期中检测卷-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（北师大版2024）

17.解：整数集合：{0，一√9，…}； (3)因为点C(一2,3b一2)的长距为4，且点C在第二象限内 分集合：后4131： 所以3b一2=4，解得b=2,所以9一2b=5, 所以点D的坐标为(5，一5)， 无理数集合：-吾，，1.34567…（小数部分由相继的正 所以点D到x轴、y轴的距离都是5， 所以点D是“角平分线点” 整数组成)，…： 20.14,6)(2.0)(2)2.5s或5.5s（8)2s政号。 2 21.(1)-13(2)4(3)①(0，-2)或(0,2) 非负实数集合：0，分，4.131,1.34567…（小数部分由相继的 @(-7,0)或8-丽，0)或（品0）或3+2四，0) 正整数组成)，…· 22.【结论应用】420 18.1619.(1)98cm(2)不能裁出来.理由略 【再探新知】(1)3637.5不适合(2)3636适合 20.(1)小芳(2)√a=|a|(3)2025 (3)适合 21.2)与(2，号） 【归纳总结】一条对角线的长度等于水平宽或铅垂高 (2)3 (3)ab=9或ab= 9 23.(1)435 2期.102 ②15-万 9 (2)y1-y2x1一x2 √x1-x2)+(y1-y2) 2 (3)(5,0)或(0,5) (2)√n+1-√m (3)205-1(4)727 第四章单元检测卷 23.解：1)2 1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.A8.B9.c10.D 11.112.y=-6.x-213.2(答案不唯-) (2)如图，△DEF即为所求.（画图不唯一） 14.(-20）15o,)或0,5》 16-2 (3y= 22+153 9 (4)1或16 2 17.(1)y=- 5x+80(0≤x≤240)(2)32% 18.(1)y1=8x,y2=4x+120 S△DEF=2X4一 ×1×2-2×1×4-×2x2=3, (2)当学校添置30件仪器时，两种方案所需的费用相同 2 (3)若学校需要添置50件仪器，选择方案二比较合算 (3)62 19.(1)70132 第三章单元检测卷 (2)当180<x≤280时，y=0.6x-18. 1.A2.C3.B4.B5.D6.C7.A8.c9.C10.B 某月交电费120元时的用电量为230kW,h 11.(1,3) 12.(-√13,0)13.4或-414.(2025,1) 20.解：(1)-3-1 15.-8或4 16.(1DM(受o0）(2m=4或n=2 (2)描点并画出该函数的图象如图所示， 17.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示， 食堂的位置是(-5,5)，图书馆的位置是(2,5) -32 电书馆。 实险室 654320T23456x 2 散学榜 3 办公楼 -5 (3)①是②7<x<9或-7<x<-5 大门 ③存在，最小值为一3.证明略 (2)办公楼和教学楼的位置如图所示」 18.解：(1)△ABC如图所示. 21.(1)y= 2x+4(2)①2②m=5或m=-1 y 22.(1)1218 (2)点P的坐标为(1.75,6)，点P的实际意义为爸爸骑行1.75 h时，小明和爸爸之间的距离为6km 1 (③)爸爸出发营h或号上后，两人相距35k如 1 23.解：(1)AD=25(2)y=7x+4 (3)如图，过点B作BE⊥y轴于点E 因为点C的坐标为(0，一4)，点A的坐标 △ABC的面积为4. 为(8,0)，所以OC=4,OA=8. (2)(-4,3)(3)(4,0)或(0,0) 因为∠BEC=∠AOC=∠ACB=90° 19.解：(1)5(2)a=1或a=3 所以∠BCE+∠ACO=90°，∠BCE+ 数学8年级 ∠CBE=90°，所以∠ACO=∠CBE x=14, 因为CB=CA,所以△CEB≌△AOC(AAS), 17.(1)a=-1,b=10 (2) 29 所以BE=OC=4,CE=AO=8,所以OE=4,所以B(-4,4) y=5 设直线AB的表达式为y=mx十n(m≠0). 18.解：(1)点C的坐标为(2,2)，点D的坐标为(1,0) 将A(8,0),B(-4,4)代入，得8m十n=0,所以n=-8m, (2)y=-x+4(3)3 (4)/x=2, 所以-m-8m=4,解得m=弓，所以n=令， y=2 19.(1)该商场购进2匹立地式空调的单价为4000元，3匹立 1 8 地式空调的单价为6000元 所以AB所在直线的表达式为y=一 3x+3 (2)111900元 当x=0时，y= ,所以D(0,） 8 20.解：(1)11560 y/km 60 (2)画图象如图所示 期中检测卷 方法1（函数法）：由题意，得M(2.5,60), 304 1.A2.D3.C4.D5.B6.C7.B8.B9.C10.D N(3.5,0).设直线MN的函数表达式为 x/h 11.212.613.(-7,1)或(3,1)14.13-√/7 60=2.5k+b, k=一60， y=kx十b,则 解得 15(-6,4)R(-6wa)16-2+3527+2g 0=3.5k+b, b=210, 所以直线MN的函数表达式为y=一60x十210. 17.解：(1)△DEF如图所示 设直线OE的函数表达式为y=k1x.将(2,30)代入，得30 2k1,解得k1=15,所以直线OE的函数表达式为y=15x. 联立/y=15x, 14 y=-60x+210, 解得 x=5 y=42. 答：甲、乙两人第二次相遇时距离A地42km. 方法2（代数法）：设乙出发xh,两人第二次相遇.依题意，得 (2)如图，连接BD,交y轴于点P,连接PA,则PA十PB的值 5x+60(z1.5)=60×2,解得x=1, 最小，最小值是BD的长，此时点P的坐标为(0,4) 1 所以15× =42(km) 18.(1)8cm (2)4cm 答：甲、乙两人第二次相遇时距离A地42km. 19.(1)(25- √85)米 21.(1)B(6,4)(2)点M在第一象限.理由略(3)10 (2)该男子不能在30秒内将船从A处移动到岸边点F的位置 22.(1)1辆A型车装满货物一次可运货3吨，1辆B型车装满 计算略 货物一次可运货4吨 20.(1)y甲=20x,y2=10x+80 (2)该物流公司共有以下三种租车方案： (2)出入游乐场8次时，两者花费一样，费用是160元 方案一：租1辆A型车，7辆B型车； (3)选择乙种消费卡更划算 方案二：租5辆A型车，4辆B型车； 21.(1)3(2)①(0,4)或(0，-4)②2 方案三：租9辆A型车，1辆B型车 (3)点C与点D“识别距离”的最小值为3，对应的点C的坐标 (3)租1辆A型车，7辆B型车最省钱，最少租车费用为940元 23.(1)做竖式无盖纸盒40个，横式无盖纸盒80个，恰好能将 为（行） 库存纸板用完(2)能.理由略(3)245 第六章单元检测卷 2解：1)r= (2)2(3)D 1.D2.C3.c4.B5.C6.A7.28.乙9.102次 (4)因为梯形的面积有两种求法： 10.20岁11.101212.(1)85.5(2)87.75分13.3.6 1 14.(1)677(2)甲(3)选择乙组参加决赛.理由略 @S事三2(a+b)·(a+b)2a2+ 2+a6, 15.解：(1)13.814.2514.9 1 1 (2)甲班成绩的箱线图如图所示。 ②S#w=2ab+ 成绩/s 1 1 1 所以2a+2b+ab=2c2+ab,即a2+b=c. 2x-4(x≥0)， 15 23.(1)y={-2x+4(x<0) (2)a=3 14.3 14.25 14 (3)最小值为一4，最大值为6(4)一4≤b≤4 13.9 13.6 第五章单元检测卷 13 1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.B8.A9.A 甲班 乙班 10.B11.-312.3513. (x十y=2, 由箱线图可知，乙班整体表现更优，成绩更集中且中位数更低； 2x-y=1 14.415.2 甲班成绩分布较分散，但最好成绩稍好. x=3, 第七章单元检测卷 16.(1) (2) 1 1.C2.A3.B4.A5.c6.D7.c8.C9.真 ”y=2 10.∠1=∠4（答案不唯-）11.48°12.120°13.10°或50° 上册(BS版)2②一本 期中检测卷 (参考时间：120分钟总分：120分) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中是无理数的是 A.√2 B.9-8 c D.3.14 2.下列数据能作为直角三角形三边的是 ( ) 111 A.1,1,w3 B.1,2,3 C.345 D.12,16,20 3.若点P在第二象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则 点P的坐标是 () 北 A.(4,2) B.(-2,-4) C.(-2,4) D.(-4,2) 4.下列说法正确的是 A.立方根等于本身的数是0和1 B.√/16的平方根是士4 C.0.4的算术平方根是0.2 D.w√30是最简二次根式 5.下列各式中，运算正确的是 A.√（-2)7=-2 B.√27÷√5=3 C.3+√2=3√2 D.3√5-√3=3 0河 6.一个办公桌摆件的示意图如图所示，四边形ABCD是长方形，若 AC⊥EO,垂足是E,AB=8cm,BC=6cm,AE=16cm,则CE 的长为 () E A.4cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 密7.关于一次函数y=一2x一3，下列说法正确的是 羹 A图象经过第一、二、四象限 B.当x>0时，y<-3 C.函数值y随自变量x的增大而增大 D图象与y轴交于点(-，0) 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=3x一k的图象大致 是 () 杀开 9某校“灯谜节”的奖品是一个底面为等边三角形的灯笼（如图），在 灯笼的侧面，从顶点A到顶点A'缠绕一圈彩带.已知此灯笼的高 为50cm,底面边长为40cm,则这圈彩带的长度至少为() A.50 cm B.120 cm C.130 cm D.150 cm s/km 90 60 6 t/h 第9题图 第10题图 10.甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，甲车提前出发，以60km/h 的速度匀速行驶一段时间后，乙车沿同一路线匀速行驶，设甲、乙 两车的距离为s(km),甲车行驶的时间为t(h),s与t的关系如图 所示，有下列说法：①甲车提前1h出发，乙车出发2h后追上甲 车；②乙车行驶的速度是90km/h;③A,B两地相距450km; ④甲车比乙车晚到号h.其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若点A(m-2,2m)在y轴上，则m= 12.如图，△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三 角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形.如果AB= 10,EF=2,那么AH等于 G B-- D C F 第12题图 第15题图 13.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一2,1），若AB∥x轴，且 AB=5,则点B的坐标为 14.已知7+√15的整数部分是a,15一√7的小数部分是b,则a十b 的值为 15.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边OC,OA分别在 x轴、y轴上，AB=6,点E在边BC上，将长方形ABCO沿AE 折叠.若点B的对应点F恰好是边OC的三等分点，则点E的坐 数学8年级上册(BS版)9 标是 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(10分)计算 (1)(2024-)°+13-1-(2)+V2; (2)(2√3+1)(2W3-1)-(W3-1)2. 17.(8分)如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A 的坐标是（一1,0），点B的坐标是（一3,1），点C的坐标是（一2， 3). (1)作△ABC关于y轴对称的图形△DEF,A,B,C的对应点分 别为D,E,F; (2)在y轴上存在一点P,使PA十PB的值最小，请在图中画出 点P,并直接写出点P的坐标， 18.(8分)已知甲正方体纸盒的底面积为25cm2,乙正方体纸盒的体 积比甲正方体纸盒的体积大387cm3,丙正方体纸盒的体积是乙 正方体纸盒体积的8： (1)求乙正方体纸盒的棱长； (2)求丙正方体纸盒的棱长. 19.(8分)如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船.河岸上一男子 拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E,绳子始终绷紧且绳 长保持不变 (1)若CF=7米，AF=24米，AB=18米，求男子需向右移动的 距离；（结果保留根号） (2)此人以0.5米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否 在30秒内将船从A处移动到岸边点F的位置？ 20.(8分)随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其 中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费.设 消费次数为x,所需费用为y(元)，且y与x的函数关系如图所 示.根据图中信息，解答下列问题 (1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式. (2)求出入游乐场多少次时，两者花费一样？费用是多少？ (3)洋洋爸爸准备了240元，请问选择哪种消费卡更划算？ 个y/元 200----------- B E A 80--- C 12x 21.(9分)在平面直角坐标系中，对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2, y2)的“识别距离”，给出如下定义： 若|x1一x2|>|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识 别距离”为x1一x2; 若|x1-x2<y1-y2,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识 别距离”为y1一y2. 例如，已知点P1(2,一1)与点P2(4,3).因为2-4<|一1-3， 所以点P1与点P2的“识别距离”为4. [初步理解] (1)已知点A(一1,0)，B(1,3),则点A与点B的“识别距 离”为 [深入应用] (2)已知点A(2,0),B为y轴上的一个动点， ①若点A与点B的“识别距离”为4，求出满足条件的点B的 坐标； ②点A与点B的“识别距离”的最小值为 [知识迁移] (3)已知点C(m,2m一1)，D(0,0),直接写出点C与点D“识别距 离”的最小值及对应的点C的坐标 22.(12分)请阅读下面文字并完成相关任务. 勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基 石”在我国，最早对勾股定理进行验证的是三国时期吴国的数学 家赵爽.著名的赵爽弦图如图1所示，它由四个全等的直角三角 形拼成，用它可以验证勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种 求法，一种是等于c2,另一种是等于四个直角三角形与一个小正 方形的面积之和，从而得到等式c2=2ab×4+(b一a),化简，得 a2十b2=c2,这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方 程的方法，我们称之为“双求法”.请你用“双求法”解决下面问题： (1)如图2，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4,AC=5, BC=6,设BD=x,求x的值. (2)2002年在北京召开的国际数学家大会会标和2021年在上海 召开的国际数学教育大会会标都包含赵爽弦图，如图3，如果大 正方形的边长为c,面积为18，直角三角形中较短直角边长为a, 较长直角边长为b,且a2十b2=ab十10，则小正方形的面积为 多少？ (3)勾股定理本身及其验证和应用过程都包含的一种重要的数学 思想是 A函数思想 B.整体思想 C.分类讨论思想 D.数形结合思想 数学8年级上册(BS版)10 (4)请借助图4，利用“双求法”验证勾股定理. 图1 图2 图3 图4 23.(12分)[定义1]对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值， 当x≥0时，它们对应的函数值相等；当x<0时，它们对应的函 数值互为相反数.我们称这样的两个函数互为“友好函数”. 例如，一次函数y=x一1，它的“友好函数”为y= x-1(x≥0)， -x+1(x<0) [定义2]将平面直角坐标系中经过点(0，b)且垂直于y轴的直线向 记为直线y=b. 已知一次函数y=2x一4，请回答下列问题： (1)该一次函数的“友好函数”为 (2)已知点A(a,2)在该一次函数的“友好函数”的图象上，求a 的值； (3)当一1≤x≤1时，求该一次函数的“友好函数”的最大值和最 小值； (4)当直线y=b与该一次函数的“友好函数”的图象只有一个交 点时，直接写出b的取值范围. 总