专题03 相互作用（期中复习讲义）高一物理上学期教科版

专题03 相互作用（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 力 重力 1.了解力的概念，知道力的示意图及力的三要素 2.知道并理解重力概念大小，方向，作用点，知道重力加速度 3.知道重心的意义，理解找重心的方法 基础必考点，常出选择题 弹力 1.了解弹性形变和塑性形变的不同 2.知道弹力，理解弹力产生的条件并能画出物体所受弹力的方向 3.知道并理解胡可定律并会用其解决生活中的问题 高频考点和易错点，弹簧的弹力的应用和弹性绳的应用 摩檫力 1.了解摩檫力的概念和作用 2.知道静摩擦力的产生的条件并会求静摩擦力的大小和方向 3.知道动摩擦力的产生条件并会求动摩擦力的大小和方向 高频易错点，摩檫力的产生条件、摩擦力的方向及静摩擦力的大小及容易混淆 知识点01 力 1． 力：两个物体之间的相互作用。 2． 施力物体：产生力的物体 3． 受力物体：受到力的物体 4． 力的三要素：大小，方向，作用点 5． 力的图示：作用点，单位长度，正方向，力的大小o F=4N 知识点02 重力和重心 1. 重力 （1）定义：地球表面上的物体由于受到地球的吸引而受到的力称为重力。  （2）重力的大小:G=mg （3）方向：竖直向下  2.重力的特点：重力的方向与水平面垂直,但从大范围的区域来看,地球上不同位置的水平面并不在同一个平面上,所以地球上不同位置的重力方向是不同的。  3.重心： （1）定义：一个物体各部分都要受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作重心。  （2）找重心的方法 a.用悬挂法可以确定不规则薄板状物体的重心。  把薄板状的不规则物体悬挂后,物体受竖直向下的重力和向上的拉力,根据二力平衡可知,重心必在悬线所在的竖直方向上,选取两个悬挂点,两次悬线延长线的交点即重心的位置。 b.物体的重心是物体各部分受到的重力的等效作用点。 ①物体重心与物体的形状和质量分布有关,质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心上。 ②物体的重心可在物体之上,也可在物体之外。 ③用悬挂法可以确定薄物体的重心的位置。 知识点03 弹力 1.时刻形变:物体在力的作用下发生的形状或体积改变叫形变。  1.弹力 （1）定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体发生力的作用,这种力叫作弹力。  施力物体是发生形变的物体;受力物体是与施力物体接触,使它发生形变,并阻碍其恢复原状的物体。 （2）产生条件: 直接接触 发生弹性形变。  2注意: (1)弹性是有一定限度的,以后重点研究弹性形变,不加说明时形变就是指弹性限度内的弹性形变。 (2)形变的分类: a.塑性形变,停止用力后物体不能恢复原状的形变叫塑性形变。  b.弹性形变,停止用力后物体能够恢复原状的形变叫弹性形变。  c.几种弹力的方向。 3.判断弹力的有无,有两个误区: ①认为两物体只要接触就一定存在弹力作用,而忽视了弹力产生的另一条件——发生弹性形变; ②认为有形变一定有弹力,而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别。 4. 胡可定律 （1）内容:在一定范围内,弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧的形变量成正比。  （2）数学表达式:F=kx。  （3）弹簧的劲度系数k由弹簧本身决定,大小反映弹簧的软硬程度。 （4）单位：牛每米,符号为N/m。  知识点04 摩檫力 1. 摩擦力: （1）两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。  （2）摩擦力分类:静摩擦力和滑动摩擦力。  2.静摩擦力 (1)定义:两个相互接触的物体,当它们之间存在相对运动趋势时,在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的力。 (2)产生条件: a.两物体的接触面不光滑。 b.两物体应该接触并且相互挤压,有弹力。 c.两物体间有相对运动趋势。  （3）最大静摩擦力: 两个相互接触的物体将要发生相对运动时所产生的静摩擦力叫最大静摩擦力,用Fmax表示。  （4）两物体间的静摩擦力的范围：0<F≤Fmax。  （5）最大静摩擦力特点：最大静摩擦力随物体间正压力的增大而增大。  3.滑动摩擦力 （1）定义：两个相互接触的物体在发生相对运动时,在接触面上会产生阻碍相对运动的力,我们把这个力称为滑动摩擦力。  (2)产生条件: a.两物体的接触面不光滑。 b.两物体应该接触并且相互挤压,有弹力。 c.两物体间有相对运动。 （3）滑动摩擦力的方向 a.总是与物体的相对运动方向相反。 b.滑动摩擦力可能与物体的运动方向相同,成为物体的动力,也可能与物体的运动方向相反,成为物体的阻力。 （4）滑动摩擦力的大小 a.滑动摩擦力产生在两相对滑动的物体之间,大小与压力大小成正比,即Ff=μFN。  b.μ与接触面材料的性质和粗糙程度有关,两接触面确定的情况下,μ是确定的,不随压力的改变而改变。  c.几种不同材料间的动摩擦因数 材料 动摩擦因数 材料 动摩擦因数 钢—钢 0.25 钢—冰 0.02 木—木 0.30 木—冰 0.03 木—金属 0.20 橡胶轮胎—路面(干) 0.71 皮革—铸铁 0.28 木—皮带 0.40 题型一 力和重力 解｜题｜技｜巧 1.力的三要素 力的大小，力的作用点，力的方向 2.力的图示和力的示意图的区别 力的图示 力的示意图 o F=4N o F=4N 2.重力 （1）大小：G=mg （2）方向：竖直向下 （3）重力加速度：g=9.8m/s2（通常认为g=10m/s2） （4）重力加速度随维度的增加而增大，随高度的增加而减小 3.重心 （1）物体重心与物体的形状和质量分布有关,质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心上。 （2）物体的重心可在物体上,也可在物体之外。 （3）用悬挂法可以确定薄物体的重心的位置。 【典例1】（25-26高一上·湖南长沙·开学考试）力与生活紧密相关，下列关于力的说法中，正确的是（　　） A．物体间力的作用一定是相互的 B．用手将气球压扁的力是手的重力 C．赛龙舟时，使龙舟、人、桨一起前进的力的施力物体是人 D．物体受到力的作用，运动状态一定发生改变 【答案】A 【详解】A．甲对乙施力时，乙也一定对甲施力，施力物也一定同时是受力物，故物体间力的作用是相互的，故A正确； B．用手将气球压扁的力是手对气球施加的弹力，不是手的重力，故B错误； C．船桨向后划水时，船桨给水一个向后的力，因为力的作用是相互的，故水会给龙舟、人、桨一个向前的力，即赛龙舟时，使龙舟、人、桨一起前进的力的施力物体是水，故C错误； D．物体受到力的作用，运动状态不一定改变，如受平衡力时，处于静止状态或匀速直线运动状态，物体受非平衡力时运动状态一定改变，故D错误。 故选A。 【典例2】（24-25高一上·四川乐山·期中）关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，在地球上任何地方重力的大小和方向都不变 B．重力的作用点叫重心，重心就是重力的实际作用点 C．在同一个地方，物体的重力与质量成正比 D．重力的方向都是竖直向下的，所以地面上任何两个物体的重力方向都相互平行 【答案】C 【详解】A．物体所受重力与地理位置有关，同一物体在不同位置所受重力不同，故A错误； B．重力的等效作用点叫重心，所以重心并不是重力的实际作用点，故B错误； C．由于 可知，地理位置确定时，物体所受重力与质量成正比，故C正确； D．重力的方向竖直向下，在地球上各处重力的方向不平行，故D错误。 故选C。 【变式1】（24-25高一上·云南昆明·期中）孔子观于鲁桓公之庙，有欹（读音“qī”）器焉，孔子问于守庙者曰：“此为何器？”守庙者曰：“此盖为宥坐之器者，虚则欹，中则正，满则覆。”如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的水桶，桶可绕水平轴转动，正上方的水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是（   ） A．水桶自身重力的大小 B．水桶与水整体的重心高低 C．水流对桶撞击力的大小 D．水管每秒出水量的大小 【答案】B 【详解】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转。 故选B。 【变式2】（2025·河南·模拟预测）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 【答案】C 【详解】因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心不重合，在O点左方，比质心更靠近地球。 故选C。 题型二 弹力 解｜题｜技｜巧 1.微小形变放大实验 2.弹力有无的判断 （1）判断方法：假设法 （2）判断弹力的有无,有两个误区: ①认为两物体只要接触就一定存在弹力作用,而忽视了弹力产生的另一条件——发生弹性形变; ②认为有形变一定有弹力,而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别。 3.胡可定律：F=kx(k为劲度系数，x为型变量（伸长量或压缩量）) 4.F-X图像 ①对于不同的弹簧,其劲度系数可能不同,其F-x图像也不同。 ②两个弹簧的F-x图像的斜率不同,反映了两个弹簧的劲度系数不同。 ③图线的斜率表示弹簧的劲度系数,由题图2 【典例1】（（25-26高一上·天津·期中）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 【答案】C 【详解】A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了弹性形变要恢复原状，故A错误； B．汽车与桥面接触且相互挤压，都发生了弹性形变，故B错误； CD．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变要恢复原状，故C正确，D错误。 故选C。 【典例2】（25-26高三上·河南·开学考试）如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对图1，可知每根弹簧的弹力相同，设每根弹簧的劲度系数为，弹力为F，总伸长量为，由胡克定律可得 由图2可得劲度系数 对图3，可知两根弹簧的形变量相同，设形变量为，弹力相同，由胡克定律可得 可知关系图像的斜率为 故选A。 【变式1】（22-23高二下·北京西城·期末）小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，分别使用两根不同的轻质弹簧和做实验，得到了弹力与弹簧长度关系的图像，如图所示。由图可知：（　　） A．弹簧的原长比弹簧的原长长 B．弹簧的原长比弹簧的原长短 C．弹簧的劲度系数比弹簧的劲度系数小 D．无法比较弹簧与弹簧的劲度系数大小 【答案】B 【详解】AB．图像与l轴的交点横坐标表示弹簧原长，由图可知，弹簧b与l轴交点的横坐标更大，即弹簧b的原长更长，所以弹簧a的原长比弹簧b的原长短，A错误，B正确； CD．图像的斜率表示劲度系数k，弹簧a的图像斜率更大，说明弹簧a的劲度系数比弹簧b的劲度系数大，C错误，D错误。 故选B。 【变式2】（24-25高一上·福建厦门·开学考试）某轻弹簧下端挂重2N的钩码并处于静止状态时，弹簧总长度为12cm，当下端挂重4N的钩码并处于静止状态时，弹簧总长度为14cm，弹簧始终在弹性限度内，则此弹簧的劲度系数为（　　） A．1N/m B．10N/m C．100 N/m D．1000 N/m 【答案】C 【详解】根据胡克定律 ，其中 为弹簧形变量，设弹簧原长为 。 挂2N钩码时，挂4N钩码时 联立方程，解得 ， 故选C。 题型三 摩檫力 解｜题｜技｜巧 1.有无摩檫力的判断 (1)有弹力不一定有摩擦力,有摩擦力一定有弹力,且两者相互垂直。 (2)运动和静止的物体均可以产生静摩擦力。 (3)静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动趋势,其可以与物体运动方向相同,也可以与运动方向相反,但一定沿接触面。 2.静摩擦力的大小 （1）二力平衡 （2）最大静摩擦力:Fmax=μ0FN(μ0最大静摩擦系数) 3.滑动摩檫力 （1）大小：Fmax=μFN （2）方向：相对运动的反方向（相对速度的方向相反） （3）滑动摩擦力方向的判断 当v2>v1时,B受的摩檫力方向向左 当v2=v1时，B不受摩檫力 当v2<v1时，B受的摩檫力方向向右 【典例1】（多选）下列关于滑动摩擦力和静摩擦力的说法中正确的是（　　） A．运动的物体不可能会受到静摩擦力的作用 B．静止的物体可能会受到滑动摩擦力的作用 C．不论是静止或运动的物体都可能会受到滑动摩擦力或静摩擦力的作用 D．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 【答案】BCD 【详解】A．运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，例如随水平传送带一起加速运动的物体，A错误； B．静止的物体可能会受到滑动摩擦力的作用，例如物体在水平地面上滑动时，静止的地面受滑动摩擦力，B正确； C．不论是静止或运动的物体都可能会受到滑动摩擦力或静摩擦力的作用，C正确； D．物体所受滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直，比如：用拖把在上升的电梯中拖地板，拖把对电梯地板的滑动摩擦力方向与电梯的运动方向垂直，故D正确。 故选BCD。 【典例2】（多选）（24-25高一下·湖南岳阳·开学考试）如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是（　　） A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大 B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上 C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下 D．握着保温杯水平匀速运动，同时向保温杯中加入热茶，保温杯所受摩擦力将会变大 【答案】BD 【详解】A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的最大静摩擦力越大，摩擦力不变，故A错误； B．握着保温杯匀速向上运动，重力和摩擦力是一对平衡力，保温杯所受的摩擦力向上，故B正确； C．握着保温杯匀速向下运动，重力和摩擦力是一对平衡力，保温杯所受的摩擦力向上，故C错误； D．握着保温杯水平匀速运动，同时向保温杯中加入热茶，重力和摩擦力是一对平衡力，保温杯所受摩擦力将会变大，故D正确。 故选BD。 【变式1】（多选）（24-25高一上·重庆·期中）如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（　　）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=6.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 【答案】AC 【详解】A．当F=6.0N时，由图像可知，木块处于静止状态，根据平衡条件，木块与水平面间的摩擦力f1=F=6.0N，故A正确； B．木块在t2后做匀速直线运动，则木块所受滑动摩擦力大小为8.0N，若继续增大拉力至F=10.0N，由图像可知，木块受到滑动摩擦力的作用，大小为f2=8.0N，故B错误； CD．根据滑动摩擦力大小为 结合上述解得，故C正确、D错误。 故选AC。 【变式2】（25-26高三上·广西柳州·期末）静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端拴接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力F作用在木块B上，如图所示，则（　　） A．物块A所受摩擦力大小为6N B．物块A所受摩擦力大小为10N C．物块B所受摩擦力大小为10N D．物块B所受摩擦力大小为20N 【答案】C 【详解】CD．两物块的最大静摩擦力分别为， 根据胡克定律可知，弹簧的弹力大小 现将大小为2N、方向水平向右的拉力F作用在木块B上，由于 可知B保持静止，B所受摩擦力大小,故C正确，D错误。 AB．结合上述可知，A仍然处于静止状态，物块A所受摩擦力大小，故AB错误。 故选C。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 【答案】C 【详解】A．物体的重力只是地球对物体的吸引力的一部分，故A错误； B．物体从赤道移到南极，重力加速度发生变化，根据可知，对某一物体而言，其重力的大小会因为物体从赤道移到南极而改变，故B错误； C．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心，故C正确； D．几何形状规则的物体，如果质量分布不均匀，其重心不一定与其几何中心重合，故D错误。 故选C。 2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）嫦娥六号探测器成功从月球背面采集了1935.3克月壤，于2024年6月25日顺利返回地球，这些月壤从月球到地球（　　） A．质量变大 B．质量变小 C．重力变大 D．重力变小 【答案】C 【详解】AB．质量是物体的固有属性，月壤从月球到地球，质量不变，故AB错误； CD．月壤从月球到地球，重力加速度变大，则其重力变大，故C正确，D错误。 故选C。 3．（24-25高一上·宁夏固原·期末）一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【答案】C 【详解】根据胡克定律可知，当弹力时，弹簧的伸长量 故此时弹簧的长度为 故选C。 4．（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】正六边形外接圆的半径为，此时弹簧的长度为，伸长量 由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 两相邻弹簧的夹角为，两相邻弹簧弹力的合力 弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小 解得 故选A。 4．（25-26高一上·江苏南通·开学考试）如图甲所示，在水平面上测量木块所受的摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化的图像如图丙所示。则木块在（　　） A．5 s时受到的摩擦力为0 B．15 s时受到的摩擦力为6 N C．30 s时受到的摩擦力为12 N D．45 s时受到的摩擦力为4 N 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，时物体处于静止状态，物体受到的拉力与摩擦力平衡，结合图乙可知，此时拉力的大小为 则时物体受到的摩擦力大小为，故A错误； B．由图丙可知，时物体做变加速运动，此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于物体在时间内做匀速运动，拉力和物体受到的滑动摩擦力平衡，结合图乙可知，时物体受到的摩擦力大小为，故B错误； CD．根据上述分析可知、时物体受到的摩擦力大小都为，故C错误，D正确。 故选D。 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（多选）（24-25高一上·贵州黔西·期末）如图所示，一半球体M固定在水平地面上，一物体P静止在半球体表面上(不在最高点)。关于物体P受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．P所受的重力竖直向下 B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的 C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相同 D．P对M的压力就是P所受重力沿半径方向的分力 【答案】AB 【详解】A．P所受的重力竖直向下，选项A正确； B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的，B正确； C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相反，C错误； D．压力和重力是不同性质的力，只能说P对M的压力大小等于P所受重力沿半径方向的分力大小，D错误。 故选AB。 7．（多选）如图所示，重为500N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B．沙发与地面之间的最大静摩擦力为90N C．若用100N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100N D．若用50N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N 【答案】BD 【详解】A．由可知，沙发与地面之间的动摩擦因数，故A错误； B．由于当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动，可知最大静摩擦力为90N，故B正确； C．100N推力大于最大静摩擦力，沙发所受摩擦力为滑动摩擦力，即75N，故C错误； D．由于沙发处于运动状态，所以即使缩小水平力大小，其所受摩擦力也为滑动摩擦力，则所受的摩擦力大小为75N，故D正确。 故选BD。 8．（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙不可以反映摩擦力随时间的变化关系 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．只用图乙中数据不可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】CD 【详解】A．木板是否保持匀速运动对实验无影响，A错误； B．因力传感器的示数等于物块受的摩擦力大小，可知图乙可以反映摩擦力随时间的变化关系，B错误； C．由图可知，最大静摩擦力大小约为10N，滑动摩擦力大小约为7N，可知最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，C正确； D．根据因物块质量未知，则只用图乙中数据不可得出物块与木板间的动摩擦因数，D正确。 故选CD。 9．（多选）如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时木板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧1的原长为 B．弹簧2的原长为 C．弹簧1的劲度系数为 D．弹簧2的劲度系数为 【答案】AD 【详解】A．开始时弹簧1的压缩量为，则弹簧1的原长为，选项A正确； B．由题意可知平板下降a后与弹簧2接触，可知弹簧2的原长为，选项B错误； CD．由胡克定律可知， 解得弹簧1的劲度系数为 弹簧2的劲度系数为，选项C错误，D正确。 故选D。 10．（多选）（24-25高二下·河南·阶段练习）随着网络购物的发展，快递业也有了迅猛发展，如图所示为某快递公司分拣邮件的一个情景∶邮件随着水平传送带1以速度从B点滑到以速度运行的水平传送带2上。已知，邮件落到传送带2瞬间水平分速度不变，竖直分速度变为零，邮件到达D点前已经与传送带2共速，不计空气阻力。邮件在CD段运动时，下列说法正确的是（　　） A．因为邮件相对于地面是运动的，所以邮件一直受滑动摩擦力 B．共速前，传送带2受到邮件的摩擦力方向水平向右 C．当邮件受到摩擦力作用时，邮件一定受到弹力作用 D．当邮件与传送带相对静止时，邮件受到静摩擦力 【答案】BC 【详解】AD．开始邮件与水平传送带发生相对滑动，邮件受到滑动摩擦力作用，当邮件与水平传送带相对静止时，邮件受到的摩擦力为0，故AD错误； C．当邮件受到摩擦力作用时，邮件一定受到弹力作用，故正确； B．当邮件受到摩擦力作用时，邮件速度大于传送带速度，邮件相对传送带向右运动，邮件受到的滑动摩擦力向左，由牛顿第三定律知，传送带2受到摩擦力方向一定向右，故B正确。 故选B。 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．为了利用一根弹簧制作一只弹簧测力计，某同学首先用如图甲所示的装置测量了不同弹力大小对应的弹簧长度，然后作出了图像，如图乙。请你回答下列问题（题中所有计算结果均保留两位有效数字）： (1)由图乙中的图线可得该弹簧的劲度系数在 ； (2)利用该弹簧制成一只弹簧测力计如图丙，则测力计上每一大格（1N）的长度为 cm； (3)该同学制作完成后想将弹簧替换为橡皮筋，但老师告诉他橡皮筋不适合制作测力计。为了探究原因，他利用图甲装置在不超出橡皮筋弹性限度的情况下，测量了橡皮筋在拉伸和收缩两过程中，不同弹力大小对应的橡皮筋伸长长度。绘制图丁，图丁中实线为拉伸橡皮筋时的图线，虚线为收缩橡皮筋的图线，由图像可知原因为 （只回答一条原因即可） 【答案】(1)50 (2)2.0 (3)见解析 【详解】（1）根据弹簧的弹力和伸长量满足胡克定律，有 则图像的斜率表示劲度系数，可得 （2）根据胡克定律可知每1N的伸长量为 （3）由图像可看出弹力随着形变量不是线性变化的，即橡皮筋不满足胡克定律，测力计刻度不均匀（或相同伸长长度对应两个大小不同的力，测量误差大，或非线性）。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 相互作用（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 力 重力 1.了解力的概念，知道力的示意图及力的三要素 2.知道并理解重力概念大小，方向，作用点，知道重力加速度 3.知道重心的意义，理解找重心的方法 基础必考点，常出选择题 弹力 1.了解弹性形变和塑性形变的不同 2.知道弹力，理解弹力产生的条件并能画出物体所受弹力的方向 3.知道并理解胡可定律并会用其解决生活中的问题 高频考点和易错点，弹簧的弹力的应用和弹性绳的应用 摩檫力 1.了解摩檫力的概念和作用 2.知道静摩擦力的产生的条件并会求静摩擦力的大小和方向 3.知道动摩擦力的产生条件并会求动摩擦力的大小和方向 高频易错点，摩檫力的产生条件、摩擦力的方向及静摩擦力的大小及容易混淆 知识点01 力 1． 力：两个物体之间的 作用。 2． 施力物体：产生力的物体 3． 受力物体：受到力的物体 4． 力的三要素： ， ， 5． 力的图示：作用点，单位长度，正方向，力的大小o F=4N 知识点02 重力和重心 1. 重力 （1）定义：地球表面上的物体由于受到地球的 而受到的 称为重力。  （2）重力的大小: （3）方向： 2.重力的特点：重力的方向与水平面垂直,但从大范围的区域来看,地球上不同位置的水平面并不在同一个平面上,所以地球上不同位置的重力方向是不同的。  3.重心： （1）定义：一个物体各部分都要受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于 ,这一点叫作 。  （2）找重心的方法 a.用 可以确定不规则薄板状物体的重心。  把薄板状的不规则物体悬挂后,物体受竖直向下的重力和向上的拉力,根据二力平衡可知,重心必在悬线所在的 上,选取两个悬挂点,两次悬线延长线的交点即重心的位置。 b.物体的重心是物体各部分受到的重力的等效作用点。 ①物体重心与物体的 和 分布有关,质量分布均匀且 的物体的重心在其 。 ②物体的重心可在物体之上,也可在物体之外。 ③用悬挂法可以确定薄物体的重心的位置。 知识点03 弹力 1.时刻形变:物体在 下发生的 或 改变叫形变。  1.弹力 （1）定义:发生 的物体由于要 原状,对与它 的物体发生 的作用,这种力叫作弹力。  施力物体是发生 的物体;受力物体是与施力物体接触,使它发生形变,并阻碍其恢复原状的物体。 （2）产生条件:   2注意: (1)弹性是有一定限度的,以后重点研究弹性形变,不加说明时形变就是指 内的弹性形变。 (2)形变的分类: a.塑性形变,停止用力后物体 原状的形变叫塑性形变。  b.弹性形变,停止用力后物体能够 原状的形变叫弹性形变。  c.几种弹力的方向。 3.判断弹力的有无,有两个误区: ①认为两物体只要接触就一定存在弹力作用,而忽视了弹力产生的另一条件——发生 ; ②认为有形变一定有弹力,而忽视了 和 的区别。 4. 胡可定律 （1）内容:在一定范围内,弹簧发生 时,弹力的大小F跟弹簧的 成 。  （2）数学表达式:   （3）弹簧的劲度系数k由弹簧 决定,大小反映弹簧的 程度。 （4）单位： ,符号为N/m。  知识点04 摩檫力 1. 摩擦力: （1）两个 的物体,当它们发生 或具有 时,就会在接触面上产生 相对运动或相对运动趋势的力。  （2）摩擦力分类: 和 。  2.静摩擦力 (1)定义:两个 的物体,当它们之间存在 时,在它们的接触面上会产生阻碍相对运动的力。 (2)产生条件: a.两物体的接触面 。 b.两物体应该 并且相互 ,有 。 c.两物体间有 。  （3）最大静摩擦力: 两个相互接触的物体 发生 时所产生的静摩擦力叫最大静摩擦力,用Fmax表示。  （4）两物体间的静摩擦力的范围： （5）最大静摩擦力特点： 静摩擦力随物体间正压力的增大而增大。  3.滑动摩擦力 （1）定义：两个 的物体在发生 时,在接触面上会产生 相对运动的力,我们把这个力称为滑动摩擦力。  (2)产生条件: a.两物体的接触面 。 b.两物体应该 并且相互 ,有弹力。 c.两物体间有 。 （3）滑动摩擦力的方向 a.总是与物体的相对运动方向 。 b.滑动摩擦力可能与物体的运动方向相同,成为物体的 ,也可能与物体的运动方向相反,成为物体的 。 （4）滑动摩擦力的大小 a.滑动摩擦力产生在两相对滑动的物体之间,大小与压力大小成正比,即 b.μ与接触面材料的 和 有关,两接触面确定的情况下,μ是确定的,不随压力的改变而改变。  c.几种不同材料间的动摩擦因数 材料 动摩擦因数 材料 动摩擦因数 钢—钢 0.25 钢—冰 0.02 木—木 0.30 木—冰 0.03 木—金属 0.20 橡胶轮胎—路面(干) 0.71 皮革—铸铁 0.28 木—皮带 0.40 题型一 力和重力 解｜题｜技｜巧 1.力的三要素 力的大小，力的作用点，力的方向 2.力的图示和力的示意图的区别 力的图示 力的示意图 o F=4N o F=4N 2.重力 （1）大小：G=mg （2）方向：竖直向下 （3）重力加速度：g=9.8m/s2（通常认为g=10m/s2） （4）重力加速度随维度的增加而增大，随高度的增加而减小 3.重心 （1）物体重心与物体的形状和质量分布有关,质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心上。 （2）物体的重心可在物体上,也可在物体之外。 （3）用悬挂法可以确定薄物体的重心的位置。 【典例1】（25-26高一上·湖南长沙·开学考试）力与生活紧密相关，下列关于力的说法中，正确的是（　　） A．物体间力的作用一定是相互的 B．用手将气球压扁的力是手的重力 C．赛龙舟时，使龙舟、人、桨一起前进的力的施力物体是人 D．物体受到力的作用，运动状态一定发生改变 【典例2】（24-25高一上·四川乐山·期中）关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．同一物体，在地球上任何地方重力的大小和方向都不变 B．重力的作用点叫重心，重心就是重力的实际作用点 C．在同一个地方，物体的重力与质量成正比 D．重力的方向都是竖直向下的，所以地面上任何两个物体的重力方向都相互平行 【变式1】（24-25高一上·云南昆明·期中）孔子观于鲁桓公之庙，有欹（读音“qī”）器焉，孔子问于守庙者曰：“此为何器？”守庙者曰：“此盖为宥坐之器者，虚则欹，中则正，满则覆。”如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的水桶，桶可绕水平轴转动，正上方的水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是（   ） A．水桶自身重力的大小 B．水桶与水整体的重心高低 C．水流对桶撞击力的大小 D．水管每秒出水量的大小 【变式2】（2025·河南·模拟预测）《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 题型二 弹力 解｜题｜技｜巧 1.微小形变放大实验 2.弹力有无的判断 （1）判断方法：假设法 （2）判断弹力的有无,有两个误区: ①认为两物体只要接触就一定存在弹力作用,而忽视了弹力产生的另一条件——发生弹性形变; ②认为有形变一定有弹力,而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别。 3.胡可定律：F=kx(k为劲度系数，x为型变量（伸长量或压缩量）) 4.F-X图像 ①对于不同的弹簧,其劲度系数可能不同,其F-x图像也不同。 ②两个弹簧的F-x图像的斜率不同,反映了两个弹簧的劲度系数不同。 ③图线的斜率表示弹簧的劲度系数,由题图2 【典例1】（（25-26高一上·天津·期中）玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 【典例2】（25-26高三上·河南·开学考试）如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 【变式1】（22-23高二下·北京西城·期末）小明同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，分别使用两根不同的轻质弹簧和做实验，得到了弹力与弹簧长度关系的图像，如图所示。由图可知：（　　） A．弹簧的原长比弹簧的原长长 B．弹簧的原长比弹簧的原长短 C．弹簧的劲度系数比弹簧的劲度系数小 D．无法比较弹簧与弹簧的劲度系数大小 【变式2】（24-25高一上·福建厦门·开学考试）某轻弹簧下端挂重2N的钩码并处于静止状态时，弹簧总长度为12cm，当下端挂重4N的钩码并处于静止状态时，弹簧总长度为14cm，弹簧始终在弹性限度内，则此弹簧的劲度系数为（　　） A．1N/m B．10N/m C．100 N/m D．1000 N/m 题型三 摩檫力 解｜题｜技｜巧 1.有无摩檫力的判断 (1)有弹力不一定有摩擦力,有摩擦力一定有弹力,且两者相互垂直。 (2)运动和静止的物体均可以产生静摩擦力。 (3)静摩擦力总是阻碍物体间的相对运动趋势,其可以与物体运动方向相同,也可以与运动方向相反,但一定沿接触面。 2.静摩擦力的大小 （1）二力平衡 （2）最大静摩擦力:Fmax=μ0FN(μ0最大静摩擦系数) 3.滑动摩檫力 （1）大小：Fmax=μFN （2）方向：相对运动的反方向（相对速度的方向相反） （3）滑动摩擦力方向的判断 当v2>v1时,B受的摩檫力方向向左 当v2=v1时，B不受摩檫力 当v2<v1时，B受的摩檫力方向向右 【典例1】（多选）下列关于滑动摩擦力和静摩擦力的说法中正确的是（　　） A．运动的物体不可能会受到静摩擦力的作用 B．静止的物体可能会受到滑动摩擦力的作用 C．不论是静止或运动的物体都可能会受到滑动摩擦力或静摩擦力的作用 D．滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 【典例2】（多选）（24-25高一下·湖南岳阳·开学考试）如图所示，某人用手握住一个保温杯，则下列说法中正确的是（　　） A．若保持保温杯始终静止，则手握得越紧，保温杯受到的摩擦力越大 B．握着保温杯匀速向上运动，保温杯所受的摩擦力向上 C．握着保温杯匀速向下运动，保温杯所受的摩擦力向下 D．握着保温杯水平匀速运动，同时向保温杯中加入热茶，保温杯所受摩擦力将会变大 【变式1】（多选）（24-25高一上·重庆·期中）如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（　　）（取） A．当F=6.0N时，木块与水平面间的摩擦力f1=6.0N B．若继续增大拉力至F=10.0N，则木块与水平面间的摩擦力f2=6.0N C．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D．木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 【变式2】（25-26高三上·广西柳州·期末）静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端拴接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力F作用在木块B上，如图所示，则（　　） A．物块A所受摩擦力大小为6N B．物块A所受摩擦力大小为10N C．物块B所受摩擦力大小为10N D．物块B所受摩擦力大小为20N 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力 B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变 C．从效果上看可以认为物体各部分受到的重力作用集中于物体的重心 D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合 2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）嫦娥六号探测器成功从月球背面采集了1935.3克月壤，于2024年6月25日顺利返回地球，这些月壤从月球到地球（　　） A．质量变大 B．质量变小 C．重力变大 D．重力变小 3．（24-25高一上·宁夏固原·期末）一轻质弹簧原长6cm，劲度系数为100N/m，在2N的拉力作用下（弹簧未超过弹性限度）该弹簧的长度为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 4．（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·江苏南通·开学考试）如图甲所示，在水平面上测量木块所受的摩擦力时，作用在木块上的水平拉力F随时间t变化的图像如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化的图像如图丙所示。则木块在（　　） A．5 s时受到的摩擦力为0 B．15 s时受到的摩擦力为6 N C．30 s时受到的摩擦力为12 N D．45 s时受到的摩擦力为4 N 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（多选）（24-25高一上·贵州黔西·期末）如图所示，一半球体M固定在水平地面上，一物体P静止在半球体表面上(不在最高点)。关于物体P受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．P所受的重力竖直向下 B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的 C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相同 D．P对M的压力就是P所受重力沿半径方向的分力 7．（多选）如图所示，重为500N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B．沙发与地面之间的最大静摩擦力为90N C．若用100N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100N D．若用50N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N 8．（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙不可以反映摩擦力随时间的变化关系 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．只用图乙中数据不可得出物块与木板间的动摩擦因数 9．（多选）如图甲所示，粗细、长短均不同的两个轻弹簧1、2竖直固定在水平面上的同一点，细弹簧2嵌套在粗弹簧1内部，弹簧1的自由端有一质量为m的平板，此时木板离地面的距离为d。竖直向下的力F作用在平板上，缓慢压缩弹簧，力F的大小与木板的位移x的关系如图乙所示。已知重力加速度为g，两个弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（　　） A．弹簧1的原长为 B．弹簧2的原长为 C．弹簧1的劲度系数为 D．弹簧2的劲度系数为 10．（多选）（24-25高二下·河南·阶段练习）随着网络购物的发展，快递业也有了迅猛发展，如图所示为某快递公司分拣邮件的一个情景∶邮件随着水平传送带1以速度从B点滑到以速度运行的水平传送带2上。已知，邮件落到传送带2瞬间水平分速度不变，竖直分速度变为零，邮件到达D点前已经与传送带2共速，不计空气阻力。邮件在CD段运动时，下列说法正确的是（　　） A．因为邮件相对于地面是运动的，所以邮件一直受滑动摩擦力 B．共速前，传送带2受到邮件的摩擦力方向水平向右 C．当邮件受到摩擦力作用时，邮件一定受到弹力作用 D．当邮件与传送带相对静止时，邮件受到静摩擦力 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．为了利用一根弹簧制作一只弹簧测力计，某同学首先用如图甲所示的装置测量了不同弹力大小对应的弹簧长度，然后作出了图像，如图乙。请你回答下列问题（题中所有计算结果均保留两位有效数字）： (1)由图乙中的图线可得该弹簧的劲度系数在 ； (2)利用该弹簧制成一只弹簧测力计如图丙，则测力计上每一大格（1N）的长度为 cm； (3)该同学制作完成后想将弹簧替换为橡皮筋，但老师告诉他橡皮筋不适合制作测力计。为了探究原因，他利用图甲装置在不超出橡皮筋弹性限度的情况下，测量了橡皮筋在拉伸和收缩两过程中，不同弹力大小对应的橡皮筋伸长长度。绘制图丁，图丁中实线为拉伸橡皮筋时的图线，虚线为收缩橡皮筋的图线，由图像可知原因为 （只回答一条原因即可） 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $