（单元思维卷）第二单元 线与角-2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 线与角（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）把一张圆形的纸如图对折两次，最后一次折出的角是（ ）度。 【答案】90 【分析】根据题意，把圆形纸片对折两次，就是把圆心角360°平均分成4份，求其中的一份是多少，用360°÷4，即可解答。 【解答】360°÷4＝90° 把一张圆形的纸如图对折两次，最后一次折出的角是90度。 2．（2分） 【答案】∠2＜∠1＜∠3 【分析】直角是90°，把一个直角平均分成5份，其中一份是∠1，所以∠1＝90°÷5＝18°，把一个直角平均分成9份，其中一份是∠2，所以∠2＝90°÷9＝10°；把一个直角平均分成3份，其中一份是∠3，所以∠3＝90°÷3＝30°，然后比较大小。 【解答】∠1＝90°÷5＝18° ∠2＝90°÷9＝10° ∠3＝90°÷3＝30° 10°＜18°＜30° 所以：∠2＜∠1＜∠3。 3．（2分）3时30分，钟面上时针和分针所形成的较小角是（ ）角。9时30分，钟面上时针和分针所形成的较小角是（ ）角。 【答案】锐 钝 【分析】角有一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，直角等于90°，比直角大的是钝角（大于90°小于180°），比直角小的是锐角（小于90°）。时钟各指针的角度关系：普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。钟面上一共有12个刻度，将一个360°的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析解答。 【解答】（1）3时30分，分针指向6，时针指向3和4的中间，时针和分针之间有2个大格和1个大格的一半， 75°＜90°，所以3时30分，钟面上时针和分针所形成的较小角是锐角。 （2）9时30分，分针指向6，时针指向9和10的中间，时针和分针之间有3个大格和1个大格的一半， 105°＞90°，所以9时30分，钟面上时针和分针所形成的较小角是钝角。 4．（2分）下图中，一共有（ ）组互相平行的线段。 【答案】3 【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，给四边形的四个顶点标上点A、B、C、D，线段AD上的点记作点E，线段AC上的点记作点F，找出平行线，据此填空。 【解答】 线段AB与CD互相平行，线段AB与EF互相平行，线段EF与CD互相平行，共有3组互相平行的线段。 下图中，一共有（3）组互相平行的线段。 5．（2分）如图，温陵路和刺桐路互相（ ），丰泽街和（ ）互相垂直。 【答案】平行 刺桐路/温陵路 【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；据此解答。 【解答】根据分析：温陵路和刺桐路互相平行，丰泽街和刺桐路互相垂直，丰泽街和温陵路也互相垂直。 6．（2分）把一长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后折痕互相（ ）。 【答案】垂直 【分析】两条直线相交所成的角是直角，那么这两条直线互相平行。长方形相邻的两条边是互相垂直的，将其上下对折一次，再左右对折一次，两条折痕所成的角是直角，所以折痕是互相垂直的。 【解答】把一长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后折痕互相垂直。 7．（2分）同一平面内不在同一条直线上的三个点，过其中两点画一条直线，一共可以画（ ）条。 【答案】3/三 【分析】直线两端是可以无限延长的，两点确定一条直线，据此画图即可。 【解答】 如图所示，在同一平面内，不在同一条直线上的三个点，经过其中两点画一条直线，可以画3条。 【点评】本题考查的是直线的特征，以及在同一平面内，过两点有且只有一条直线。 8．（2分）沿一条直线将一副三角尺按图所示方式摆放。∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】105 45 【分析】 一副三角板的内角度数如图，平角180°，∠1＝平角度数－45°－30°；∠2和∠1和30°组成一个平角，据此计算。 【解答】180°－45°－30°＝105° ∠2＝180°－105°－30° ＝75°－30° ＝45° 沿一条直线将一副三角尺按图所示方式摆放。∠1＝105°，∠2＝45°。 9．（2分）一条直线上有三个点（如图），最多能数出：（ ）条线段，（ ）条射线。 【答案】3 6 【分析】根据射线和线段的含义：射线有1个端点，无限长；图中一个点作端点可以组成有两条射线，一共有三个点，用2×3即可求出射线总数量。线段有2个端点，有限长，可知组成线段AB、线段AC、线段BC；按顺序依次数出相加即可。 【解答】2＋1＝3（条） 2×3＝6（条） 所以图中最多数出：3条线段，有6条射线。 【点评】此题主要考查线段和射线的特点，此类型的题，在数时应做到有顺序，做到不遗漏、不重复。 10．（2分）淘气在观看巴黎奥运会跳水比赛时，查询了一些跳水知识。跳水代码一般由3到4位的数字加上一个字母组成，其中第三个数字表示的是翻腾的周数，1表示转半周，2表示转一周，3表示转一周半，以此类推。全红婵的第一跳是，她转了（ ）度。 【答案】1260 【分析】根据题意，跳水代码107B中的第三位数字是7，根据题意，每个数字代表半周的翻腾，7代表转三周半，根据1周角＝360°，1平角＝180°，用3×360°，再加上半周的角度即可；据此解答。 【解答】3×360°＋180° ＝1080°＋180° ＝1260° 所以全红婵的第一跳是，她转了1260度。 二、判断题（共10分） 11．（2分）用一个2倍的放大镜看一个60°的角，看到的角为120°。（ ） 【答案】× 【分析】放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的。如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，60°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是60°，据此判断。 【解答】根据分析可得： “用一个2倍的放大镜看一个60°的角，看到的角是120°”的说法是错误的 故答案为：× 12．（2分）淘气说利用一副三角板可以拼出130°的角。（ ） 【答案】× 【分析】一副三角板有90°、45°、45°、90°、60°、30°几个角，分别从每个三角板中任取一个角，进行加或减，拼出不同的角。可得到的角有：30°＋90°＝120°、60°＋90°＝150°、30°＋45°＝75°、60°＋45°＝105°、60°－45°＝15°、45°＋90°＝135°、90°＋90°＝180°。据此解答。 【解答】由分析可得：利用一副三角板不可以拼出130°的角。题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）时间从3：30到3：45，分针旋转了90°。（ ） 【答案】√ 【分析】钟表有12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从3：30到3：45，分针走了3个大格，分针旋转的角度是30°×3＝90°。据此解答。 【解答】从3：30到3：45，分针转了：30°×3＝90°， 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）互相垂直的两条直线，不一定相交。（ ） 【答案】× 【分析】互相垂直的定义：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此解答。 【解答】由互相垂直的定义可知，同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 15．（2分）小明在本子上先画一条长5厘米的线段，再画一条长6厘米的射线。（ ） 【答案】× 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。 【解答】因为线段有限长，而射线无限长，所以小明可以画一条长5厘米的线段，但不可以画一条长6厘米的射线，原题错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）清代诗人高鼎以“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”的诗句，生动描绘了孩子们放学后放风筝的图景。下面示意图画的是四只风筝线长度均为30米的放飞的风筝，飞得最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】因为线的长度是固定的，所以风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高，据此解答。 【解答】根据图示可知，丁的风筝线与地面的夹角最大，所以风筝飞得最高的是丁。 故答案为：D 17．（2分）从8时到9时（如图），分针所转的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．平角 D．周角 【答案】D 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，时针走1大格是1小时，分针走一大格是5分钟；时针每转1个数字（1大格），分针就要转1圈，从8时到9时，时针走了一大格，分针走了一圈，分针走了一圈是360°，360°是周角，据此解答即可。 【解答】从8时到9时，分针所转的角是周角。 故答案为：D 18．（2分）下图是北京城区地图的一部分，选项中互相平行的道路是（    ）。 A．新东路与三里屯路 B．新东路与东直门外大街 C．三里屯路与工人体育场北路 D．三里屯路与东直门外大街 【答案】A 【分析】首先明确垂直和平行的概念，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。以此判断选择即可。 【解答】根据分析可知： A．根据图中位置判断新东路与三里屯路同一平面内不相交的，互相平行。 B．根据图中位置判断新东路与东直门外大街两条直线相交成直角，互相垂直。 C．根据图中位置判断三里屯路与工人体育场北路两条直线相交成直角，互相垂直。 D．根据图中位置判断三里屯路与东直门外大街两条直线相交成直角，互相垂直。 故答案为：A 19．（2分）墨斗是中国传统木工行业中常用的工具，也是建筑中画线的工具，其中所蕴含的数学原理是（    ）。 墨斗使用方法 将濡墨后的墨线一端固定，拉出墨线牵直拉紧到需要的位置，再提起中段弹下。 A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线可以无限延长 D．点到直线的连线中垂线段最短 【答案】B 【分析】 墨斗的使用如图：。固定的两端是2个点，2个点的位置确定了，就能确定墨线提起弹下后的磨痕所在的直线。 【解答】 A．两点之间的连线中②最短。此图可以表示两点之间线段最短。 B．如图： 、 、   ，两点可以确定一条直线。 C．这是一条直线 ，可以将这条直线无限延长。 D． 点到直线的连线中②最短。此图可以表示点到直线的连线中垂线段最短。 墨斗是中国传统木工行业中常用的工具，也是建筑中画线的工具，其中所蕴含的数学原理是：两点确定一条直线。 故答案为：B 20．（2分）下列说法中，（    ）是正确的。 A．一条6厘米长的射线 B．一条6厘米长的直线 C．一条6厘米长的线段 D．以上说法都正确 【答案】C 【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；据此解答即可。 【解答】线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度； 所以上列说法中，一条6厘米长的线段是正确的。 故答案为：C 四、计算题（共6分） 21．（6分）如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量） 【答案】∠1＝64°；∠3＝116°；∠4＝64° 【分析】由题图可知，∠2和∠1拼成直角，直角是90°的角，则∠1＝90°－∠2，已知∠2的度数，代入数据，即可求出∠1；∠1和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠3＝180°－∠1，代入求出的∠1的度数，即可求出∠3的度数；∠4和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠4＝180°－∠3，代入求出的∠3的度数，即可求出∠4的度数；据此解答。 【解答】∠2＋∠1＝90° 因此∠1＝90°－∠2 ＝90°－26° ＝64° ∠2＋∠3＝180° 因此∠3＝180°－∠2 ＝180°－64° ＝116° ∠4＋∠3＝180° 因此∠4＝180°－∠3 ＝180°－116° ＝64° 五、操作题（共12分） 22．（6分）在钟面上画出时针和分针表示整时，并让它们所成的角等于给定的度数。 【答案】见详解 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360÷12＝30°，则 60°，时针和分针应相隔2个大格，时针指2，分针指12，画出时间是2：00； 90°，时针和分针应相隔3个大格，时针指3，分针指12，画出时间是3：00； 180°，时针和分针应相隔6个大格，时针指6，分针指12，画出时间是6：00；据此画图即可。 【解答】根据分析作图如下： （60°、90°答案不唯一） 23．（6分）要在A或B道路上建一个地铁出站口，P处是大型写字楼，问地铁出站口设在哪条道路上，才能使在该写字楼的工作人员到地铁出站口最近？请把这个地铁出站口用点C表示出来，并保留作图痕迹。 【答案】见详解 【分析】从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。所以在垂线段与直线的交点处设地铁口，才能使在该写字楼工作的人到地铁口最近。 分别过点P向道路A和道路B作垂线，并标出垂足点。经测量发现，点P与B道路的距离更近，所以地铁口应设在点C。 【解答】根据分析画图如下： 经测量发现，点P与B道路的距离更近，所以地铁口应设在点C。 六、解答题（共42分） 24．（6分）折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按图示方法折叠，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少呢？ 【答案】75° 【分析】如下图，由题意可知，虚线部分和翻折部分是对称的，可以推出∠2 ＝∠3，故∠1 ＋∠2＋∠3＝∠1 ＋2∠2 ＝180°，根据∠1 ＝30°，即可求出∠2的度数。 【解答】如图，∠3＋∠2＋∠1＝180°，∠1＝30°，由折叠可知∠2＝∠3 所以∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75° 答：∠2的度数是75°。 25．（6分）下面是某同学跳远情况示意图，请看图回答问题。    （1）起跳线与沙坑的宽边的位置关系是 。 （2）测量成绩时，应以落地点到起跳线的距离为跳远成绩，请在图中画出表示这段距离的线段。 【答案】互相平行；画图见详解 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；根据点到直线的距离是指垂线段的长度，要过落地点点，向起跳线作垂直线段，这条垂直线段的长度就是跳远的成绩；据此填空并作图即可。 【解答】由分析可知，起跳线与沙坑的宽边的位置关系是互相平行。 画图如下：    26．（6分）某列动车，起始站是A地，终点站是B地，该动车共停靠7个站（包括A和B），那么车站针对该列动车可以设置几种车票？ 【答案】21种 【分析】根据题意可知，一共有7个站，每个站都可以和剩余6个车站成为一组，设置1种车票。一共可以设置（7×6）种车票。因为每两站之间只能设置一种车票，则一共可以设置（7×6÷2）种车票。 【解答】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（种） 答：车站针对该列动车可以设置21种车票。 【点评】本题考查搭配问题，关键是明确每两站之间只能设置一种车票，要去掉重复的车票种类。 27．（6分）如图，红红只有小半块破损的量角器，你有办法帮红红测量出下面这个角的度数吗？请说说你的方法。 【答案】方法一：先量出直角，再量出剩下锐角的部分； 方法二：把钝角分解成两个锐角进行测量； 方法三：作和这个钝角一条边重合的平角，然后用减去和题中要测量的钝角一起构成平角的那个锐角的度数。 【分析】首先掌握量角的步骤：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，再看角的另一条边在量角器上的刻度，就是这个角的度数。其次题中要测量的角明显是钝角，破损的量角器只能量出锐角，可以通过把题中钝角拆成量角器量程范围内的角解题。 【解答】方法一：将题中钝角分成一个直角和一个锐角，量出锐角部分的度数，加上90°即可。 方法二：过角的顶点，画一条线，把该钝角分解成两个锐角，分别按照量角器量角的步骤进行测量，最后把两个锐角的度数相加即可。 方法三：延长角一条边，画平角，要测量的钝角和一个锐角共同构成了这个平角。先量出这个锐角的度数，然后用减去这个锐角的度数即可。 【点评】本题考查的是熟练用量角器测量角的度量的方法和应用。 28．（6分）某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？ 【答案】分针转了180°；时针转了15° 【分析】钟面上有12个大格，60个小格，每个大格就是360°÷12＝30°，每个小格就是360°÷60＝6°，分针走一个小格就是1分钟，时针走一大格就是1小时，经过时间＝结束时刻－开始时刻，13时－12时30分＝30分，经过了30分钟，也就是半个小时，也就是30°的一半，是15°，即可求出时针转的度数。 【解答】13时－12时30分＝30分 360°÷60×30 ＝6°×30 ＝180° 360°÷12＝30° 30°的一半就是15°。 答：分针转了180°，时针转了15°。 【点评】本题主要考查了旋转与角度。 29．（6分）王阿姨计划在新华小区和公路L附近开一家早餐店，现有A、B、C三家店铺可以出租，经过调研，这个小区的住户多数为学生和上班族，如何选址才能吸引客人？请你在图上画一画，并说明你这样设计的道理。 【答案】B店铺；图见详解图；理由见详解 【分析】由题意可知，新华小区的住户多数为学生和上班族，不管是上学的学生，还是上班族的住户，上学或上班时通常都会选择路线较近、且“顺路”的地方吃个早餐，因此连接小区经过A、B、C到公交站之间的线段，根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公交站的垂线段，据此画出合适的路线并确定最佳的店铺。 【解答】 由分析可得：选择B店铺；理由是：根据直线外一点到直线的垂线段最短，而B点到公交站的距离正好是B点到公路L的垂线段，距离最短。 30．（6分）修路。 （1）从公园大门到游乐场有3条路，第（    ）条路最近。 （2）公园准备从游乐场到后门再修一条路，你觉得怎么修最近呢？画一画。 【答案】（1）2； （2）见详解 【分析】（1）根据两点之间线段最短，即可确定给出的三条线路中，最近的是2号路线； （2）根据两点之间线段最短，要从游乐场到后门再修一条路，那么直接连接游乐场和后门，就是最近的路线，据此解答。 【解答】（1）从公园大门到游乐场有3条路，第（2）条路最近。 （2）如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年四年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 线与角（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）把一张圆形的纸如图对折两次，最后一次折出的角是（ ）度。 2．（2分） 3．（2分）3时30分，钟面上时针和分针所形成的较小角是（ ）角。9时30分，钟面上时针和分针所形成的较小角是（ ）角。 4．（2分）下图中，一共有（ ）组互相平行的线段。 5．（2分）如图，温陵路和刺桐路互相（ ），丰泽街和（ ）互相垂直。 6．（2分）把一长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后折痕互相（ ）。 7．（2分）同一平面内不在同一条直线上的三个点，过其中两点画一条直线，一共可以画（ ）条。 8．（2分）沿一条直线将一副三角尺按图所示方式摆放。∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 9．（2分）一条直线上有三个点（如图），最多能数出：（ ）条线段，（ ）条射线。 10．（2分）淘气在观看巴黎奥运会跳水比赛时，查询了一些跳水知识。跳水代码一般由3到4位的数字加上一个字母组成，其中第三个数字表示的是翻腾的周数，1表示转半周，2表示转一周，3表示转一周半，以此类推。全红婵的第一跳是，她转了（ ）度。 二、判断题（共10分） 11．（2分）用一个2倍的放大镜看一个60°的角，看到的角为120°。（ ） 12．（2分）淘气说利用一副三角板可以拼出130°的角。（ ） 13．（2分）时间从3：30到3：45，分针旋转了90°。（ ） 14．（2分）互相垂直的两条直线，不一定相交。（ ） 15．（2分）小明在本子上先画一条长5厘米的线段，再画一条长6厘米的射线。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）清代诗人高鼎以“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”的诗句，生动描绘了孩子们放学后放风筝的图景。下面示意图画的是四只风筝线长度均为30米的放飞的风筝，飞得最高的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 17．（2分）从8时到9时（如图），分针所转的角是（    ）。 A．锐角 B．钝角 C．平角 D．周角 18．（2分）下图是北京城区地图的一部分，选项中互相平行的道路是（    ）。 A．新东路与三里屯路 B．新东路与东直门外大街 C．三里屯路与工人体育场北路 D．三里屯路与东直门外大街 19．（2分）墨斗是中国传统木工行业中常用的工具，也是建筑中画线的工具，其中所蕴含的数学原理是（    ）。 墨斗使用方法 将濡墨后的墨线一端固定，拉出墨线牵直拉紧到需要的位置，再提起中段弹下。 A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线可以无限延长 D．点到直线的连线中垂线段最短 20．（2分）下列说法中，（    ）是正确的。 A．一条6厘米长的射线 B．一条6厘米长的直线 C．一条6厘米长的线段 D．以上说法都正确 四、计算题（共6分） 21．（6分）如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量） 五、操作题（共12分） 22．（6分）在钟面上画出时针和分针表示整时，并让它们所成的角等于给定的度数。 23．（6分）要在A或B道路上建一个地铁出站口，P处是大型写字楼，问地铁出站口设在哪条道路上，才能使在该写字楼的工作人员到地铁出站口最近？请把这个地铁出站口用点C表示出来，并保留作图痕迹。 六、解答题（共42分） 24．（6分）折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按图示方法折叠，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少呢？ 25．（6分）下面是某同学跳远情况示意图，请看图回答问题。    （1）起跳线与沙坑的宽边的位置关系是 。 （2）测量成绩时，应以落地点到起跳线的距离为跳远成绩，请在图中画出表示这段距离的线段。 26．（6分）某列动车，起始站是A地，终点站是B地，该动车共停靠7个站（包括A和B），那么车站针对该列动车可以设置几种车票？ 27．（6分）如图，红红只有小半块破损的量角器，你有办法帮红红测量出下面这个角的度数吗？请说说你的方法。 28．（6分）某天中午甜甜开始吃饭时是12：30，饭时正好是13：00。在甜甜吃饭的这段时间里，分针和时针分别转了多少度？ 29．（6分）王阿姨计划在新华小区和公路L附近开一家早餐店，现有A、B、C三家店铺可以出租，经过调研，这个小区的住户多数为学生和上班族，如何选址才能吸引客人？请你在图上画一画，并说明你这样设计的道理。 30．（6分）修路。 （1）从公园大门到游乐场有3条路，第（    ）条路最近。 （2）公园准备从游乐场到后门再修一条路，你觉得怎么修最近呢？画一画。 学科网（北京）股份有限公司 $