专题09 小数的加法和减法的应用（知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共45题）-2025-2026学年苏教版数学五年级上学期专项培优精讲练

专题09 小数的加法和减法的应用 【知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共45题】 （原卷版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 考向一：购物消费问题 2 考向二：行程距离问题 2 考向三：重量计算问题 2 考向四：成绩统计问题 2 考向五：数据比较与分析问题 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：多位小数的不进位加法、不退位减法 3 高频考点讲练2：多位小数的进位加法、退位减法 4 高频考点讲练3：利用小数加减法解决实际问题 6 高频考点讲练4：小数的加、减法混合运算 7 高频考点讲练5：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 8 优选题型 培优强化 11 基础夯实 11 培优拔尖 13 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5题期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考向一：购物消费问题 计算商品总价：在购物场景中，需要计算购买多种商品的总花费，这就用到小数加法。例如，小明去超市买文具，铅笔每支0.8元，橡皮每块0.5元，笔记本每本3.2元，若各买一件，那么总共花费0.8+0.5+3.2=4.5元。在计算时，要注意小数点对齐，按照小数加法的运算法则进行计算。 计算找零金额：已知付出的钱数和商品总价，求应找回的钱数，需运用小数减法。比如，小红购买上述文具花费4.5元，她付了10元，应找回10−4.5=5.5元。当被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减，这里把10写成10.0再进行计算。 考向二：行程距离问题 计算总行程：在行程问题中，若涉及多个阶段的路程，求总路程时用小数加法。例如，小李从家到学校，先走了1.2千米到公交站，坐公交车行驶了3.5千米，下车后又走了0.3千米才到学校，那么小李家到学校的总路程是1.2+3.5+0.3=5千米。 计算剩余行程：已知总路程和已行驶的路程，求剩余路程用小数减法。比如，小张要骑行5.6千米去图书馆，已经骑了2.8千米，那么还剩下5.6−2.8=2.8千米。 考向三：重量计算问题 计算总重量：当需要计算多种物品的总重量时，使用小数加法。例如，水果店进了三种水果，苹果重15.5千克，香蕉重12.3千克，橙子重8.7千克，那么这三种水果的总重量是15.5+12.3+8.7=36.5千克。在计算过程中，可以运用加法结合律使计算简便，即15.5+(12.3+8.7)=15.5+21=36.5千克。 计算重量差值：比较两种物品重量的差异，或者计算拿走一部分物品后剩余的重量，都要用到小数减法。比如，有一袋大米重25千克，吃了7.5千克，还剩下25−7.5=17.5千克。 考向四：成绩统计问题 计算总分：在考试或比赛中，计算各项成绩的总和用小数加法。例如，在一次数学考试中，小明的选择题得分25.5分，填空题得分18分，解答题得分36.5分，那么他这次数学考试的总分是25.5+18+36.5=80分。同样可以利用加法交换律和结合律简便计算，(25.5+36.5)+18=62+18=80分。 计算分差：比较不同学生或不同场次的成绩差异，使用小数减法。比如，小红的数学成绩是85.5分，小明的成绩是80分，那么小红比小明高85.5−80=5.5分。 考向五：数据比较与分析问题 比较数据大小：在实际生活中，经常需要比较一些小数数据的大小，从而做出决策。例如，比较不同品牌同一款商品的价格，A品牌售价23.8元，B品牌售价25.2元，通过小数减法25.2−23.8=1.4元，可知A品牌更便宜，便宜1.4元。 分析数据变化：在统计数据时，分析数据的增减变化情况会用到小数加减法。比如，某股票周一收盘价是12.5元，周二收盘价是13.2元，通过13.2−12.5=0.7元，可知该股票周二比周一上涨了0.7元。 高频考点讲练1：多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）李伯伯把一根长3.3米的绳子剪成三段，前两段总长1.95米，后两段总长2.75米。这三段绳子分别长多少米？ 【演练1】（23-24五年级上·江苏·课后作业） （1）孙宁跳过了多少米？ （2）王晓芳跳的高度比李明低多少米？ 【演练2】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）一桶油连桶共重12.25千克，用去一半油后，连桶重6.25千克。原来有油多少千克？ 【演练3】（24-25五年级上·江苏无锡·期中）【阅读材料】 长江是亚洲第一长河和世界第三长河，也是世界上完全在一国境内的最长河流，全长约6300千米。新中国成立以前，长江上没有一座大桥，只能通过轮渡过江。 南京长江大桥是第一座由中国独立自主建造的长江大桥。该桥1968年建成通车，该桥由公路桥和铁路桥两部分组成，铁路桥长约6770米，公路桥长约4590米，以“天堑飞虹”被列为新金陵四十八景之一。 【问题解决】 （1）长江全长约比珠江全长的2倍还长1720千米，珠江全长约多少千米？ （2）一列火车以66米/秒的速度通过南京长江大桥的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用时110秒，这列火车全长多少米？ （3）大桥观光车的收费标准如下： 计费单位 收费标准 2千米及以内 23元 2千米以上 超出部分每千米3元（不足1千米按1千米计算） 乘坐出租车通过南京长江大桥公路桥，需要付车费多少元？ 高频考点讲练2：多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一只蚂蚁从一根绳子的一端沿直线爬向另一端，4分钟爬完。已知这只蚂蚁第一分钟爬0.3米，之后每一分钟都比前一分钟多爬0.15米。这根绳子长多少米？ 【演练1】（24-25五年级上·江苏无锡·期中）市政府打算建设一条信号应用轨道线路，该线路由地下和地面两条线组成，其中地面线长8.23千米，地下线比地面线长19.28千米，该轨道线路全长多少千米？ 【演练2】（24-25五年级上·海南海口·期中）下面是五年级5位同学的体重： 姓名 李军 小强 王俊 吴明 陈力 体重 45.8千克 45000克 44.18千克 45千克500克 45.08千克 （1）五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？ （2）李军比王俊重多少千克？ 【演练3】（24-25五年级上·山西太原·期中）在校运会立定跳远比赛中，前三名运动员的跳远成绩如下：小王跳了2.36米，比小李多跳了0.18米，小林比小李多跳了0.33米，请你推测一下，跳远第一名是谁？说说你是怎样推理出结果的。 高频考点讲练3：利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）某超市部分商品价格如下表。 物品名称 面包 酱油 果汁 单价（元） 12.8 4.82 20.42 （1）面包的单价比酱油贵多少元？ （2）买1块面包和1瓶果汁，妈妈付50元，应找回多少元？ 【演练1】（24-25五年级上·江苏·课后作业）一个物体从高空下落。经过5秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距离地面多少米？ 【演练2】（24-25五年级上·江苏南京·期中）某超市开展促销活动，王阿姨领到了一张满100元减20元的消费券，她准备购买一袋大米和一桶花生油。算一算，她实际付了多少元？ 【演练3】（24-25五年级上·江苏·课后作业）下面是科普小组某天8时到16时的气温记录。 时刻 8时 10时 12时 14时 16时 温度/℃ 18.5 20.8 24.5 27.3 25 （1）从12时到14时，温度升高了多少℃？ （2）这一天，8时与16时的温度相差多少℃？ 高频考点讲练4：小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午少耕地0.98公顷。这天一共耕地多少公顷？ 【演练1】（24-25五年级上·江苏南通·期中）一辆汽车从静止开始加速，4秒后停止加速，匀速行驶。它在行驶过程中，第一秒行驶了1.8米，以后每秒都比前一秒多行驶3.6米。它在加速过程中一共行驶了多少米？ 【演练2】（24-25五年级上·江苏常州·期中）购物。 （1）玲玲钱包里的钱正好可以买一个汉堡，如果她买的是一份鸡块，还剩多少元？ （2）浩浩买了三种食品，付了50元，找回的钱最少是多少元？ 【演练3】（24-25五年级上·江苏常州·期中）2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，谷爱凌第一跳的得分是93.75分，第二跳的得分比第一跳低5.25分，第三跳的得分比第二跳高6分，最终拿下了金牌。谷爱凌第三跳的得分是多少分？ 高频考点讲练5：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）“用实际行动，保护我们共同的家园。”向阳小学五年级环保小分队利用周末捡拾垃圾，他们上午共捡拾垃圾4.96千克，下午比上午多捡了0.69千克。小分队一天共捡拾垃圾多少千克？ 【演练1】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）水库2024年8月20日晚上8时的水位和27.30米的警戒水位持平。下表数据是水库连续三天晚上8时测试的结果（上升或下降的高度以前一天的水位为标准）。 8月21日 8月22日 8月23日 上升0.46米 上升0.29米 下降0.58米 ﹢0.46米 （1）把表格填写完整。 （2）8月23日水位有没有超过警戒水位？请说明理由。 【演练2】（24-25五年级上·江苏·课后作业）一根绳子分成三段，第一、二段共长39.7米，第二、三段共长41米，第一、三段共长38.7米。三段绳子各长多少米？ 【演练3】（24-25五年级上·江苏南京·期中） （1）书包比文具盒贵多少元？ （2）小军带了100元想买其中的三件商品，可以买哪三件？付出100元应找回多少元？ 【实战演练1】（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）五、六年级学生采摘草莓。六年级学生共采集了25.5千克，比五年级学生多采集了1.2千克。五、六年级学生一共采集了多少千克？ 【实战演练2】（24-25五年级上·江苏·期末）橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重( )千克，瓶重( )千克。 【实战演练3】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午多耕地0.98公顷，这天一共耕地多少公顷？ 【实战演练4】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）2023年10月3日晚，杭州亚运会女子跳水10米跳台决赛进入了关键的第四轮。全红婵在做207C动作时出现了失误，只得了75.9分，观众都为她捏了一把汗。然而在接下来的第五轮比赛，也就是最后一轮比赛中她调整心态，以“水花消失术”绝技获得高分，得分比第四轮高了18.5分，逆转夺冠。最后两轮比赛，全红婵一共得了多少分？ 【实战演练5】（22-23五年级上·江苏南京·期末）在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 基础夯实 1．（23-24五年级上·河南平顶山·期中）重阳节又称敬老节，小明准备两个礼物送给爷爷奶奶。他从30米的绸带上先截取1.8米包装第一个礼盒，又截取0.7米包装第二个礼盒，第一个礼盒比第二个礼盒多用（    ）米。 A．2.5米 B．1.1米 C．27.5米 2．（23-24五年级上·江苏盐城·期中）五年级同学开展节约用水活动，五（1）班一周节约用水2.7吨，比五（2）班同学少节约0.45吨。两个班一周一共节约用水（    ）吨。 A．2.25 B．3.15 C．5.85 D．4.95 3．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一个物体从高空下落，经过3秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距地面( )米。 4．（24-25五年级上·山西临汾·期中）某天早上的气温是28.4摄氏度，中午气温上升了2.6摄氏度，晚上比中午下降了3.2摄氏度，这天晚上的气温是( )摄氏度。 5．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）修一条水渠，已经修了104.5米，未修的比已修的多16.5米。这条水渠全长多少米？ 6．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）五一假期期间，某市市政府通过手机APP发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持该手机 APP 付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的券到超市买生活用品。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？ 如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 7．（24-25五年级上·江苏常州·期中）果园的橙子今年大丰收，批发商从果园仓库运走7.8吨后，仓库里剩下的比运走的还多2.7吨，果园仓库里原来有多少吨橙子？ 