第二章 学案8 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

3.[解析](1)打C点时对应的速度为 c=2梁=(60.30-7.50)×10 0.2 -m/s=2.64m/s。 (2)用描点法作出小车的t图像如图所示。 可知小车运动的加速度大小 ↑v/ms) a-8 =3.90-1.38 (3-1)X10m/s2 =12.6m/s2。 09 12345678910×10s) (3)此交点表示打A点时小车 的速度大小为0.12m/s。 [答案](1)2.64(2)见解析图12.6(3)打A点时小车 的速度大小为0.12m/s 4.[解析](1)由题图乙可知，测量点“4”到“0”的距离 为19.90cm。 测量点“5”对应时刻的瞬时速度为一 △x30.90-19.90 10×0.02 ×10-2m/s=0.550m/s。 在题图丙中补，点并拟合图线，如图所示。 ↑v/(ms-1) 0.600 0.500 0.400 00.10.20.30.40.5 t/s (2)由v-t图像可得 a=A0-0.50-0.490 m/s2=0.120m/s2。 △t 0.5 (3)重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车上增加 钩码，这样可以改变小车的速度和加速度，A正确；实验时， 牵引小车的细绳必须平行于长木板，长木板水平放置或倾斜 放置均可，只要小车能加速运动即可，B错误；若实验时电源 频率略低于50H,可知打点周期T=于变大，但该同学并不 知道，仍按0.02s计算，则小车速度测量值将大于实际值，C 正确；如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于 220V,但电源的频率不变，则打点周期不变，则加速度的测 量值等于实际值，D错误。故选AC。 [答案](1)19.900.550见解析图 (2)0.120(3)AC 学案8匀变速直线运动的速度 与时间的关系 课堂活动 活动一 新知导学 提示：(1)相等。 (2)不变；不变。 18 (3)沿着一条直线，且加速度不变的运动；分为匀加速直线运 动和匀减速直线运动。 新知生成 1.加速度 2.(1)均匀增加的直线运动(2)均匀减小的直线运动 3.倾斜 新知应用 1.[解析](1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加 速度a,=,_82m/s=1m/S,加速度的方向与规定 6 的正方向相同：B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线 运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度Q2= 口二0-0一8m/g=一2m/s,加速度的方向与规定的正 t' 4 方向相反。 (2)两图线的交，点表示此时刻两个物体的速度相同。 [答案]见解析 2.D[由题图可知，在0~1s的时间内，质点在做匀减速直线 运动，A错误；Vt图像的斜率表示加速度，由题图可知，在0 ~3s的时间内，质点的加速度方向没有发生变化，B错误；因 5一6s的时间内，直线的斜率不变，加速度不变，可知第6s 末质点的加速度不为零，C错误；第6s内质点速度变化量为 0-4m/s=-4m/s,D正确。] 活动二 新知导学 _△”中，得到v=w0 提示：(1)将△u=0-U,41=t-0代入a=△1 十at。 (2)由函数y=b十kx类比得v=vo十at。 新知生成 1.vo十at 2.速度v。变化量at 新知应用 3.[解析]以汽车最初匀速行驶的方向为正方向。 (1)初速度=36km/h=10m/s,加速度a1=0.6m/s2,时间t1= 10s 根据速度一时间公式v=vo十at得 v1=vo+a1t1=10m/s+0.6m/s2×10s=16m/s。 (2)汽车从10s末开始做匀减速直线运动。已知 1=16m/s,末速度v2=0,加速度a=一6m/s2。 根据速度一时间公式v=vo十at得 t=?-0=0-16 a -6s≈2.67s。 [答案](1)16m/s(2)2.67s 4.D[根据匀变速直线运动的速度一时间关系v=v。十at结 合题中关系式v=(2t十4)m/s,对比可知，初速度v。= 4m/s,加速度a=2m/s2,故A、B错误；当t=3s时，火箭的 瞬时速度为vg=(2×3+4)m/s=10m/s,故C错误；由A选 项分析可知，火箭的加速度为2m/s2,火箭做匀加速直线运 动，故D正确。故选D。门 课堂达标 1.D[速度随时间均匀变化的直线运动不一定是匀加速直线 运动，也可能是匀减速直线运动，故A错误；匀变速直线运动 的物体加速度一定不变，根据△v=a△t可知，相同时间内速 度的变化量一定相同，但速度大小的变化量，即速率的变化 量不一定相同，故B错误；只有做单向直线运动的物体位移 的大小一定和路程相等，故C错误；加速度方向与速度方向 在同一直线上，且加速度不变，二者反向时，物体做匀减速直 线运动，故D正确。故选D。] 2.B[选项A表示物体的速度均匀减小，做匀减速直线运动， 故A错误；选项B表示物体的速度均匀增大，做匀加速直线 运动，故B正确；选项C表示物体做匀速直线运动，故C错 误；选项D表示物体先做匀减速直线运动，再做反方向的匀 加速直线运动，故D错误。故选B。] 3.B[根据0-t图像可知，在0~t1内与t3~t4内速度均为正 值，则小鱼在0~t1内的速度方向与t3~t4内的速度方向相 同，故A错误；根据v-t图像可知，t4时刻速度的方向发生变 化，则t4时刻小鱼离池塘边缘最远，故B正确；在t4~t与内， 小鱼做匀加速直线运动，速度不断增大，故C错误；⑦-t图像 斜率的绝对值表示加速度大小，可知小鱼在0一1内的加速 度不断减小，故D错误。故选B。] 4.C[从某时刻开始计时，设该时刻的速度为v。,该同学匀加 速滑行了时间1后速度为v,则有口=，十at,该同学在子时 刻的浅度。=，十号联立可得=。-婴，故选C] 5.B[由题可知，当速度为0时，有0=(16一4t)m/s,解得t 4s,故3s末卡车的速度大于0,3s末卡车的速度U1=（16 4×3)m/s=4m/s,故选B。] 学案9匀变速直线运动的 位移与时间的关系 课堂活动 活动一 新知导学 提示：(1)表示汽车在时间t内的位移。 (vo+v)XI (2)由题图可知梯形的面积S= ,即得位移x= 2 1 1 (o十o)t,将u=o十at代入上式得x=vt什2at。 新知生成 1.时间轴梯形 2.voar 3.(1)沟变速(2)正方向。(3)2ad 新知应用 1.[解析](1)根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得 x=0,t+2a2=10a/s×2.4s+2×25m/g×2.4s 1 =96m 飞机起飞时滑行距离为96m。 (2)设飞机着舰时初速度01=80m/s,末速度v=0,根据匀 变速直线运动的速度与时间的关系式得 a1=”=-=-80m、-一32m/6,加速度为负值表 2.5s 示方向与初速度方向相反。 再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有 元=t+)a,2=80X2.5m2×32X2.52m=100m 着舰过程中加速度的大小为32m/s2,滑行距离为100m。 [答案](1)96m(2)32m/s2100m 2.C[从开始制车至停下，汽车用时无二g=号8=2s,A错误； 1 从开始制车至停下，汽车行驶的位移为x=0g1一2a1=12m,B 错误；从开始刹车起，3s末汽车已经停止运动，此时速度为零，汽 车3s内行驶的位移为12m,C正确，D错误。故选C。] 活动二 新知导学 1 提示：将x=t+2at和v=十at两个公式联立，消去时 间t可得到v2-v6=2ax。 新知生成 1.v2-v8=2ax 2.(1)匀变速(2)正方向v。 新知应用 3.[解析]取动车前进方向为正方向，把动车通过3000m的 运动称为前一过程，之后到停下来称为后一过程。 设在前一过程中的末位置为M点。初速度v。=126km/h= 35m/s,末速度vM=54km/h=15m/s,位移x1=3000m。 对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有 a=,-_15m/s)2-(35m/s) ≈-0.167m/s2 2x1 2×3000m 对后一过程，末速度v=0,初速度vM=15m/s,由v2=vM十 2ax2,有 2-_0-(15m/s)2 x2= 2a2×(-0.167)m/3≈674m 动车进站的加速度大小为0.167m/s2,方向与动车前进方向 相反；还要行驶674m才能停下来。 [答案]见解析 4.[解析]选定初速度方向为正方向，由题意知v。=100km/h ≈27.8m/s,a=-5m/s2,v=0,t=2s。 根据速度公式v=v。十at。,可知汽车刹车至静止时的时间 v-00_0-27.8m/s=5.56s t0= -5m/s2 因为t<t。,所以汽车在刹车后2s内一直运动。根据位移公 式，可得开始制动后2s内汽车的位移工，=t十2a2一 27.8X2m+号X(-5)X2≈46m 根据公式v2-=2ax2,可得汽车从开始制动到完全停止的 位移 91匀变速直线运动的速度与时间的关系 学案8 学案8匀变速直线运动的速度与时间的关系 听 学句在务 记 1.根据实验得到的-t图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动 的特点。 2.能根据vt图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式，理解公式的含义。 3.能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或-t图像分析和解决生产、生活中的实际问题。 2.分类 ◆课堂活动 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间 活动一认识匀变速直线运动 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间 少新知导学 看教材第39页，完成下列问题。 3.vt图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条 的直线。 D拓展提升 1.匀变速直线运动的特点 Vo (1)加速度a恒定不变 (2)vt图像是一条倾斜的直线。 2.℃-t图像与物体的运动 问题(1)：在-t图像中，倾斜直线的斜率k和物 (1)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时 体的加速度a是什么关系？ 间轴的直线。 (2)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的· 直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表 示匀减速直线运动。 问题(2)：在vt图像中，倾斜直线的斜率飞是否 变化？物体运动的加速度是否改变？ ①-t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度 的大小，斜率的正、负表示加速度的方向。 ②-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的 问题(3)：什么是匀变速直线运动？匀变速直线运 初速度。 动分为哪两种？ (3)非匀变速直线运动的v-t图像是一条曲线， 曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加： 速度。 图甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大。甲 图中，在相等的时间△t内△v2>△v1,加速度增 D新知生成 大；乙图中，在相等的时间△t内△2'<△u1', 1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动。 加速度减小。 3110 人教版物理必修第一册 4/ms) ↑/ms-l (2)两图线的交点的意义是什么？ 课 4 0 记 A 2 :△t △ 0 甲 3.vt图像的两点提醒 (1)v-t图像与时间轴的交点表示速度方向的 改变（如图线a中t4时刻和图线b中t3时刻）， 折点表示加速度方向的改变（如图线a中t2 时刻)。 2.如图所示是一个质点在水平面上运动的v-t图 O 像，以下判断正确的是 () (2)ⅴ-t图像中两图线相交，只是说明两物体在 A v/(m.s-) 此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇（如图 所示的t1时刻)。 0 新知应用 456/7 -2-- 1.如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动 A.在0~1s的时间内，质点在做匀加速直线 的vt图像。 运动 v/(m…s) B.在0~3s的时间内，质点的加速度方向发生 6 B 了变化 C.第6s末，质点的加速度为零 0 123456 D.第6s内质点速度变化量为一4m/s -6 -81 活动二探究匀变速直线运动速度与 (1)A、B各做什么运动？求其加速度； 时间的关系 新知导学 问题(1)：物体做初速度为℃。的匀变速直线运动， 加速度为a,根据第一章学习的加速度的公式 △2，推导物体经过一段时间t的末速度 △U a= 公式？ 问题(2)：观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动 的v-t图像与我们在数学里学的一次函数图像 类似，类比一次函数的表达式，推导速度与时间 的关系式（已知v。、a、t)。 1132 匀变速直线运动的速度与时间的关系学案8 (1)汽车在10s末的速度大小是多少？ 听 (2)汽车从刹车到停下来用了多长时间（结果保 课 留三位有效数字)？ 记 D新知生成 1.速度公式：v= 2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在 时刻的速度v等于物体在开始时刻的 加上在整个过程中速度的 4.(24一25·浙江杭州期中)我国在西昌卫星发射 拓展提升 中心用“长征三号丙”运载火箭将第三颗北斗导 1.公式v=v。十at中各量的物理意义 航卫星送人预定轨道，这标志着北斗卫星导航 ℃。是开始时刻的速度，称为初速度；v是经时 系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网按 计划稳步推进。假定发射过程中某段时间内火 间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t 箭速度的变化规律为v=(2t十4)m/s,由此可 内速度的变化量，即△v=at。 知这段时间内 ( 2.公式v=v。十at只适用于匀变速直线运动。 A.火箭的初速度为2m/s 3.公式的矢量性 B.火箭的加速度为4m/s 公式v=v。十at中的vo、v、a均为矢量，应用公 C.在3s末，火箭的瞬时速度为12m/s 式解题时，首先应选取正方向，一般以。的方 D.火箭做匀加速直线运动 向为正方向。若v>0,说明v与。方向相同， 课堂小结 若v<0,说明v与v。方向相反。 4.两种特殊情况 匀变 匀变速直 定义：加速度不变的直线运动 速直 线运动 (1)当v。=0时，v=at。 L分类：匀加速直线运动和匀减 线运 速直线运动 动的 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与 速度 其运动时间成正比。 与时 间的 速度与时间厂公式：v=o+a (2)当a=0时，v=v0 关系 的关系 L适用：匀变速直线运动 即加速度为零的运动是匀速直线运动。 课堂达标 D新知应用 1.(24一25·河北衡水月考)关于直线运动，下列 3.一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀 说法正确的是 ( ) 速行驶，从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度 A.速度随时间均匀变化的直线运动一定是匀 加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了 加速直线运动 下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 B.匀变速直线运动的物体相同时间内速率的 6m/s2。 变化量一定相同 3310 人教版物理必修第一册 听 C.做直线运动的物体位移的大小一定和路程 A.小鱼在0~t1内的速度方向与t3~t4内的速 相等 度方向相反 D.加速度方向与速度方向在同一直线上，物体 记 B.t4时刻小鱼离池塘边缘最远 可能做匀减速直线运动 2.(24一25·黑龙江哈尔滨期中)下列v-t图像 C.小鱼在t4~t;内速度不断减小 中，表示物体做匀加速直线运动的是( D.小鱼在0~t1内的加速度不断增加 4.(24一25·甘肃白银期末)滑雪是冬季一种常见 的运动，某同学在某次滑雪的某段时间内做匀 加速直线运动，加速度大小为a。从某时刻开 B 始计时，该同学匀加速滑行了时间t后速度为 ,则该同学在时刻的速度的表达式一定正确 的是 ( D. 3.(24一25·广东江门期末)一只小猫来到池塘边 A 散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫 C.0- 3at 后，从静止快速沿直线逃跑，小鱼的-t图像如 4 Dw增 图所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法 5.(24一25·云南昆明期末)一辆卡车行驶在平直 正确的是 ) 路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车， ↑v/(ms) 刹车后速度v与时间t的关系式为v=(16一 4t)m/s,v和t的单位分别是m/s和s。则3s t/s 末卡车的速度大小为 () A.0 B.4 m/s C.8 m/s D.12 m/s 课后反思 1134