第二章 学案7 实验：探究小车速度随时间变化的规律-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

人教版物理必修第一册 第二章 匀变速直线运动的研究 课 学案7实验：探究小车速度随时间变化的规律 记 实险自标 1.通过实验探究物体运动的速度随时间变化的规律，提升实验设计、处理信息、作出解释等科学探究 方面的能力。 2.描绘物体运动的V七图像，并通过对拟合成的图线观察、思考，找出物体速度变化的规律。 3.通过探究小车速度随时间变化的规律，体会研究直线运动的一般思路。 必备知识·自主预习储备 1 利用打点计时器所打纸带的信息，代入计算式，=飞十，即用以n点为中心的一小段时间 实验 间隔2T内的平均速度代替n点的瞬时速度。 原理 2.用描点法作出小车的℃-t图像，根据图像的形状判断小车的运动性质。若所得图像为一条倾斜直 线，则表明小车做匀变速直线运动。 3.利用-t图像求出小车的加速度」 实验 打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源」 器材 小车纸带接电源 槽码 1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在 长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。 2.把一条细绳系在小车上，使细绳跨过定滑轮，下边挂上槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的 实验 一端固定在小车的后面。 步骤 3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸 带上打下一列小点。 4.换上新的纸带，重复实验三次。 5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。 1.表格法 (1)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地 方找一个点，作为计数始点(0点)，以后依次每五个点取一个计数点，并标明1,2,3,4，…，如图所 数据 示。（图中计数点未全画出） 处理 1126 实验：探究小车速度随时间变化的规律 学案7 (2)依次测出01,02,03,04，…的距离x1,x2,x3,x4,…填入表中 听 位置 1 2 3 5 长度 x 课笔记 0213243≈5 各段长度 时间间隔 v/(m·s1) (3)1,2,3,4,…各点的瞬时速度分别为：℃1= 2T 2T 2,0,=5,,…,将计算得出的各 2T 点的速度填人表中。 (4)根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。 2.图像法 4v/(ms1) (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系 中描点。 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比 较大的点忽略不计，如图所示。 t/s (3)观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律。 （4④根据所画-t图像求出小车运动的加速度a= △t9 1.长木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀。 误差 →2.根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差。 分析 3.作v-t图像时单位选择不合适或作图不准确带来误差。 1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。打点完毕，立即断开电源。 注意 3.选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔等于多少。 事项 4.要防止槽码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车即将到达滑轮时及时用手按住。 5.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点。 6.在坐标纸上画t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。 关键能力·情境探究达成 类型一实验原理与操作 纸带 【典例1】在“探究小车速度随时间变化的规律” B.将电磁打点计时器固定在长木板上没有滑 实验中： 轮的一端，接上电源 (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了， C.把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先 请选出还需要的器材。 放开小车，再启动电磁打点计时器 A.电磁打点计时器B.天平C.低压交流电 D.断开电源，取下纸带 源D.低压直流电源E.细绳和纸带F.槽 E.把一条细绳系在小车前端，绳跨过滑轮挂上 码和小车G.停表H.一端有滑轮的长木板 槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过 I.刻度尺 电磁打点计时器 选出的器材有AEFH,还需要 以上步骤有错误的是 (填步骤前的字 (2)某同学按照以下步骤进行操作： 母)，应更正为 ；合理的步骤 A.换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的 顺序是 (填步骤前的字母)。 2710 人教版物理必修第一册 听 类型二数据处理与分析 ↑v/(cm·s-l) 【典例2】(24一25·湖北月考)某一学习小组的 40 笔 同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来 35 探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如 30 图所示。 29 纸带 接电源 20 15 t/s 0 0.10.20.30.40.50.6 (1)常见的打点计时器使用的都是 ③根据图线求出小车运动的加速度a= (选填“直流”或“交流”)电源，当电源频率为 m/s2. 50Hz时，每隔 s打一个点。 ④图线与纵轴交点的纵坐标是 cm/s, (2)关于本实验，下列说法正确的是 此速度的物理意义是 A.释放纸带的同时，接通电源 (5)实验完毕后，某同学发现实验时电源的实际 频率小于50Hz,那么速度的测量值比实际值 B.先接通电源打点，后释放纸带 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 C.先释放纸带，后接通电源打点 方法技巧图像法处理数据时的两点注意 D.纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度 (1)作图时，画一条直线，要让尽可能多的点分布 越小 在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧， (3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用 离线较远的点舍弃，注意不可用折线连接。 电源、纸带、墨粉纸盘)外，还必须使用的测量工 (2)利用-t图像求加速度时，应选用直线上相距 具是 较远的两个点来求直线的斜率，即加速度。不能 (4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的 采用量出直线的倾斜角，然后求出其正切值的方 法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标 纸带，如图所示，在纸带上依次选出7个计数 度有关。 点，分别标上A、B、C、D、E、F和G,每相邻的 类型三创新实验设计 两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器 【典例3】如图甲所示是在高速公路上用超声波 所用电源的频率是50Hz。(以下结果均保留 测速仪测量车速的示意图。 两位小数) 7777777777 B 1.401.9012.3812.88 3.39 3.87 中nnn中nu 单位：cm 22 ①每相邻两计数点的时间间隔为 S, 打D点时小车的速度D cm/s。 (1)实验创新思路：测速仪发出并接收超声波脉 ②分别算出其他各点的速度：vg=16.50cm/s,vc 冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差， 测出被测物体的速度。 =21.40cm/s,vE=31.35cm/s,vr=36.30cm/s, (2)实验步骤 请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v-t图 ①测速仪发出超声波信号，图乙中P1、P2是测 像（以打A点时开始计时）。并说明小车速度变 速仪发出的超声波信号。 化的规律： ②汽车反射回来信号，n1、n2分别是P1、P2反 1128 实验：探究小车速度随时间变化的规律 学案7 射回来的信号。 B 听 ③测出P,、P2之间的时间间隔△t=1.0s,已 0cm12345678910 知超声波在空气中传播的速度是v=340m/s, 乙 记 汽车匀速行驶。 (1)释放小车时，实验装置如图甲所示，该装置 (3)数据分析：根据图乙可知，汽车在接收到 或操作中错误的是 P,、P,两个信号之间的时间内前进的距离是 A.电磁打点计时器接在了直流电源上 m,汽车的速度是 m/s(保留 B.小车质量没有远大于槽码质量 三位有效数字)。 C.小车离打点计时器过远 (2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中 课堂达标 间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点 1.图甲（图中长木板水平固定）是高中物理常用的 (已知打点计时器打点时间间隔T=0.02s)。 实验装置，现用该装置完成“探究小车速度随时 由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来： 间变化的规律”的实验。 研究。从图乙上可以读得A点在刻度尺上位 置的读数为 cm,在打下C点时小车 的速度接近于 m/s(结果保留三位有！ 效数字)。 (1)图乙中的实验照片是否有实验错误、不合理 3.在“用电火花计时器探究小车速度随时间变化 或不必要之处？若存在问题，请指明问题所在。 的规律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况 的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点， 相邻计数点间还有四个点未画出。（电源频率 为50Hz) A.B. D 7.50 单位：cm 照片A(电源是蓄电池)照片B小车释放位置) -27.60→ 60.30-→ -105.60 甲 (2)下列措施有助于减小实验误差的是 +v/m·s A.选用输出电压稳定性更佳的恒定电源 6冊 B.选用输出电压变化周期更稳定的交流电源 C.调节滑轮高度，使细线与长木板平行 D.实验中满足槽码质量m远小于小车的质 09 出出出出出出H出H田 12345678910t/×101s 量M 乙 (1)根据运动学有关公式可求得v=1.38m/s, E.实验前先平衡小车与长木板间的摩擦力 2.小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随 Uc= m/s,vp=3.90m/s。(结果保留三 位有效数字) 时间变化的规律”实验。 (2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出： 直流电源 细线 小车(M=200g) 纸带 小车的vt图像（从打A点时开始计时）。利 Lo-O 电磁打点 用纸带上的数据求出小车运动的加速度大小 计时器 a= m/s2。(结果保留三位有效数字) 槽码 (m=50g) (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 0.12m/s,此交点的物理意义是 2910 人教版物理必修第一册 听 4.结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验 v/(m-s-1) 课 (装置如图甲，电源频率为50Hz),完成下列问题： 0.600 记 0.500 0.4006 0.10.20.30.40.5 t/s (1)如图乙，毫米刻度尺的0刻度与“0”点对齐， 丙 测量点“4”到“0”的距离为 cm;该同 学已将1、2、3、4点对应时刻的瞬时速度进行计 (2)根据拟合好的图像求出小车的加速度大小 为a= m/s2。(结果保留三位有效 算并填入表中，请将测量点“5”对应时刻的瞬时 数字) 速度填入表中（结果保留三位有效数字），并把 (3)关于该实验，下列说法正确的是 “5”的数据补充到图丙中，拟合图线。 A.重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以 3 4 咖咖 在小车上增加钩码 141516171819202122232425262728293031 B.实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木 板，而且长木板也必须水平放置 测量点 2 3 5 C.若实验时电源频率略低于50Hz,但该同学 并不知道，则小车速度测量值将大于实际值 瞬时速 0.5010.5200.5250.540 D.如果实验用电火花计时器，实验时的电压略 度(m·s1) 低于220V,则加速度的测量值将小于实 际值 课后反思 1130=一3m/s2,B错误；4一5s内，物体的速度减小，5~6s内物 体的速度反向增加，C错误。] 第二章匀变速直线运动的研究 学案7实验：探究小车速度随 时间变化的规律 关键能力·情境探究达成 类型一 【典例1】[解析](1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的 质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使用的是低压交流 电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小 车的运动时间，因此不需要停表，测量点迹间的距离需要刻 度尺，所以还需要的器材是C、I。 (2)步骤有错误的是C,应先启动电磁打点计时器，再放开小 车；根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤 顺序为BECDA。 [答案](1)C、1(2)C先启动电磁打点计时器，再放开小 车BECDA 类型二 【典例2】[解析](1)常见的打点计时器使用的都是交流电 源，当电源频率为50H时，41=子=s=0.02s,年隔 0.02s打一个点。 (2)应先接通电源打点，待打点稳定后，再释放纸带，这样纸 带可以得到充分利用，记录更多的数据，以减小实验误差，A C错误，B正确；纸带上的，点迹越密集，在相同时间内纸带通 过的距离越小，说明纸带运动的速度越小，D正确。故选BD。 (3)要测量小车的速度，除打点计时器（含所用电源、纸带、墨 粉纸盘)外，还必须使用的测量工具是刻度尺，刻度尺用来测 量纸带上计数，点间的距离。 (4)①纸带上每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打 点计时器所用电源的频率是50Hz,可知相邻两计数点的时 间间隔为T=5×08=0.108 打D点时小车的速度 △xxcE2.38+2.88 wn=△=2T2×0.10 cm/s=26.30cm/s。 2=16.50 cm/s,vc=21.40 cm/s,vp=26.30 cm/s, vE=31.35cm/s,r=36.30cm/s,在坐标系中作出小车运 动的v-t图像（以打A,点时开始计时），如图所示。 ↑v/(cm·s-) 40H 35 30 20 10小 10出中中 由-t图像可知，在误差允许的范围内，小车速度随时间均匀 增大，即小车做匀加速直线运动。 ③根据v-t图线可得小车运动的加速度为 a=是-g-809-2×10mg60m2. ④图线与纵轴交点的纵坐标是12.00cm/s,此速度的物理意 义是打A点时小车的速度。 1《⑤)实验时电源的实际频率小于50H2,则有△=千>0.02 即实际打点周期大于0.02s,若仍按0.02s8计算，由。= 可知，速度的测量值比实际值偏大。 [答案](1)交流0.02(2)BD(3)刻度尺 (4)①0.1026.30②见解析图小车速度随时间均匀增大 ③0.50④12.00打A点时小车的速度(5)偏大 类型三 △t 【典例3】[解析]题图乙中每小格代表的时间间隔。一30 0s,从发出超声波信号P1到接收到反射信号”1的时间为 1 4=12×30s=0.4,信号P到达汽车时汽车离测速仪的 矩离为x1=分，=号×340X0,4m=68m,从发出超声 波信号P:到接收到反射信号n的时间为2=9X30s= 0.3s,信号P2到达汽车时汽车离测速仪的距离为x2= 1 72=号X340×0.3m=51m。汽车接收到P1P2两个 信号之间的时间内前进的距离为△x=x1一x2=(68一51)m =17m。由题图乙可看出从测速仪发出的超声波信号P,接 触到汽车到测速仪发出的超声波信号P2接触到汽车的时间 1=28.5X308=0.955,这段时间即为汽车前进1 所用的时间，所以汽车的速度为口=≈17,9m/s。 t [答案]1717.9 课堂达标 1.[解析](1)照片A:实验存在问题，选用蓄电池作为电源。 照片B:实验存在问题，小车起始点离打点计时器过远。 (2)选用输出电压稳定性更佳的恒定电源，打，点计时器不能 计时，A错误；选用输出电压变化周期更稳定的交流电源可 使打点周期稳定，减小误差，B正确；调节滑轮高度，使细线与 长木板平行，可减小误差，C正确；测定小车的速度不需要满 足槽码的质量m远小于小车的质量M,也不需要实验前先平 衡小车与长木板间的摩擦力，D、E错误。 [答案](1)见解析(2)BC 2.[解析]（1)电磁打点计时器应接在交流电源上；不需要小车 质量远大于槽码质量；小车应在靠近打点计时器的位置。故 选AC。 (2)A点在刻度尺上位置的读数为3.00cm;打，点计时器打，点 时间间隔T=0.02s,在打下C点时小车的速度c= xD-xB=(9.60-4.00)×10-2 2T 2X0.02m/s=1.40m/s。 [答案](1)AC(2)3.001.40 71 3.[解析](1)打C点时对应的速度为 c=2梁=(60.30-7.50)×10 0.2 -m/s=2.64m/s。 (2)用描点法作出小车的t图像如图所示。 可知小车运动的加速度大小 ↑v/ms) a-8 =3.90-1.38 (3-1)X10m/s2 =12.6m/s2。 09 12345678910×10s) (3)此交点表示打A点时小车 的速度大小为0.12m/s。 [答案](1)2.64(2)见解析图12.6(3)打A点时小车 的速度大小为0.12m/s 4.[解析](1)由题图乙可知，测量点“4”到“0”的距离 为19.90cm。 测量点“5”对应时刻的瞬时速度为一 △x30.90-19.90 10×0.02 ×10-2m/s=0.550m/s。 在题图丙中补，点并拟合图线，如图所示。 ↑v/(ms-1) 0.600 0.500 0.400 00.10.20.30.40.5 t/s (2)由v-t图像可得 a=A0-0.50-0.490 m/s2=0.120m/s2。 △t 0.5 (3)重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车上增加 钩码，这样可以改变小车的速度和加速度，A正确；实验时， 牵引小车的细绳必须平行于长木板，长木板水平放置或倾斜 放置均可，只要小车能加速运动即可，B错误；若实验时电源 频率略低于50H,可知打点周期T=于变大，但该同学并不 知道，仍按0.02s计算，则小车速度测量值将大于实际值，C 正确；如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于 220V,但电源的频率不变，则打点周期不变，则加速度的测 量值等于实际值，D错误。故选AC。 [答案](1)19.900.550见解析图 (2)0.120(3)AC 学案8匀变速直线运动的速度 与时间的关系 课堂活动 活动一 新知导学 提示：(1)相等。 (2)不变；不变。 18 (3)沿着一条直线，且加速度不变的运动；分为匀加速直线运 动和匀减速直线运动。 新知生成 1.加速度 2.(1)均匀增加的直线运动(2)均匀减小的直线运动 3.倾斜 新知应用 1.[解析](1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加 速度a,=,_82m/s=1m/S,加速度的方向与规定 6 的正方向相同：B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线 运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度Q2= 口二0-0一8m/g=一2m/s,加速度的方向与规定的正 t' 4 方向相反。 (2)两图线的交，点表示此时刻两个物体的速度相同。 [答案]见解析 2.D[由题图可知，在0~1s的时间内，质点在做匀减速直线 运动，A错误；Vt图像的斜率表示加速度，由题图可知，在0 ~3s的时间内，质点的加速度方向没有发生变化，B错误；因 5一6s的时间内，直线的斜率不变，加速度不变，可知第6s 末质点的加速度不为零，C错误；第6s内质点速度变化量为 0-4m/s=-4m/s,D正确。] 活动二 新知导学 _△”中，得到v=w0 提示：(1)将△u=0-U,41=t-0代入a=△1 十at。 (2)由函数y=b十kx类比得v=vo十at。 新知生成 1.vo十at 2.速度v。变化量at 新知应用 3.[解析]以汽车最初匀速行驶的方向为正方向。 (1)初速度=36km/h=10m/s,加速度a1=0.6m/s2,时间t1= 10s 根据速度一时间公式v=vo十at得 v1=vo+a1t1=10m/s+0.6m/s2×10s=16m/s。 (2)汽车从10s末开始做匀减速直线运动。已知 1=16m/s,末速度v2=0,加速度a=一6m/s2。 根据速度一时间公式v=vo十at得 t=?-0=0-16 a -6s≈2.67s。 [答案](1)16m/s(2)2.67s 4.D[根据匀变速直线运动的速度一时间关系v=v。十at结 合题中关系式v=(2t十4)m/s,对比可知，初速度v。= 4m/s,加速度a=2m/s2,故A、B错误；当t=3s时，火箭的 瞬时速度为vg=(2×3+4)m/s=10m/s,故C错误；由A选 项分析可知，火箭的加速度为2m/s2,火箭做匀加速直线运 动，故D正确。故选D。门