8．（24-25五年级上·山西太原·期中）购物。 （1）一袋薯片比一袋草莓干便宜多少元？ （2）小美带了100元，买了两样零食，最少剩下多少元？ 9．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）家具店“双十一”大促销活动来了，妈妈为小宁挑选了一款衣柜（如下图），他们还打算在右边窗户下方买一个书柜，请你根据图中标注的尺寸。求出窗户离地面的高度。 10．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）小王叔叔进一个公司，第一年的年薪是11.8万元，以后每一年增加0.2万元，第三年的年薪是多少万元？三年的年薪一共是多少万元？ 培优拔尖 11．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）丽丽带了50元钱去超市购物，选的商品有：一盒牛奶29.9元，一袋饼干5.9元，一个文具盒10.5元。在下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．丽丽被告知要付多少钱时。 B．营业员将每种商品价钱输入收款机时。 C．丽丽考虑带的钱够不够时。 D．营业员要找钱给丽丽时。 12．（24-25五年级上·江苏·单元测试）母亲节前夕，刘晓红送给妈妈一束康乃馨和一条裙子，一共花了89.5元。已知一束康乃馨的价格是24.75元，这条裙子比这束康乃馨贵（    ）元。 A．40 B．64.75 C．51 D．42.15 13．（20-21五年级上·江苏·单元测试）小明买3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.8元，他用的钱可能是（    ）。 A．32元 B．24元 C．23.3元 D．24.5元 14．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一个物体从高空下落，经过3秒落地。已知第一秒下落4.8米，以后每一秒都比前一秒多下落9.2米。这个物体在下落前距地面( )米。 15．（23-24五年级上·江苏南京·期中）在一次50米比赛中，李明用了9.23秒，张亮比李明慢0.35秒，李明比王伟慢0.52秒。( )跑得最快，用了( )秒。 16． （23-24三年级下·江苏南通·期末） (1)小娟买了一支笔和一块橡皮，她一共要付出( )元。 (2)小美买了两本笔记本，她付出20元，应找回( )元。 17．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一根3.5米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米，插竹竿的地方水深多少米？ 18．（24-25五年级上·江苏·单元测试）被誉为“菌草之父”的林占熺发明了以草代木培养食药用菌的方法，被命名为“菌草技术”，解决了“菌林矛盾”这一世界性难题。王伯伯用这种“菌草”种植了一批香菇，今天他摘了一筐去售卖，上午收入了37.8元，下午比上午多收入14.6元。王伯伯想用今天卖香菇的收入买一台售价为92元的电扇，够吗？如果不够，还差多少钱？ 19．（19-20五年级上·江苏·单元测试）萝卜、土豆、黄瓜三种蔬菜的总质量为10.43吨，其中萝卜和土豆的总质量为6.18吨，萝卜和黄瓜的总质量为6.75吨．三种蔬菜的质量分别是多少吨？ 20小明到书店买了两本书，付给售货员50元，找回23.56元．小明发现少找给他3.44元，这两本书的价钱应是多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 小数的加法和减法的应用 【知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共45题】 （解析版） 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 考向一：购物消费问题 2 考向二：行程距离问题 2 考向三：重量计算问题 2 考向四：成绩统计问题 2 考向五：数据比较与分析问题 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：多位小数的不进位加法、不退位减法 3 高频考点讲练2：多位小数的进位加法、退位减法 6 高频考点讲练3：利用小数加减法解决实际问题 7 高频考点讲练4：小数的加、减法混合运算 9 高频考点讲练5：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 11 优选题型 培优强化 16 基础夯实 16 培优拔尖 20 同学你好，该份讲义用于苏教版五年级上册内容的专题强化培优学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5题期末真题，检验专题内容掌握水平； 4. 优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 考向一：购物消费问题 计算商品总价：在购物场景中，需要计算购买多种商品的总花费，这就用到小数加法。例如，小明去超市买文具，铅笔每支0.8元，橡皮每块0.5元，笔记本每本3.2元，若各买一件，那么总共花费0.8+0.5+3.2=4.5元。在计算时，要注意小数点对齐，按照小数加法的运算法则进行计算。 计算找零金额：已知付出的钱数和商品总价，求应找回的钱数，需运用小数减法。比如，小红购买上述文具花费4.5元，她付了10元，应找回10−4.5=5.5元。当被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减，这里把10写成10.0再进行计算。 考向二：行程距离问题 计算总行程：在行程问题中，若涉及多个阶段的路程，求总路程时用小数加法。例如，小李从家到学校，先走了1.2千米到公交站，坐公交车行驶了3.5千米，下车后又走了0.3千米才到学校，那么小李家到学校的总路程是1.2+3.5+0.3=5千米。 计算剩余行程：已知总路程和已行驶的路程，求剩余路程用小数减法。比如，小张要骑行5.6千米去图书馆，已经骑了2.8千米，那么还剩下5.6−2.8=2.8千米。 考向三：重量计算问题 计算总重量：当需要计算多种物品的总重量时，使用小数加法。例如，水果店进了三种水果，苹果重15.5千克，香蕉重12.3千克，橙子重8.7千克，那么这三种水果的总重量是15.5+12.3+8.7=36.5千克。在计算过程中，可以运用加法结合律使计算简便，即15.5+(12.3+8.7)=15.5+21=36.5千克。 计算重量差值：比较两种物品重量的差异，或者计算拿走一部分物品后剩余的重量，都要用到小数减法。比如，有一袋大米重25千克，吃了7.5千克，还剩下25−7.5=17.5千克。 考向四：成绩统计问题 计算总分：在考试或比赛中，计算各项成绩的总和用小数加法。例如，在一次数学考试中，小明的选择题得分25.5分，填空题得分18分，解答题得分36.5分，那么他这次数学考试的总分是25.5+18+36.5=80分。同样可以利用加法交换律和结合律简便计算，(25.5+36.5)+18=62+18=80分。 计算分差：比较不同学生或不同场次的成绩差异，使用小数减法。比如，小红的数学成绩是85.5分，小明的成绩是80分，那么小红比小明高85.5−80=5.5分。 考向五：数据比较与分析问题 比较数据大小：在实际生活中，经常需要比较一些小数数据的大小，从而做出决策。例如，比较不同品牌同一款商品的价格，A品牌售价23.8元，B品牌售价25.2元，通过小数减法25.2−23.8=1.4元，可知A品牌更便宜，便宜1.4元。 分析数据变化：在统计数据时，分析数据的增减变化情况会用到小数加减法。比如，某股票周一收盘价是12.5元，周二收盘价是13.2元，通过13.2−12.5=0.7元，可知该股票周二比周一上涨了0.7元。 高频考点讲练1：多位小数的不进位加法、不退位减法 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）李伯伯把一根长3.3米的绳子剪成三段，前两段总长1.95米，后两段总长2.75米。这三段绳子分别长多少米？ 【答案】第一段：0.55米；第二段：1.4米；第三段：1.35米 【思路引导】分析题目，可以先用绳子的总长度减去前两段的长度即可得到第三段的长度，再用绳子的总长度减去后两段的长度即可得到第一段的长度，最后用前两段的总长度减去第一段的长度即可得到第二段的长度。 【规范解答】第三段：3.3－1.95＝1.35（米） 第一段：3.3－2.75＝0.55（米） 第二段：1.95－0.55＝1.4（米） 答：第一段长0.55米，第二段长1.4米，第三段长1.35米。 【演练1】（23-24五年级上·江苏·课后作业） （1）孙宁跳过了多少米？ （2）王晓芳跳的高度比李明低多少米？ 【答案】（1）1.25米；（2）0.15米 【思路引导】（1）由图可知，李明跳的高度是1.3米，用李明跳的高度减去0.05米，就是孙宁跳过了多少米。 （2）已知王晓芳跳了1.15米，用李明跳的高度减去王晓芳跳的高度，即可得知王晓芳跳的高度比李明低多少米。 【规范解答】（1）1.3－0.05＝1.25（米） 答：孙宁跳过了1.25米。 （2）1.3－1.15＝0.15（米） 答：王晓芳跳的高度比李明低0.15米。 【演练2】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）一桶油连桶共重12.25千克，用去一半油后，连桶重6.25千克。原来有油多少千克？ 【答案】12千克 【思路引导】一桶油连桶总质量－用去一半油后连桶总质量＝半桶油的质量，半桶油的质量×2＝原来油的质量，据此列式解答。 【规范解答】（12.25－6.25）×2 ＝6×2 ＝12（千克） 答：原来有油12千克。 【演练3】（24-25五年级上·江苏无锡·期中）【阅读材料】 长江是亚洲第一长河和世界第三长河，也是世界上完全在一国境内的最长河流，全长约6300千米。新中国成立以前，长江上没有一座大桥，只能通过轮渡过江。 南京长江大桥是第一座由中国独立自主建造的长江大桥。该桥1968年建成通车，该桥由公路桥和铁路桥两部分组成，铁路桥长约6770米，公路桥长约4590米，以“天堑飞虹”被列为新金陵四十八景之一。 【问题解决】 （1）长江全长约比珠江全长的2倍还长1720千米，珠江全长约多少千米？ （2）一列火车以66米/秒的速度通过南京长江大桥的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用时110秒，这列火车全长多少米？ （3）大桥观光车的收费标准如下： 计费单位 收费标准 2千米及以内 23元 2千米以上 超出部分每千米3元（不足1千米按1千米计算） 乘坐出租车通过南京长江大桥公路桥，需要付车费多少元？ 【答案】（1）2290千米 （2）490米 （3）32元 【思路引导】（1）已知长江全长约6300千米，比珠江全长的2倍还多1720千米，用6300－1720即可得珠江全长的2倍，再除以2，就是珠江的长度。 （2）这列火车110秒行驶的路程＝铁路桥长＋这列火车自身长度。根据速度×时间＝路程，用66×110即可求出这列火车行驶的路程，再减去铁路桥长，就是这列火车自身长度。 （3）车费＝2千米及以内车费＋超出部分车费。先换算单位，4590米＝4.59千米，再计算超出2千米的路程（用进一法保留整千米数）。用3元×超出千米数＝超出部分车费，最后加上23元即可。 【规范解答】（1）（6300－1720）÷2 ＝4580÷2 ＝2290（千米） 答：珠江全长约2290千米。 （2）66×110－6770 ＝7260－6770 ＝490（米） 答：这列火车全长490米。 （3）4590米＝4.59千米 4.59－2＝2.59千米 2.59千米≈3千米 23＋3×3 ＝23＋9 ＝32（元） 答：乘坐出租车通过南京长江大桥公路桥，需要付车费32元。 高频考点讲练2：多位小数的进位加法、退位减法 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一只蚂蚁从一根绳子的一端沿直线爬向另一端，4分钟爬完。已知这只蚂蚁第一分钟爬0.3米，之后每一分钟都比前一分钟多爬0.15米。这根绳子长多少米？ 【答案】2.1米 【思路引导】用这只蚂蚁第1分钟爬的长度加上0.15米，计算出第2分钟爬的长度，再用第2分钟爬的长度加上0.15米，计算出第3分钟爬的长度，用同样的方法计算出第4分钟爬的长度，最后把四分钟各自爬的长度相加，所得结果即为这根绳子的长度。 【规范解答】第2分钟：0.3＋0.15＝0.45（米） 第3分钟：0.45＋0.15＝0.60（米） 第4分钟：0.60＋0.15＝0.75（米） 0.3＋0.45＋0.60＋0.75 ＝0.75＋0.60＋0.75 ＝1.35＋0.75 ＝2.1（米） 答：这根绳子长2.1米。 【演练1】（24-25五年级上·江苏无锡·期中）市政府打算建设一条信号应用轨道线路，该线路由地下和地面两条线组成，其中地面线长8.23千米，地下线比地面线长19.28千米，该轨道线路全长多少千米？ 【答案】35.74千米 【思路引导】用地面线的长度加19.28可得地下线的长度，再把地面线长和地下线长相加，即可得解。 【规范解答】 （千米） 答：该轨道线路全长35.74千米。 【演练2】（24-25五年级上·海南海口·期中）下面是五年级5位同学的体重： 姓名 李军 小强 王俊 吴明 陈力 体重 45.8千克 45000克 44.18千克 45千克500克 45.08千克 （1）五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？ （2）李军比王俊重多少千克？ 【答案】（1）李军的体重最重，王俊的体重最轻。 （2）1.62千克 【思路引导】（1）根据1千克＝1000克，把单位统一为千克，再比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。 （2）求李军比王俊重多少千克，就是求45.8比44.18大多少，用减法计算即可。 【规范解答】（1） 答：李军的体重最重，王俊的体重最轻。 （2）（千克） 答：李军比王俊重1.62千克。 【演练3】（24-25五年级上·山西太原·期中）在校运会立定跳远比赛中，前三名运动员的跳远成绩如下：小王跳了2.36米，比小李多跳了0.18米，小林比小李多跳了0.33米，请你推测一下，跳远第一名是谁？说说你是怎样推理出结果的。 【答案】小林 【思路引导】分析题目，用小王的成绩减去0.18可得到小李的成绩，再用小李的成绩加0.33即可得到小林的成绩，最后把三人的成绩进行比较，谁的成绩最好谁就是第一名，据此解答。 【规范解答】小李：2.36－0.18＝2.18（米） 小林：2.18＋0.33＝2.51（米） 2.51＞2.36＞2.18 答：第一名是小林，因为通过计算可知，小林跳远成绩最好，跳的最远，所以他是第一名。 高频考点讲练3：利用小数加减法解决实际问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）某超市部分商品价格如下表。 物品名称 面包 酱油 果汁 单价（元） 12.8 4.82 20.42 （1）面包的单价比酱油贵多少元？ （2）买1块面包和1瓶果汁，妈妈付50元，应找回多少元？ 【答案】（1）7.98元 （2）16.78元 【思路引导】（1）面包单价－酱油单价＝面包的单价比酱油贵多少元； （2）付的钱数－1块面包的钱数－1瓶果汁的钱数＝找回的钱数，据此列式解答。 【规范解答】（1）12.8－4.82＝7.98（元） 答：面包的单价比酱油贵7.98元。 （2）50－12.8－20.42 ＝37.2－20.42 ＝16.78（元） 答：应找回16.78元。 【演练1】（24-25五年级上·江苏·课后作业）一个物体从高空下落。经过5秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距离地面多少米？ 【答案】122.5米 【思路引导】第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米，因此第2秒下落的距离是（4.9＋9.8）米，第3秒下落的距离是（4.9＋9.8＋9.8）米，第4秒下落的距离是（4.9＋9.8＋9.8＋9.8）米，第5秒下落的距离是（4.9＋9.8＋9.8＋9.8＋9.8）米，据此分别计算出每1秒下落的距离，再相加即可。 【规范解答】第1秒下落的距离：4.9米 第2秒下落的距离：4.9＋9.8＝14.7（米） 第3秒下落的距离：14.7＋9.8＝24.5（米） 第4秒下落的距离：24.5＋9.8＝34.3（米） 第5秒下落的距离：34.3＋9.8＝44.1（米） 4.9＋14.7＋24.5＋34.3＋44.1＝122.5（米） 答：这个物体在下落前距离地面122.5米。 【演练2】（24-25五年级上·江苏南京·期中）某超市开展促销活动，王阿姨领到了一张满100元减20元的消费券，她准备购买一袋大米和一桶花生油。算一算，她实际付了多少元？ 【答案】94.2元 【思路引导】先用68.5加45.7求出买一袋大米和一桶花生油总共需要多少钱，再跟100元进行比较，如果总价大于100元，则可以用一张满100元减20元的消费券，即用一袋大米和一桶花生油总价减去20元即可。 【规范解答】68.5＋45.7＝114.2（元） 114.2－20＝94.2（元） 答：她实际付了94.2元。 【演练3】（24-25五年级上·江苏·课后作业）下面是科普小组某天8时到16时的气温记录。 时刻 8时 10时 12时 14时 16时 温度/℃ 18.5 20.8 24.5 27.3 25 （1）从12时到14时，温度升高了多少℃？ （2）这一天，8时与16时的温度相差多少℃？ 【答案】（1）2.8℃ （2）6.5℃ 【思路引导】（1）求从12时到14时，温度升高了多少℃，用14时的温度减去12时的温度即可； （2）求8时与16时的温度相差多少℃，用16时的温度减去8时的温度即可。 【规范解答】（1）27.3－24.5＝2.8（℃） 答：从12时到14时，温度升高了2.8℃； （2）25－18.5＝6.5（℃） 答：8时与16时的温度相差6.5℃。 高频考点讲练4：小数的加、减法混合运算 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午少耕地0.98公顷。这天一共耕地多少公顷？ 【答案】6.94公顷 【思路引导】用上午的公顷数减去0.98公顷，即可求出下午的公顷数，再加上午的公顷即可求出这天一共耕地多少公顷。 【规范解答】3.96－0.98＋3.96 ＝2.98＋3.96 ＝6.94（公顷） 答：这天一共耕地6.94公顷。 【演练1】（24-25五年级上·江苏南通·期中）一辆汽车从静止开始加速，4秒后停止加速，匀速行驶。它在行驶过程中，第一秒行驶了1.8米，以后每秒都比前一秒多行驶3.6米。它在加速过程中一共行驶了多少米？ 【答案】28.8米 【规范解答】由题意可知：第一秒行驶了1.8米，第2秒前进的距离是：1.8＋3.6＝5.4（米），第3秒前进的距离是：5.4＋3.6＝9（米），第4秒前进的距离是：9＋3.6＝12.6（米），然后把各个数据相加即可解答。 【解答】1.8＋3.6＝5.4（米） 5.4＋3.6＝9（米） 9＋3.6＝12.6（米） 1.8＋5.4＋9＋12.6＝28.8（米） 答：它在加速过程中一共行驶了28.8米。 【演练2】（24-25五年级上·江苏常州·期中）购物。 （1）玲玲钱包里的钱正好可以买一个汉堡，如果她买的是一份鸡块，还剩多少元？ （2）浩浩买了三种食品，付了50元，找回的钱最少是多少元？ 【答案】（1）4.7元 （2）6.9元 【思路引导】（1）玲玲钱包里的钱正好可以买一个汉堡，说明玲玲钱包里的钱是10.5元，一块鸡块单价是5.8元，用10.5减去5.8，所得结果即为她买一块鸡块，还剩多少元。 （2）要使找回的钱最少，也就是买三种食品用去的钱最多，先找出单价较高的三种食品，把这三种食品的单价相加，计算出买三种食品的总价，最后用50元减去购买的总价，所得差即为找回的最少的钱。 【规范解答】（1）10.5－5.8＝4.7（元） 答：如果她买的是一块鸡块，还剩4.7元。 （2）26.8＞10.5＞5.8＞2.6 50－（26.8＋10.5＋5.8） ＝50－43.1 ＝6.9（元） 答：找回的钱最少是6.9元 【演练3】（24-25五年级上·江苏常州·期中）2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台项目中，谷爱凌第一跳的得分是93.75分，第二跳的得分比第一跳低5.25分，第三跳的得分比第二跳高6分，最终拿下了金牌。谷爱凌第三跳的得分是多少分？ 【答案】94.5分 【思路引导】第二跳的得分比第一跳低5.25分，则第二跳的得分是（93.75－5.25）分；第三跳的得分比第二跳高6分，则第三跳的得分是（第二跳的得分＋6）分，据此解答。 【规范解答】93.75－5.25＋6 ＝88.5＋6 ＝94.5（分） 答：谷爱凌第三跳的得分是94.5分。 高频考点讲练5：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【典例精讲】（24-25五年级上·江苏盐城·期中）“用实际行动，保护我们共同的家园。”向阳小学五年级环保小分队利用周末捡拾垃圾，他们上午共捡拾垃圾4.96千克，下午比上午多捡了0.69千克。小分队一天共捡拾垃圾多少千克？ 【答案】10.61千克 【思路引导】根据题意，先用上午捡拾垃圾的重量＋0.69，求出下午捡拾垃圾的重量，再用上午捡拾垃圾的重量＋下去捡拾垃圾的重量，即可解答。 【规范解答】4.96＋0.69＋4.96 ＝5.65＋4.96 ＝10.61（千克） 答：小分队一天共捡拾垃圾10.61千克。 【演练1】（24-25五年级上·江苏连云港·期中）水库2024年8月20日晚上8时的水位和27.30米的警戒水位持平。下表数据是水库连续三天晚上8时测试的结果（上升或下降的高度以前一天的水位为标准）。 8月21日 8月22日 8月23日 上升0.46米 上升0.29米 下降0.58米 ﹢0.46米 （1）把表格填写完整。 （2）8月23日水位有没有超过警戒水位？请说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）超出 【思路引导】（1）根据正负数的意义：正负数表示具有相反意义的两种量；由表可知，警戒水位是基准，上升的高度利用正数表示，则下降的高度利用负数表示，据此填表； （2）根据小数加减法，求出8月23日水位，再和警戒水位比较，即可解答。 【规范解答】（1）如图： 8月21日 8月22日 8月23日 上升0.46米 上升0.29米 下降0.58米 ﹢0.46米 ﹢0.29 ﹣0.58 （2）27.30＋0.46＋0.29－0.58 ＝27.76＋0.29－0.58 ＝28.05－0.58 ＝27.47（米） 27.47＞27.30，超出警戒水位。 答：8月23日水位超出警戒水位。 【演练2】（24-25五年级上·江苏·课后作业）一根绳子分成三段，第一、二段共长39.7米，第二、三段共长41米，第一、三段共长38.7米。三段绳子各长多少米？ 【答案】18.7米；21米；20米 【思路引导】 把这两部分相加就可以得到第一、三段和2个第二段的长度，如果把第一、三段的部分减去，就剩下2个第二段的长度，这样就可以算出第二段绳子的长度了，然后用第一段、第二段的和减去第二段的长求出第一段的长，用第二段、第三段的和减去第二段的长求出第三段的长。 【规范解答】39.7＋41－38.7 ＝80.7－38.7 ＝42（米） 第二段长：42÷2＝21（米） 第一段长：39.7－21＝18.7（米） 第三段长：41－21＝20（米） 答：第一段绳子长18.7米，第二段绳子长21米，第三段绳子长20米。 【演练3】（24-25五年级上·江苏南京·期中） （1）书包比文具盒贵多少元？ （2）小军带了100元想买其中的三件商品，可以买哪三件？付出100元应找回多少元？ 【答案】（1）55.6元 （2）文具盒、钢笔和练习本；45.5元（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据较大数－较小数＝差，书包单价－文具盒单价＝书包比文具盒贵的钱数，据此列式解答； （2）答案不唯一，只要三件商品的总钱数不超过100元即可，如买文具盒、钢笔和练习本或买文具盒、书包和练习本，计算出购买的三件商品的总钱数，与100元比较，付出的钱数－三件商品的总钱数＝找回的钱数，据此列式解答。 【规范解答】（1）72.5－16.9＝55.6（元） 答：书包比文具盒贵55.6元。 （2）答案一：16.9＋28.7＋8.9 ＝45.6＋8.9 ＝54.5（元） 54.5＜100 100－54.5＝45.5（元） 答：可以买文具盒、钢笔和练习本，付出100元应找回45.5元。 答案二：16.9＋72.5＋8.9 ＝89.4＋8.9 ＝98.3（元） 98.3＜100 100－98.3＝1.7（元） 答：可以买文具盒、书包和练习本，付出100元应找回1.7元。 【实战演练1】（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）五、六年级学生采摘草莓。六年级学生共采集了25.5千克，比五年级学生多采集了1.2千克。五、六年级学生一共采集了多少千克？ 【答案】49.8千克 【思路引导】已知六年级学生共采集了25.5千克，比五年级学生多采集了1.2千克，则五年级学生采集了（25.5－1.2）千克，再加上六年级学生采集草莓的质量，即是两个年级学生一共采集的质量。 【规范解答】25.5－1.2＋25.5 ＝24.3＋25.5 ＝49.8（千克） 答：五、六年级学生一共采集了49.8千克。 【实战演练2】（24-25五年级上·江苏·期末）橄榄油是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重( )千克，瓶重( )千克。 【答案】 3.08 0.32 【思路引导】由题意可知：一半橄榄油的重量＝3.4千克－1.86千克＝1.54千克，所以原来橄榄油的重量＝1.54千克＋1.54千克＝3.08千克，所以瓶重＝一瓶橄榄油连瓶重3.4千克－一瓶橄榄油的重量。 【规范解答】3.4－1.86＝1.54（千克） 1.54＋1.54＝3.08（千克） 3.4－3.08＝0.32（千克） 所以，一瓶橄榄油连瓶重3.4千克，用掉一半后，连瓶重1.86千克，原来橄榄油重3.08千克，瓶重0.32千克。 【实战演练3】（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一台拖拉机上午耕地3.96公顷，下午比上午多耕地0.98公顷，这天一共耕地多少公顷？ 【答案】8.9公顷 【思路引导】用上午的耕地公顷数加上0.98公顷，即为下午的耕地公顷数，再用上午的耕地公顷数加上下午的耕地公顷数即可求出这天一共的耕地公顷数。 【规范解答】3.96＋0.98＋3.96 ＝4.94＋3.96 ＝8.9（公顷） 答：这天一共耕地8.9公顷。 【实战演练4】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）2023年10月3日晚，杭州亚运会女子跳水10米跳台决赛进入了关键的第四轮。全红婵在做207C动作时出现了失误，只得了75.9分，观众都为她捏了一把汗。然而在接下来的第五轮比赛，也就是最后一轮比赛中她调整心态，以“水花消失术”绝技获得高分，得分比第四轮高了18.5分，逆转夺冠。最后两轮比赛，全红婵一共得了多少分？ 【答案】170.3分 【思路引导】利用第四轮的得分加上18.5即可求出最后一轮的得分，再把第四轮和第五轮的成绩相加即可。 【规范解答】75.9＋18.5＋75.9 ＝94.4＋75.9 ＝170.3（分） 答：全红婵一共得了170.3分。 【实战演练5】（22-23五年级上·江苏南京·期末）在防疫一线，李叔叔每天将84消毒液按照一定的比例兑到水里制成消毒水，用喷雾对公共区域进行消毒。李叔叔兑了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。两次一共用去多少千克的消毒水？ 【答案】38.16千克 【思路引导】用第一次用去消毒水的千克数加0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克数，再加第一次用去消毒水的千克数，据此解答。 【规范解答】18.6＋0.96＋18.6 ＝19.56＋18.6 ＝38.16（千克） 答：两次一共用去38.16千克的消毒水。 基础夯实 1．（23-24五年级上·河南平顶山·期中）重阳节又称敬老节，小明准备两个礼物送给爷爷奶奶。他从30米的绸带上先截取1.8米包装第一个礼盒，又截取0.7米包装第二个礼盒，第一个礼盒比第二个礼盒多用（    ）米。 A．2.5米 B．1.1米 C．27.5米 【答案】B 【思路引导】已知第一个礼盒用了1.8米长的绸带，第二个礼盒用了0.7米长的绸带，根据减法的意义，用第一个礼盒用绸带的长度减去第二个礼盒用绸带的长度即可求解。 【规范解答】1.8－0.7＝1.1（米） 第一个礼盒比第二个礼盒多用1.1米。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·江苏盐城·期中）五年级同学开展节约用水活动，五（1）班一周节约用水2.7吨，比五（2）班同学少节约0.45吨。两个班一周一共节约用水（    ）吨。 A．2.25 B．3.15 C．5.85 D．4.95 【答案】C 【思路引导】根据题意，用五（1）班节约用水的吨数＋0.45吨，求出五（2）班节约用水的吨数，再把两班节约用水的吨数相加，即可解答。 【规范解答】2.7＋0.45＋2.7 ＝3.15＋2.7 ＝5.85（吨） 五年级同学开展节约用水活动，五（1）班一周节约用水2.7吨，比五（2）班同学少节约0.45吨。两个班一周一共节约用水5.85吨。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）一个物体从高空下落，经过3秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。这个物体在下落前距地面( )米。 【答案】44.1 【思路引导】从题意可知：第一秒下落4.9米，第二秒下落（4.9＋9.8）米，第三秒下落（4.9＋9.8＋9.8）米，这三秒下落之和就是下落前距地面的高度。 【规范解答】4.9＋（4.9＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8） ＝4.9＋14.7＋24.5 ＝44.1（米） 这个物体在下落前距地面44.1米。 4．（24-25五年级上·山西临汾·期中）某天早上的气温是28.4摄氏度，中午气温上升了2.6摄氏度，晚上比中午下降了3.2摄氏度，这天晚上的气温是( )摄氏度。 【答案】27.8 【思路引导】早上的气温＋中午上升的气温－晚上下降的气温＝晚上的气温，据此列式计算。 【规范解答】28.4＋2.6－3.2 ＝31－3.2 ＝27.8（摄氏度） 这天晚上的气温是27.8摄氏度。 5．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）修一条水渠，已经修了104.5米，未修的比已修的多16.5米。这条水渠全长多少米？ 【答案】225.5米 【思路引导】先用加法计算未修的长度，用已修的加16.5，可得未修的，再加已修的即可得解。 【规范解答】 （米） 答：这条水渠全长225.5米。 6．（24-25五年级上·江苏淮安·期中）五一假期期间，某市市政府通过手机APP发放5000万元电子消费券，电子消费券适用于该市所有支持该手机 APP 付款方式的实体店。小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券，她准备用抢到的券到超市买生活用品。 （1）买一袋大米和一盒牛肉卷需要多少钱？ （2）买一袋大米和一桶花生油可以使用消费券吗？ 如果可以使用，只需支付多少元？如果不可以使用，还差多少元？ 【答案】（1）155.03元 （2）154.58元 【思路引导】（1）根据数量关系式：一袋大米的钱＋一盒牛肉卷的钱＝两种商品钱的总和，再和198比较，小于198，则不可以用消费券，据此解答即可； （2）先求出一袋大米和一桶花生油钱的总和，再和小新的妈妈抢到了一张满198减50的购物消费券进行比较，大于198，则可以用。最后需要支付的钱＝两个商品的总和－50即可。 【规范解答】（1）98.25＋56.78＝155.03（元） 155.03＜198 答：买一袋大米和一盒牛肉卷需要155.03元。 （2）98.25＋106.33＝204.58（元） 204.58＞198 204.58－50＝154.58（元） 答：可以使用，只需支付154.58元。 7．（24-25五年级上·江苏常州·期中）果园的橙子今年大丰收，批发商从果园仓库运走7.8吨后，仓库里剩下的比运走的还多2.7吨，果园仓库里原来有多少吨橙子？ 【答案】18.3吨 【思路引导】分析题目，先用运走的吨数加上2.7求出剩下多少吨，再加上运走的吨数即可得到原来有多少吨，据此列式计算。 【规范解答】7.8＋2.7＋7.8 ＝10.5＋7.8 ＝18.3（吨） 答：果园仓库里原来有18.3吨橙子。 8．（24-25五年级上·山西太原·期中）购物。 （1）一袋薯片比一袋草莓干便宜多少元？ （2）小美带了100元，买了两样零食，最少剩下多少元？ 【答案】（1）18.5元； （2）34.2元 【思路引导】（1）分析题目，用一袋草莓干的价钱减去一袋薯片的价钱即可，据此列式计算； （2）分析题目，先比较所有物品的单价，选择单价较高的两件物品，再用加法求出买这两件零食一共多少元，最后用100减去花去的钱数即可得到最少还剩下多少元。 【规范解答】（1）25－6.5＝18.5（元） 答：一袋薯片比一袋草莓干便宜18.5元。 （2）40.8＞25＞18.8＞6.5 40.8＋25＝65.8（元） 100－65.8＝34.2（元） 答：最少剩下34.2元。 9．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）家具店“双十一”大促销活动来了，妈妈为小宁挑选了一款衣柜（如下图），他们还打算在右边窗户下方买一个书柜，请你根据图中标注的尺寸。求出窗户离地面的高度。 【答案】1.64米 【思路引导】根据图意，先用衣柜的高度加上衣柜顶部与窗户顶部的距离，求出地面离窗户顶的距离，再减去窗户的高度，即是窗户离地面的高度。 【规范解答】2.14＋0.43－0.93 ＝2.57－0.93 ＝1.64（米） 答：窗户离地面的高度是1.64米。 10．（24-25五年级上·江苏盐城·期中）小王叔叔进一个公司，第一年的年薪是11.8万元，以后每一年增加0.2万元，第三年的年薪是多少万元？三年的年薪一共是多少万元？ 【答案】12.2万元；36万元 【思路引导】用第一年的年薪＋0.2万元，求出第二年的年薪，再用第二年的年薪＋0.2万元，求出第三年的年薪；再把三年的年薪相加，即可求出三年的年薪一共是多少万元。 【规范解答】11.8＋0.2＝12（万元） 12＋0.2＝12.2（万元） 11.8＋12＋12.2 ＝23.8＋12.2 ＝36（万元） 答：第三年的年薪是12.2万元，三年的年薪一共是36万元。 培优拔尖 11．（24-25五年级上·江苏泰州·期中）丽丽带了50元钱去超市购物，选的商品有：一盒牛奶29.9元，一袋饼干5.9元，一个文具盒10.5元。在下列（    ）情况下，估算比精确计算更有价值。 A．丽丽被告知要付多少钱时。 B．营业员将每种商品价钱输入收款机时。 C．丽丽考虑带的钱够不够时。 D．营业员要找钱给丽丽时。 【答案】C 【思路引导】逐个分析出每种情况是那种方法更加的有价值。付钱、找钱、算钱都是需要精确值。而带的钱够不够估算比较方便。 估算的过程中估算出每件商品的价钱，相加所得的和与50元比较，可以快速的判断出带的钱够不够，据此解答即可。 【规范解答】A．付钱必须是精确计算，不可估算； B．营业员输入的价格必须是精确的价格； C．丽丽考虑钱带的够不够可以这估算，一盒牛奶29.9元接近30元，一袋饼干5.9元接近6元，一个文具盒10.5元接近11元，在丽丽考虑带的钱够不够时，估算比精确计算更有价值。 D．营业员要找钱给丽丽，必须是精确值。 故答案为：C 12．（24-25五年级上·江苏·单元测试）母亲节前夕，刘晓红送给妈妈一束康乃馨和一条裙子，一共花了89.5元。已知一束康乃馨的价格是24.75元，这条裙子比这束康乃馨贵（    ）元。 A．40 B．64.75 C．51 D．42.15 【答案】A 【思路引导】裙子的钱数＝一共花去的钱数－康乃馨的钱数，裙子比康乃馨贵的钱数＝裙子的钱数－康乃馨的钱数，据此解答。 【规范解答】89.5－24.75－24.75 ＝64.75－24.75 ＝40（元） 所以，这条裙子比这束康乃馨贵40元。 故答案为：A 13．（20-21五年级上·江苏·单元测试）小明买3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.8元，他用的钱可能是（    ）。 A．32元 B．24元 C．23.3元 D．24.5元 【答案】D 【思路引导】因买了3本书，最贵的10.5元，最便宜的6.8元，所以中间一本的价格应小于10.5元，大于6.8元，可求出最贵的和最便宜的价格的和，再分别加最贵和最便宜的价格，在这之间的钱数，就是可能花的钱数，据此解答。 【规范解答】10.5＋6.8＝17.3（元） 17.3＋10.5＝27.8（元） 17.3＋6.8＝24.1（元） 所以他用的钱要大于24.1元，小于27.8元，符合条件的是24.5元。 故答案为：D。 【考点剖析】解答本题的关键是求出他用钱的范围是多少，再根据选项进行选择。 14．（24-25五年级上·江苏扬州·期中）一个物体从高空下落，经过3秒落地。已知第一秒下落4.8米，以后每一秒都比前一秒多下落9.2米。这个物体在下落前距地面( )米。 【答案】42 【思路引导】根据题意，第一秒下落4.8米，以后每一秒都比前一秒多下落9.2米，则第二秒下落的高度是（4.8＋9.2）米，第三秒下落的高度是（4.8＋9.2＋9.2）米；把这三秒的高度相加，即是这个物体在下落前距地面的高度。 【规范解答】4.8＋（4.8＋9.2）＋（4.8＋9.2＋9.2） ＝4.8＋14＋23.2 ＝42（米） 这个物体在下落前距地面42米。 15．（23-24五年级上·江苏南京·期中）在一次50米比赛中，李明用了9.23秒，张亮比李明慢0.35秒，李明比王伟慢0.52秒。( )跑得最快，用了( )秒。 【答案】 王伟 8.71 【思路引导】李明用的时间＋张亮比李明慢的时间＝张亮用的时间，李明用的时间－李明比王伟慢的时间＝王伟用的时间，同样的路程，时间越少速度越快，据此比较三人用的时间即可。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【规范解答】张亮：9.23＋0.35＝9.58（秒） 王伟：9.23－0.52＝8.71（秒） 8.71＜9.23＜9.58 王伟跑得最快，用了8.71秒。 16． （23-24三年级下·江苏南通·期末） (1)小娟买了一支笔和一块橡皮，她一共要付出( )元。 (2)小美买了两本笔记本，她付出20元，应找回( )元。 【答案】(1)9.1 (2)10.4 【思路引导】（1）根据题意，用6.5＋2.6即可求出一共要付多少元。 （2）根据题意先用4.8＋4.8求出买笔记本花的钱数，再用20减去花的钱数即可求出应找回多少元。 【规范解答】（1）6.5＋2.6＝9.1（元） 小娟买了一支笔和一块橡皮，她一共要付出9.1元。 （2）4.8＋4.8＝9.6（元） 20－9.6＝10.4（元） 小美买了两本笔记本，她付出20元，应找回10.4元。 17．（24-25五年级上·江苏南通·期中）一根3.5米长的竹竿垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米，插竹竿的地方水深多少米？ 【答案】2.3米 【思路引导】由题可知，水深等于竹竿的总长度减去入泥部分的长度，再减去露出水面的部分的长度，代入数据计算，即可求出插竹竿的地方水深多少米，据此解答。 【规范解答】3.5－0.4－0.8 ＝3.1－0.8 ＝2.3（米） 答：插竹竿的地方水深2.3米。 18．（24-25五年级上·江苏·单元测试）被誉为“菌草之父”的林占熺发明了以草代木培养食药用菌的方法，被命名为“菌草技术”，解决了“菌林矛盾”这一世界性难题。王伯伯用这种“菌草”种植了一批香菇，今天他摘了一筐去售卖，上午收入了37.8元，下午比上午多收入14.6元。王伯伯想用今天卖香菇的收入买一台售价为92元的电扇，够吗？如果不够，还差多少钱？ 【答案】不够；1.8元 【思路引导】由“下午比上午多收入14.6元”，可算出下午的收入是（37.8＋14.6）元，则王伯伯今天的收入是上午收入加下午收入，算出今天的收入值再跟92元比较，若比92大，则够；若比92小，则求出它们的差值，即可知还差多少钱。 【规范解答】37.8＋14.6＝52.4（元） 37.8＋52.4＝90.2（元） 92－90.2＝1.8（元） 答：不够，还差1.8元。 19．（19-20五年级上·江苏·单元测试）萝卜、土豆、黄瓜三种蔬菜的总质量为10.43吨，其中萝卜和土豆的总质量为6.18吨，萝卜和黄瓜的总质量为6.75吨．三种蔬菜的质量分别是多少吨？ 【答案】黄瓜4.25吨，土豆3.68吨，萝卜2.5吨 【规范解答】黄瓜：10.43-6.18=4.25（吨） 土豆：10.43-6.75=3.68(吨) 萝卜：6.18-3.68=2.5（吨） 答：黄瓜的质量是4.25吨，土豆的质量是3.68吨，萝卜的质量是2.5吨． 20．（19-20五年级上·江苏·期中）小明到书店买了两本书，付给售货员50元，找回23.56元．小明发现少找给他3.44元，这两本书的价钱应是多少元？ 【答案】23元 【规范解答】50-（23.56+3.44）=23（元） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $