专题04 机械振动和机械波（期中真题汇编，江苏专用）高二物理上学期

专题04 机械振动和机械波 地 城 考点01 简谐运动及其描述 1．(24-25高二上·江苏南通启东等2地·期中)如图所示，O、P、Q为软绳上的三点，时刻手持O点由平衡位置开始在竖直方向做简谐运动，t1时刻振动传到Q点，此时间的软绳形成的波形如图所示，能反映时间内P点振动情况的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】t1时刻振动传到Q点，则有：1.5T=t1，则简谐振动的周期为 由于OP之间有一个完整的波形，说明波传到P点刚好一个周期。0～t1时间内P点已经振动时间为0.5T；由于波传到Q点时Q点的起振方向向上，则P点的起振方向也向上。 故选A。。 2．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)如图所示，一列简谐横波在沿轴方向传播，图甲和图乙分别为轴上、两质点的振动图像，两质点的平衡位置在轴上的坐标分别为、，试求这列波可能的波长和波速。 【答案】，（，1，2，…） 【详解】由题意可知，时刻、两质点间的波形如图所示 则有 （，1，2，…） 代入数据解得 由图像可知波的周期 又 代入数据解得 （，1，2，…） 3．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)如图所示，半径为、轮辐均匀对称分布的摩天轮以角速度顺时针做匀速圆周运动。阳光从正上方垂直地面入射时，座舱在地面上影子的运动是简谐运动，从座舱A位于图示位置开始计时，则（　　） A．座舱A影子的振幅为 B．座舱B影子的振幅为 C．座舱A影子的初相为0 D．座舱影子的振动周期为 【答案】D 【详解】AB．圆心投影点为平衡点，最大位移为R，则座舱A影子和座舱B影子的振幅均为R，故AB错误； C．从座舱A位于图示位置开始计时，可知此时座舱A影子的位移最大，不是处于平衡位置，所以座舱A影子的初相不为0，故C错误； D．座舱影子的振动周期等于摩天轮做匀速圆周运动的周期，则有 故D正确。 故选D。 4．(24-25高二上·江苏扬州高邮·期中)如图所示是某质点做简谐运动的振动的图像，试完成以下问题。 (1)写出该质点位移随时间变化的关系式； (2)求质点在80s内的路程。 【答案】(1) (2)8m 【详解】（1）由图可知 A=4cm，T=1.6s， 由 得 （或cm或m或m） （2）因 由 得 5．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端连接质量为的小球。现用手把球向上托起，使球从弹簧原长处由静止释放，小球将沿竖直方向上下振动，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。已知弹簧劲度系数为，小球经过平衡位置时速度大小为，重力加速度为。 (1)证明小球的运动是简谐运动； (2)若小球做简谐运动的周期为，求自静止释放到第一次经过平衡位置过程中，弹簧对小球的冲量大小。 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）设小球在平衡位置时弹簧伸长量为，有 以平衡位置为坐标原点、向下为正方向建立直线坐标系，设某时刻小球向下运动位移为，有 因为正比于且方向与位移相反，所以小球的运动是简谐运动。 （2）小球自静止释放到第一次经过平衡位置过程，由动量定理有 可解得 6．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)如图，弹簧振子的平衡位置为点，在、两点之间做简谐运动。、两点相距，小球经过点向正方向运动时开始计时，经过首次到达点。求： (1)4s内小球通过的路程； (2)小球的位移-时间关系式。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）、两点相距，则 解得 小球经过点向正方向运动时开始计时，经过首次到达点，则 解得 4s内小球经历了两个周期，通过的路程为 （2）小球的位移-时间关系式 7．(24-25高二上·江苏南通海安高级中学·期中)如图所示，倾角的光滑斜面固定，劲度系数为k的弹簧左端固定，右端与质量，为m的木块B连接，B上放置一质量为m的小铁块A，A、B间动摩擦因数为，重力加速度为g。在弹簧原长时，静止释放A、B，释放后A、B始终能保持相对静止。 (1)求弹簧的最大伸长量L； (2)求运动过程中A所受摩擦力的最大值f； (3)若改变释放点，A、B刚好不脱离，求运动过程中A动能的最大值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）释放后两者做简谐运动，速度最大时，则有 解得 从原长释放，所以最大伸长 （2）由简谐振动的对称性，小铁块运动到最低点时加速度沿斜面向上最大，对整体，根据牛顿第二定律有 对小铁块，根据牛顿第二定律有 联立解得 （3）运动到最低点时，对小铁块，根据牛顿第二定律有 对整体，根据牛顿第二定律有 联立解得 到平衡位置时动能最大，从最低点到平衡位置，根据能量守恒有 又 联立解得 8．(24-25高二上·江苏姜堰中学·期中)如图，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取。求： (1)写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式； (2)小球从最高点运动到最低点的过程中，弹簧弹力的冲量； (3)小球运动到最低点时加速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由振动图像可知 ， 则 小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为 （2）小球在平衡位置时弹簧伸长量10cm，则 小球从最高点到最低点，对小球，以向下的方向为正方向，由动量定理，得 解得 （3）由图乙可知，小球在最低点时，相对于平衡位置的位移大小为15cm，故此时弹簧伸长量为5cm，则 解得 地 城 考点02 单摆 受迫振动 共振 9．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)测量大型圆筒的内径时，技术工人用直径为的小钢球置于圆筒内部，使其在筒横截面内做小幅摆动（如图）。测得钢球在时间内完成全振动的次数为，假定圆筒内壁光滑，重力加速度已知，则圆筒的内半径为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】钢球在圆筒内的运动可看作单摆，根据单摆的周期公式，有 钢球在时间内完成全振动的次数为 联立解得 故ABD错误，C正确。 故选C。 10．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　） A．降低输入电压同时减小筛子质量 B．降低输入电压同时增加筛子质量 C．增大输入电压同时减小筛子质量 D．增大输入电压同时增加筛子质量 【答案】A 【详解】根据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是90r/min，则 由题图乙可知筛子的固有频率为 由于驱动力的频率大于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以减小驱动力的频率，或增大筛子的固有频率，即可以降低输入电压或减小筛子的质量。 故选A。 地 城 考点03 振动图像和波动图像的综合应用 11．(24-25高二上·江苏连云港灌云县第一中学·期中)1．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为该波在t = 0时刻的波形图，M是平衡位置为x = 10 m处的质点，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A．t = 0时刻质点M沿y轴正方向振动，该波沿x轴正方向传播 B．t = 0时刻，x = 0处的质点偏离平衡位置的位移大小为 C．波的周期为1.8 s，波的传播速度为12 m/s D．波的振幅为28 cm，波长λ = 10 m 【答案】B 【详解】A．由振动图像可知，t = 0时刻质点M沿y轴正方向振动，结合波形图可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．波长λ = 12 m；x = 0处的质点，与M相距 x = 0处的质点偏离平衡位置的位移大小 故B正确； CD．波的周期为T = 1.2 s，波长λ = 12 m，振幅为14 cm，波的传播速度为 故CD错误。 故选B。 12．(24-25高二上·江苏姜堰中学·期中)一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．质点N向上振动 B．0.5s末，质点M可能运动到处 C．在0. 5s内，质点M的路程可能为20cm D．波的传播速度可能为 【答案】D 【详解】A．波传播的方向未知，无法确定N点的振动方向，故A错误； B．介质中的质点在平衡位置做简谐运动，不随波迁移，故B错误； D．若波向右传播，波运动的位移可能为 波速 若波向左传播，运动的位移可能为 波速 可知当波向左传播且n=1时，速度为，故D正确； C．0.5s可能是或，一个周期内质点振动的路程为，所以质点M的路程可能为 （n=0、1、2、3...） 或 （n=0、1、2、3...） 当n取整数时路程不可能为20cm，故C错误。 故选D。 13．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)图甲是一简谐横波在时刻的波形图，图乙是波中质点的振动图像，质点、平衡位置的坐标分别为0和。则（　　） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．时，质点的位移为零 D．再经，质点通过的路程为 【答案】C 【详解】A．时刻Q质点向上振动，所以波向x轴负方向传播，A错误； B．根据波长和周期的关系可知 B错误； C．根据波速可计算，波向左平移了 此时P点位于平衡位置，C正确； D．由于P质点不是从平衡位置或者峰值位置出发的，所以在四分之一个周期内，通过的路程不等于一个振幅，D错误。 故选C。 地 城 考点04 波的干涉和衍射 多普勒效应 14．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)4．固定在振动片上的金属丝周期性触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，已知振动片的振动频率为，则（　　） A．振动片正在向处移动 B．、两处的水波速度 C．、两处接收到的水波频率 D．、两处接收到的水波频率 【答案】B 【详解】A．根据多普勒效应可知，波源前进方向上水波会变得密集，所以应该是向a处移动，A错误； B．波传播速度只由介质决定，所以速度相同，B正确； CD．根据多普勒效应，靠近波源接收到的频率升高，远离波源接受到的频率降低，所以a处接收到的频率高于振动片的频率，b处接收到的频率低于振动片的频率，CD错误。 故选B。 15．(24-25高二上·江苏无锡澄宜六校·)如图所示，声源S连续发射频率一定的声波，与S共面的圆周上有四个静止的观察者a、b、c、d，当声源以一定的速度由a向b运动的过程中，接收到的频率始终高于声源发射的频率的观察者是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【详解】根据多普勒效应可知，当声源靠近观察者时观察者接收到的频率大于声源发出的频率，则声源由a向b运动的过程中，观察者a接收的频率始终低于声源发射的频率，观察者c和d接收的频率先大于后小于声源发射的频率，接收到的频率始终高于声源发射的频率的是观察者b。 故选B。 16．(24-25高二上·江苏南通启东等2地·期中)如图甲所示，S1、S2为两个波源，同时开始振动，两波源振动了后都停止，形成的机械波在同种均匀介质中传播，以两波源开始振动为计时起点，S1、S2两波源的振动图像分别如图乙、图丙所示。P为两波源连线上的一质点，与波源S1、S2的距离分别是和，已知两波源的振动相隔先后到达P点。求： (1)两列波的波长λ； (2)在内质点P通过的路程x。 【答案】(1)2m (2)20cm 【详解】（1）由乙图可知两列波的周期都是 设波速为v，则根据题意有 则两列波的波长为 代入数据解得 ， （2）S1、S2的振动传播到P点的时间分别为 ， 根据图像可知两列波的振幅分别为 ， 在S1传播到P点到S2的振动传播到P点的时间间隔内P质点振动的时间 在这个时间内P质点经过的路程为 P点到两个波源的距离差为 根据振动图像可知两列波开始起振的方向相反，所以P质点是振动减弱点，振幅为 在内质点P叠加一起振动的时间为 10s-6s=4s=2T 所以质点P在振动减弱期间经过的路程为 通过的路程 17．(24-25高二上·江苏南通启东等2地·期中)如图所示，挡板M固定，挡板N可以上下移动。S是振源，图示状态下P点的水没有振动起来，现将挡板N向上移动一段距离，P点的水将振动，则（　　） A．N向上移动后，挡板右侧水波的波长变小 B．挡板左右两侧水波的传播速度不同 C．P点的振幅小于振源S的振幅 D．P点振动的周期小于振源S的振动周期 【答案】C 【详解】A．衍射不会改变波长，故A错误； B．波的传播速度与介质有关，故挡板左右两侧水波的传播速度相同，故B错误； C．波在发生衍射的过程中，振动能量会减弱，振幅减小，故P点的振幅小于振源S的振幅，故C正确； D．波的频率由波源决定，P点与振源S的频率相同，周期相同，故D错误。 故选C。 18．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)已知在时刻简谐横波的波形如图中实线所示，在时刻该波的波形如图中虚线所示。。求： (1)若已知，且图中质点在时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速； (2)若已知，且从时刻起，图中质点比质点先回到平衡位置，求可能的波速； (3)该波可能的传播速度。 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）图中质点在时刻的瞬时速度方向向上，根据同侧法可知波向左传播，已知，则 波速为 （2）图中质点比质点先回到平衡位置，根据同侧法可知波向右传播，则 已知，则 波速为 （3）若波向右传播，则 传播速度为 若波向左传播，则 传播速度为 19．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)两波源、在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（　　） A．a点的振动始终加强 B．a点的振动始终减弱 C．在两波相遇的区域中会产生干涉 D．在两波相遇的区域中不会产生干涉 【答案】D 【详解】CD．从图中看出，两列波的波长不同，而在同一介质中不同的机械波的波速相等，根据，可知两列水波的频率不同，两列波的频率相同时才能发生干涉现象，故在两波相遇的区域中不会产生干涉，故C错误，D正确； AB．因不能发生稳定的干涉现象，a点的振动不能始终加强，也不能始终减弱，故AB错误。 故选D。 20．(24-25高二上·江苏南通海安高级中学·期中)0．如图所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O点处的波源从时刻开始沿垂直于xOy水平面的z轴做简谐运动，其位移随时间变化关系，产生的机械波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示某时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，求： (1)该机械波的周期T和传播速度v； (2)时，C处质点运动的路程d。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）根据其位移随时间变化关系式 可得 可得周期 由图可知，相邻的波峰和波谷距离为1m，故波的波长为 则传播速度为 （2）由图可知，可得 则传播到点的时间为 则时间内，处质点只振动了个周期 则点处质点运动的路程 21．(24-25高二上·江苏南通海安高级中学·期中)平直公路上，甲乙两汽车正在匀速远离测速仪，其中。测速仪发出频率为的超声波，被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动距离的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】两汽车正在匀速远离，且速度恒定，故接收到的反射波频率也是恒定的；由于是远离，所以汽车反射波的频率应该小于发出波的频率，又，即甲远离得更快，故其接收到的反射波的频率更小。 故选D。 22．(24-25高二上·江苏南通海安高级中学·期中)某人拿着绳子左侧上下做简谐运动，时刻，绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点，则（　　） A．a质点的起振方向向上 B．a质点正在向右运动 C．b质点正在向上运动 D．a、b质点的位移时刻相同 【答案】C 【详解】A．由图可知，该波向右传播，由同侧法可知，绳子上的质点的起振方向向下，则a质点的起振方向向下，故A错误； B．质点在平衡位置附近上下振动，不能左右移动，故B错误； C．由图可知，该波向右传播，由同侧法可知，b质点正在向上运动，故C正确； D．由图可知，a、b质点的平衡位置相差半个波长，可知，除两质点同时在平衡位置时，a、b质点的位移大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 23．(24-25高二上·江苏海门中学·期中)3．如图所示，在同种均匀介质中有两波源S1和S2相距3m，频率均为2Hz，以S1为原点建立如图所示的所激发的横波向四周传播。t=0.25s时波源S2也开始垂直纸面向上做简谐运动，在t=0.75s时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。则（　　） A．波的传播速度为3m/s B．虚线x=1.5m为振动加强区 C．t=1.0s时波谷与波谷相遇的点共有2个 D．经过1.0s后S1和S2连线上有2个振动减弱的位置 【答案】C 【详解】A．两波源起振的时间差为，时间内两列波的传播距离之差为 波的传播速度为 故A错误； B．根据几何关系可知上各质点到两波源的波程差均为零，而时正向下振动，与起振方向相反，所以两波源在上引起质点的振动步调相反，即虚线为振动减弱区，故B错误； C．两列波的波长均为 时，波传播到的最远位置到的距离为 此时波的最远波谷到的距离为 波的最近波谷到的距离为 时，波传播到的最远位置到的距离为 波此时产生的波形中只有一个波谷，且到的距离为 如图所示 可知时波谷与波谷相遇的点共有2个，故C正确； D．和连线上满足到两波源的波程差为波长的整数倍的点为振动减弱位置，即 则 解得 即，所以，和连线上有3个振动减弱的位置，故D错误。 故选C。 24．(24-25高二上·江苏镇江丹阳·期中)4．在下列现象中，属于波的干涉现象的是（　　） A．闻其声而不见其人 B．超声波可探测人体血管中的血流速度 C．耳机主动降噪功能能够起到消除噪声的作用 D．对着远处的峭壁大喊一声会听到回声 【答案】C 【详解】A．闻其声而不见其人，是波的衍射现象，选项A错误； B．超声波可探测人体血管中的血流速度是多普勒现象，选项B错误； C．耳机主动降噪功能能够起到消除噪声的作用是波的干涉现象，选项C正确； D．对着远处的峭壁大喊一声会听到回声是波的反射现象，选项D错误。 故选C。 25．(24-25高二上·江苏镇江丹阳·期中)5．甲图为水波通过狭缝后的传播现象照片，乙图为水波沿甲图x方向传播过程中某一时刻的波动图像，下列有关说法正确的是（　　） A．此时Q点振动方向沿轴方向 B．甲图P点处一定没有波动 C．波源振动的频率逐渐减小 D．水波传播的波速逐渐减小 【答案】A 【详解】A．因波沿x轴正向传播，根据“同侧法”可知，此时Q点振动方向沿轴方向，选项A正确； B．甲图可看出，水波经过狭缝产生了明显的衍射现象，可知P点处一定有波动，选项B错误； CD．由波形图可知，波源振动的频率不变，波速由介质决定，可知水波传播的波速不变，选项CD错误。 故选A。 26．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)甲、乙两列横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向，乙波沿轴负方向。时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形如图所示。则（　　） A．两列波波源的起振方向均沿轴负方向 B．两列波叠加后，处质点振幅为 C．两列波叠加后，处的质点将始终处于波峰 D．经足够长时间，内有5个振动加强点 【答案】D 【详解】A．根据“上、下坡法”可知，两列波的起振方向沿y轴正方向，A错误； B．两列波叠加后，两列波源到的距离差 而两列波的波长均为 故 因此为振动的减弱点，振幅为 B错误； C．根据波的叠加原理可知，处的质点是振动的加强点，但不是始终处于波峰，而是在平衡位置附近做简谐振动，C错误； D．两列波的波长，两列波源到和之间的距离差和的点均为振动的加强点，故在范围内，这5个点均为振动加强点，D正确。 故选D。 27．(24-25高二上·江苏无锡澄宜六校·)在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。地 城 考点05 用单摆测量重力加速度 (1)关于实验操作步骤或者实验结果分析，下列说法正确的是（　　） A．为尽可能减小测量误差，应取摆球经过最高点时为计时零点 B．实验中误将51次全振动记为50次，测量出的重力加速度会偏大 C．让摆球释放时摆线与竖直方向的夹角更大一些（仍做简谐运动），可以使单摆的周期更长一些，更方便周期的测量 D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，测量出的重力加速度g值偏小 E．测量出多组单摆摆线的长度L和周期T，作出T-L图像由图可求出重力加速度大小，图线不过原点，不会影响重力加速度的测量 (2)在周期测量的过程中，秒表指针如下图所示，其读数为 s； (3)实验中，甲、乙两位同学一起做实验,在记录数据前各自设计了如图的表格，其中合理的是表 。（填“A”或“B”） (4)某同学根据实验中测出六组单摆的振动周期T与摆长L的数据，在坐标系中作出了如图所示的T2-L关系图像，由该图像计算出重力加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字） (5)实验中某同学如图甲所示在摆球表面包有一小块橡皮泥，在竖直平面内其振动图像如图乙所示，某时刻橡皮泥瞬间自然脱落，不考虑单摆摆长的变化，某时刻橡皮泥脱落，此后单摆周期T 4s（选填“>”，“=”，“<”），橡皮泥脱落后，此后单摆振幅A 10cm（选填“>”，“=”，“<”）。 【答案】(1)DE (2)57.8 (3)B (4)9.62 (5) = = 【详解】（1）A．摆球在最高点的时候速度比较小，在最低点的时候速度比较大，所以当小球经过最低点的时候开始计时误差比较小，故A错误； B．实验中误将51次全振动记为50次，则周期偏大，根据可得 所以测量出的重力加速度会偏小，故B错误； C．根据可知单摆的周期与摆角大小无关，故C错误； D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，则摆长的测量值偏小，重力加速度值偏小，故D正确； E．根据图像斜率，可得重力加速度为 所以圈线不过原点，但图线的斜率没有改变，重力加速度测定值不变，所以不会影响重力加速度的测量，故E正确。 故选DE。 （2）秒表的读数为。 （3）实验数据的处理是依据每一次实验数据得出一个重力加速度，然后改变摆长，测出对应周期，再算出对应的重力加速度，最终将对此测量得出的重力加速度取平均值。若将多次摆长取平均值，周期取平均值，则重力加速度更加不准确。 故选B。 （4）根据，可得 由图可知斜率 解得重力加速度为. （5）[1] [2]由单摆周期公式，可知单摆周期与摆球质量无关，所以时刻橡皮泥脱落，此后单摆周期不变，仍为，时刻橡皮泥脱落时，由机械能守恒 解得 可知上升高度和质量无关，摆长不变情形下振幅不变，所以此后单摆振幅 28．(24-25高二上·江苏镇江丹阳·期中)某同学在实验室研究“单摆测量重力加速度”的实验中 (1)下列四张图片是四次操作中摆角最大的情景，其中装置最合理的是______； A． B． C． D． (2)该同学用10分度的游标卡尺测小球的直径，读数前应锁定图1中的部件 （选填“A”、“B”或“C”），游标卡尺读数部分放大图如图2所示，摆球的直径d为 mm； 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 1.5 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 2.45 2.02 3.20 3.61 4.00 5.41 6.00 (3)该同学又多次改变摆长L，测量6组对应的单摆周期T，相关测量数据如上表所示，该同学在图乙中已标出第1、2、3、4次实验数据对应的坐标，请你在图3中用符号“•”标出与第5次和第6次实验数据对应的坐标点，并画出关系图线 ； (4)若绘制关系图线的斜率为k，计算得到当地的重力加速度 （用k及相关字符表示）； (5)小明同学作出的图线如图4，图线未经过原点，经检查发现，所用小球的重心偏离了其几何中心一定距离，其它操作均无误，小明认为必须更换小球重新实验才行，你是否同意他的观点？ （选填“同意”或“不同意”），并简要说明理由： 。 【答案】(1)C (2) A 25.7 (3) (4) (5) 不同意 图线的斜率不受题中所描述器材因素的影响 【详解】（1）为了减小摆球摆动时空气阻力的影响，则摆球应该选用直径较小的钢球，为保证小球能做简谐振动，则摆角不应该超过。 故选C。 （2）[1]为防止读数时游标卡尺滑动，读数前应先旋紧固定螺钉A； [2]图2可知，该游标卡尺精度为0.1mm，摆球的直径 （3）根据表格数据，标出第5次和第6次实验数据对应的坐标点，舍去误差较大的点，如图下图 （4）根据单摆周期 整理得 故图像斜率为 解得 （5）[1]不同意； [2]为了修正，则根据单摆周期 整理得 故图像斜率为 解得 故图线的斜率不受题中所描述器材因素的影响。 29．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)在“用单摆测量重力加速度实验”中 (1)以下三种组装方式最合理的是__________。 A． B． C． (2)用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示， 。 (3)使用光电门测量周期，光电门的摆放位置为 （选填“最高点”或“最低点”） (4)如图为光电门传感器电流强度与的图像，则周期为（　　） A． B． C． D． (5)已知单摆在任意摆角时的周期公式可近似为，式中为摆角趋近于时的周期，为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有 。 【答案】(1)C (2)16.3 (3)最低点 (4)C (5)， 【详解】（1）单摆在摆动过程中，为减小空气阻力的影响，摆球应选钢球，为防止摆球摆动导致摆长改变，悬挂点应固定。 故选C。 （2）摆球的直径为 （3）单摆在摆动过程中，摆球在最低点速度最大，通过光电门的时间最短，测量误差小，故使用光电门测量周期，光电门的摆放位置为最低点。 （4）单摆运动一个周期经过平衡位置两次，根据图像可知周期为 故选C。 （5）为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量是不同摆角下的周期和对应的摆角。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 机械振动和机械波 地 城 考点01 简谐运动及其描述 1．(24-25高二上·江苏南通启东等2地·期中)如图所示，O、P、Q为软绳上的三点，时刻手持O点由平衡位置开始在竖直方向做简谐运动，t1时刻振动传到Q点，此时间的软绳形成的波形如图所示，能反映时间内P点振动情况的是（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)如图所示，一列简谐横波在沿轴方向传播，图甲和图乙分别为轴上、两质点的振动图像，两质点的平衡位置在轴上的坐标分别为、，试求这列波可能的波长和波速。 3．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)如图所示，半径为、轮辐均匀对称分布的摩天轮以角速度顺时针做匀速圆周运动。阳光从正上方垂直地面入射时，座舱在地面上影子的运动是简谐运动，从座舱A位于图示位置开始计时，则（　　） A．座舱A影子的振幅为 B．座舱B影子的振幅为 C．座舱A影子的初相为0 D．座舱影子的振动周期为 4．(24-25高二上·江苏扬州高邮·期中)如图所示是某质点做简谐运动的振动的图像，试完成以下问题。 (1)写出该质点位移随时间变化的关系式； (2)求质点在80s内的路程。 5．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端连接质量为的小球。现用手把球向上托起，使球从弹簧原长处由静止释放，小球将沿竖直方向上下振动，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。已知弹簧劲度系数为，小球经过平衡位置时速度大小为，重力加速度为。 (1)证明小球的运动是简谐运动； (2)若小球做简谐运动的周期为，求自静止释放到第一次经过平衡位置过程中，弹簧对小球的冲量大小。 6．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)如图，弹簧振子的平衡位置为点，在、两点之间做简谐运动。、两点相距，小球经过点向正方向运动时开始计时，经过首次到达点。求： (1)4s内小球通过的路程； (2) 小球的位移-时间关系式。 7．(24-25高二上·江苏南通海安高级中学·期中)如图所示，倾角的光滑斜面固定，劲度系数为k的弹簧左端固定，右端与质量，为m的木块B连接，B上放置一质量为m的小铁块A，A、B间动摩擦因数为，重力加速度为g。在弹簧原长时，静止释放A、B，释放后A、B始终能保持相对静止。 (1)求弹簧的最大伸长量L； (2)求运动过程中A所受摩擦力的最大值f； (3)若改变释放点，A、B刚好不脱离，求运动过程中A动能的最大值。 8．(24-25高二上·江苏姜堰中学·期中)如图，轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取。求： (1)写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式； (2)小球从最高点运动到最低点的过程中，弹簧弹力的冲量； (3)小球运动到最低点时加速度的大小。 地 城 考点02 单摆 受迫振动 共振 9．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)测量大型圆筒的内径时，技术工人用直径为的小钢球置于圆筒内部，使其在筒横截面内做小幅摆动（如图）。测得钢球在时间内完成全振动的次数为，假定圆筒内壁光滑，重力加速度已知，则圆筒的内半径为（　　） A． B． C． D． 10．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　） A．降低输入电压同时减小筛子质量 B．降低输入电压同时增加筛子质量 C．增大输入电压同时减小筛子质量 D．增大输入电压同时增加筛子质量 地 城 考点03 振动图像和波动图像的综合应用 11．(24-25高二上·江苏连云港灌云县第一中学·期中)1．一列简谐横波沿x轴传播，图甲为该波在t = 0时刻的波形图，M是平衡位置为x = 10 m处的质点，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A．t = 0时刻质点M沿y轴正方向振动，该波沿x轴正方向传播 B．t = 0时刻，x = 0处的质点偏离平衡位置的位移大小为 C．波的周期为1.8 s，波的传播速度为12 m/s D．波的振幅为28 cm，波长λ = 10 m 12．(24-25高二上·江苏姜堰中学·期中)一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。经过0.5s后的波形如图中的虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．质点N向上振动 B．0.5s末，质点M可能运动到处 C．在0. 5s内，质点M的路程可能为20cm D．波的传播速度可能为 13．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)图甲是一简谐横波在时刻的波形图，图乙是波中质点的振动图像，质点、平衡位置的坐标分别为0和。则（　　） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．时，质点的位移为零 D．再经，质点通过的路程为 地 城 考点04 波的干涉和衍射 多普勒效应 14．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)4．固定在振动片上的金属丝周期性触动水面形成水波，当振动片在水面上移动时拍得一幅如图所示的照片，已知振动片的振动频率为，则（　　） A．振动片正在向处移动 B．、两处的水波速度 C．、两处接收到的水波频率 D．、两处接收到的水波频率 15．(24-25高二上·江苏无锡澄宜六校·)如图所示，声源S连续发射频率一定的声波，与S共面的圆周上有四个静止的观察者a、b、c、d，当声源以一定的速度由a向b运动的过程中，接收到的频率始终高于声源发射的频率的观察者是（　　） A．a B．b C．c D．d 16．(24-25高二上·江苏南通启东等2地·期中)如图甲所示，S1、S2为两个波源，同时开始振动，两波源振动了后都停止，形成的机械波在同种均匀介质中传播，以两波源开始振动为计时起点，S1、S2两波源的振动图像分别如图乙、图丙所示。P为两波源连线上的一质点，与波源S1、S2的距离分别是和，已知两波源的振动相隔先后到达P点。求： (1)两列波的波长λ； (2)在内质点P通过的路程x。 17．(24-25高二上·江苏南通启东等2地·期中)如图所示，挡板M固定，挡板N可以上下移动。S是振源，图示状态下P点的水没有振动起来，现将挡板N向上移动一段距离，P点的水将振动，则（　　） A．N向上移动后，挡板右侧水波的波长变小 B．挡板左右两侧水波的传播速度不同 C．P点的振幅小于振源S的振幅 D．P点振动的周期小于振源S的振动周期 18．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)已知在时刻简谐横波的波形如图中实线所示，在时刻该波的波形如图中虚线所示。。求： (1)若已知，且图中质点在时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速； (2)若已知，且从时刻起，图中质点比质点先回到平衡位置，求可能的波速； (3)该波可能的传播速度。 19．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)两波源、在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（　　） A．a点的振动始终加强 B．a点的振动始终减弱 C．在两波相遇的区域中会产生干涉 D．在两波相遇的区域中不会产生干涉 20．(24-25高二上·江苏南通海安高级中学·期中)0．如图所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O点处的波源从时刻开始沿垂直于xOy水平面的z轴做简谐运动，其位移随时间变化关系，产生的机械波在xOy平面内传播。实线圆、虚线圆分别表示某时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，求： (1)该机械波的周期T和传播速度v； (2)时，C处质点运动的路程d。 21．(24-25高二上·江苏南通海安高级中学·期中)平直公路上，甲乙两汽车正在匀速远离测速仪，其中。测速仪发出频率为的超声波，被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动距离的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 22．(24-25高二上·江苏南通海安高级中学·期中)某人拿着绳子左侧上下做简谐运动，时刻，绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点，则（　　） A．a质点的起振方向向上 B．a质点正在向右运动 C．b质点正在向上运动 D．a、b质点的位移时刻相同 23．(24-25高二上·江苏海门中学·期中)3．如图所示，在同种均匀介质中有两波源S1和S2相距3m，频率均为2Hz，以S1为原点建立如图所示的所激发的横波向四周传播。t=0.25s时波源S2也开始垂直纸面向上做简谐运动，在t=0.75s时两列简谐波的最远波峰传到了图示中的两个圆的位置。则（　　） A．波的传播速度为3m/s B．虚线x=1.5m为振动加强区 C．t=1.0s时波谷与波谷相遇的点共有2个 D．经过1.0s后S1和S2连线上有2个振动减弱的位置 24．(24-25高二上·江苏镇江丹阳·期中)4．在下列现象中，属于波的干涉现象的是（　　） A．闻其声而不见其人 B．超声波可探测人体血管中的血流速度 C．耳机主动降噪功能能够起到消除噪声的作用 D．对着远处的峭壁大喊一声会听到回声 25．(24-25高二上·江苏镇江丹阳·期中)5．甲图为水波通过狭缝后的传播现象照片，乙图为水波沿甲图x方向传播过程中某一时刻的波动图像，下列有关说法正确的是（　　） A．此时Q点振动方向沿轴方向 B．甲图P点处一定没有波动 C．波源振动的频率逐渐减小 D．水波传播的波速逐渐减小 26．(24-25高二上·江苏兴化中学、通州区·期中)甲、乙两列横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向，乙波沿轴负方向。时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形如图所示。则（　　） A．两列波波源的起振方向均沿轴负方向 B．两列波叠加后，处质点振幅为 C．两列波叠加后，处的质点将始终处于波峰 D．经足够长时间，内有5个振动加强点 27．(24-25高二上·江苏无锡澄宜六校·)在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。地 城 考点05 用单摆测量重力加速度 (1)关于实验操作步骤或者实验结果分析，下列说法正确的是（　　） A．为尽可能减小测量误差，应取摆球经过最高点时为计时零点 B．实验中误将51次全振动记为50次，测量出的重力加速度会偏大 C．让摆球释放时摆线与竖直方向的夹角更大一些（仍做简谐运动），可以使单摆的周期更长一些，更方便周期的测量 D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，测量出的重力加速度g值偏小 E．测量出多组单摆摆线的长度L和周期T，作出T-L图像由图可求出重力加速度大小，图线不过原点，不会影响重力加速度的测量 (2)在周期测量的过程中，秒表指针如下图所示，其读数为 s； (3)实验中，甲、乙两位同学一起做实验,在记录数据前各自设计了如图的表格，其中合理的是表 。（填“A”或“B”） (4)某同学根据实验中测出六组单摆的振动周期T与摆长L的数据，在坐标系中作出了如图所示的T2-L关系图像，由该图像计算出重力加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字） (5)实验中某同学如图甲所示在摆球表面包有一小块橡皮泥，在竖直平面内其振动图像如图乙所示，某时刻橡皮泥瞬间自然脱落，不考虑单摆摆长的变化，某时刻橡皮泥脱落，此后单摆周期T 4s（选填“>”，“=”，“<”），橡皮泥脱落后，此后单摆振幅A 10cm（选填“>”，“=”，“<”）。 28．(24-25高二上·江苏镇江丹阳·期中)某同学在实验室研究“单摆测量重力加速度”的实验中 (1)下列四张图片是四次操作中摆角最大的情景，其中装置最合理的是______； A． B． C． D． (2)该同学用10分度的游标卡尺测小球的直径，读数前应锁定图1中的部件 （选填“A”、“B”或“C”），游标卡尺读数部分放大图如图2所示，摆球的直径d为 mm； 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 1.5 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 2.45 2.02 3.20 3.61 4.00 5.41 6.00 (3)该同学又多次改变摆长L，测量6组对应的单摆周期T，相关测量数据如上表所示，该同学在图乙中已标出第1、2、3、4次实验数据对应的坐标，请你在图3中用符号“•”标出与第5次和第6次实验数据对应的坐标点，并画出关系图线 ； (4)若绘制关系图线的斜率为k，计算得到当地的重力加速度 （用k及相关字符表示）； (5)小明同学作出的图线如图4，图线未经过原点，经检查发现，所用小球的重心偏离了其几何中心一定距离，其它操作均无误，小明认为必须更换小球重新实验才行，你是否同意他的观点？ （选填“同意”或“不同意”），并简要说明理由： 。 29．(24-25高二上·江苏徐州第七中学·期中)在“用单摆测量重力加速度实验”中 (1)以下三种组装方式最合理的是__________。 A． B． C． (2)用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图所示， 。 (3)使用光电门测量周期，光电门的摆放位置为 （选填“最高点”或“最低点”） (4)如图为光电门传感器电流强度与的图像，则周期为（　　） A． B． C． D． (5)已知单摆在任意摆角时的周期公式可近似为，式中为摆角趋近于时的周期，为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $