专题02 匀变速直线运动（期中复习讲义）高一物理上学期教科版

专题02匀变速直线运动的规律（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 匀变速直线运动速度与时间的关系 1.了解匀变速直线运动，匀加速直线运动，匀减速直线运动 2.知道匀变速直线运动速度与时间的关系，并会应用其解决问题 3.知道匀变速直线运动时间中点的速度公式，并会应用其解决问题 高频考点，时间中点速度和平均速度的应用 匀变速直线运动位移与时间的关系 1.匀变速直线运动位移与时间的关系，并会应用其解决问题 高频考点和易错点，位移与时间的关系及x-t图像题 匀变速直线运动规律的应用 1.知道匀变速直线运动速度与位移的关系，并会应用其解决问题 2.知道匀变速直线运动位移中点的速度，并会应用其解决问题 高频考点和易错点，位移与速度的关系及v2-t图像题 自由落体运动 1.知道自由落体运动及其运动规律，并会运用其解决问题。 高频考点和易错点，自由落体的运动规律及其应用 知识点01 匀变速直线运动 1.匀变速直线运动：物体沿着一条直线,且 不变的运动,叫作匀变速直线运动; 2.匀加速直线运动：如果物体的速度随着时间均匀 ,这种运动叫作 直线运动; 3.匀减速直线运动：如果物体的速度随着时间均匀 ,这种运动叫作 直线运动。  4.v-t图像：v-t图像纵轴的 表示运动的初速度,倾斜程度即 ,表示物体的 。 5.匀速直线运动的v-t图像：匀速直线运动的v-t图像是一条 于时间轴的直线,如图1所示。 6.匀变速直线运动的v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条 的直线,如图2所示,a表示 ,b表示 。  7.加速度的大小反映 的快慢,加速度越大,速度变化越快,即 时间内速度变化量越大。 8.加速度方向与速度方向之间的关系决定速度是增加还是减小,只要速度与加速度 ,即使加速度在减小,速度也一定是增加的。 知识点02 匀变速直线运动的速度与时间关系 1.匀变速直线运动速度与时间的关系可用图像和公式两种形式表达。 由v-t图像可以看出,对于匀变速直线运动,由于其速度图像是一条 的直线,因此无论Δt取值如何,对应的速度变化量Δv与时间变化量Δt的比值都是一个 。  2.匀变速直线运动的速度与时间的关系式为   如果初速度为0,这个公式简化为 如果加速度为0,这个公式简化为 3.速度与时间的关系式是一个矢量式,使用时一定要先规定正方向,一般 初速度的方向为正方向, 对于匀加速直线运动,由于a与v方向 ,a的方向为正; 对于匀减速直线运动,由于a与v方向 ,a的方向为负。  对于减速运动,一定要考虑停止运动的时间,不能把已经停止运动的时间代入公式进行计算。 4.匀变速直线运动时间中点的速度 = = = 5.初速度为0的匀变速直线运动的物体在相等时间T末的速度之比v1:v2:v3:v4=1：2：3：4：...... 知识点03 匀变速直线运动的位移与时间关系 1.做匀变速直线运动物体的v-t图像是一条匀变速直线运动的位移与时间关系 的直线,其中图像的斜率表示运动物体的加速度,图像与坐标轴所围 表示物体的位移。 2.匀变速直线运动位移与时间的关系式为 如果初速度为0,这个公式简化为 如果加速度为0,这个公式简化为 以上关系式都是矢量式,如果取初速度的方向为正,当物体做匀减速直线运动时,加速度方向取负。  3做匀变速直线运动的物体在相等时间T内相邻的位移之差是 的,即x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=xn-xn-1=aT2。这个规律也经常用来测量做匀变速直线运动的小车的加速度,即a====…=。 4.初速度为0的匀变速直线运动的物体在相等时间T内的位移之比   知识点04 匀变速直线运动的位移与速度关系 1.如果对于某一运动过程,我们所知道的和要求的物理量仅涉及速度、位移、加速度,而不涉及时间,我们可以用位移与速度的关系式 来解决。 2.当初速度为零时,关系式简化为 位移与速度的关系式是矢量式,取初速度方向为正,当物体做减速运动时,加速度方向取为负。  知识点05 自由落体运动 1.物体只在 作用下从静止开始下落的运动,叫作 。  2.自由落体运动只有在真空中才能发生,在有空气存在的空间,如果空气的阻力 物体的重力,可以忽略,则物体的下落可近似看作自由落体运动。 3.自由落体运动速度与时间的关系式为 ,位移与时间的关系式为 ,位移与速度的关系式为 题型一 匀变速直线运动 解｜题｜技｜巧 1.匀变速直线运动的判断方法 加速度不变 2.匀加变速直线运动的判断方法 加速度不变且加速度方向与速度方向相同 3.匀减速直线运动的判断方法 加速度不变且加速度方向与速度方向不相同 4.非匀变速直线运动的判断方法 加速度发生变化（大小变或者方向变） 5.加速度的大小反映速度变化的快慢,加速度越大,速度变化越快,即相等时间内速度变化量越大。加速度方向与速度方向之间的关系决定速度是增加还是减小,只要速度与加速度同向,即使加速度在减小,速度也一定是增加的。 6.几种常见弯曲图线:(图线的斜率表示物体的加速度) 图线 物理意义 表示物体运动的加速度越来越大,速度越来越大 表示物体运动的加速度越来越小,最后为零;速度越来越大,最后匀速 表示物体运动的加速度越来越大,速度越来越小,最后为零 【典例1】2．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）某质点由静止开始做直线运动，加速度先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零后保持不变，则关于该质点的速度描述正确的是（    ） A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B．当加速度达最大值时，速度方向改变 C．速度一直在增大，最后保持不变 D．速度先增大后减小 【典例2】（多选）（25-26高二·全国·随堂练习）关于直线运动的下述说法中正确的是（　　） A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 D．速度随着时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动 【变式1】(多选)（24-25高一上·重庆·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．加速度大小增加，则速度一定增加 B．加速度不变的直线运动，是匀变速直线运动 C．做匀变速直线运动的物体，速度方向一定不变 D．做匀变速直线运动的物体，任意相等时间内速度变化量相等 【变式2】（2023高二上·河北·学业考试）某物体做匀加速直线运动，加速度大小为，则物体在（　　） A．任意1s末的速度比该秒初的速度大5m/s B．任意1s末的速度是该秒初的速度的5倍 C．任意1s初的速度比前1s末的速度大5m/s D．任意1s末的速度比前1s初的速度大5m/s 题型二 匀变速直线运动的速度与时间关系 解｜题｜技｜巧 1. 初末速度的方向问题 （1） 有方向直接代入公式 （2） 没有方向，只说速度大小时要分情况讨论 2. x-t图像描述物体位置的变化,其斜率表示位置变化的快慢,即速度。 3. v-t图像描述速度的变化,其斜率表示速度变化的快慢,即加速度。 4. 刹车问题 常识问题：汽车刹车最终会停下来，不会反向运动。 （1） 先计算汽车的刹车时间是多少 （2） 再判断在某个时间汽车有没停止 4.