第二章 学案11 自由落体运动-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

自由落体运动 学案1 学案11自由落体运动 听 学习在多 记 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 2.会探究自由落体运动规律和测定自由落体运动的加速度，知道重力加速度的大小和方向。 3.会运用自由落体运动的规律和特点解决相关问题。 4.了解伽利略研究自由落体运动的科学方法和探究过程。 课堂活动 问题(2)：猜想：假设没有以上因素的影响，物体下 落的快慢与物体的质量是否有关系？ 活动一认识自由落体运动 D新知导学 二、实验探究 一、合作探究 1.实验探究 一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管）在不抽气和 取两张相同的白纸，把其中一张白纸对折撕开，用 抽真空两种情况下，让铁片和羽毛从玻璃管上方 这三张白纸和一块橡皮作为实验器材进行实验， 同时开始下落，观察下落情况。 探究物体下落快慢与物体质量的关系。 问题：在没有空气阻力的影响下，轻的物体和重的 问题(1)：重的物体是否可以比轻的物体下落得快？ 物体下落得 三、问题探究 看教材P47,了解前人对于物体下落运动的研究 问题(2)：轻的物体是否可以比重的物体下落得快？ 的物理学史，并完成下列问题。 问题(1)：亚里士多德的观点是什么？ 问题(3)：轻重相同的物体是否可以下落得一样快？ 问题(2)：伽利略的观点是什么？ 问题(4)：轻重相同的物体是否可以下落得不 样快？ 问题(3)：伽利略的逻辑推理：假定一块大石头的 下落速度为8m/s,一块小石头的下落速度为 问题(5)：物体下落快慢与质量 (选填 4m/s,当把两块石头捆在一起时，大石头会被 “有”或“无”)关。 小石头拖着而变慢，整个物体的下落速度应该 2.分组讨论 8m/s(选填“大于”“小于”或“等于”)； 问题(1)：影响物体下落快慢的可能的因素是 但是，把两块石头捆在一起后，整个物体比大石 什么？ 头要重，因此整个物体下落的速度应该 8m/s(选填“大于”“小于”或“等于”)。这种相 互矛盾的结论，说明亚里士多德“重的物体下落 得快”的看法是错误的。 411 人教版物理必修第一册 听 新知生成 1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的 记 有关， 的物体下落得快。 2.伽利略的研究 (1)归谬：伽利略从 的论断出发， 通过逻辑推理，否定了他的论断。 (2)猜想：重的物体与轻的物体应该下落得 快。 3.自由落体运动 活动二 探究自由落体加速度 (1)定义：物体只在 作用下从 新知导学 开始下落的运动。 通过实验研究自由落体运动 初速度v。=0 (2)条件 的运动性质，并测量自由落 打点 仅受重力 纸带 体运动的加速度。 计时器 (3)实际运动：物体下落时由于受 的 实验装置如图所示。打点计 作用，物体的下落不是自由落体运动；当空气阻 时器固定在铁架台上，纸带 夹子 力的作用比较小，可以忽略时，物体的下落可以 重物 一端系着重物，另一端穿过 近似看作 运动。 打点计时器。用手捏住纸带 D拓展提升 上端，启动打点计时器，松手 自由落体运动是一种理想化模型 后重物自由下落，打点计时器在纸带上留下一串 (1)这种模型忽略了次要因素—空气阻力，突出 小点。改变重物的质量，重复上面的实验。利用 了主要因素一重力。实际上，物体下落时由于 纸带处理数据得出结论。 受空气阻力的作用，并不做自由落体运动。 问题(1)：自由落体运动是匀加速直线运动还是非 (2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的 匀变速直线运动？ 下落可看作自由落体运动。如在空气中石块的自 由下落可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落 不能看作自由落体运动。 问题(2)：两个轻重不同的重物下落的加速度相 新知应用 同吗？ 1.(2024·黑龙江学业考试)下列情境中，可以将 物体的运动视为自由落体运动的是 ( A.空中飘落的羽毛 D新知生成 B.从静止开始自由下落的铅球 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度 C.悬停在空中的风筝 容 ,这个加速度叫作自由落体加速度， D.水平飞行的飞机 也叫作 ,通常用g表示。 2.(24一25·广东广州月考)在真空中，将苹果和 2.方向：总是 羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照 3.大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是不 片（记录物体运动的闪光照片，每隔相等的时间 同的。一般的计算中，g可以取 m/s2 拍摄一次)中，符合事实的是 ( 或 m/s2. 142 自由落体运动 学案11 D拓展提升 活动三对自由落体运动规律的应用 听 1.自由落体加速度—重力加速度 D新知导学 产生 记 地球上的物体受到地球的吸引 原因 一位同学用两个手指捏住直尺的顶 端，你用手在直尺下方做握住直尺 与物体质量无关，与在地球上的位置及距地 的准备，但手不能碰到直尺，记下这 面的高度有关，在一般的计算中，可以取g= 时手指在直尺上的位置。当看到那 9.8m/s2或g=10m/s2 位同学放开直尺时，你立即捏住直 在地球表面上，重力加速度随纬度的 尺。测出直尺降落的高度，就可以 增加而增大，在赤道处重力加速度最 算出你做出反应所用的时间，如图 所示。 小，在两极处重力加速度最大，但差 问题(1)：直尺的运动性质是什么？ 别很小 与纬度 重力加速度大小与纬度变化的关系 大小 关系 北极：g=9.832ms2 问题(2)：测反应时间的原理是什么？ 北京：g=9.801m 重力加速度增大 赤道：g=9.780m2 问题(3)：自由落体运动的运动时间由哪些因素 决定？ 在地面上的同一地点，随高度的增 与高度 加，重力加速度减小，在一般的高度 关系 内，可认为重力加速度的大小不变 D 新知生成 竖直向下，由于地球是一个球体，所以各处的 1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度： 方向 重力加速度的方向是不同的 为0的 运动。 2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于 2.两点提醒 (1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”， 3.自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v 也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时 重力加速度的方向才指向地心。 拓展提升 (2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动， 1.匀变速直线运动与自由落体运动的规律比较 但不同天体表面的重力加速度不同。 匀变速直线运动的 自由落体运动 D新知应用 一般规律 规律 3.关于重力加速度，以下说法正确的是( 速度公式 v=v+at v=gt A.轻重不同的物体的重力加速度不同 平均速度 B.重力加速度表示自由下落的物体运动的 公式 =4oto 2 快慢 位移公式 1 1 C.重力加速度表示自由下落的物体运动速度 -v0l+2al x= 28t 变化的大小 位移与速 D.重力加速度表示自由下落的物体运动速度 v2-v0=2ax 度的关系 v2=2gh 变化的快慢 推论 △x=aT2 △x=gT2 431☐ 人教版物理必修第一册 听 2.关于自由落体运动的几个比例关系式 ◆课堂小结 (1)第1T末、第2T末、第3T末…第nT末速 度之比v1:v2:03:…:vn=1:2:3:…:n。 定义：物体只在重力作用下从静止 记 (2)前1T内、前2T内、前3T内…前nT内 自由落 开始下落的运动 体运动 的位移之比h1:h2:h3:…:hn=1:4:9: 自 条件：①只受重力作用：②从静止 开始 …:n2。 大小：g=9.8m/s2,不同纬度大小不 (3)第1T内、第2T内、第3T内…第nT内 落体 重力 同，两极最大 加速度 的位移之比h1:hm:hm:…:hv=1:3:5 动 L方向：竖直向下 :…:(2n-1)。 自由落 体运动 v-gt,h=jg,v=2gh (4)通过第1个h、第2个h、第3个h…第n 的公式 个h所用时间之比t1:t2·t3:…：tn=1: 课堂达标 (2-1):(5-√2)：…：(n-n-I)。 D新知应用 1.(24一25·云南昆明期中)关于自由落体运动， 4.(24一25·北京东城期末)一小钢球从空中某位 下列说法正确的是 () 置开始做自由落体运动，落地时的速度为 A.物体在下落的过程中，每秒速度变化量都 30m/s,g取10m/s2。则该小钢球 相同 A.下落的高度为90m B.下落的时间为3s B.物体刚下落时，速度和加速度都为零 C.在最后1秒内的位移为20m C.自由落体运动是一种匀速直线运动 D.全过程的平均速度为20m/s D.物体的质量越大，下落时加速度就越大 5.小敏在学过自由落体运动规律 2.(24一25·山东淄博期末)从某一高度先后由静 后，对自家房上下落的雨滴产 4 生了兴趣，她坐在窗前发现从 止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放 屋檐每隔相等时间滴下一滴水 2 的时间间隔为1s,在不计空气阻力的情况下， (可看作是自由落体运动)，当 nnnnnnnnnnn 它们在空中的运动过程中 () 第5滴正欲滴下时，第1滴刚 A.甲、乙两球速度之差越来越大 好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高 1m的窗子的上、下沿。小敏同学在自己的作 B.甲、乙两球速度之差越来越小 业本上画出了如图所示的下落的雨滴同自家房 C.甲、乙两球间的距离始终保持不变 子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示 D.甲、乙两球间的距离越来越大 小敏正对的窗子(g取10m/s2),求： 3.（多选)(23一24·陕西西安开学考试)一个物体 (1)雨滴下落的时间间隔； (2)此屋檐离地面的高度。 从塔顶下落，在到达地面前最后2s内通过的 位移是整个过程位移的日。不计空气阻力，取 g取10m/s2,则 ( A.塔高是180m B.下落时间为5s C.最后1s的初速度为55m/s D.最后1s内的平均速度为55m/s 144 自由落体运动学案1 4.(多选)(24一25·广东汕头期中)在自由落体运 带上选取某点为计数点0，将此后连续打出的6个 听 动的研究中，伽利略做出了巨大的贡献，下列说 点依次标记为1、2、3、4、5、6计数点，所有测量数 课 法正确的是 ( 据及其标记符号如图乙所示。实验所用交流电源 记 A.伽利略通过小球在倾角为90°的斜面上运动 频率为50Hz。打点计时器打计数点2时纸带的 的真实实验得出了自由落体的规律 瞬时速度为 m/s,当地的重力加速度为 B.伽利略设计了“冲淡”重力的方法，就是更换 m/s2(结果均保留三位有效数字)。 成质量更轻的小球做实验 n打点 C.伽利略采用的是斜面实验与合理推理相结 计时器厂纸带 合的方法 夹子 重物 D.伽利略通过数学运算得出斜面实验中物体 的位移与时间的平方成正比的结论 5.(24一25·广东深圳阶段练习)图甲所示装置测 甲 量了某地重力加速度。实验中需要调整好仪器， 2.492.863.22 3.60 4.02 4.47单位：cm 接通连接打点计时器的电源，松开纸带，使重物下 0 落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点，在纸 课后反思 4510课堂达标 1.B[若物体在0~t1时间内做匀加速直线 运动，作出其vt图线如图所示，由v-t图 线与时间轴围成的面积表示位移可知，物 体实际运动的位移大小大于物体做匀加速 直线运动的位移大小，运动时间相同，则物 体实际运动的平均速度大于物体做匀加速直线运动的平均 速度，即2>，=6”，故B正确] 2 2.B[由中点位置的瞬时速度公式可知U= 0+ √2，解得 =√20，故B正确。] 3.BC[由匀变速直线运动的规律，连续相等时间内的位移差 为常数，即△x=aT,可得a=BCAB=25m/g,故A错 T2 误，B正确；根据CD一BC=BC一AB,可知CD=4m,故C 正确，D错误。] 学案11自由落体运动 课堂活动 活动一 新知导学 一、合作探究 1.提示：(1)可以。 (2)可以。 (3)可以。 (4)可以。 (5)无。 2.提示：(1)影响物体下落快慢的因素是空气阻力的作用。 (2)没有关系。 二、实验探究 提示：一样快。 三、问题探究 提示：(1)物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。 (2)重的物体与轻的物体应该下落得同样快。 (3)小于；大于。 新知生成 1.轻重重 2.(1)亚里士多德(2)同样 3.(1)重力静止(3)空气阻力自由落体 新知应用 1.B[自由落体运动是只在重力作用下且初速度为零的竖直 向下的匀变速直线运动。空中飘落的羽毛所受的空气阻力 不能忽略，不是自由落体运动，A错误；从静止开始自由下落 的铅球，空气阻力的影响可以忽略，可看作自由落体运动，B 正确；悬停在空中的风筝处于静止状态，不是自由落体运动， C错误；水平飞行的飞机是在水平方向运动，不是自由落体运 动，D错误。故选B。] 2.A[在真空中，苹果和羽毛只受重力作用，做自由落体运动。 苹果和羽毛的加速度相同，任意时刻两物体位置相同，相同 时间内位移越来越大。故选A。] 活动二 新知导学 提示：(1)是匀加速直线运动。 (2)两个重物的加速度都大约等于9.8/s2,在误差允许的 范围内加速度相同。 新知生成 1.相同重力加速度 2.竖直向下 3.9.810 新知应用 3.D[重力加速度的大小与所处的位置有关，与物体的大小、 形状、质量无关，轻重不同的物体在同一地点具有相同的重 力加速度，故A错误；重力加速度是物体只受重力时产生的 加速度，表示自由落体运动速度变化的快慢，与速度大小以 及速度变化大小均无关，故D正确，B、C错误。] 活动三 新知导学 提示：(1)直尺做自由落体运动。 (2)测出被捏住时直尺下落高度为五，直尺做自由落体运动， 由h=号g,得下落时间（反应时间）为1=√位· /2h (3)由下落高度及当地的重力加速度决定。 新知生成 1.匀加速直线 2.自由落体运动 1 3.8耻x=2gt 新知应用 4.B[根据已知条件，由。2=2gh,解得下落的高度为h= 2g =45m,故A错误；根据已知条件，可知t= =3s,故B正 g 确；由于下落的时间为3s,设t1=2s,t2=1s,可知第2秒末 的速度为v1=g1=10×2m/s=20m/s,在最后1秒内的位 移为A:=t:+2贴=(20X1+号×10×1）m= 1 25m,故C错误；全过程的平均速度为0-么-15m/s,故D t 错误。故选B。] 5.[解析]方法一：基本公式法 设屋檐离地面高为h,雨滴下落的时间间隔为T。 由位移公式h=2gt得 1 第2滴水下落的位移h,=2g(3T) 1 第3滴水下落的位移h,=2g(2T) 且h2-hg=1m 解得T=0.2s 则屋檐高h=2g(4T)=3.2m 11 方法二：比例法 由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相 等的时间间隔内的位移之比为1：3：5：…：(2n一1)，所以 相邻两滴水之间的间距从上到下依次是1、31、51、7l。 由题意知，窗子高为5l,则5l=1m,l=0.2m 屋檐高h=l+3l+5l+7l=161=3.2m 2L=0.28。 由1-72得雨滴下落的时问间隔t= 方法三：平均速度法 设雨滴下落的间隔为T,则雨滴经过窗户过程中的平均速度 为-学共中1 由于雨滴在2.5T时的速度v2.5=2.5gT 又2=0，所以2"-2.5gT 解得T=0.2s 屋接高h=方g(4T)2=3.2m [答案](1)0.2s(2)3.2m 课堂达标 1.A[加速度等于单位时间内速度的变化量，由于下落时加速 度恒定，则每秒速度变化量都相同，故A正确；物体刚下落 时，速度为零，加速度为重力加速度，故B错误；自由落体运 动只受重力作用，所以是一种匀变速直线运动，故C错误；物 体下落时加速度与质量无关，故D错误。故选A。] 2.D[不计空气阻力，小球做自由落体运动，令第一个小球甲 先释放，其运动时间为t,小球释放的时间间隔为△，则甲、乙 两球速度之差v甲一vL=gt一g(t-△t)=g△t,即甲、乙两球 速度之差一定，故A、B错误；结合上述分析，甲、乙两球间的 距高h=&2-方g4-△)P=△-合&(a),可知， 甲、乙两球间的距离越来越大，故C错误，D正确。故选D。] 3.AD[设物体下落总时间为t,塔高为h,根据题意得h= 28t,gh=28(t-2s),解得h=180m,t=6s,故A 1 4 正确，B错误；最后1s的初速度就是5s末的速度，v5=gt5 =50m/s,故C错误；最后1s的末速度就是6s末的速度，6 =g4,=60m/s,最后1s内的平均速度0=s十=55m/s, 2 故D正确。故选AD。] 4.CD[伽利略认为自由落体运动可看作物体在倾角为90°的 斛面上运动，从而根据小球在斜面上的运动规律合理外推， 得出了自由落体运动是匀加速直线运动的结论，故A错误； 为“冲淡”重力，伽利略设计用斜面来研究小球在斜面上运动 的情况，故B错误；伽利略采用的是斜面实验与合理推理相 结合的方法，故C正确；伽利略通过数学运算得出斜面实验 中物体的位移与时间的平方成正比，故D正确。故选CD。] 5.[解析]相邻两计数点间的时间间隔T=了=0.02s 打点计时器打计数点2时纸带的瞬时速度为，=， 2T 112 (2.86+3.22)X10-2m-1.52m/5 2×0.02s 当地的重力加速度为 g=4+x十x)-（红，+x+x 9T2 _(3.60+4.02+4.47)-(2.49+2.86+3.2cm/g≈9.78m/g。 9X0.022 [答案]1.529.78 学案12运动学图像、追及相遇问题 和竖直上抛运动 关键能力·情境探究达成 探究1 【典例1】C[由题图可知，b物体先向负方向运动再向正方 向运动，a、c、d三个物体都向正方向运动，A错误；题图甲中 图线斜率表示速度，则第3s末，a、b两物体的速度相等，a的 加速度为零，b的加速度不为零，B错误；题图甲为xt图像， a、b图线的交点表示相遇，题图乙为v-t图像，c、d图线的交 点表示速度相等，则a、b两物体在第1s末相遇，由于不知道 c、d两物体的初位置关系，故不能判断c、d两物体在第4s 末是否相遇，C正确，D错误。故选C。] 【典例2】AD[根据x-t图像的斜率表示速度，V-t图像的斜 率表示加速度，可知0~4s题图甲中质，点做匀速直线运动， 加速度为零，题图乙中质点加速度为a=A=00m/s2= 4 2.5m/s2,故A正确；4~8s内题图甲中质点静止，题图乙中 质点做匀速直线运动，故B错误；8~12s内题图甲中质点向 负方向做匀速直线运动，题图乙中质点先向正方向做减速运 动，接着向负方向做加速运动，故C错误；8~12s内题图甲 中质点的位移为x=一10m一10m=一20m,题图乙中质点 的速度变化量为△v=-10m/s一10m/s=-20m/s,故D 正确。故选AD。] 探究2 【典例3】BD[v-t图线与时间轴围成的面积表示位移，因0 ~1s内甲车的位移大于乙车，t=1s时，甲、乙两车第一次并 排行驶，可知t=0时，甲车在乙车后方，△x=10X1m-)X 10×1m=5m,选项A错误；1~4s内甲、乙两车的位移分别 为x1=10X3m=30m,x2= 10+20×1m+20×2m= 2 55m,即t=4s时，乙车在甲车前方25m处，选项B正确；1 ~6s内乙车的位移大于甲车，则t=6s时，乙车在甲车前 面，选项C错误；4~8s内两车位移相同，均为40m,则4~8 $内，两车沿前进方向运动的距离相同，选项D正确。故 选BD。] 【典例4】[解析]汽车在关闭发动机减速后的一段时间内， 其速度大于自行车的速度，因此汽车和自行车之间的距离在 不断减小，当这个距离减小到零时，若汽车的速度减至与自 行车的速度相同，则能满足题中汽车恰好没碰上自行车的 条件。