第二单元 图形的平移、旋转与轴对称（期中知识清单）五年级数学上册（西师大版）

第二单元 图形的平移、旋转与轴对称 期中复习知识清单 考点一：平移 1.定义：在平面内，将图形上所有点按同一方向移动相同距离，这样的图形运动叫平移。 2.特点：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。 3.作图步骤： 确定平移的方向和距离。 找出原图形的关键点（如顶点、端点等）。 按平移方向和距离，画出各关键点的对应点。 连接各对应点，得到平移后的图形。 考点二：旋转 1.定义：在平面内，图形绕着一个定点（旋转中心）按某个方向转动一定角度，这样的图形运动叫旋转。 2.要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。 特点：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向；图形上每一点绕旋转中心转动的角度相同，对应点到旋转中心的距离相等。 3.作图步骤： 确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。 找出原图形的关键点。 画出各关键点绕旋转中心按指定方向和角度旋转后的对应点。 连接各对应点，得到旋转后的图形。 考点三：轴对称 1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴。 2.轴对称：把一个图形沿某条直线折叠，能与另一个图形重合，这两个图形关于这条直线成轴对称，直线是对称轴，重合的点是对称点。 3.对称轴性质：对称轴是对应点所连线段的垂直平分线。 4.作图步骤： 确定对称轴。 找出原图形的关键点。 画出各关键点关于对称轴的对称点（过关键点作对称轴的垂线并延长，使延长部分与垂线部分长度相等）。 连接各对称点，得到轴对称图形（或与另一图形成轴对称的图形）。 题型1：图形的平移 【例1】（23-24五年级上·四川宜宾·期中）如图向（ ）平移了（ ）格。 【答案】左 6 【分析】在平面内，将一个面形沿着某个方向移动一定的距，这样的运动叫做圈形的平称，平移的特征:物体或图形平移后，它们的形状，大小都不改变，只是位置发生了变化， 【详解】 从图中的箭头方向和移动的格子数可知，向左平移了6格 【练1】（20-21五年级上·四川泸州·期中）画出小鱼向右平移8格，再向下平移2格后的图案。 【答案】见详解。 【分析】作平移后的图形的方法:找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距商确定关键点平移后的对应点的位置，再依据医形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】如图: 题型2：图形的旋转 【例2】（24-25五年级上·四川自贡·期中）将下图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度即可。 【详解】 绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是。 故答案为：B 【练2】（24-25五年级上·四川眉山·期中）绕点O( )时针旋转90°后变成。 【答案】逆 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。 【详解】 根据旋转的定义，将这个组合图形绕点O逆时针旋转90°后变成。 题型3：图形的轴对称 【例3】（22-23五年级上·四川眉山·期中）下面图形向右平移7格，再画出它的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】(1)找出构成图形的关键点;确定平移方向(向右)和平移距商(7格);由平移的距商确定关键点平移后的对应点的位置;依次连接各对应点; (2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点，据此解答。 【详解】 【练3】（24-25五年级上·四川眉山·期中）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。 【详解】如图所示： 1．看一看，填一填。 ①                        ②                   ③                   ④ (1)在上面四个图案中，可以由平移得到的有( )和( )。 (2)可以由旋转得到的有( )和( )。 (3)是轴对称图形的有( )和( )。 【答案】 ① ④ ② ③ ① ③ 【解析】略 2．（23-24五年级上·四川·期中）填“平移”或“旋转”。 【答案】旋转;平移 【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平称。 【详解】观察图形，第一个图形按照顺时针方向旋转90“得到第二个图形，第二个图形经过平移得到第三个图形。 3．（22-23五年级上·四川眉山·期中）如何将图形1通过平移和旋转得到图形2和图形3的。 (1)把图1先（ ）再（ ），最后得到图2。 (2)把图1先（ ）再（ ），最后得到图3。 【答案】 (1)向右移3格顺时针旋转90°向平移1格 (2)向左移3格顺时针旋转180° 【分析】(1)根据平移的特征，把图1的各个顶点向右平移3格;连接得到平移后的图形，再根据旋转的特征，把图1平移后的图形，统O点顺时针旋转90°，O点不动，其余各部分技相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形;再把旋转后的图形的各个顶点向下平移1格即可得到图2(答案不唯一)。 (2)根据平移的它的，把图1的各个顶点向左平移3格;连接得到平移后的围形，再根据旋转的特征，把图1平移后的图形，绕点O顺时针旋转180°，O点不动，其余各部分按相同的方向旋转相同的度数，即可得到图3(答案不唯一)。 【详解】 （1）把图1先向右移3格再顺时针旋转90°，最后向下移1格得到图2. (2)把图1先向左移3个，再顺时针旋转180°得到图形3. 4．（23-24五年级上·四川·期中）观察下面的图形，是轴对称图形的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】√ × × 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴;据此进行判断即可。 【详解】由分析可得: 5．（24-25五年级上·四川巴中·期中）看图填空。 (1)图形D绕点O沿( )时针方向旋转90°后，再向( )平移( )格得到图形E。 (2)以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。才能和图形E轴对称。 【答案】(1) 顺 右 7 (2) 上 2 右 1 【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 从图中可以看出，图形D到图形E需要两步完成，则可以找出图形E如何运动两步到图形D的，再解答。 （2）最后图形与图形E以PQ为对称轴，可以先画出图形E以PQ为对称轴的图形，再观察图形B可以如何运动。 【详解】（1）图形D绕点O沿顺时针方向旋转90°后，再向右平移7格得到图形E。 （2）以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向上平移2格，再向右平移1格。才能和图形E轴对称。 6．（21-22五年级上·四川·期中）长方形的对称轴有( )条，正方形的对称轴有( )条，等腰梯形的对称轴有( )条，等腰三角形的对称轴有( )条。 【答案】2 4 1 1 【分析】根据对称轴的画法，结合长方形、正方形、等梯形和等三角形的特征，直接填空即可。 【详解】长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，等梯形的对称轴有1条，等腰三角形的对称轴有1条。 7．将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】观察可知，一个小正方形靠近对称轴，打开后两个小正方形就都靠近对称轴，而另一个小正方形远离对称轴，打开后两个小正方形就都远离对称轴，所以靠近对称轴的两个小正方形离得近，而远离对称轴的两个小正方形就离得远。据此选择。 【详解】将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是两个小正方形离得近，另外两个小正方形离得远。 A．两对小正方形都离得远，不符合题意。 B．两对小正方形离得一样远，不符合题意。 C．靠近对称轴的两个小正方形离得近，而远离对称轴的两个小正方形离得远。符合题意。 故答案为：C 8.（24-25五年级上·四川·期中）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形，并标出C点旋转后的位置C′点。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。最后在图上标出C点旋转后的位置C′点，据此作图。 【详解】作图如下： 9．（21-22五年级上·四川·期中）画出轴对称图形的另一部分。 【答案】 【解析】略 10．（24-25五年级上·四川泸州·期中）（1）画出小旗向右平移5格再向下平移4格后的图形①。 （2）画出小旗沿逆时针方向旋转90°后的图形②。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）先找出小旗的几个关键点，再把各点先向右平移5格、再向下平移4格，顺次连接各点即可得到图形①； （2）先找出小旗的几个关键点，再找出这几个点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，顺次连接各点即可得到图②。 【详解】（1）（2）作图如下： 11．按要求填一填，画一画。 （1）图形①绕点A按（    ）时针旋转（    ）°得到图形②。 （2）画出图形③关于虚线L的轴对称图形。 （3）画出图形③向左平移6格后的图形。 【答案】（1）逆；90 （2）（3）图见详解 【分析】（1）决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向和角度，填空即可； （2）依据轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （3）根据平移的特征，把图形③各顶点分别向左平移6格，依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】（1）图形①绕点A按逆时针旋转90°得到图形②。 （2）（3）作图如下： 12．（24-25五年级上·四川巴中·期中）先画出平行四边形ABCD的轴对称图形A＇B＇C＇D＇，然后画出平行四边形A＇B＇C＇D＇绕点D＇沿顺时针方向旋转90°后的图形，最后画出旋转后的图形向左平移6格得到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可得到对称图形。 根据旋转的特征，平行四边形绕点顺时针旋转90°后，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向左平移6格，依次连接，即可得到图形。 【详解】如图： 13．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）按要求在方格纸上画一画。 （1）画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图2先向下平移5格，再向左平移5格的图形。 （3）画出图3绕A点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图1的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 （3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； 【详解】据分析作图如下： 14．按照图形变化规律，完成第四个图。 【答案】见详解 【分析】观察图形，第一幅图逆时针旋转90“得出第二幅图，第二幅图逆时针旋转90“得出第三幅图，则根据这样的规律，第四幅图是第三幅图逆时针旋转90°得出。 【详解】 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 图形的平移、旋转与轴对称 期中复习知识清单 考点一：平移 1.定义：在平面内，将图形上所有点按同一方向移动相同距离，这样的图形运动叫平移。 2.特点：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。 3.作图步骤： （1）确定平移的方向和距离。 （2）找出原图形的关键点（如顶点、端点等）。 （3）按平移方向和距离，画出各关键点的对应点。 （4）连接各对应点，得到平移后的图形。 考点二：旋转 1.定义：在平面内，图形绕着一个定点（旋转中心）按某个方向转动一定角度，这样的图形运动叫旋转。 2.要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。 特点：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向；图形上每一点绕旋转中心转动的角度相同，对应点到旋转中心的距离相等。 3.作图步骤： （1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （2）找出原图形的关键点。 （3）画出各关键点绕旋转中心按指定方向和角度旋转后的对应点。 （4）连接各对应点，得到旋转后的图形。 考点三：轴对称 1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线是对称轴。 2.轴对称：把一个图形沿某条直线折叠，能与另一个图形重合，这两个图形关于这条直线成轴对称，直线是对称轴，重合的点是对称点。 3.对称轴性质：对称轴是对应点所连线段的垂直平分线。 4.作图步骤： （1）确定对称轴。 （2）找出原图形的关键点。 （3）画出各关键点关于对称轴的对称点（过关键点作对称轴的垂线并延长，使延长部分与垂线部分长度相等）。 （4）连接各对称点，得到轴对称图形（或与另一图形成轴对称的图形）。 题型1：图形的平移 【例1】（23-24五年级上·四川宜宾·期中）如图向（ ）平移了（ ）格。 【练1】（20-21五年级上·四川泸州·期中）画出小鱼向右平移8格，再向下平移2格后的图案。 题型2：图形的旋转 【例2】（24-25五年级上·四川自贡·期中）将下图中的小旗绕点A逆时针旋转90°，后得到的图形是（     ）。 A． B． C． 【练2】（24-25五年级上·四川眉山·期中）绕点O( )时针旋转90°后变成。 题型3：图形的轴对称 【例3】（22-23五年级上·四川眉山·期中）下面图形向右平移7格，再画出它的另一半，使它成为轴对称图形。 【练3】（24-25五年级上·四川眉山·期中）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 1．看一看，填一填。 ①                         ②                    ③                    ④ (1)在上面四个图案中，可以由平移得到的有( )和( )。 (2)可以由旋转得到的有( )和( )。 (3)是轴对称图形的有( )和( )。 2．（23-24五年级上·四川·期中）填“平移”或“旋转”。 3．（22-23五年级上·四川眉山·期中）如何将图形1通过平移和旋转得到图形2和图形3的。 (1)把图1先（ ）再（ ），最后得到图2。 (2)把图1先（ ）再（ ），最后得到图3。 4．（23-24五年级上·四川·期中）观察下面的图形，是轴对称图形的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”。 （ ） （ ） （ ） 5．（24-25五年级上·四川巴中·期中）看图填空。 (1)图形D绕点O沿( )时针方向旋转90°后，再向( )平移( )格得到图形E。 (2)以虚线PQ为对称轴，虚线左侧的图形B需要先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。才能和图形E轴对称。 6．（21-22五年级上·四川·期中）长方形的对称轴有( )条，正方形的对称轴有( )条，等腰梯形的对称轴有( )条，等腰三角形的对称轴有( )条。 7．将1张长方形纸对折后再剪去两个小正方形（如图）打开后会是（    ）。 A． B． C． 8.（24-25五年级上·四川·期中）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形，并标出C点旋转后的位置C′点。 9．（21-22五年级上·四川·期中）画出轴对称图形的另一部分。 10．（24-25五年级上·四川泸州·期中）（1）画出小旗向右平移5格再向下平移4格后的图形①。 （2）画出小旗沿逆时针方向旋转90°后的图形②。 11．按要求填一填，画一画。 （1）图形①绕点A按（    ）时针旋转（    ）°得到图形②。 （2）画出图形③关于虚线L的轴对称图形。 （3）画出图形③向左平移6格后的图形。 12．（24-25五年级上·四川巴中·期中）先画出平行四边形ABCD的轴对称图形A＇B＇C＇D＇，然后画出平行四边形A＇B＇C＇D＇绕点D＇沿顺时针方向旋转90°后的图形，最后画出旋转后的图形向左平移6格得到的图形。 13．（23-24五年级上·重庆綦江·期末）按要求在方格纸上画一画。 （1）画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图2先向下平移5格，再向左平移5格的图形。 （3）画出图3绕A点逆时针旋转90°后的图形。 14．按照图形变化规律，完成第四个图。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $