知识点归纳（知识清单）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

1. 整数部分 小数点 小数部分 数级 亿级 万级 个级 · 数位 … 十亿位 亿位 千万位[来源:学.科.网] 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个 位 十分位 百分位 千分位 … 计数单位 … 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 (一) 十分之一0.1 百分之一 0.01 千分之一 0.001 … 说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是10；（2）整数部分没有最高位，小数部分没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。 每相邻两个计数单位间的进率都是10。 整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位 2. 1里面有10个0.1，有100个0.01，有1000个0.001 在小数的末尾添上或者去掉“0”，小数的大小不变，计数单位变了 3. 数的改写：符号“=” 数的大小不变 步骤： 找到万位/亿位，右下角点小数点 小数后加单位万/亿 小数末尾的“0”去掉 数的改写可以把小数末尾的0去掉，近似数不可以 （近似数要求是保留几位小数或精确到某一位，去掉末尾的0会改变计数单位） 近似数：符号“≈” 法则：四舍五入 两种表示：保留（几位小数） 精确到（某一数位） 保留整数，表示精确到个位 保留一位小数，表示精确到十分位 保留两位小数，表示精确到百分位 4. 小数加减法：小数点对齐，也就是数位对齐 5. 小数乘法： 步骤：把小数看作整数 按照整数法则求积 乘数一共有几位小数，积就有几位小数 小数点向右移动的规律： 小数×10 ， 小数点向右移动1位 小数×100 ， 小数点向右移动2位 小数×1000 ，小数点向右移动3位 单位换算：大单位→小单位 ×进率 小单位→大单位 ÷进率 1.小数加减法：小数点对齐，也就是数位对齐 2.小数乘法： ①把小数看成整数 ②做整数乘法得到积 小数×整数：小数是几位小数，积就是几位小数 ③在积上点小数点 小数×小数：两个乘数一共有几位小数，积就是几位小数 数位不够，用0补 例：0.5×0.03 看成整数计算5×3=15 乘数共有3位小数，所以把积15写成三位小数为0.015 4. 小数除法 除数是整数时： ①按整数除法算出商 ②商的小数点与被除数的小数点对齐 若：除到最后一位有余数，添0，继续除 若：整数部分不够除，在个位商0，点小数点，继续除 除数是小数时： ①被除数和除数小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数 ②做除数是整数的除法 ③竖式中要把小数点的移动表现出来 步骤①根据两个规律总结得到： 1.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变 2.小数点的移动规律：小数×10 → 小数点向右移动1位 小数×100 → 小数点向右移动2位 小数×1000 → 小数点向右移动3位 5.计算商的近似值：计算时多算一位，在横式上进行四舍五入 实际问题中的近似值： 根据具体问题进行“进一”或“去尾” 小数计算总结 1. 计算过程中都是在做整数的四则运算 2. 小数加法，减法，除法都遵循： 小数点对齐 数位对齐 小数乘法竖式按照整数乘法竖式书写，不考虑小数点对齐的问题 1.等式：表示等量关系的式子 2.方程：含有未知数的等式 3.方程和等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程 4.等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立 5.等式的性质二：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立 6.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程 7.加法：加数+加数=和 加数=和-另一个加数 8.减法：被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 9.乘法：因数×因数=积 　 因数=积÷另一个因数 10.除法：被除数÷除数=商　　 被除数=商×除数　　 除数=被除数÷商 因数与倍数 1.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数 3. 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数 5的倍数的特征：个位上是0，5的数，都是5的倍数 3的倍数的特征：一个数各个数位商的数的和是3的倍数，这个数就是的倍数 4.质数和合数: （1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数（或素数） （2）一个数，如果除了1和它本身，还有其他因数，那么这样的数叫作合数。 （3）1既不是质数，也不是合数。自然数中，最小的质数是2，最小合数是4。 5.100以内的质数：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 6.公因数：几个数公有的因数，是这几个数的公因数，其中最大的一个，是这几个数的最大公因数 7.公倍数：几个数公有的倍数，是这几个数的公倍数，其中最大的一个，是这几个数的最小公倍数 8.互质：两个数的公因数只有1，称这两个数互质。 相邻的两个自然数互质 1和任何数互质 互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积 9.短除法求最大公因数和最小公倍数： 最大公因数：（a,b）= 所有除数的乘积 最小公倍数：[a,b] = 所有除数和商的乘积 两类特殊情况：①a与b互质： （a,b）=1 [a,b] =a×b ②a与b之间存在倍数关系且a>b （a,b）=b [a,b] = a 负数：温度，海拔，盈亏，收支，净含量（300±5g）标准净重300 温度：单位：摄氏度℃ 度：角度单位° 0摄氏度：不代表没有温度，淡水开始结冰的温度 零上，零下：比0℃高，数前面加“+”，+28℃，+18℃ 比0℃低，数前面加“-”，-28℃，-18℃ 海拔：某一个地点与海平面之间的垂直距离 海平面的平均海拔高度0米 珠穆朗玛峰海拔8848.86米 +8848.86米 吐鲁番海拔高度负155米 -155米 正数：比0大的数 负数：比0小的数 0既不是正数也不是负数 多边形面积 1.平行四边形面积. 平行四边形→长方形 ①利用平行四边形的不稳定性拉成长方形 平行四边形 长方形 斜边 = 宽 底 = 长 ②通过拼接的方法 平行四边形 长方形 底 = 长 高 = 宽 S平行四边形 = S长方形 =长×宽=底×高 所以：S平行四边形 =底×高 2. 三角形面积 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 三角形 平行四边形 底 = 底 高 = 高 S三角形 = S平行四边形 ÷2==底×高÷2=底×高÷2 所以：S三角形 = 底×高÷2 等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半 等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的两倍 等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的两倍 3. 梯形面积 两个完全相同的梯形一定可以拼成平行四边形。 梯形 平行四边形 上底+下底 = 底 高 = 高 S梯形 = S平行四边形 ÷2==底×高÷2=（上底+下底）×高÷2 所以：S三角形 = （上底+下底）×高÷2 4.常用面积单位： 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 4. 组合图形面积：分割求和，添补求差 不规则图形：整格+半格÷2 学科网（北京）股份有限公司 $$