地=Fcos日，由于F增加， 所以地面对A的摩擦力一定增大，故C正确，D错误。] 3.B[三脚架对称展开，三只脚对摄像机的支持力大小相等， 对摄像机进行受力分析，由平衡条件可得3 FNCOS30°=mg, 解得R、=20gN,做造B] 4.C[根据对称性可知，P和P左侧的油桶对Q的支持力大小 相等，设为F,受力分析如图所示。 F 3030°/ 根据平衡条件得2Fcos30°=mg,解得Q受到P的作用力大 小为F=了mg,故选C]