多过程问题解题技巧：分析物体经历多过程运动时,要分阶段进行分析研究,不同阶段的联系是前一过程的末速度等于后一过程的初速度。为了方便,一般来说,多过程要选择同一个方向为正方向。 【典例1】（24-25高一上·陕西渭南·阶段练习）（多选）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第3s末的速度大小是10m/s，则该物体的加速度大小可能是（　　） A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2 【典例2】（24-25高一上·四川内江·期中）若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，这段时间内（　　） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在末，火箭的瞬时速度为10m/s D．火箭做匀减速直线运动 【典例3】（24-25高二下·广东湛江·期末）有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第1s内的位移为7m，第2s内的位移为5m，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1m/s2 B．汽车刹车时的初速度大小为8m/s C．汽车从刹车到停止所需时间为5s D．汽车刹车至静止总位移大小为24m 【变式1】（25-26高一上·山西临汾·开学考试）一物体做直线运动，其图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（　　） A．只有内加速度与速度方向相同 B．内物体的加速度为 C．内物体的速度一直在减小 D．内加速度的方向与速度方向相同 【变式2】（25-26高一上·湖北十堰·开学考试）如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶，某时刻开始速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（　　） A．初速度为b，加速度为k B．初速度为k，加速度为b C．初速度为，加速度为 D．初速度为，加速度为 【变式3】(多选)（25-26高三上·四川南充·开学考试）如图为港珠澳大桥上四段长度均为110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．ac段的平均速度大于b点的瞬时速度 B．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过ce段的时间为 D．汽车通过b、c、d、e的速度大小之比为1∶2∶3∶4 题型三 匀变速直线运动的位移与时间关系 解｜题｜技｜巧 1.v-t图像求多阶段运动的位移 （1）不管质点是做匀速直线运动还是做匀变速直线运动,不管速度图像是直线还是曲线,v-t图像与坐标轴围成的“面积”都表示位移。 （2）对于多阶段直线运动,用“面积”计算位移比分阶段计算位移要更简便。 2.逐差法 （1）S2-S1=at2 （2）Sm-Sn=(m-n)at2 3.初速度为零时,匀变速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1) 【典例1】（25-26高三上·四川内江·开学考试）如图所示为某智能扫地机器人在某段时间内的速度−时间图像。关于该智能机器人，下列说法正确的是（　　） A．0.1s时机器人的加速度大小为0.6m/s2 B．0~0.2s和0.2~0.7s过程中，机器人的加速度大小之比为1∶6 C．0~0.7s机器人的位移大小为1.15m D．0~0.7s机器人的平均速度大小为1.65m/s 【典例2】（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是6m B．前2s内的平均速度是9m/s C．任意相邻的1s内位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是4m/s 【变式1】（22-23高一上·云南昭通·阶段练习）昆明三中教育集团第65届田径运动会200米决赛中，为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2Hz的频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1:50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的是（    ） A．运动员起跑阶段的加速度为2.5 B．运动员通过照片中3cm位置时速度为2.5m/s C．照片中0cm位置为运动员的起跑位置 D．运动员在照片前6cm内的平均速度为4m/s 【变式2】（24-25高三上·山东青岛·期末）高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，为的四等分点。汽车刚冲进避险车道点时的速度为，经过时间到达，最终在点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在点的速度大小为 B．汽车由点到点的时间为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移 题型四 匀变速直线运动的位移与速度关系 解｜题｜技｜巧 1.位移中的速度 = 2.v2-x的图像一条倾斜的直线 【典例1】（24-25高一上·浙江嘉兴·期末）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两位置时的速度分别为v和7v，通过AB段的时间是t，则（　　） A．AB段的位移大小是 B．经过AB段中间时刻的速度是3.5v C．经过AB段中间位置的速度是4.5v D．后一半时间的位移是前一半时间位移的3倍 【典例2】（25-26高三上·云南·阶段练习）号称新四大发明之一的高铁技术，可以使高铁的最高速度超过400km/h，一列高铁沿平直铁路起步（）后的速度的平方与位移的变化关系如图所示，关于高铁的运动，下列说法正确的是（　　） A．高铁做匀加速直线运动的加速度大小为 B．高铁在时速度为2m/s C．高铁在前250m内平均速度为10m/s D．高铁从起步到用时25s 【变式1】（25-26高二上·河南濮阳·开学考试）列车长为，铁路桥长为，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为，车头过桥尾时的速度为，则车尾过桥尾时速度为（　　） A． B． C． D． 【变式2】（25-26高三上·湖北孝感·阶段练习）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（    ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 题型五 自由落体运动 解｜题｜技｜巧 1.测高度 由于任何物体做自由落体运动的加速度都相等,所以生活中常利用自由落体运动估算井、坑的深度,楼、台的高度等,简便易行。 2.多物体自由落体问题 (1).在同一位置相隔Δt时间先后自由下落的两个物体,在空中的距离Δh=gt2-g(t-Δt)2=gtΔt-gΔt2,即随着时间t的增加而增加,落地时间相差Δt。  (2).在高度差为Δh的不同高度同时自由下落的两个物体,在空中下落时间中距离保持为Δh,落地时间相差Δt=-。  3.多水滴等时连续下落,可以根据水滴某时刻在空中的分布特征来研究其运动,与研究纸带运动方法相同,可以采用基本公式法,也可以采用逐差公式法、比例法、平均速度法等匀变速直线运动的推论灵活求解。 【典例1】(多选)（25-26高三上·陕西·开学考试）某学校组织同学们自制水火箭。在发射过程中，一水火箭（视为质点）由静止开始从水平地面上以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力。若不计空气阻力，取重力加速度大小，关于该水火箭在空中的运动，下列说法正确的是（    ） A．最大速度为 B．运动的时间为 C．离地的最大高度为 D．落回地面时水火箭的速度大小为 【典例2】(多选)（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果会在羽毛下方 B．若满足关系，则为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到点的速度大小为 【变式1】（23-24高一上·河南·阶段练习）从地面以初速度竖直向上抛出一小球A，与此同时，在A上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从抛出到两球相撞所需的时间为（　　） A． B． C． D． 【变式2】（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则（　　） A．两球同时落地 B．相遇时两球速度大小相等 C．相遇时a球的速度为 D．相遇时b球的速度为 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（20-21高一上·广东广州·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀减速直线运动中，加速度可能减小 B．匀加速直线运动中，加速度可能增大 C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同 D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同 2．（18-19高一上·河南信阳·期中）一个做直线运动的物体，其速度图像如图所示，由图可判断出 A．第1秒末，物体速度方向改变 B．前两秒内物体的位移为零 C．物体做单一方向的运动 D．第3秒末和第5秒末物体的位置相同 3．（21-22高一上·河北石家庄·阶段练习）质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第内的位移是 B．前内的平均速度是 C．任意内的速度增量都是 D．任意相邻内的位移差都是 4．（24-25高三上·山东青岛·期末）高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，为的四等分点。汽车刚冲进避险车道点时的速度为，经过时间到达，最终在点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在点的速度大小为 B．汽车由点到点的时间为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移 5．（24-25高三上·河南周口·期末）子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，则下列说法错误的是（　　） A．子弹穿过第一块木板所用的时间是 B．子弹穿过前15块木板所用的时间是 C．子弹穿过第15块所用的时间是 D．子弹穿过最后4块所用的时间是 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（多选）（19-20高一·全国·课后作业）以的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以的加速度继续前进，则刹车后（    ） A．3s末的速度是 B．3s末速度的大小是6 C．1s末速度的大小是6 D．3s末速度的大小是0 7．（多选）（23-24高三上·青海玉树·阶段练习）一物体做匀变速直线运动，当t=0时物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时物体的速度大小为8m/s方向仍向东，则当t为多少时物体的速度大小变为2m/s（　　） A．5s B．4s C．7s D．8s 8．（多选）（23-24高一上·山东济南·阶段练习）如图小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置“1”不是小球释放的初始位置 B．小球下落的加速度为 C．小球在位置2的速度为 D．小球在位置3的速度为 9．（多选）（21-22高三上·宁夏吴忠·开学考试）某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。3s内物体的（　　） A．位移大小为15m，方向向上 B．平均速度大小为6m/s，方向向上 C．速度改变量的大小为30m/s，方向向上 D．路程为25m 10．（多选）（18-19高一上·江苏盐城·阶段练习）小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d 到达最高点e. 已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则     A．vb＝m/s B．vc＝5 m/s C．de＝4m D．从d 到e所用时间为2s 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（25-26高一上·全国·随堂练习）小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落与自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问： (1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面多高？（尝试用多种方法求解） 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02匀变速直线运动的规律（期中复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 匀变速直线运动速度与时间的关系 1.了解匀变速直线运动，匀加速直线运动，匀减速直线运动 2.知道匀变速直线运动速度与时间的关系，并会应用其解决问题 3.知道匀变速直线运动时间中点的速度公式，并会应用其解决问题 高频考点，时间中点速度和平均速度的应用 匀变速直线运动位移与时间的关系 1.匀变速直线运动位移与时间的关系，并会应用其解决问题 高频考点和易错点，位移与时间的关系及x-t图像题 匀变速直线运动规律的应用 1.知道匀变速直线运动速度与位移的关系，并会应用其解决问题 2.知道匀变速直线运动位移中点的速度，并会应用其解决问题 高频考点和易错点，位移与速度的关系及v2-t图像题 自由落体运动 1.知道自由落体运动及其运动规律，并会运用其解决问题。 高频考点和易错点，自由落体的运动规律及其应用 知识点01 匀变速直线运动 1.匀变速直线运动：物体沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动; 2.匀加速直线运动：如果物体的速度随着时间均匀增大,这种运动叫作匀加速直线运动; 3.匀减速直线运动：如果物体的速度随着时间均匀减小,这种运动叫作匀减速直线运动。  4.v-t图像：v-t图像纵轴的截距表示运动的初速度,倾斜程度即斜率,表示物体的加速度。 5.匀速直线运动的v-t图像：匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线,如图1所示。 6.匀变速直线运动的v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图2所示,a表示匀加速直线运动,b表示匀减速直线运动。  7.加速度的大小反映速度变化的快慢,加速度越大,速度变化越快,即相等时间内速度变化量越大。 8.加速度方向与速度方向之间的关系决定速度是增加还是减小,只要速度与加速度同向,即使加速度在减小,速度也一定是增加的。 知识点02 匀变速直线运动的速度与时间关系 1.匀变速直线运动速度与时间的关系可用图像和公式两种形式表达。 由v-t图像可以看出,对于匀变速直线运动,由于其速度图像是一条倾斜的直线,因此无论Δt取值如何,对应的速度变化量Δv与时间变化量Δt的比值都是一个定值。  2.匀变速直线运动的速度与时间的关系式为vt=v0+at  如果初速度为0,这个公式简化为vt=at ; 如果加速度为0,这个公式简化为vt=v0 。 3.速度与时间的关系式是一个矢量式,使用时一定要先规定正方向,一般规定初速度的方向为正方向, 对于匀加速直线运动,由于a与v方向相同,a的方向为正; 对于匀减速直线运动,由于a与v方向相反,a的方向为负。  对于减速运动,一定要考虑停止运动的时间,不能把已经停止运动的时间代入公式进行计算。 4.匀变速直线运动时间中点的速度 = = = 5.初速度为0的匀变速直线运动的物体在相等时间T末的速度之比v1:v2:v3:v4=1：2：3：4：...... 知识点03 匀变速直线运动的位移与时间关系 1.做匀变速直线运动物体的v-t图像是一条匀变速直线运动的位移与时间关系倾斜的直线,其中图像的斜率表示运动物体的加速度,图像与坐标轴所围面积表示物体的位移。 2.匀变速直线运动位移与时间的关系式为x=vt+at2; 如果初速度为0,这个公式简化为x=at2; 如果加速度为0,这个公式简化为x=v0t。 以上关系式都是矢量式,如果取初速度的方向为正,当物体做匀减速直线运动时,加速度方向取负。  3做匀变速直线运动的物体在相等时间T内相邻的位移之差是相等的,即x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=xn-xn-1=aT2。这个规律也经常用来测量做匀变速直线运动的小车的加速度,即a====…=。 4.初速度为0的匀变速直线运动的物体在相等时间T内的位移之比x1:x2:x3:.....=1:3:5:......  知识点04 匀变速直线运动的位移与速度关系 1.如果对于某一运动过程,我们所知道的和要求的物理量仅涉及速度、位移、加速度,而不涉及时间,我们可以用位移与速度的关系式v2-=2ax来解决。 2.当初速度为零时,关系式简化为v2=2ax。位移与速度的关系式是矢量式,取初速度方向为正,当物体做减速运动时,加速度方向取为负。  知识点05 自由落体运动 1.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫作自由落体运动。  2.自由落体运动只有在真空中才能发生,在有空气存在的空间,如果空气的阻力远小于物体的重力,可以忽略,则物体的下落可近似看作自由落体运动。 3.自由落体运动速度与时间的关系式为v=gt,位移与时间的关系式为h=gt2,位移与速度的关系式为v2=2gh 题型一 匀变速直线运动 解｜题｜技｜巧 1.匀变速直线运动的判断方法 加速度不变 2.匀加变速直线运动的判断方法 加速度不变且加速度方向与速度方向相同 3.匀减速直线运动的判断方法 加速度不变且加速度方向与速度方向不相同 4.非匀变速直线运动的判断方法 加速度发生变化（大小变或者方向变） 5.加速度的大小反映速度变化的快慢,加速度越大,速度变化越快,即相等时间内速度变化量越大。加速度方向与速度方向之间的关系决定速度是增加还是减小,只要速度与加速度同向,即使加速度在减小,速度也一定是增加的。 6.几种常见弯曲图线:(图线的斜率表示物体的加速度) 图线 物理意义 表示物体运动的加速度越来越大,速度越来越大 表示物体运动的加速度越来越小,最后为零;速度越来越大,最后匀速 表示物体运动的加速度越来越大,速度越来越小,最后为零 【典例1】2．（24-25高一上·辽宁沈阳·期末）某质点由静止开始做直线运动，加速度先由零增大到某一值后，再逐渐减小到零后保持不变，则关于该质点的速度描述正确的是（    ） A．当加速度达最大值时，速度也达到最大值 B．当加速度达最大值时，速度方向改变 C．速度一直在增大，最后保持不变 D．速度先增大后减小 【答案】C 【知识点】加速度的方向与速度变化的关系、匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】质点由静止开始做加速运动，加速度先增大后逐渐减小到零，加速度方向始终不变，加速度方向一直与速度方向相同，质点一直做加速运动，速度一直增大，当加速度为零后速度保持不变，做匀速直线运动，此时速度最大，故ABD错误，C正确。 故选C。 【典例2】（多选）（25-26高二·全国·随堂练习）关于直线运动的下述说法中正确的是（　　） A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 D．速度随着时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动 【答案】ABD 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】A．匀速直线运动的速度大小和方向均不变，故A正确； B．匀变速直线运动的加速度恒定，速度随时间均匀变化，故B正确； C．速度随时间增加的运动不一定是匀加速，需速度均匀增加（加速度恒定）才为匀加速，故C错误； D．速度随时间均匀减小（加速度恒定且与速度反向）即为匀减速直线运动，故D正确。 故选ABD。 【变式1】(多选)（24-25高一上·重庆·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．加速度大小增加，则速度一定增加 B．加速度不变的直线运动，是匀变速直线运动 C．做匀变速直线运动的物体，速度方向一定不变 D．做匀变速直线运动的物体，任意相等时间内速度变化量相等 【答案】BD 【知识点】速度、速度变化量和加速度的区别、匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动的特点 【详解】A．加速度大小增加，如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，故A错误； B．加速度不变的直线运动，是匀变速直线运动，故B正确； C．做匀变速直线运动的物体，如果加速度与初速度方向相反，则物体速度减为0后，物体将反向加速运动，故C错误； D．做匀变速直线运动的物体，根据可知，任意相等时间内速度变化量相等，故D正确。 故选BD。 【变式2】（2023高二上·河北·学业考试）某物体做匀加速直线运动，加速度大小为，则物体在（　　） A．任意1s末的速度比该秒初的速度大5m/s B．任意1s末的速度是该秒初的速度的5倍 C．任意1s初的速度比前1s末的速度大5m/s D．任意1s末的速度比前1s初的速度大5m/s 【答案】A 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】AB．物体做匀加速直线运动，加速度大小为，根据，可得 则任意1s末的速度比该秒初的速度大5m/s，故A正确，B错误； C．任意1s初与前1s末为同一时刻，速度相等，故C错误； D．任意1s末与前1s初的间隔为2s，则物体在任意1s的末速度比前1s初的初速度大10m/s，故D错误。 故选A。 题型二 匀变速直线运动的速度与时间关系 解｜题｜技｜巧 1. 初末速度的方向问题 （1） 有方向直接代入公式 （2） 没有方向，只说速度大小时要分情况讨论 2. x-t图像描述物体位置的变化,其斜率表示位置变化的快慢,即速度。 3. v-t图像描述速度的变化,其斜率表示速度变化的快慢,即加速度。 4. 刹车问题 常识问题：汽车刹车最终会停下来，不会反向运动。 （1） 先计算汽车的刹车时间是多少 （2） 再判断在某个时间汽车有没停止 4.多过程问题解题技巧：分析物体经历多过程运动时,要分阶段进行分析研究,不同阶段的联系是前一过程的末速度等于后一过程的初速度。为了方便,一般来说,多过程要选择同一个方向为正方向。 【典例1】（24-25高一上·陕西渭南·阶段练习）（多选）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度大小是6m/s，第3s末的速度大小是10m/s，则该物体的加速度大小可能是（　　） A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2 【答案】AD 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】若第3s末的速度方向与第1s末的速度方向相同，则该物体的加速度大小为 若第3s末的速度方向与第1s末的速度方向相反，则该物体的加速度大小为 故选AD。 【典例2】（24-25高一上·四川内江·期中）若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，这段时间内（　　） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在末，火箭的瞬时速度为10m/s D．火箭做匀减速直线运动 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】ABD．根据可知火箭的初速度v0=4m/s，加速度a=2m/s2，则火箭做匀加速直线运动，选项ABD错误。 C．在末，火箭的瞬时速度为 选项C正确。 故选C。 【典例3】（24-25高二下·广东湛江·期末）有一辆汽车在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动，第1s内的位移为7m，第2s内的位移为5m，此后继续运动一段时间而未发生事故，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动的加速度大小为1m/s2 B．汽车刹车时的初速度大小为8m/s C．汽车从刹车到停止所需时间为5s D．汽车刹车至静止总位移大小为24m 【答案】B 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系、计算停车时间和位移、匀变速直线运动的判别式Δx=aT² 【详解】A．根据匀变速直线运动的推论 解得 汽车做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s2，故A错误； B．第1秒内的位移公式为 解得，故B正确； C．刹车到停止的时间，故C错误； D．总位移为，故D错误。 故选B。 【变式1】（25-26高一上·山西临汾·开学考试）一物体做直线运动，其图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（　　） A．只有内加速度与速度方向相同 B．内物体的加速度为 C．内物体的速度一直在减小 D．内加速度的方向与速度方向相同 【答案】D 【知识点】利用v-t图像求加速度、v-t图像反映的物理量 【详解】AD．物体做加速运动，加速度的方向与速度的方向相同，由图可知内，速度方向为正，加速度方向为正；内，速度方向为负，加速度方向为负，故D正确，A错误； B．内，物体的加速度，B错误； C．由图可知，内速度先减小后反向增大，C错误。 故选D。 【变式2】（25-26高一上·湖北十堰·开学考试）如图甲所示，一辆赛车在平直的赛道上匀加速行驶，某时刻开始速度v与运动时间t的关系如图乙所示，图像与纵轴的截距为b，图像的斜率为k，则在t=0时刻，赛车的（　　） A．初速度为b，加速度为k B．初速度为k，加速度为b C．初速度为，加速度为 D．初速度为，加速度为 【答案】B 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】根据 可得 由图像可知，，故选B。 【变式3】(多选)（25-26高三上·四川南充·开学考试）如图为港珠澳大桥上四段长度均为110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A．ac段的平均速度大于b点的瞬时速度 B．ae段的平均速度等于b点的瞬时速度 C．通过ce段的时间为 D．汽车通过b、c、d、e的速度大小之比为1∶2∶3∶4 【答案】BC 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、中间时刻的瞬时速度、中间位置的瞬时速度、连续相等位移的运动比例规律 【详解】A．已知该过程为匀加速直线运动，根据匀加速直线运动平均速度的公式可知ac段的平均速度为 而ac段的中间位置的瞬时速度为 从图中可以看出b是ac段的中间位置，故 由于 所以ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，故A错误； B．已知初速度为零的匀加速直线运动，通过相邻相等时间内的位移之比为 所以b点为ae段的中间时刻。由于中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，所以ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，故B正确； C．初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移所用的时间之比为 已知通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为，故C正确； D． 根据可得汽车通过b、c、d、e的速度大小之比为，故D错误。 故选BC。 题型三 匀变速直线运动的位移与时间关系 解｜题｜技｜巧 1.v-t图像求多阶段运动的位移 （1）不管质点是做匀速直线运动还是做匀变速直线运动,不管速度图像是直线还是曲线,v-t图像与坐标轴围成的“面积”都表示位移。 （2）对于多阶段直线运动,用“面积”计算位移比分阶段计算位移要更简便。 2.逐差法 （1）S2-S1=at2 （2）Sm-Sn=(m-n)at2 3.