第三章 学案14 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

2.C[题图1中，弯曲的竹竿支撑着小球，竹竿对小球的弹力 与重力平衡，故弹力方向竖直向上，故A错误；题图2中，静 止在粗糙斜面上的木箱，木箱受到的弹力垂直斜面向上，故B 错误：题图3中，用固定在天花板上的绳拉住光滑斜面上的小 球，绳对小球的弹力方向沿绳斜向上，故C正确；题图4中， 靠墙放置的铁棍，水平地面对铁棍的弹力方向过接触点垂直 水平地面向上，故D错误。] 3.A[根据二力平衡，题图中弹簧的拉力均等于一个小球的重 力，所以有F1=F2=F3,故选A。] 4.[解析](1)弹簧的弹力为0时弹簧处于原长状态，由题图可 知，弹簧原长l。=10cm 由F-l图线可知，当弹簧长度1=5cm时，弹簧弹力大小F 10N 由胡克定律F=kx可得 10N=k(0.1m-0.05m) 解得k=200N/m。 (2)题图中左边图线不能延长至与纵轴相交，因弹簧弹丝有 一定的粗细，不可能压缩到弹簧长度为零。 [答案](1)10cm200N/m(2)见解析 学案14实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 关键能力·情境探究达成 类型一 【典例1】[解析](1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测 量弹簧原长和形变量。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、 弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）。 (3)取图像中(0.5,0)和(3.5,6)两个，点，代入△F=k△x可得 k=200N/m;图线不过原点是由于弹簧自身有重力，使得弹 簧不加外力时就有形变量。 (4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。 [答案](1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的 伸长量（或与弹簧对应的长度）(3)200弹簧自身重力的 影响(4)CBDAEFG 类型二 【典例2】[解析](1)为了消除弹簧自重的影响，实验前，应 该先把弹簧竖直放置测量其原长，故A错误； 为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩 码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩 码总重，故B正确，C错误； 实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原实验器材，故D 正确。 故选BD。 (2)根据胡克定律可得F=kx=k(L一L。) 可知F-L图像中，横裁距代表弹簧的原长，由题图乙知弹簧 的原长Lo=10.0cm △F 10.0 弹黄的劲度系数质=A证(30-10)X10NWm=50.0NWm. (3)题图乙中图线的末端弯曲的原因是：弹簧的形变程度超 过了弹簧的弹性限度。 [答案](1)BD(2)10.050.0(3)弹簧的形变程度超过 了弹簧的弹性限度 类型三 【典例3】[解析](1)根据题意，由实验原理可知，本实验通 过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感 器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系 数，则正确的实验步骤为ADCEB。 (2)根据题意，由胡克定律F=x 可得nmg=kx 整理得n= k x mg 作出n-x图像如图所示 6 02.004.006.008.0010.0012.00x/cm 6 由图像可知，图像的斜率为k'= mg=12×0.01m1= 50m-1 则有k=25N/m。 (3)由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与 每个钩码重力的乘积得到的，则手机重力使弹簧伸长对弹簧 劲度系数的测量结果无影响。 [答案](1)ADCEB(2)25(3)无见解析 课堂达标 1.[解析](1)刻度尺的分度值为1mm,读数为39.80cm。 (2)由题图丙可知钩码数量为0时，x=0,可知横轴坐标x代 表的物理量是弹簧形变量。 (3)根据二力平衡及胡克定律有mg=kx 代入数据解得=”1mg [答案](1)39.80(2)弹簧形变量(3)”mg 2.[解析]（1)当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩 码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。 (2)由题图乙知，所挂钩码质量m与弹簧形变量x按正比例 规律变化，所以可知钩码所受的重力mg与弹簧形变量x也 按正比例变化，由于所挂钩码重力g等于弹簧对钩码的弹 力F,所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与 弹簧的伸长量成正比。 根据胡克定律F=kx,可得弹簧的劲度系数 4-盟--0a N/m=5N/m。 (3)F-L图像与L轴的交点等于弹簧原长，由题图丙知b的 原长比a的长，故A错误，B正确； 151 F-L图像的斜率等于弹簧的劲度系数k,由题图丙知a的劲 度系数比b的大，故C正确； 由F-L图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是 正比关系，故D错误。 [答案](1)见解析(2)正比5(3)BC 3.[解析](1)描点作图，如图所示。 6 7 21 0 246810x×102m (2)根据图像，该直线为一条过原点的倾斜直线，即弹簧弹力 与伸长量成正比，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，= △x =75.0N/m。 [答案](1)见解析图(2)75.0N/m(73.0~77.0N/m均 可) 4.[解析](1)根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 k=A5-40.87X10×10N≈51.1NWm. △x0.80×10-8m 弹簧受挤压时弹力的变化与电子秤示数的增加量对应，与笔 的重力无关。 秤盘受到的压力大小应等于弹簧弹力在垂直秤盘方向的分 力，故结果偏小。 (2)由于有三根弹簧，则弹簧劲度系数满足 0.12-0.06N/m=50.0N/m. 1.0 k 3 [答案](1)51.1无小于(2)50.0 5.[解析](1)因为研究的是弹簧的弹力和形变量的关系，所 以只要能够计算出在不同的拉力下弹簧的形变量即可，故当 向下的拉力为零（不悬挂钩码）时，可以指向直尺任意位置， 故选B。 (2)弹簧弹力F与伸长量x的图线如图所示。 FIN 0 2.004.006.008.0010.00>x/cm 根据F-x图像可得该弹簧的劲度系数为 7.7 Az-10X10N/m=77N/m. (3)因为受弹簧自身重力的影响，当把弹簧悬挂起来后，它的 长度会比放在水平桌面上长一些，因此，F-x图像中当纵轴 上的拉力为0时，横轴上的长度应该有一定的数值，故选C。 116 △F 根据C选项的F-x图像可得该弹簧的劲度系数为k △x x1-x0 [答案](1)B(2)见解析图77(75~79均可)(3)C F1 x1一x0 学案15摩擦力 课堂活动 活动一 新知导学 提示：(1)滑动摩擦力；3.6N、6.6N、5.6N。 (2)都是水平向左；其方向总与相对运动方向相反。 (3)比较甲、乙两图，表明滑动摩擦力的大小与压力大小有 关；比较甲、丙两图，表明滑动摩擦力的大小与接触面的材料 有关。 新知生成 1.相对滑动阻碍相对运动 2.(1)相互挤压(3)相对运动 3.相对运动 4.正比动摩擦因数材料粗糙程度 新知应用 1.BC[滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动的方向相反， 故A错误；当两物体相互接触并相互挤压，接触面粗糙且有 相对运动时，两物体间有滑动摩擦力，故B正确；滑动摩擦力 的方向与接触面相切，而正压力垂直于接触面，则滑动摩擦 力的方向总是与接触面所受正压力垂直，故C正确；静止的 物体也可以受滑动摩擦力，如擦黑板时，黑板是静止的，但相 对黑板擦是运动的，则黑板受滑动摩擦力作用，故D错误。] 2.[解析]对雪橇进行受力分析： mg F=F,Fx=mg,F=uFN=umg 联立解得F=980N。 [答案]980N 活动二 新知导学 一、合作探究 提示：(1)向左；静摩擦力。 (2)有；向右。 (3)相反。 二、实验探究 提示：(1)由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生 变化；增大。实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 学案14 学案14实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 听 实险目标 课笔记 1.探究弹簧弹力与形变量的关系。 2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。 3.学会根据F-x、F-1图像求出弹簧的劲度系数。 必备知识·自主预习储备 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹 实验原理 力也就越大。 →实验器材→铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。 1.安装实验器材（如图所示）。 2.测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作出记录，要 尽可能多测几组数据。 3.根据所测数据在坐标纸上描点，以弹力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标。 实验步骤 4.按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点 不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。 5.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数的解析式，首先尝试一次函数，如 果不行再考虑二次函数。 1.列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误 ◇ 差允许范围内是相等的。 2.图像法 数据处理 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的 拟合曲线是一条过坐标原点的直线。 3.函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。 1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过 弹簧的弹性限度。 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 →注意事项→3.观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所 作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这 些点。 4.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。 误差分析 2.画图时描点及连线不准确也会带来误差 5510 人教版物理必修第一册 课 关键能力·情境探究达成 记 类型一实验原理与操作 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： 【典例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已 知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹 类型二数据处理和误差分析 簧弹力与弹簧伸长量的关系。 【典例2】(24一25·四川广安期中)小明同学用 ↑F/N 如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量 的关系。 S22 1-- F/N 0 12345x/cm 甲 10.0 刻 (1)为完成实验，还需要的实验器材有： 台 5.0 钩码 (2)实验中需要测量的物理量有： 0 10 2030L/cm (1)实验装置如图甲，下列操作规范的是 A.实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x B.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为 所指的标尺刻度和对应的钩码总重 N/m。图线不过原点是由于 C.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的 标尺刻度和对应的钩码总重 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： D.实验结束后，应拆除实验装置，整理并复原 A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标， 实验器材 描出各组(x,F)对应的点，并用平滑的曲线 (2)小明同学根据测得的数据得到弹簧弹力F 连接起来； 随弹簧长度L的变化图像如图乙所示，不考虑 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的 弹簧自身重力，则弹簧的原长为 cm, 刻度1o; 弹簧的劲度系数为 N/m(结果均保留 C,将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系 一位小数)。 于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻 (3)图乙中图线的末端弯曲的原因是 度尺； D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩 码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的 类型三 创新实验设计 刻度，并记录在表格内，然后取下钩码： 【典例3】(24一25·山东青岛期中)某实验小组 E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量 要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中 的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不 的定位传感器设计了如图甲所示的实验装置， 行，则考虑二次函数； 定位传感器的“定位”功能可以测量手机竖直方 F.解释函数表达式中常数的物理意义； 向的位移大小。规定打开定位传感器时手机的 G.整理仪器。 位置为初位置。 1156 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系学案14 边固定一毫米刻度尺，弹簧下端固定有指针。听 实验时通过改变弹簧下端悬挂的钩码数量n来 课 改变弹簧的弹力，通过刻度尺测出弹簧的长度。 记 手机 已知每个钩码的质量均为m,重力加速度大小 白白白 为g。 02.004.006.008.0010.0012.00x/cm 乙 钩码个 6 数n 手机位 1.99 4.01 6.017.9910.0111.99 移x/cm 丙 (1)实验小组进行了如下的实验操作，正确的步 (1)某次测量弹簧的长度时，指针指在刻度尺的 骤是 位置如图乙所示，此时刻度尺的读数为cm; A.按图甲安装器材，弹簧竖直悬挂，上端固定 (2)多次实验，记录数据后描点连线得到n-x 在横杆上，下端与手机相连 B.在坐标纸中描点作出n-x图像，如图乙所示 图像如图丙所示，横轴坐标x代表的物理量是 C.在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手 (选填“弹簧原长”或“弹簧形变量”)； 机和钩码静止时记录手机下降的位移x (3)通过图丙可得弹簧的劲度系数= D.手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静 (用符号x1、n1、m和g表示)。 止时，打开手机中的定位传感器 2.(24一25·浙江杭州期中)如图甲所示，用铁架 E.改变钩码个数n,重复上述操作，记录相应的 台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探！ 位移x,数据如表格所示 究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关 (2)已知每个钩码的质量为50g,重力加速度g 系”实验。 =10m/s2,可以求得弹簧的劲度系数为 +m/(×10-3kg) N/m; 40 -1--4-- (3)实验中未考虑手机重力的影响，这对弹簧劲 20 度系数的测量结果 (选填“有”或“无”) x/cm 0 246810 影响，说明理由 乙 丙 (1)该实验利用了钩码所受的重力等于弹簧对 钩码的弹力，理由是 课堂达标 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩 1.(24一25·山东济南期末)某实验小组利用如图 码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图像可 甲所示的装置测量一弹簧的劲度系数。弹簧左 得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹 5710 人教版物理必修第一册 听 簧的伸长量成 (选填“正比”或“反 直置于电子秤上，当沿笔身向下按下约 课 比”)，弹簧的劲度系数= N/m(重力 0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度）， 记 加速度g取10m/s2)。 稳定后电子秤上的读数增加了40.87g(重力加 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和 速度大小g取10m/s2)。 b,作出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图像， 下列说法正确的是 A.b的原长比a的短 0.8 0.6 B.b的原长比a的长 0.4 03 C.a的劲度系数比b的大 6789101112l(cm 丙 D.弹簧弹力与弹簧长度成正比 (1)此笔里的弹簧劲度系数为 N/m(结 3.在“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验 果保留三位有效数字)，这支笔（按钮、笔筒等） 中，所用装置如图甲所示，将刻度尺水平放置， 的重力对实验 (选填“有”或“无”)影 将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接， 响；若将自动笔向下按压时未保持竖直（即笔身 其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据 与秤盘夹角为锐角)，理论上由此计算出的弹簧 如表格所示。 劲度系数 真实值（选填“大于”或“小 上0000000-G 力传感器 于”或“等于”)； 甲 (2)由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不 伸长量x/ 太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 (X10-2m) 根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装 置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总 弹力F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50 长度1与相应所挂重物重力即拉力大小F的关 (1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标 系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为 纸上描绘出能正确反映弹簧的弹力与伸长量之 N/m(结果保留三位有效数字)。 间关系的图像。 5.(24一25·山西太原月考)某同学在进行“探究 弹簧的弹力和伸长量的关系”实验时，实验装置 如图甲所示。 (2)由图线求得该弹簧的劲度系数为 (结果保留三位有效数字)。 4.(24一25·安徽阶段练习)某实验小组为测量自 2.004.006.008.0010.00*x/cm 动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始 乙 设计了如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖 (1)不悬挂钩码时，指针 1158 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系学案14 A.必须指向零刻度处 弹簧的伸长量x,这样操作，由于弹簧自身重力 听 B.可以指向直尺任意位置 的影响，最后作出的F-x图像可能是图中的 课 (2)通过多组实验，得到如图乙所示的弹簧弹力 ;小张同学由此图像得出该弹簧的 记 劲度系数为 (用所选图像中坐标值 F与伸长量x的五组数据，请将这五点拟合成 表示)。 一条直线，并由图线求得该弹簧的劲度系数为 N/m;(保留两位有效数字) (3)小张同学实验时，先把弹簧放在水平桌面上 0 使其自然伸长，用直尺测出弹簧原长L。,再把 弹簧竖直悬挂起来，然后用竖直向下的力F拉 弹簧下端，测出弹簧的长度L,把L一L。作为 课后反思 1 1 5910