14.1全等三角形及其性质 同步练习题 2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.1全等三角形及其性质同步练习题 一、选择题 1.在下列每组图形中，是全等形的是() AV 2.图中的两个三角形全等，则∠a=式() 人60°65入 a△ b A.50° B.55° C.60 D.65° 3.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是() A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 4.如图，△ABC≌△BDE,若AB=12,ED=5,则CD的长为Ui. A.5 B.6 C.7 D.8 第1页，共6页 5.如图，△ABC2△BAD.若AB=8cm,BC=6cm,AC=4Cm,则△BAD的周长为() D A.12cm B.15cm C.18cm D.以上都不对 6.如图，在△ABC中，D,E分别是AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数 是() A.15° B.20° C.25° D.30° 二、填空题 7.如图，△ABC兰△CDA,下列结论：①AB与AD是对应边；②AC与CA是对应边；③∠DAC与 ∠BAC是对应角；④∠ACD与∠CAB是对应角.其中结论正确的序号有一· B 第2页，共6页 8.如图，△ABC=△DEC,∠A=60°，∠E=40°，则∠DCE的度数为一-· D E 9.如图，△ABC2△ADE,∠B=30°，∠C=105°，则∠EAD=( D 10.如图，△ABC2△些U,点B,E,C,F在同一条直线上.若BC=16,CE=10,则CF的长为- D E 11.如图，在△ABC中，AB=7cm,BC=5cm,AC=4cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为cm, 第3页，共6页 12.如图，AB=8cm,∠A=∠B,AC=BD=6cm.点P在线段AB上，点Q在线段BD上.若△ACP与 △BPQ全等，则AP的长为一一· D 三、解答题 13.如图，已知△ADC≌△AEB,∠1=∠2，∠D=∠E,写出其他对应角和对应边. C E 15.如图，△ABC兰△ADE,BC的延长线交DE于点F,∠B=30°，∠AED=110°，∠DAC=10°，求 ∠DFB的度数. 16.如图，己知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上，AE=6cm,如果点P从 点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动，它们运动 的时间为ts.当△BPE与△CQP全等时，求t的值. 第4页，共6页 17.如图，△ABE≌△DCF,点B,F,E,C在同一条直线上. B (1)求证：AB/%CD: (2)若BC=10,EF=7,求BE的长度. 18.如图，点A,B,C在同一直线上，点E在BD上，且△ABD2△EBC,AB=2cm,BC=3cm. D E (1)求DE的长； (2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由； (3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由. 第5页，共6页 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】②④ 8.【答案】80 9.【答案】45° 10.【答案】6 11.【答案】6 12.【答案】2cm或4cm I3.【答案】解：∠DAC和∠EAB是对应角，AC和AB,AD和AE,DC和EB是对应边. 15.【答案】解：.△ABC兰△ADE ∴.∠ACB=∠AED=110°，∠D=∠B=30°， ∴.∠CAB=180°-∠B-∠ACB=40°， ∴.∠DAB=∠DAC+∠CAB=50°. 设BF与AD交于点G,则∠DGB=∠DFB+∠D=∠DAB+∠B, ∴.∠DFB=∠DAB=50°· 16.【答案】解：.AB=20cm,AE=6cm,BC=16cm,点P的运动速度为2cm/s,运动时间为ts, ∴.BE=14cm,BP=2tcm,PC=(16-2t)cm.当△BPE≌△CQP时，则有BE=PC,即 14=16-2t,解得t=1;当△BPE2△CPQ时，则有BP=PC,即2t=16-2t,解得t=4,故t 的值为1或4， 17.【答案】【小题1】 解：△ABE≌△DCF,∴.∠B=∠C,.AB/UCD: 【小题2】 ,△ABE≌△DCF,∴.BE=CF,∴.BE-EF=CF-EF,∴.CE=BF..BC=10,EF=7, CE=BF=×10-7j=15,BE=BC-CB=10-1.5=8.5. 第6页，共6页 18.【答案】【小题1】 解：.△ABD2△EBC, .'BD=BC=3cm,BE=BA=2cm, ∴.DE=BD-BE=1cm: 【小题2】 解：AC⊥BD.理由如下： ,△ABD≌△EBC, .∴.∠ABD=∠EBC. 又点A、B、C在一条直线上， ∴.∠ABD+∠EBC=180°， ∴.∠EBC=90°， .AC⊥BD. 【小题3】 解：AD⊥CE.理由如下： 如图，延长CE交AD于点F. .'△ABD≌△EBC, ∴.∠D=∠C. 在Rt△ABD中，∠A+∠D=90°， ∴.∠A+∠C=90°， ∴.∠AFC=90°， .AD⊥CE. D 第7页，共6页