初速度为零时,匀变速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1) 【典例1】（25-26高三上·四川内江·开学考试）如图所示为某智能扫地机器人在某段时间内的速度−时间图像。关于该智能机器人，下列说法正确的是（　　） A．0.1s时机器人的加速度大小为0.6m/s2 B．0~0.2s和0.2~0.7s过程中，机器人的加速度大小之比为1∶6 C．0~0.7s机器人的位移大小为1.15m D．0~0.7s机器人的平均速度大小为1.65m/s 【答案】D 【知识点】利用v-t图像求加速度、利用v-t图像求位移 【详解】A．根据题图可知，0.1s时机器人的加速度大小为，故A错误； B．0.2~0.7s过程中机器人的加速度大小为 故0~0.2s和0.2~0.7s过程中，机器人的加速度大小之比为，故B错误； C．v−t图像与横轴所围面积表示位移，由题图可知0~0.7s内机器人的位移大小为，故C错误； D．0~0.7s内机器人的平均速度大小为，故D正确。 故选D 【典例2】（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第1s内的位移是6m B．前2s内的平均速度是9m/s C．任意相邻的1s内位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是4m/s 【答案】ACD 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动的判别式Δx=aT² 【详解】A．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 可知质点第1s内的位移为 故A正确； B．质点在前2s内的位移为 则前2s内的平均速度为 故B错误； CD．结合匀变速直线运动位移时间公式 可知质点的初速度和加速度分别为， 根据匀变速直线运动推论可得任意相邻的1s内位移差为 任意1s内的速度增量为 故CD正确。 故选ACD 【变式1】（22-23高一上·云南昭通·阶段练习）昆明三中教育集团第65届田径运动会200米决赛中，为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2Hz的频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已知照片与实物的尺寸比例为1:50，运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的是（    ） A．运动员起跑阶段的加速度为2.5 B．运动员通过照片中3cm位置时速度为2.5m/s C．照片中0cm位置为运动员的起跑位置 D．运动员在照片前6cm内的平均速度为4m/s 【答案】B 【知识点】平均速度、中间时刻的瞬时速度、匀变速直线运动的判别式Δx=aT² 【详解】A．频闪周期 已知照片与实物的尺寸比例为1:50，根据图示有，， 根据相邻时间间隔内的位移差规律有 解得，故A错误； B．匀变速直线运动全程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有，故B正确； C．运动员通过照片中1cm位置时速度 令照片中0cm位置的速度为运动员，则有 结合上述解得 可知，照片中0cm位置不是运动员的起跑位置，故C错误； D．运动员在照片前6cm内的平均速度为，故D错误。 故选B。 【变式2】（24-25高三上·山东青岛·期末）高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，为的四等分点。汽车刚冲进避险车道点时的速度为，经过时间到达，最终在点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在点的速度大小为 B．汽车由点到点的时间为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移 【答案】D 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、中间位置的瞬时速度、连续相等位移的运动比例规律 【详解】A．题意可知C点为AE中间位置点，根据匀变速直线运动推论，中间位置速度 结合题意可知C点速度 故A错误； B．汽车从A点匀减速到E点停下，逆向思维法，可看作汽车从E点做初速度为0的匀加速直线运动到A点，根据匀变速直线运动推论，在连续相等的位移内所用时间关系，有 因为，则 故B错误； C．综合以上分析，可知运动总时间 故C错误； D．根据匀变速直线运动位移时间关系有 联立以上解得 故D正确。 故选D。 题型四 匀变速直线运动的位移与速度关系 解｜题｜技｜巧 1.位移中的速度 = 2.v2-x的图像一条倾斜的直线 【典例1】（24-25高一上·浙江嘉兴·期末）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两位置时的速度分别为v和7v，通过AB段的时间是t，则（　　） A．AB段的位移大小是 B．经过AB段中间时刻的速度是3.5v C．经过AB段中间位置的速度是4.5v D．后一半时间的位移是前一半时间位移的3倍 【答案】A 【知识点】中间时刻的瞬时速度、中间位置的瞬时速度 【详解】AB．利用平均速度解决匀变速直线运动问题，经过AB段中间时刻的速度等于该过程平均速度为 则AB段的位移大小是 故A正确，B错误； C．根据速度与位移的关系式有， 解得 故C错误； D．结合上述，前一半时间的位移有 后一半时间的位移过程有 解得 故D错误。 故选A。 【典例2】（25-26高三上·云南·阶段练习）号称新四大发明之一的高铁技术，可以使高铁的最高速度超过400km/h，一列高铁沿平直铁路起步（）后的速度的平方与位移的变化关系如图所示，关于高铁的运动，下列说法正确的是（　　） A．高铁做匀加速直线运动的加速度大小为 B．高铁在时速度为2m/s C．高铁在前250m内平均速度为10m/s D．高铁从起步到用时25s 【答案】B 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】A．根据匀变速直线运动速度与位移的关系 根据题意，整理可得 故在图像中，其斜率为 解得高铁做匀加速直线运动的加速度大小为，故A错误； B．根据匀变速直线运动规律可得，高铁在时速度为，故B正确； C．由图可知，高铁在250m时的速度 故高铁在前250m内平均速度为，故C错误； D．由题可知，高铁从起步到所用时间，故D错误。 故选B。 【变式1】（25-26高二上·河南濮阳·开学考试）列车长为，铁路桥长为，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为，车头过桥尾时的速度为，则车尾过桥尾时速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系 【详解】列车做匀加速直线运动，车头从桥头到桥尾过程，根据运动学公式可得 设车尾过桥尾时速度为，根据运动学公式可得 联立解得 故选C 【变式2】（25-26高三上·湖北孝感·阶段练习）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（    ） A．小球在、段的加速度大小之比为： B．小球在、段运动时间之比为： C．小球经过中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为 【答案】B 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动速度与位移的关系、中间位置的瞬时速度、平均速率 【详解】A．对段，根据速度位移公式得， 代入数据解得， 解得，故A错误； B．根据平均速度的推论知，段的时间 段运动的时间 解得，故B正确； C．段中间位置时的速度大小，故C错误； D．物体由A运动到C的平均速率为，故D错误。 故选B。 题型五 自由落体运动 解｜题｜技｜巧 1.测高度 由于任何物体做自由落体运动的加速度都相等,所以生活中常利用自由落体运动估算井、坑的深度,楼、台的高度等,简便易行。 2.多物体自由落体问题 (1).在同一位置相隔Δt时间先后自由下落的两个物体,在空中的距离Δh=gt2-g(t-Δt)2=gtΔt-gΔt2,即随着时间t的增加而增加,落地时间相差Δt。  (2).在高度差为Δh的不同高度同时自由下落的两个物体,在空中下落时间中距离保持为Δh,落地时间相差Δt=-。  3.多水滴等时连续下落,可以根据水滴某时刻在空中的分布特征来研究其运动,与研究纸带运动方法相同,可以采用基本公式法,也可以采用逐差公式法、比例法、平均速度法等匀变速直线运动的推论灵活求解。 【典例1】(多选)（25-26高三上·陕西·开学考试）某学校组织同学们自制水火箭。在发射过程中，一水火箭（视为质点）由静止开始从水平地面上以的加速度竖直向上运动了，然后失去动力。若不计空气阻力，取重力加速度大小，关于该水火箭在空中的运动，下列说法正确的是（    ） A．最大速度为 B．运动的时间为 C．离地的最大高度为 D．落回地面时水火箭的速度大小为 【答案】BD 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】C．失去动力前，根据，解得 此时水火箭的速度大小为 失去动力后，水火箭做竖直上抛运动，到达最高点所用时间为 水火箭继续上升的高度为 则水火箭离地的最大高度为，故C错误； ABD．水火箭从最高点到落地做自由落体运动，由，解得 则该水火箭在空中的运动时间为 水火箭落回地面时水火箭的速度大小为 可知水火箭的最大速度为，故A错误，BD正确。 故选BD。 【典例2】(多选)（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．一段时间后苹果会在羽毛下方 B．若满足关系，则为苹果释放的初始位置 C．苹果下落的加速度大小为 D．羽毛下落到点的速度大小为 【答案】BD 【知识点】中间时刻的瞬时速度、连续相等时间内的运动比例规律、匀变速直线运动的判别式Δx=aT² 【详解】A．真空中羽毛与苹果下落得一样快，故A错误； B．物体做自由落体运动时，连续相等时间位移的比值为，故B正确； C．根据逐差公式，苹果下落的加速度大小为，故C错误； D．羽毛下落到点的速度大小为段的平均速度，即，故D正确。 故选BD。 【变式1】（23-24高一上·河南·阶段练习）从地面以初速度竖直向上抛出一小球A，与此同时，在A上抛能到达的最高点处有另外一个小球B以初速度竖直向下抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为g，则从抛出到两球相撞所需的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】自由落体和竖直上抛相遇类问题 【详解】小球A能到达的最高处的高度为 设经历t时间两球在空中相遇。根据位移公式可得 解得 故选B。 【变式2】（25-26高一上·全国·随堂练习）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则（　　） A．两球同时落地 B．相遇时两球速度大小相等 C．相遇时a球的速度为 D．相遇时b球的速度为 【答案】D 【知识点】自由落体和竖直上抛相遇类问题 【详解】BC．两小球在处相遇，此过程小球a和小球b的位移方向相反，大小相等，且它们运动的时间、加速度也相同，所以两球的运动过程恰好是相反的，把小球a的运动反过来看，应该和小球b的运动过程一样，即在相遇时，小球a的速度刚好是0，而小球b的速度大小为，方向向下，故BC错误； A．相遇时，两球的高度一样，但竖直方向速度不一样，不会同时落地，故A错误； D．相遇时b球下落的高度为，根据运动学公式 可得此时b球的速度为，故D正确。 故选D。 期中基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（20-21高一上·广东广州·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀减速直线运动中，加速度可能减小 B．匀加速直线运动中，加速度可能增大 C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同 D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同 【答案】C 【知识点】加速度的方向与速度变化的关系 【详解】A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，A错误； B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，B错误； CD．加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，D错误C正确。 故选C。 2．（18-19高一上·河南信阳·期中）一个做直线运动的物体，其速度图像如图所示，由图可判断出 A．第1秒末，物体速度方向改变 B．前两秒内物体的位移为零 C．物体做单一方向的运动 D．第3秒末和第5秒末物体的位置相同 【答案】D 【知识点】利用v-t图像求位移、v-t图像反映的物理量 【详解】由图象可知0至2s末，速度图象都在时间轴的上方，都大于零，方向一直没有改变，故A错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，前两秒内物体的位移为×2×2＝2m，故B错误；由图象可知0至2s末，速度图象都在时间轴的上方，都大于零，3至4s内，速度图象都在时间轴的下方，都小于零，方向反向，4秒末物体回到出发点，做往复运动，故C错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，3s内物体的位移为×2×2−×2×1＝1m，5s内物体的位移为×2×1＝1m，所以位置相同，故D正确．故选D． 【点睛】本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息． 3．（21-22高一上·河北石家庄·阶段练习）质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A．第内的位移是 B．前内的平均速度是 C．任意内的速度增量都是 D．任意相邻内的位移差都是 【答案】B 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系、匀变速直线运动的判别式Δx=aT² 【详解】根据匀变速直线运动的位移时间公式有 结合 可得 A．第内的位移是 A错误； B．前2s内的位移 前内的平均速度是 B正确； C．任意1s内的速度增量为 C错误； D．任意相邻的1s内位移差为 D错误。 故选B。 4．（24-25高三上·山东青岛·期末）高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，为的四等分点。汽车刚冲进避险车道点时的速度为，经过时间到达，最终在点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在点的速度大小为 B．汽车由点到点的时间为 C．汽车运动的总时间为 D．汽车运动的总位移 【答案】D 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、中间位置的瞬时速度、连续相等位移的运动比例规律 【详解】A．题意可知C点为AE中间位置点，根据匀变速直线运动推论，中间位置速度 结合题意可知C点速度 故A错误； B．汽车从A点匀减速到E点停下，逆向思维法，可看作汽车从E点做初速度为0的匀加速直线运动到A点，根据匀变速直线运动推论，在连续相等的位移内所用时间关系，有 因为，则 故B错误； C．综合以上分析，可知运动总时间 故C错误； D．根据匀变速直线运动位移时间关系有 联立以上解得 故D正确。 故选D。 5．（24-25高三上·河南周口·期末）子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，则下列说法错误的是（　　） A．子弹穿过第一块木板所用的时间是 B．子弹穿过前15块木板所用的时间是 C．子弹穿过第15块所用的时间是 D．子弹穿过最后4块所用的时间是 【答案】A 【知识点】连续相等位移的运动比例规律、逆向思维求解匀变速直线运动 【详解】A．将子弹穿过木板的逆过程看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据 ， 子弹穿过第一块木板所用的时间是 故A错误，符合题意； B．因前15块木板与后5块木板的距离之比为，可知穿透第15块木板是中间时刻，即子弹穿过前15块木板所用的时间是，故B正确，不符合题意； C．由A项分析，同理可得子弹穿过第15块所用的时间是 故C正确，不符合题意； D．根据 子弹穿过最后4块所用的时间是 故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选A。 期中重难突破练（测试时间：10分钟） 6．（多选）（19-20高一·全国·课后作业）以的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以的加速度继续前进，则刹车后（    ） A．3s末的速度是 B．3s末速度的大小是6 C．1s末速度的大小是6 D．3s末速度的大小是0 【答案】CD 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】ABD．汽车减速到零的时间为t0，根据公式 解得 经过2s汽车速度减为零，汽车静止，所以3s末的速度为0，AB错误， D正确； C．汽车1s末仍在运动，根据公式 解得 C正确。 故选CD。 7．（多选）（23-24高三上·青海玉树·阶段练习）一物体做匀变速直线运动，当t=0时物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t=2s时物体的速度大小为8m/s方向仍向东，则当t为多少时物体的速度大小变为2m/s（　　） A．5s B．4s C．7s D．8s 【答案】AC 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系 【详解】根据加速度的定义式 根据速度公式 v=v0+at 当v=2m/s时，可得经历的时间为 t=5s 当v=-2m/s时，可得经历的时间为 t=7s 故选AC。 8．（多选）（23-24高一上·山东济南·阶段练习）如图小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．位置“1”不是小球释放的初始位置 B．小球下落的加速度为 C．小球在位置2的速度为 D．小球在位置3的速度为 【答案】ABC 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、中间时刻的瞬时速度、匀变速直线运动的判别式Δx=aT² 【详解】B．根据题意，由逐差法有 解得 故B正确； ACD．小球在位置3的速度等于位置2至位置4之间的平均速度，则有 由速度与时间的关系式有 解得 ， 即位置“1”不是小球释放的初始位置，故AC正确，D错误。 故选ABC。 9．（多选）（21-22高三上·宁夏吴忠·开学考试）某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。3s内物体的（　　） A．位移大小为15m，方向向上 B．平均速度大小为6m/s，方向向上 C．速度改变量的大小为30m/s，方向向上 D．路程为25m 【答案】AD 【知识点】竖直上抛运动的规律及应用 【详解】A．设向上为正方向，根据公式 可得3s内物体的位移 =15m 方向向上，A正确； B．平均速度 m/s=5m/s 方向向上，B错误； C．速度变化量为 m/s=－30m/s 方向向下，C错误； D．物体上升的最大高度为 m=20m 上升的时间为 s=2s 从最高点开始1s内下落的高度 m=5m 所以3s内物体通过的路程为 =25m D正确。 故选AD。 10．（多选）（18-19高一上·江苏盐城·阶段练习）小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d 到达最高点e. 已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则     A．vb＝m/s B．vc＝5 m/s C．de＝4m D．从d 到e所用时间为2s 【答案】AC 【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动的判别式Δx=aT² 【详解】根据xcd-xac=aT2得小球向上做匀变速直线运动的加速度为：，c点的速度为：，故B错误．根据速度位移公式可知2axbc=vc2-vb2，即2×(−0.5)×1＝32-vb2，解得：vb=m/s，故A正确．d点的速度vd=vc+aT=3-0.5×2m/s=2m/s，则de间的距离为：，故C正确．d到e的时间为：，故D错误．故选AC． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷． 期中综合拓展练（测试时间：5分钟） 11．（25-26高一上·全国·随堂练习）小敏在学过自由落体运动规律后，对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落与自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，不计空气阻力，g取10 m/s2，请问： (1)滴水的时间间隔是多少？ (2)此屋檐离地面多高？（尝试用多种方法求解） 【答案】(1)0.2s (2)3.2m 【知识点】自由落体运动的规律及应用 【详解】（1）方法一：设屋檐离地高度为，滴水的时间间隔为，由位移公式 第2滴水下落的高度为 第3滴水下落的高度为 且 联立解得滴水的时间间隔为 方法二：设滴水的时间间隔为，则第2滴水的速度为 第3滴水的速度为 根据运动学公式 联立解得 （2）方法一：此屋檐离地面多高 方法二：第1滴水的速度为 由运动学公式 解得此屋檐离地面多高 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $