专题06 百分数的应用（知识梳理+10个考点讲练+真题演练+难度分层练 共55题）-2025-2026学年北师大版数学六年级上学期专项培优精讲练

专题06 百分数的应用 【知识梳理+10个考点讲练+真题演练+难度分层练 共55题】 （原卷版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：求一个数是另一个数的百分之几 2 知识点梳理02：求一个数的百分之几是多少 3 知识点梳理03：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 4 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：百分数的意义 4 高频考点讲练2：百分数的读法和写法合格率 5 高频考点讲练3：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题) 6 高频考点讲练4：求一个数的百分之几是多少 6 高频考点讲练5：求现价（折扣问题） 7 高频考点讲练6：求原价（折扣问题） 9 高频考点讲练7：求折扣（折扣问题） 9 高频考点讲练8：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 10 高频考点讲练9：利润常见问题 11 高频考点讲练10：利润与折扣的综合问题 11 升学真题 实战演练 12 优选题型 培优强化 14 基础夯实 14 培优拔尖 16 同学你好，该份讲义用于北师大版六年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：求一个数是另一个数的百分之几 1.意义：求一个数是另一个数的百分之几，与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都是用除法计算。 2.计算公式： 比较量 ÷ 单位“1”的量 = 百分之几 (或百分率) 3.步骤： （1）确定谁是“比较量”，谁是“单位‘1’的量”（标准量）。通常“是”、“占”、“相当于”后面的量是单位“1”。 （2）用比较量除以单位“1”的量。 （3）将结果化成百分数（可以先化成小数，再化成百分数）。 4.例如： （1）六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？ （2）男生是女生的百分之几：25 ÷ 20 = 1.25 = 125% （3）女生是全班的百分之几：20 ÷ (25+20) = 20 ÷ 45 ≈ 0.444 = 44.4% 5.常见的百分率：出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率、出油率等，都是求一个数是另一个数的百分之几。 （1）出勤率 = × 100% （2）合格率 = × 100% 【知识要点】 1.找准单位“1”：这是解决此类问题的关键。单位“1”的量通常作为除数。 2.乘100%：在计算百分率时，公式后面通常乘以100%，目的是将结果转化为百分数形式，数值大小不变。例如：() × 100%。 3.结果的取值：除不尽时，通常百分号前保留一位小数，或根据题目要求保留。 4.百分率的范围：像出勤率、合格率、成活率等，这些百分率最高只能是100%，不可能超过100%；但有些如增长率、利润率等可能超过100%。 知识点梳理02：求一个数的百分之几是多少 1.意义：求一个数的百分之几是多少，与求一个数的几分之几是多少的解题方法相同，都是用乘法计算。 2.计算公式： 单位“1”的量 × 百分之几 = 这个百分之几所对应的量 3.步骤： （1）确定单位“1”的量。 （2）找出要求的量占单位“1”的百分之几（即百分率）。 （3）用单位“1”的量乘以对应的百分率。 4.例如： （1）学校图书室原有图书1000册，今年图书册数增加了15%。现在图书室有多少册图书？ ①单位“1”是原有图书1000册。 ②增加的册数：1000 × 15% = 1000 × 0.15 = 150（册） ③现在的册数：1000 + 150 = 1150（册） 或 1000 × (1 + 15%) = 1000 × 1.15 = 1150（册） （2）一种商品原价80元，现在打九折出售，现价是多少元？ ①“九折”表示现价是原价的90%。 ②现价：80 × 90% = 80 × 0.9 = 72（元） 【知识要点】 1.明确单位“1”：单位“1”的量是已知的，用乘法。 2.百分数的处理：计算时，可以将百分数化成小数或分数再进行乘法运算，哪种简便用哪种。例如：20%化成0.2或。 3.“增加（减少）百分之几”的含义：“增加了a%”表示在单位“1”的基础上多了a%，即变为单位“1”的(1 + a%)；“减少了a%”表示变为单位“1”的(1 - a%)。 知识点梳理03：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1.意义：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法相同，通常用除法或列方程解答。 2.计算公式（除法）： 已知量（这个百分之几所对应的量） ÷ 对应的百分之几 = 单位“1”的量 3.列方程解法： 设单位“1”的量为x。 x × 对应的百分之几 = 已知量 4.步骤： （1）确定单位“1”的量（未知量）。 （2）找出已知量占单位“1”的百分之几。 （3）根据“单位‘1’的量 × 百分率 = 已知量”列方程，或用“已知量 ÷ 百分率 = 单位‘1’的量”直接计算。 5.例如： （1）小明看一本故事书，已经看了40%，正好是80页。这本故事书一共有多少页？ ①方法一（除法）：80 ÷ 40% = 80 ÷ 0.4 = 200（页） ②方法二（方程）：设这本书一共有x页。 40% x = 80 x = 80 ÷ 40% x = 200 （2）一件商品打八折后售价是120元，这件商品的原价是多少元？ ①“八折”表示现价是原价的80%。 ②原价：120 ÷ 80% = 120 ÷ 0.8 = 150（元） 【知识要点】 1.找准对应关系：已知量必须是与所给百分数相对应的具体数量。 2.单位“1”未知：这是判断用除法或列方程的依据。 3.除法计算：除以一个百分数，等于乘以这个百分数的倒数（或将百分数化为小数再除）。 4.方程解法：对于理解有困难的学生，列方程是一种更直观的方法，它直接体现了百分数的意义。 高频考点讲练1：百分数的意义 【典例精讲】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）六（1）班体育达标的人数占全班人数的70%，六（3）班体育达标的人数占全班人数的68%。李华说：“六（1）班的达标人数一定比六（3）班的达标人数多。”他说得对吗？请写出你的判断理由。 【演练1】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）写出下面百分数表示的意义。 （1）2022年11月29日神舟十五号载人飞船成功发射，你们知道吗？我国的航天员是从天之骄子——战斗机飞行员中选拔的，大约只有1%的战斗机飞行员才能选拔为宇航员。 （2）乐乐用零花钱的20%在超市买了一瓶浓度为97%的鲜橙汁。 【演练2】（21-22六年级上·辽宁·课后作业）五（1）班男生人数占全班人数的55%，女生人数占全班的百分之几？ 高频考点讲练2：百分数的读法和写法合格率 【典例精讲】（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）据统计，礼泉县2024年1～6月份，本级一般公共预算收入完成16136万元，占全年预算的51.1%，较上年同期同口径增长百分之零点九。51.1%读作( )，百分之零点九写作( )。 【演练1】（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）礼泉县地处关中平原腹地，境内山塬各半，被评为“中国最具特色魅力旅游百强县”。2022年，生产总值增长百分之四点八、规模以上工业增加值增长6.6%。百分之四点八写作( )，6.6%改写成分数是( )。 【演练2】（23-24六年级上·浙江金华·期中）我国地域辽阔，国土面积约为960万平方千米，居世界第三位。其中，耕地面积约占百分之四十，林地面积约占百分之二十四，园地、交通及其他用地约占百分之八，未利用的土地约占百分之二十六。 (1)写出横线上的百分数：( )、( )、( )。 (2)未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是( )。 高频考点讲练3：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题) 【典例精讲】（24-25六年级上·广东惠州·期末）东东给妈妈兑了一杯糖水，放了135克水，15克糖。 （1）这杯糖水的含糖率是多少？ （2）东东尝了尝觉得不够甜，又放了35克糖，此时含糖率大约是多少？（百分号前保留整数） 【演练1】（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）学校对六年级的学生进行体能测试，共有90名同学参加测试，其中有9名同学不达标。这次体能测试的达标率是多少？ 【演练2】（24-25六年级上·陕西西安·期中）市场监管部门对市场上的新产品进行抽样调查，从甲产品中随机抽取25份进行检查，有2份不合格；从乙产品中随机抽取30份进行检查，有3份不合格。甲、乙两种产品，哪一个的合格率高？ 高频考点讲练4：求一个数的百分之几是多少 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）小冬想用零花钱买一套自己喜欢的四大名著，原价一套240元，他发现不同书店的促销方式不一样，请算出小冬到哪家书店购买最划算。 甲书店：全场七五折 乙书店：每满200元减50元 【演练1】（2025六年级下·全国·专题练习）某服装城卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？ 【演练2】（24-25六年级上·广东深圳·期末）近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策。淘气的爸爸最近想购置一款新能源汽车。他了解到，最近的购置税政策如下： 汽车价格 购置税税费 当售价低于或等于30万时 免税 当售价高于30万时 售价×10%－3万 淘气的爸爸看中的这款新能源汽车售价是38万元。 （1）如果一次性付款，淘气的爸爸一共需要支付多少钱？ （2）某新能源汽车专卖店推出活动：购买汽车时，如果分期付款，可以享受售价的九八折优惠，但需额外支付一笔利息，利息总额约占汽车售价的5%，淘气的爸爸购买新能源汽车一共需要付多少钱？ 高频考点讲练5：求现价（折扣问题） 【典例精讲】（24-25六年级上·广东惠州·期末）下面是各个航班的飞机票的打折情况统计表。 航班 惠州–北京 惠州–上海 北京–惠州 全价/元 960 1200 960 折扣（成人） 二五折 三折 六五折 （1）家住惠州的黄叔叔要去北京出差，买1张惠州—北京的打折机票需要多少钱？ （2）如果黄叔叔买往返的打折机票，一共能省多少钱？ 【演练1】（24-25六年级下·广东深圳·开学考试）某商场开业期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打九折；③购物超过500元的，其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折。 （1）小丽第一次购得的商品的总价（标价）为200元，按活动规则实际付款（    ）元。 （2）小丽第二次购物花费490元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？ （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 【演练2】（24-25六年级上·四川成都·期末）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。 ①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。 ②消费后按照实际价格打七折付款。 ③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。 王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？ 高频考点讲练6：求原价（折扣问题） 【典例精讲】（24-25六年级上·陕西咸阳·期中） 打九折出售  现价：216元  原价：？元 【演练1】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价2400元；全款支付九七折优惠。张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付6000元。这款汽车原价是多少元？（用方程解） 【演练2】（23-24五年级下·陕西西安·期末）天悦商场“五一”大酬宾，所有商品七折优惠。妈妈用210元给奇思买了一辆自行车，这辆自行车的原价多少元？ 高频考点讲练7：求折扣（折扣问题） 【典例精讲】（24-25六年级上·广东清远·期末）商场开展促销活动，原价200元的大衣降价出售，与“”相等的是（    ）。 A．50% B．五折 C．20% D．2% 【演练1】（24-25六年级上·吉林长春·期末）商场搞促销活动，满500元减120元。如果单买一件600元的衣服，实际应付( )元，实际是打( )折。 【演练2】（23-24六年级上·四川成都·期末）张阿姨到商城买了一件羽绒服，原价500元，优惠活动是满400元减150元，张阿姨实际付了( )元，张阿姨买这件羽绒服相当于打了( )折。 高频考点讲练8：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典例精讲】（2024·甘肃定西·小升初真题）奇思看一本绘本，第一天看了它的，第二天看了它的25%，两天共看了55页。这本绘本共有多少页？ 【演练1】（2024·辽宁沈阳·小升初真题）东方红小学组织师生观看电影《厉害了，我的国》，六年级有学生270人，其中的学生看完后想当“大国工匠”，想当“大国工匠”的人数是想当老师的人数的96%，六年级有多少人想当老师？ 【演练2】（2024·湖南衡阳·小升初真题）“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？ 高频考点讲练9：利润常见问题 【典例精讲】（2021六年级上·辽宁·专题练习）某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117%售出。问：商店可盈利百分之几？ 【演练1】（20-21六年级下·辽宁沈阳·期末）如果以每千克1.2元的进价买进4000千克桃子，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？ 【演练2】（20-21六年级上·安徽阜阳·期末）某商场的一款空调的进价加上1840元就是定价。张叔叔买这款空调花了定价的75%，商场还赚了380元。这款空调的进价是( )元。 高频考点讲练10：利润与折扣的综合问题 【典例精讲】（2021六年级上·辽宁·专题练习）某种皮衣定价1150元，以八折售出仍可盈利15%，某顾客再在八折的基础上要求再让利150元。若真这样，商家是盈利了，还是亏损了？盈利或亏损多少元？ 【演练1】（2021六年级上·辽宁·专题练习）一种商品按原价打八折售出恰好不赚不赔，此商品按原价出售的利润率是25%。( )（判断对错） 【演练2】一本定价9元的字典，八折出售仍然可赚，这本字典的进价是( )元。 【实战演练1】（2025·陕西西安·小升初真题）一批苹果卖出30%后，又运来6千克。这时苹果质量恰好占原来质量的80%，这批苹果原来有多少千克？ 【实战演练2】（2024·福建泉州·小升初真题）同学们，你知道么？每本书的版权页上都有关于这本书的信息，如图所示。 （1）印刷另外一本书用了267张A4纸，它的版权页标注的印张数是 。 （2）新华书店销售左上图这种书籍，推出两种优惠方案： ①消费4500元以上，再补交200元，就可以得到100本； ②购买80本以上，前50本按原价出售，剩余的每本比原价少40%。 要购买90本书籍，采用哪种方案划算？请说明理由。 【实战演练3】（2024·福建泉州·小升初真题）少年宫要为合唱班学生定制小礼服。为了让每位学生都能穿上合身的小礼服，以班级为单位进行调查，下表是合唱（3）班学生小礼服尺码与身高的统计数据。 尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 151～160 人数 1 2 24 10 4 0 0 （1）把表格中缺的身高数据补充完整。 （2）估一估，尺码为“130”的人数约占全班人数的 %。 （3）少年宫同龄段的合唱班有5个，每班人数相等。厂家要提前生产小礼服，你对厂家有什么建议？把你的想法写出来。 【实战演练4】（2024·黑龙江大兴安岭地·小升初真题）实验小学积极开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月收集废电池280节，五年级收集的废电池数量是六年级的150%。五、六年级各收集了多少节废电池？ 【实战演练5】（2024·黑龙江大兴安岭地·小升初真题）王晓芬打一份280页的书稿，她第一天打了全部的40%，第二天打了全部的25%。这两天她一共打了( )页。 基础夯实 1．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（    ）。 品名：女装呢料外套 面料成份：53.2%羊毛 42.6%粘纤 4.2%锦纶 A．这件外套的面料含羊毛53.2克 B．这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6% C．这件外套的面料中锦纶占4.2% 2．（24-25六年级上·广东深圳·期中）一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（    ）。 A．这件外套的面料含羊毛53.2g B．这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6% C．这件外套的面料中含锦纶4.2% D．这件外套的面料中含有聚酯纤维 3．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）电器商场做促销活动，一台原价4000元的洗衣机降价600元出售，这样购买这台洗衣机相当于打了( )折。 4．（24-25六年级上·陕西延安·期末）为打造绿色低碳高质量发展示范城市，某市公交车中，纯电动车占比达到61.3%。61.3%读作( )，表示( )。 5．（24-25六年级上·广东茂名·期中）在一场慈善足球比赛中，举办单位将1800张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的6%。这个足球场一共有多少个座位？ 6．（24-25六年级上·山西吕梁·期中）学校有槐树24棵，杨树的棵数是槐树的，柳树的棵数是杨树的50%，柳树有多少棵？（画图表示它们之间的关系并解答） 7．（24-25六年级上·陕西榆林·期中）小月家9月份的用电量是63千瓦时，是8月份用电量的90%，小月家8月份的用电量是多少千瓦时？（用方程解决问题） 8．（24-25六年级上·陕西西安·期中）光辉小学有1200名学生，其中男生有612名，女生占全校学生总数的百分之几？ 9．（24-25六年级上·吉林长春·期中）全世界哺乳类动物约有4800种，其中我国约有600种，我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几？ 10．（24-25五年级下·陕西渭南·期末）熊猫是中国的国宝，它寓意和平、团结，象征着人与自然的和谐共存。五一期间某景区的商店全场打七折出售，奇奇买了一个熊猫背包花了35元，这个熊猫背包的原价是多少元？ 培优拔尖 11．（24-25六年级下·广东湛江·期中）把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是（    ）。 A． B． C． D． 12．（2024·广东湛江·小升初真题）下面说法中，错误的是（    ）。 A．聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100% B．聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100% C．白鸭绒的质量占这件羽绒服的85% D．羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15% 13．（2024·广东惠州·小升初真题）某产品抽样检查，结果90件合格，10件不合格，该产品的合格率是（    ）。 A．90% B．10% C．80% 14．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）自从实行“双减”以来，各所小学均开展了课后延时服务，一个小学生早上8：30到校，下午5：30离校，学生在校时间占全天时间的( )%。 15．（2024·陕西咸阳·小升初真题）国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？ 16．（2024·辽宁沈阳·小升初真题）某园林的水域面积是陆地面积的35%，水域面积比陆地面积少78公顷，这个园林的陆地面积是多少公顷？（用方程解） 17．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）电影《满江红》讲述的是南宋绍兴十六年，一群小人物前仆后继，不惜牺牲生命，采用各种计谋让奸臣秦桧吐露岳飞临终遗言——满江红的故事。横店4楼电影院推出活动，电影票在原价基础上每张降价7元出售，观众增加50%，收入增加25%，一张电影票原价是多少元？ 18．（23-24六年级上·辽宁·期中）现有含糖率为25%的糖水200克，再加入多少克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水？ 19．（23-24六年级上·山西吕梁·期中）仔细阅读下面第19届亚运会中的数学信息，并解决问题。 风从东方来，潮起亚细亚。杭州第19届亚运会我国体育代表团由1329人组成，其中的是运动员，运动员的曾获得过奥运冠军。随着杭州第19届亚运会圆满落幕，中国队奖牌总数遥遥领先，其中获得银牌111枚，银牌比金牌少。回顾本届亚运会，中国队在田径、游泳等大项上展现出绝对统治力，田径一共49枚金牌，中国队拿到38.8%，游泳一共41枚金牌，中国队拿到28枚。 （1）杭州第19届亚运会，我国有多少名运动员曾获得过奥运冠军？ （2）杭州第19届亚运会我国获得多少枚金牌？ （3）杭州第19届亚运会，在田径项目中我国拿到多少枚田径项目金牌？（结果保留整数） （4）请你再提出一个数学问题，并解答。 20．（20-21六年级上·广东深圳·期中）深圳外国语小学即将举办建校二十周年书画展，第一天展出全部作品的，第二天又展出了60幅作品，这时已展出的作品占全作品的80%，此次书画展全部作品共有多少幅？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 百分数的应用 【知识梳理+10个考点讲练+真题演练+难度分层练 共55题】 （解析版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：求一个数是另一个数的百分之几 2 知识点梳理02：求一个数的百分之几是多少 3 知识点梳理03：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 4 重点难点 考点讲练 4 高频考点讲练1：百分数的意义 4 高频考点讲练2：百分数的读法和写法合格率 5 高频考点讲练3：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题) 6 高频考点讲练4：求一个数的百分之几是多少 8 高频考点讲练5：求现价（折扣问题） 10 高频考点讲练6：求原价（折扣问题） 13 高频考点讲练7：求折扣（折扣问题） 14 高频考点讲练8：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 15 高频考点讲练9：利润常见问题 16 高频考点讲练10：利润与折扣的综合问题 18 升学真题 实战演练 19 优选题型 培优强化 22 基础夯实 22 培优拔尖 26 同学你好，该份讲义用于北师大版六年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5题小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：求一个数是另一个数的百分之几 1.意义：求一个数是另一个数的百分之几，与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都是用除法计算。 2.计算公式： 比较量 ÷ 单位“1”的量 = 百分之几 (或百分率) 3.步骤： （1）确定谁是“比较量”，谁是“单位‘1’的量”（标准量）。通常“是”、“占”、“相当于”后面的量是单位“1”。 （2）用比较量除以单位“1”的量。 （3）将结果化成百分数（可以先化成小数，再化成百分数）。 4.例如： （1）六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？ （2）男生是女生的百分之几：25 ÷ 20 = 1.25 = 125% （3）女生是全班的百分之几：20 ÷ (25+20) = 20 ÷ 45 ≈ 0.444 = 44.4% 5.常见的百分率：出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率、出油率等，都是求一个数是另一个数的百分之几。 （1）出勤率 = × 100% （2）合格率 = × 100% 【知识要点】 1.找准单位“1”：这是解决此类问题的关键。单位“1”的量通常作为除数。 2.乘100%：在计算百分率时，公式后面通常乘以100%，目的是将结果转化为百分数形式，数值大小不变。例如：() × 100%。 3.结果的取值：除不尽时，通常百分号前保留一位小数，或根据题目要求保留。 4.百分率的范围：像出勤率、合格率、成活率等，这些百分率最高只能是100%，不可能超过100%；但有些如增长率、利润率等可能超过100%。 知识点梳理02：求一个数的百分之几是多少 1.意义：求一个数的百分之几是多少，与求一个数的几分之几是多少的解题方法相同，都是用乘法计算。 2.计算公式： 单位“1”的量 × 百分之几 = 这个百分之几所对应的量 3.步骤： （1）确定单位“1”的量。 （2）找出要求的量占单位“1”的百分之几（即百分率）。 （3）用单位“1”的量乘以对应的百分率。 4.例如： （1）学校图书室原有图书1000册，今年图书册数增加了15%。现在图书室有多少册图书？ ①单位“1”是原有图书1000册。 ②增加的册数：1000 × 15% = 1000 × 0.15 = 150（册） ③现在的册数：1000 + 150 = 1150（册） 或 1000 × (1 + 15%) = 1000 × 1.15 = 1150（册） （2）一种商品原价80元，现在打九折出售，现价是多少元？ ①“九折”表示现价是原价的90%。 ②现价：80 × 90% = 80 × 0.9 = 72（元） 【知识要点】 1.明确单位“1”：单位“1”的量是已知的，用乘法。 2.百分数的处理：计算时，可以将百分数化成小数或分数再进行乘法运算，哪种简便用哪种。例如：20%化成0.2或。 3.“增加（减少）百分之几”的含义：“增加了a%”表示在单位“1”的基础上多了a%，即变为单位“1”的(1 + a%)；“减少了a%”表示变为单位“1”的(1 - a%)。 知识点梳理03：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 1.意义：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法相同，通常用除法或列方程解答。 2.计算公式（除法）： 已知量（这个百分之几所对应的量） ÷ 对应的百分之几 = 单位“1”的量 3.列方程解法： 设单位“1”的量为x。 x × 对应的百分之几 = 已知量 4.步骤： （1）确定单位“1”的量（未知量）。 （2）找出已知量占单位“1”的百分之几。 （3）根据“单位‘1’的量 × 百分率 = 已知量”列方程，或用“已知量 ÷ 百分率 = 单位‘1’的量”直接计算。 5.例如： （1）小明看一本故事书，已经看了40%，正好是80页。这本故事书一共有多少页？ ①方法一（除法）：80 ÷ 40% = 80 ÷ 0.4 = 200（页） ②方法二（方程）：设这本书一共有x页。 40% x = 80 x = 80 ÷ 40% x = 200 （2）一件商品打八折后售价是120元，这件商品的原价是多少元？ ①“八折”表示现价是原价的80%。 ②原价：120 ÷ 80% = 120 ÷ 0.8 = 150（元） 【知识要点】 1.找准对应关系：已知量必须是与所给百分数相对应的具体数量。 2.单位“1”未知：这是判断用除法或列方程的依据。 3.除法计算：除以一个百分数，等于乘以这个百分数的倒数（或将百分数化为小数再除）。 4.方程解法：对于理解有困难的学生，列方程是一种更直观的方法，它直接体现了百分数的意义。 高频考点讲练1：百分数的意义 【典例精讲】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）六（1）班体育达标的人数占全班人数的70%，六（3）班体育达标的人数占全班人数的68%。李华说：“六（1）班的达标人数一定比六（3）班的达标人数多。”他说得对吗？请写出你的判断理由。 【答案】不对，理由见详解 【思路引导】根据前后两个单位"“1”是否相同比较；进而判断即可。 【规范解答】他说的不对。 因为六（1）班体育达标的人数占全班人数的70%，是把六（1）班的总人数看作单位“1”，六（3）班体育达标的人数占全班人数的68%，是把六（3）班的总人数看作单位“1”，因为本题中前后两个单位“1”不同，且没有说这两个班的总人数相同，所以无法比较。 【演练1】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）写出下面百分数表示的意义。 （1）2022年11月29日神舟十五号载人飞船成功发射，你们知道吗？我国的航天员是从天之骄子——战斗机飞行员中选拔的，大约只有1%的战斗机飞行员才能选拔为宇航员。 （2）乐乐用零花钱的20%在超市买了一瓶浓度为97%的鲜橙汁。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】解决此类问题要理解百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示，据此解答。 【规范解答】（1）1%表示宇航员的人数占战斗机飞行员总数的1%。 （2）20%表示乐乐用的零花钱的数量占全部零花钱数量的20%；97%表示橙汁的含量占这瓶鲜橙汁总量的97%。 【演练2】（21-22六年级上·辽宁·课后作业）五（1）班男生人数占全班人数的55%，女生人数占全班的百分之几？ 【答案】45% 【思路引导】把全班人数看作单位“1”，减去男生所占百分率，就是女生所占百分率，据此解答。 【规范解答】1－55%＝45% 答：女生人数占全班的45%。 【考点剖析】此题考查了百分数的意义，属于基础类题目。 高频考点讲练2：百分数的读法和写法合格率 【典例精讲】（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）据统计，礼泉县2024年1～6月份，本级一般公共预算收入完成16136万元，占全年预算的51.1%，较上年同期同口径增长百分之零点九。51.1%读作( )，百分之零点九写作( )。 【答案】 百分之五十一点一 0.9% 【思路引导】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【规范解答】51.1%读作百分之五十一点一，百分之零点九写作0.9%。 【演练1】（23-24六年级上·陕西咸阳·期中）礼泉县地处关中平原腹地，境内山塬各半，被评为“中国最具特色魅力旅游百强县”。2022年，生产总值增长百分之四点八、规模以上工业增加值增长6.6%。百分之四点八写作( )，6.6%改写成分数是( )。 【答案】 4.8% 【思路引导】百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 百分数化成分数：一般先把百分数化成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可；再把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。 【规范解答】6.6%＝0.066＝＝ 百分之四点八写作4.8%，6.6%改写成分数是。 【演练2】（23-24六年级上·浙江金华·期中）我国地域辽阔，国土面积约为960万平方千米，居世界第三位。其中，耕地面积约占百分之四十，林地面积约占百分之二十四，园地、交通及其他用地约占百分之八，未利用的土地约占百分之二十六。 (1)写出横线上的百分数：( )、( )、( )。 (2)未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是( )。 【答案】(1) 40% 24% 8% (2)未利用的土地约占国土面积的26% 【思路引导】（1）百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 （2）未利用的土地约占百分之二十六，把国土面积看作单位“1”，平均分成100份，未利用的土地占26份；据此解答。 【规范解答】（1）百分之四十写作：40% 百分之二十四写作：24% 百分之八写作：8% （2）未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是未利用的土地约占国土面积的26%。 高频考点讲练3：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题) 【典例精讲】（24-25六年级上·广东惠州·期末）东东给妈妈兑了一杯糖水，放了135克水，15克糖。 （1）这杯糖水的含糖率是多少？ （2）东东尝了尝觉得不够甜，又放了35克糖，此时含糖率大约是多少？（百分号前保留整数） 【答案】（1）10% （2）27% 【思路引导】（1）已知一杯糖水中，放了135克水，15克糖，则糖水是（135＋15）克；根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出这杯糖水的含糖率。 （2）又放了35克糖，此时糖的质量是（15＋35）克，糖水的质量是（135＋15＋35）克；根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出此时这杯糖水的含糖率。 【规范解答】（1）15÷（135＋15）×100% ＝15÷150×100% ＝0.1×100% ＝10% 答：这杯糖水的含糖率是10%。 （2）（15＋35）÷（135＋15＋35）×100% ＝50÷185×100% ≈0.27×100% ＝27% 答：此时含糖率大约是27%。 【演练1】（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）学校对六年级的学生进行体能测试，共有90名同学参加测试，其中有9名同学不达标。这次体能测试的达标率是多少？ 【答案】90% 【思路引导】参加测试的总人数－不达标人数＝达标人数，根据达标率＝达标人数÷参加测试的总人数×100%，列式解答即可。 【规范解答】（90－9）÷90×100% ＝81÷90×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这次体能测试的达标率是90%。 【演练2】（24-25六年级上·陕西西安·期中）市场监管部门对市场上的新产品进行抽样调查，从甲产品中随机抽取25份进行检查，有2份不合格；从乙产品中随机抽取30份进行检查，有3份不合格。甲、乙两种产品，哪一个的合格率高？ 【答案】甲产品合格率高。 【思路引导】根据合格率＝合格数量÷抽取的数量×100%，分别求出甲产品的合格率和乙产品的合格率，再进行比较，即可解答。 【规范解答】甲产品合格率： （25－2）÷25×100% ＝23÷25×100% ＝0.92×100% ＝92%； 乙产品合格率： （30－3）÷30×100% ＝27÷30×100% ＝0.9×100% ＝90% 92%＞90%，甲产品合格率高。 答：甲产品合格率高。 高频考点讲练4：求一个数的百分之几是多少 【典例精讲】（2025六年级下·全国·专题练习）小冬想用零花钱买一套自己喜欢的四大名著，原价一套240元，他发现不同书店的促销方式不一样，请算出小冬到哪家书店购买最划算。 甲书店：全场七五折 乙书店：每满200元减50元 【答案】甲书店 【思路引导】甲书店：把原价看作单位“1”，七五折表示现价是原价的75%，根据现价原价折扣，代入数据即可计算出甲书店的现价。 乙书店：240元大于200元，用原价减去优惠的钱数，即可计算出乙书店的现价。 最后比较即可，哪个店最便宜就去哪家店。 【规范解答】甲书店：（元） 乙书店： （元） 答：小冬到甲书店购买最划算。 【演练1】（2025六年级下·全国·专题练习）某服装城卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？ 【答案】八折 【思路引导】由题意可知，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，利用售价乘求出进价，再利用进价加上50可得折扣后的售价，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用折扣后的售价除以原售价就是最低折扣。 【规范解答】（元） （元） 八折 答：折扣不能低于八折。 【演练2】（24-25六年级上·广东深圳·期末）近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策。淘气的爸爸最近想购置一款新能源汽车。他了解到，最近的购置税政策如下： 汽车价格 购置税税费 当售价低于或等于30万时 免税 当售价高于30万时 售价×10%－3万 淘气的爸爸看中的这款新能源汽车售价是38万元。 （1）如果一次性付款，淘气的爸爸一共需要支付多少钱？ （2）某新能源汽车专卖店推出活动：购买汽车时，如果分期付款，可以享受售价的九八折优惠，但需额外支付一笔利息，利息总额约占汽车售价的5%，淘气的爸爸购买新能源汽车一共需要付多少钱？ 【答案】（1）38.8万元 （2）39.14万元 【思路引导】（1）淘气的爸爸一共需要支付的钱数＝汽车的售价＋购置税金额；其中，购置税金额＝汽车的售价×10%－3万元； （2）本题考查的是分期付款购车时，考虑折扣和额外利息后的总费用计算。根据题目信息，淘气的爸爸如果选择分期付款，可以享受98折的优惠，但需额外支付汽车售价5%的利息。首先，计算享受折扣后的汽车售价，再计算额外的利息，最后将两者相加得到最终的总费用。 【规范解答】（1）38×10%－3＋38 ＝3.8－3＋38 ＝0.8＋38 ＝38.8（万元） 答：淘气的爸爸一共需要支付38.8万元。 （2）38×98%＝37.24（万元） 38×5%＝1.9（万元） 37.24＋1.9＝39.14（万元） 答：一共需要支付39.14万元。 高频考点讲练5：求现价（折扣问题） 【典例精讲】（24-25六年级上·广东惠州·期末）下面是各个航班的飞机票的打折情况统计表。 航班 惠州–北京 惠州–上海 北京–惠州 全价/元 960 1200 960 折扣（成人） 二五折 三折 六五折 （1）家住惠州的黄叔叔要去北京出差，买1张惠州—北京的打折机票需要多少钱？ （2）如果黄叔叔买往返的打折机票，一共能省多少钱？ 【答案】（1）240元 （2）1056元 【思路引导】（1）根据表格中可以，惠州到北京的机票价是960元，成人的机票折扣是二五折，即现价是原价的25%，求一个数的百分之几用乘法，则现价＝原价×25%。 （2）从（1）中可知惠州到北京打折机票是240元。从表中可知北京到惠州的机票价是960元，成人的机票折扣是六五折，即现价是原价的65%，求一个数的百分之几用乘法，则现价＝原价×65%得出北京到到惠州的机票现价。最后再用原来往返机票的钱减去现价往返机票的和就是一共省的钱。 【规范解答】（1）（元） 答：买1张惠州—北京的打折机票需要240元。 （2）（元） （元） 答：一共能省1056元。 【演练1】（24-25六年级下·广东深圳·开学考试）某商场开业期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打九折；③购物超过500元的，其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折。 （1）小丽第一次购得的商品的总价（标价）为200元，按活动规则实际付款（    ）元。 （2）小丽第二次购物花费490元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少钱？ （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 【答案】（1）180 （2）60元 （3）更省钱；两次购买共花670元，合并为一次购买花650元，650＜670 【思路引导】（1）小丽第一次购得的商品的总价（标价）为200元，按活动规则打九折，即按原价的90%购买，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用200×90%列式解答； （2）假设购物花费500元，则打九折后应花费500×90%＝450（元），这里第二次购物花费了490元，则超出的490－450＝40（元），是超出500打八折的钱数，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此用40÷80%＝50（元），求出超过500元的部分，所以原价是500＋50＝550（元），求出原价，再与现价相减即可解答问题； （3）比较一次购买和分两次购买的花费，判断哪种方式更省钱；先求出这两次购物的总价，按照活动规则列式计算出合买应付的钱数，再与分两次购买应付的钱数相比较即可；据此解答。 【规范解答】（1）200×90%＝180（元） 所以按活动规则实际付款180元。 （2）500＋（490－500×90%）÷80% ＝500＋（490－450）÷0.8 ＝500＋40÷0.8 ＝500＋50 ＝550（元） 550－490＝60（元） 答：第二次购物节约了60元。 （3）200＋550＝750（元） 500×90%＋（750－500）×80% ＝450＋250×0.8 ＝450＋200 ＝650（元） 490＋180＝670（元） 650＜670 答：小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱，两次购买共花670元，合并为一次购买花650元，650＜670。 【演练2】（24-25六年级上·四川成都·期末）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。 ①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。 ②消费后按照实际价格打七折付款。 ③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。 王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？ 【答案】选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。 【思路引导】①王阿姨购买的总价是450元，用一张代金券，即花55元抵100元，可列式。 ②打七折，即把原价看作单位“1”，实际购买价格是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可列式。 ③先用除法计算450中有几个100，就用450减几个40。 分别求出三种优惠方式的实际钱数，比较即可。 【规范解答】① （元） ②七折＝70% （元） ③（次）50（元） （元） 答：她应该选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。 高频考点讲练6：求原价（折扣问题） 【典例精讲】（24-25六年级上·陕西咸阳·期中）打九折出售  现价：216元  原价：？元 【答案】240元 【思路引导】九折＝90%，根据“原价×90%＝现价”可推出“现价＝原价÷90%”，据此解答即可。 【规范解答】216÷90%＝216÷0.9＝240（元） 答：原价为240元。 【演练1】（23-24六年级上·辽宁·课后作业）张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价2400元；全款支付九七折优惠。张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付6000元。这款汽车原价是多少元？（用方程解） 【答案】120000元 【思路引导】根据题意，可以设这款汽车原价是x元，已知分期付款加价2400元，全款支付九七折优惠，意思是分期付款的价格是（x＋2400）元，全款支付的价钱是原价的97%，即97%x，又知全款支付比分期付款要少付6000元，则分期付款的价格－全款支付的价格＝6000，据此列出方程，解方程即可。 【规范解答】解：设这款汽车的原价是x元。 x＋2400－97%x＝6000 0.03x＋2400＝6000 0.03x＋2400－2400＝6000－2400 0.03x＝3600 0.03x÷0.03＝3600÷0.03 x＝120000 答：这款汽车原价是120000元。 【演练2】（23-24五年级下·陕西西安·期末）天悦商场“五一”大酬宾，所有商品七折优惠。妈妈用210元给奇思买了一辆自行车，这辆自行车的原价多少元？ 【答案】300元 【思路引导】根据题意可知，把原价看作单位“1”，七折即70%，表示原价的70%是210元，用除法即可求出原价。 【规范解答】七折＝70% 210÷70%＝300（元） 答：这辆自行车的原价300元。 高频考点讲练7：求折扣（折扣问题） 【典例精讲】（24-25六年级上·广东清远·期末）商场开展促销活动，原价200元的大衣降价出售，与“”相等的是（    ）。 A．50% B．五折 C．20% D．2% 【答案】C 【思路引导】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝1÷5＝0.2；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号即可；0.2＝20%；打几折就是百分之几十，降价，即降价20%，此时的价格相当于原价的1－20%＝80%，即相当于打八折，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，商场开展促销活动，原价200元的大衣降价出售，与“”相等的是20%。 故答案为：C 【演练1】（24-25六年级上·吉林长春·期末）商场搞促销活动，满500元减120元。如果单买一件600元的衣服，实际应付( )元，实际是打( )折。 【答案】 480 八 【思路引导】根据满500元减120元，那么单买一件600元的衣服，符合满减活动，实际应付600－120＝480（元）。以原价为单位“1”，打折表示现价是原价的百分之几，用实际价钱÷原价即可。 【规范解答】600－120＝480（元） 480÷600 ＝0.8 ＝80% ＝八折 实际应付480元，实际是打八折。 【演练2】（23-24六年级上·四川成都·期末）张阿姨到商城买了一件羽绒服，原价500元，优惠活动是满400元减150元，张阿姨实际付了( )元，张阿姨买这件羽绒服相当于打了( )折。 【答案】 350 七 【思路引导】根据题意可知，张阿姨实际付了（500－150）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，即可求出现价是原价的百分之几，再根据几折表示百分之几十，求出折扣。 【规范解答】500－150＝350（元） 350÷500×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 张阿姨实际付了350元，张阿姨买这件羽绒服相当于打了七折。 高频考点讲练8：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【典例精讲】（2024·甘肃定西·小升初真题）奇思看一本绘本，第一天看了它的，第二天看了它的25%，两天共看了55页。这本绘本共有多少页？ 【答案】140页 【思路引导】由题意可知，把这本绘本的总页数看作单位“1”，两天共看了它的，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用两天看的页数除以其对应的分率即可得解。 【规范解答】 （页） 答：这本绘本共有140页。 【演练1】（2024·辽宁沈阳·小升初真题）东方红小学组织师生观看电影《厉害了，我的国》，六年级有学生270人，其中的学生看完后想当“大国工匠”，想当“大国工匠”的人数是想当老师的人数的96%，六年级有多少人想当老师？ 【答案】125人 【思路引导】先将六年级的学生总人数看作单位“1”，六年级学生总人数中的想当“大国工匠”，单位“1”已知，用总人数乘，求出六年级想当“大国工匠”的学生人数； 已知想当“大国工匠”的人数是想当老师的人数的96%，将想当老师的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用想当“大国工匠”的人数除以96%，求出六年级想当老师的学生人数。 【规范解答】270×÷96% ＝120÷96% ＝120÷0.96 ＝125（人） 答：六年级有125人想当老师。 【演练2】（2024·湖南衡阳·小升初真题）“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？ 【答案】720元 【思路引导】根据题意，按标价打八折出售，即售价是标价的，把标价看作单位“1”，单位“1”未知，用售价除以，求出这件瓷器的标价。 【规范解答】 （元） 答：这件瓷器的标价是720元。 高频考点讲练9：利润常见问题 【典例精讲】（2021六年级上·辽宁·专题练习）某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价的117%售出。问：商店可盈利百分之几？ 【答案】4% 【思路引导】根据题意，购进360个玻璃制品，运输时坏了40个，还剩360－40＝320个，剩下的按进价的117%售出，也就是320个按进价的117%售出，320个的售价是320×117%，然后再求出可盈利的百分之几，即可。 【规范解答】（360－40）×117%÷360－100% ＝320×117%÷360－100% ＝374.4÷360－100% ＝104%－100% ＝4% 答：商店可盈利4%。 【考点剖析】本题考查：盈利＝利润÷成本；这一知识的掌握，以及对百分数问题的解答能力。 【演练1】（20-21六年级下·辽宁沈阳·期末）如果以每千克1.2元的进价买进4000千克桃子，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？ 【答案】620元 【思路引导】把进价看作单位“1”，以15%的利润销售，即利润是进价的15%，求出4000千克桃子的进价，乘15%，再减运费，即可得共得利润多少元。 【规范解答】1.2×4000×15％－100 ＝720－100 ＝620（元） 答：共得利润620元。 【考点剖析】本题考查了利润问题，关键是理解以15%的利润销售，即利润是进价的15%。 【演练2】（20-21六年级上·安徽阜阳·期末）某商场的一款空调的进价加上1840元就是定价。张叔叔买这款空调花了定价的75%，商场还赚了380元。这款空调的进价是( )元。 【答案】4000 【思路引导】设：这款空调的进价为x元，然后用实际售价－利润＝进价，解方程即可解决问题。 【规范解答】设：这款空调的进价为x元。 （x＋1840）×75%－380＝x x＋1380－380＝x x＝1000 x＝1000÷ x＝4000 【考点剖析】熟悉售价－利润＝进价为本题的重点。 高频考点讲练10：利润与折扣的综合问题 【典例精讲】（2021六年级上·辽宁·专题练习）某种皮衣定价1150元，以八折售出仍可盈利15%，某顾客再在八折的基础上要求再让利150元。若真这样，商家是盈利了，还是亏损了？盈利或亏损多少元？ 【答案】亏损；亏损30元 【思路引导】如果以八折售出，则此时售价：1150×80%＝920（元），此时仍可盈利15%，则此时的价格相当于成本价的1＋15%＝115%，由于单位“1”是成本价，单位“1”未知，用除法，即920÷（1＋15%）＝800（元），之后用八折的价格减去150元和成本价做比较，由此即可知道是盈利还是亏损，之后和成本价相减即可求解。 【规范解答】1150×80%＝920（元） 920÷（1＋15%） ＝920÷115% ＝800（元） 920－150＝770（元） 770＜800；所以亏损了 800－770＝30（元） 答：若真这样，商家是亏损了，亏损了30元。 【考点剖析】本题主要考查百分数的应用题，打几折就是原价的百分之几十，同时判断清楚单位“1”，单位“1”未知，用除法。 【演练1】（2021六年级上·辽宁·专题练习）一种商品按原价打八折售出恰好不赚不赔，此商品按原价出售的利润率是25%。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】打八折就是80%，根据题意，设这种商品原价是100元，求出打八折是多少钱，即100×80%，八折售出不赚不赔，说明八折是这种商品的进价，要求按原价出售的利润，用原价－进价，得到的商除以进价，就是这种商品的利润率，即可解答。 【规范解答】假设这种商品的原价是100元 八折就是80% 八折价钱是：100×80%＝80（元） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 原题干一种商品按原价打八折售出恰好不赚不赔，此商品按原价出售的利润率是25%，说法正确。 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查利润率的求法，关键明确打八折不赚不赔就是这种商品的进价。 【演练2】一本定价9元的字典，八折出售仍然可赚，这本字典的进价是( )元。 【答案】6 【思路引导】八折是指现价是定价的80%，把定价看成单位“1”，用定价乘80%就是现价，再把进价看成单位“1”，现价是进价的（1＋20%），再由此用除法求出进价。 【规范解答】9×80%÷（1＋20%） ＝7.2÷120% ＝6（元） 这本字典进价是6元。 【实战演练1】（2025·陕西西安·小升初真题）一批苹果卖出30%后，又运来6千克。这时苹果质量恰好占原来质量的80%，这批苹果原来有多少千克？ 【答案】60千克 【思路引导】根据题意，设这批苹果原来有千克；卖出30%即卖出了30%千克，还剩下（－30%）千克，又运来6千克，这时苹果质量恰好占原来质量的80%，即此时苹果质量是80%千克，据此得出等量关系：苹果原有的质量－卖出的质量＋又运来的质量＝此时苹果的质量，根据等量关系列出方程，并求解。 【规范解答】解：设这批苹果原来有千克。 －30%＋6＝80% 0.7＋6＝0.8 0.8－0.7＝6 0.1＝6 ＝6÷0.1 ＝60 答：这批苹果原来有60千克。 【实战演练2】（2024·福建泉州·小升初真题）同学们，你知道么？每本书的版权页上都有关于这本书的信息，如图所示。 （1）印刷另外一本书用了267张A4纸，它的版权页标注的印张数是 。 （2）新华书店销售左上图这种书籍，推出两种优惠方案： ①消费4500元以上，再补交200元，就可以得到100本； ②购买80本以上，前50本按原价出售，剩余的每本比原价少40%。 要购买90本书籍，采用哪种方案划算？请说明理由。 【答案】（1）33.375 （2）方案②；理由：方案①花的钱数大于方案②花的钱数 【思路引导】（1）印张数＝A4纸数量÷8，由此列式计算即可； （2）依据题意分别计算两种方案需要的钱数，选择钱数少的方案。 方案①：用4500元加上200元求出得到100本的钱数； 方案②：根据单价×数量＝总价，用50×60列式求出前50本的钱数，再用90－50求出剩下的本数，再用剩下的本数乘单价60元求出按原价买剩下的本数需要的钱数，把书的原价看作单位“1”，剩余的每本是原价的1－40%，用剩下的本数需要的钱数乘（1－40%）求出剩下的本数实际花的钱数，再与前50本的钱数相加即可得出购买90本的钱数； 最后把两种方案花的钱数进行比较即可解答。 【规范解答】（1）267÷8＝33.375 所以它的版权页标注的印张数是33.375。 （2）4500＋200＝4700（元） 50×60＋（90－50）×60×（1－40%） ＝3000＋40×60×0.6 ＝3000＋2400×0.6 ＝3000＋1440 ＝4440（元） 4700＞4440 答：方案②更合理。 【实战演练3】（2024·福建泉州·小升初真题）少年宫要为合唱班学生定制小礼服。为了让每位学生都能穿上合身的小礼服，以班级为单位进行调查，下表是合唱（3）班学生小礼服尺码与身高的统计数据。 尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 151～160 人数 1 2 24 10 4 0 0 （1）把表格中缺的身高数据补充完整。 （2）估一估，尺码为“130”的人数约占全班人数的 %。 （3）少年宫同龄段的合唱班有5个，每班人数相等。厂家要提前生产小礼服，你对厂家有什么建议？把你的想法写出来。 【答案】（1）见解答 （2）25 （3）见详解 【思路引导】（1）依据统计表可知每个尺码对应的身高区间，据此解答即可； （2）尺码为“130”的人数约占全班人数的百分之几＝尺码为“130”的人数÷全班人数×100%，由此解答本题； （3）依据统计表可发现需要120和130尺码的人数最多，而150和160尺码的人数最少，可根据这个信息提建议。（答案不唯一） 【规范解答】（1） 尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 141～150 151～160 人数 1 2 24 10 4 0 0 （2）10÷（1＋2＋24＋10＋4）×100% ＝10÷41×100% ≈24% 所以尺码为“130”的人数约占全班人数的24%。 （3）我建议厂家多生产型号120和130的，不要生产型号150和160。（答案不唯一） 【实战演练4】（2024·黑龙江大兴安岭地·小升初真题）实验小学积极开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月收集废电池280节，五年级收集的废电池数量是六年级的150%。五、六年级各收集了多少节废电池？ 【答案】五年级168节；六年级112节 【思路引导】把六年级收集的废电池数量看作单位“1”，则五、六年级一共收集的废电池数量是（1＋150%），对应的数量是280节，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用280÷（1＋150%）列式求出六年级收集的废电池数量，再用280减去六年级收集的废电池数量就是五年级收集的废电池数量。 【规范解答】280÷（1＋150%） ＝280÷2.5 ＝112（节） 280－112＝168（节） 答：五年级收集了168节，六年级收集了112节。 【实战演练5】（2024·黑龙江大兴安岭地·小升初真题）王晓芬打一份280页的书稿，她第一天打了全部的40%，第二天打了全部的25%。这两天她一共打了( )页。 【答案】182 【思路引导】已知第一天打了全部的40%，第二天打了全部的25%，将两天所打页数的百分数相加，可得两天一共打的页数占总页数的百分比；已知书稿总共有280页，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”，用总页数乘两天一共打的页数所占百分比就是两天一共看的页数。 【规范解答】280×（40%＋25%） ＝280×65% ＝280×0.65 ＝182（页） 所以这两天她一共打了182页。 基础夯实 1．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（    ）。 品名：女装呢料外套 面料成份：53.2%羊毛 42.6%粘纤 4.2%锦纶 A．这件外套的面料含羊毛53.2克 B．这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6% C．这件外套的面料中锦纶占4.2% 【答案】C 【思路引导】观察标签可知，把这件女装呢料外套的整体面料看作单位“1”，羊毛占整体面料的53.2%，粘纤占整体面料的42.6%，锦纶占整体面料的4.2%，据此逐项分析解答。 【规范解答】A．羊毛占整体面料的53.2%，因为这件外套不知道总质量，无法确定含羊毛的具体质量，该选项说法错误； B．这件外套的面料中粘纤占整体面料的42.6%，是把整体面料看作单位“1”，所以该选项说法错误； C．由标签可知，把这件女装呢料外套的整体面料看作单位“1”，锦纶占整体面料的4.2%，所以该选项说法正确。 故答案为：C 2．（24-25六年级上·广东深圳·期中）一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（    ）。 A．这件外套的面料含羊毛53.2g B．这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6% C．这件外套的面料中含锦纶4.2% D．这件外套的面料中含有聚酯纤维 【答案】C 【思路引导】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【规范解答】A．这件外套的面料含羊毛53.2%，原题说法错误； B．这件外套的面料中粘纤占面料的42.6%，原题说法错误； C．这件外套的面料中含锦纶4.2%，原题说法正确； D．这件外套的里料中含有聚酯纤维，原题说法错误。 故答案为：C 3．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）电器商场做促销活动，一台原价4000元的洗衣机降价600元出售，这样购买这台洗衣机相当于打了( )折。 【答案】 八五 【思路引导】已知洗衣机原价4000元，降价600元出售，用原价减去降价金额计算出现价；然后根据 “折扣＝现价÷原价”计算出折扣，十分之几就是几折，也就是百分之几十。 【规范解答】（4000－600）÷4000 ＝3400÷4000 ＝0.85 0.85＝85%＝八五折 所以这样购买这台洗衣机相当于打了八五折。 4．（24-25六年级上·陕西延安·期末）为打造绿色低碳高质量发展示范城市，某市公交车中，纯电动车占比达到61.3%。61.3%读作( )，表示( )。 【答案】 百分之六十一点三 纯电动车占该市公交车总数的61.3% 【思路引导】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%；将公交车的总辆看作单位“1”，纯电动车占该市公交车总数的61.3%，据此解答。 【规范解答】为打造绿色低碳高质量发展示范城市，某市公交车中，纯电动车占比达到61.3%。61.3%读作百分之六十一点三，表示纯电动车占该市公交车总数的61.3%。 5．（24-25六年级上·广东茂名·期中）在一场慈善足球比赛中，举办单位将1800张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的6%。这个足球场一共有多少个座位？ 【答案】30000个 【思路引导】由题意知：免费送出的门票数正好占足球场座位总数的6%，足球场座位总数看作单位“1”，单位“1”未知，用免费的门票数÷免费送出的门票数占的百分率＝单位“1”也就是足球场的座位总数。据此解答即可。 【规范解答】1800÷6%＝1800÷0.06＝30000（个） 答：这个足球场一共有30000个座位。 6．（24-25六年级上·山西吕梁·期中）学校有槐树24棵，杨树的棵数是槐树的，柳树的棵数是杨树的50%，柳树有多少棵？（画图表示它们之间的关系并解答） 【答案】9棵 【思路引导】由题意可得，学校有槐树45棵，杨树的棵数是槐树的，将当作单位1，平均分成4份，杨树的棵数占其中的3份，单位1已知用乘法，杨树的棵数＝槐树的棵数×；柳树的棵数是杨树的50%，将杨树的棵树看作单位1，柳树占杨树的50%，单位1已知用乘法，柳树的棵数＝杨树的棵数×50%；据此解答即可。 【规范解答】根据分析画图： 杨树的棵数：24×＝18（棵） 柳树的棵数：18×50%＝9（棵） 答：柳树有9棵。 7．（24-25六年级上·陕西榆林·期中）小月家9月份的用电量是63千瓦时，是8月份用电量的90%，小月家8月份的用电量是多少千瓦时？（用方程解决问题） 【答案】70千瓦时 【思路引导】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将八月的用电量设为x千瓦时，根据“8月份用电量×90%＝9月份用电量”列方程。将方程两边同时除以90%，解出x。 【规范解答】解：设小月家8月份的用电量是x千瓦时。 90%x＝63 90%x÷90%＝63÷90% x＝70 答：小月家8月份的用电量是70千瓦时。 8．（24-25六年级上·陕西西安·期中）光辉小学有1200名学生，其中男生有612名，女生占全校学生总数的百分之几？ 【答案】49% 【思路引导】女生人数÷全校人数×100%＝女生占全校学生总数的百分之几。女生人数＝全校人数－男生人数。结合题意代入数据计算即可。 【规范解答】（1200－612）÷1200×100% ＝588÷1200×100% ＝0.49×100% ＝49% 答：女生占全校学生总数的49%。 9．（24-25六年级上·吉林长春·期中）全世界哺乳类动物约有4800种，其中我国约有600种，我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几？ 【答案】12.5% 【思路引导】求一个数是另一个数的百分之几，可以用一个数÷另一个数×100%； 则求我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几，用我国哺乳类动物种数÷全世界种数×100%即可。 【规范解答】600÷4800×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：我国哺乳类动物种数约占全世界种数的12.5%。 10．（24-25五年级下·陕西渭南·期末）熊猫是中国的国宝，它寓意和平、团结，象征着人与自然的和谐共存。五一期间某景区的商店全场打七折出售，奇奇买了一个熊猫背包花了35元，这个熊猫背包的原价是多少元？ 【答案】50元 【思路引导】根据现价＝原价×折扣，已知这个熊猫背包的现价是35元，折扣是七折，要求原价是多少元，用现价除以折扣，代入数值计算，所得结果即为这个熊猫背包的原价。 【规范解答】7折也就是70% 35÷70%＝50（元） 答：这个熊猫背包的原价是50元。 培优拔尖 11．（24-25六年级下·广东湛江·期中）把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】由题意可知，糖水的总质量是，根据含糖率＝糖的质量÷糖水总质量×100%，代入数据计算，除不尽的采用“四舍五入法”保留百分号前一位小数即可。 【规范解答】10＋100＝110（克） 10÷110×100%≈9.1% 把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率是9.1%。 故答案为：B 12．（2024·广东湛江·小升初真题）下面说法中，错误的是（    ）。 A．聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100% B．聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100% C．白鸭绒的质量占这件羽绒服的85% D．羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15% 【答案】C 【思路引导】根据百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是倍比关系，逐一分析选项。 【规范解答】A．从图片中“表布：100%聚酯纤维”可知，这件羽绒服表布的材料全部是聚酯纤维，即聚酯纤维的质量占这件羽绒服表布的100%，该选项说法正确； B．由图片中“里布：100%聚酯纤维”可知，这件羽绒服里布的材料均为聚酯纤维，也就是聚酯纤维的质量占这件羽绒服里布的100%，该选项说法正确； C．根据图片“填充物：85%白鸭绒，15%羽毛”可知，85%是指白鸭绒的质量占这件羽绒服填充物的质量比例为85%，而不是占这件羽绒服整体的85%，因为羽绒服除了填充物还有表布、里布等其他部分，所以该选项说法错误； D．由“填充物：85%白鸭绒，15%羽毛”能够明确，羽毛的质量占这件羽绒服填充物的15%，该选项说法正确。 故答案为：C 13．（2024·广东惠州·小升初真题）某产品抽样检查，结果90件合格，10件不合格，该产品的合格率是（    ）。 A．90% B．10% C．80% 【答案】A 【思路引导】先用合格的件数加上不合格的件数抽样的总件数，求出根据合格率＝合格的件数÷抽样的总件数×100%。代入数据计算即可。 【规范解答】90＋10＝100（个） 90÷100×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以该产品的合格率是90%。 故答案为：A 14．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）自从实行“双减”以来，各所小学均开展了课后延时服务，一个小学生早上8：30到校，下午5：30离校，学生在校时间占全天时间的( )%。 【答案】37.5 【思路引导】一天有24小时，将到校、离校时间都转化为24时计时法，先用离校时间减去到校时间，计算出在校时间，再用在校时间除以一天时间，再乘100%，据此解答。 【规范解答】一天＝24小时 上午8：30是8：30 下午5：30是17：30 17：30－8：30＝9（小时） 9÷24×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 自从实行“双减”以来，各所小学均开展了课后延时服务，一个小学生早上8：30到校，下午5：30离校，学生在校时间占全天时间的37.5%。 15．（2024·陕西咸阳·小升初真题）国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？ 【答案】75% 【思路引导】假设全部答对，应该得（10×12）分，比实际得分多了（10×12－75）分，因为答对一道题比答错一道题多（10＋5）分，那么多的总分（10×12－75）里面有几个（10＋5），就有几道答错的题，然后用题目的总数量减去答错题目的数量，求出答对的题数； 最后根据正确率＝答对题目的数量÷题目的总数量×100%，代入数据计算，求出第三小组答题的正确率。 【规范解答】答错的题： （10×12－75）÷（10＋5） ＝（120－75）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 答对的题：12－3＝9（道） 正确率： 9÷12×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：第三小组答题正确率是75%。 16．（2024·辽宁沈阳·小升初真题）某园林的水域面积是陆地面积的35%，水域面积比陆地面积少78公顷，这个园林的陆地面积是多少公顷？（用方程解） 【答案】120公顷 【思路引导】设这个园林的陆地面积是x公顷，把园林的陆地面积看作单位“1”，水域面积是陆地面积的35%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义得出水域面积为35%x公顷；已知水域面积比陆地面积少78公顷，得出等量关系：陆地面积－水域面积＝78公顷，据此列出方程，求出方程的解。 【规范解答】解：设这个园林的陆地面积是x公顷。 x－35%x＝78 0.65x＝78 0.65x÷0.65＝78÷0.65 x＝120 答：这个园林的陆地面积是120公顷。 17．（23-24六年级上·辽宁·课后作业）电影《满江红》讲述的是南宋绍兴十六年，一群小人物前仆后继，不惜牺牲生命，采用各种计谋让奸臣秦桧吐露岳飞临终遗言——满江红的故事。横店4楼电影院推出活动，电影票在原价基础上每张降价7元出售，观众增加50%，收入增加25%，一张电影票原价是多少元？ 【答案】42元 【思路引导】由“观众增加50%”，把原来的观众人数看作单位“1”，则现在的观众人数是原来观众的（1＋50%）； 由“收入增加25%”，把原来的收入看作单位“1”，则现在的收入是原来收入的（1＋25%）； 根据“单价＝总价÷数量”，用（1＋25%）÷（1＋50%）＝，即是现在一张电影票价是原来一张电影票价的； 把原来一张电影票价看作单位“1”，已知现在一张电影票价比原来降价7元，占原来一张电影票价的（1－），单位“1”未知，用降低的价钱除以（1－），即可求出原来一张电影票的价钱。 【规范解答】（1＋25%）÷（1＋50%） ＝（1＋）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 7÷（1－） ＝7÷ ＝7×6 ＝42（元） 答：一张电影票原价是42元。 【考点剖析】关键是求出现在一张电影票价是原来一张电影票价的几分之几，再找出降价的7元占原来一张电影票价的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。 18．（23-24六年级上·辽宁·期中）现有含糖率为25%的糖水200克，再加入多少克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水？ 【答案】400克 【思路引导】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可得出“糖的质量＝糖水的质量×含糖率”，由此得出等量关系：混合前糖水的质量×25%＋加入糖水的质量×40%＝混合后糖水的质量×35%，据此列出方程，并求解。 【规范解答】解：设再加入克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水。 200×25%＋40%＝（200＋）×35% 50＋0.4＝70＋0.35 50＋0.4－0.35＝70＋0.35－0.35 50＋0.05＝70 50＋0.05－50＝70－50 0.05＝20 0.05÷0.05＝20÷0.05 ＝400 答：再加入400克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水。 【考点剖析】本题考查列方程解决问题，理解含糖率的意义，得出等量关系，按等量关系列出方程。 19．（23-24六年级上·山西吕梁·期中）仔细阅读下面第19届亚运会中的数学信息，并解决问题。 风从东方来，潮起亚细亚。杭州第19届亚运会我国体育代表团由1329人组成，其中的是运动员，运动员的曾获得过奥运冠军。随着杭州第19届亚运会圆满落幕，中国队奖牌总数遥遥领先，其中获得银牌111枚，银牌比金牌少。回顾本届亚运会，中国队在田径、游泳等大项上展现出绝对统治力，田径一共49枚金牌，中国队拿到38.8%，游泳一共41枚金牌，中国队拿到28枚。 （1）杭州第19届亚运会，我国有多少名运动员曾获得过奥运冠军？ （2）杭州第19届亚运会我国获得多少枚金牌？ （3）杭州第19届亚运会，在田径项目中我国拿到多少枚田径项目金牌？（结果保留整数） （4）请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）36名 （2）201枚 （3）19枚 （4）见详解 【思路引导】（1）代表团的是运动员，代表团人数看作单位“1”，用1329乘可以算出运动员人数，再将运动员人数看作单位“1”，乘上即可得出得过奥运冠军的运动员数量。 （2）银牌比金牌少，把金牌看作单位“1”，银牌是金牌的：1－＝，再用银牌数量除以即可求出金牌数量。 （3）我国在田径中拿到的金牌数量占田径金牌数量的38.8%，田径金牌数量是单位“1”，用49乘38.8%即可。 （4）原题中提到了游泳的金牌数量，可以据此提问（不唯一）。 【规范解答】（1） ＝ ＝36（名） 答：我国有36名运动员曾获得过奥运冠军。 （2） ＝ ＝ ＝201（枚） 答：杭州第19届亚运会我国获得201枚金牌。 （3）49×38.8%＝19（枚） 答：我国拿到19枚田径项目金牌。 （4）杭州第19届亚运会，我国在游泳项目中拿到的金牌数量比田径项目中金牌数量多几分之几？（提问不唯一） （28－19）÷19 ＝9÷19 ＝ 答：我国在游泳项目中拿到的金牌数量比田径项目中金牌数量多。 【考点剖析】本题考查分数、百分数的应用，解题重点是找准每一个单位“1”，正确列式。 20．（20-21六年级上·广东深圳·期中）深圳外国语小学即将举办建校二十周年书画展，第一天展出全部作品的，第二天又展出了60幅作品，这时已展出的作品占全作品的80%，此次书画展全部作品共有多少幅？ 【答案】300幅 【思路引导】根据题意，第一天展出全部作品的，第二天又展出了60幅作品，一共作品占全作品的80%，所以用80%－就等于第二天展出作品所占的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式为60÷（80%－）解答即可。 【规范解答】60÷（80%－） ＝60÷ ＝300（幅） 答：此次书画展全部作品共有300幅。 【考点剖析】解答此题的关键是求出第二天展出作品所占的分率。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $