期末复习（2）整式及其加减-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(华东师大版2024)

期末复习（二） 整式及其加减 1 1. （开封期末）用代数式表示a的3倍与b的平方的差，用代数式表示正确的是 （ ） A.（3a-b）2 B. 3a-b2 C. 3a2-b2 D. 3（a-b）2 B 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 2 2.当a=-1，b=2时，代数式a2b的值是（ ） A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 B 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 3 3.(开封市第十四中学期中)下列运算中结果正确的是（ ） A. 3a+2b=5ab B. 5y-3y=2 C. -3x+5x=-8x D. 3xy-2xy=xy D 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 4.下列结论中，正确的是（ ） A. -1是整式 B. 的系数是，次数是4 C. -32xy2的次数为5 D. 2πR+πR2是三次二项式 A 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 5 5.（郑州巩义市期末）我国古代《孙子算经》中有这样一个问题：其大意是：今有若干人乘车，每4人共乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，若每2人乘一车，最终剩余 8 人无车可乘，问有多少人？多少辆车？若今有x人乘车，则车的辆数可以表示为（ ） B 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 6 6.如图是长为30、宽为20的长方形纸片，将长方形纸片四个角分别剪去一个边长为x的小正方形，用剩余部分围成一个无盖的长方体纸盒，则长方体纸盒底面周长为（ ） A. 100 B. 80 C. 100-8x D. 50-4x C 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 7 7.（驻马店泌阳县期末）观察下列正方形，其中的四个数分别具有的一定规律，根据规律可得的值 （ ） C 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 8 8.把多项式-x3-7x2y+y3-4xy2按x的升幂重新排列为_______________. y3 - 4xy2 - 7x2y - x3 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 9.（郑州管城区期末）若单项式-x2m-1y与x5yn是同类项，则m+n的值是________. 4 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 10.（开封期末）当x=2时，代数式ax3+bx-1的值为2 025，则当x=-2时，ax3+bx+2的值为________. -2 024 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 11.（郑州新郑市期中）已知：A=x2+xy-2y，B=2x2-2xy-1. （1）计算：2A-B； （2）若2A-B的值与y的取值无关，求x的值. 【解】（1）2A-B=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy-1） =2x2+2xy-4y-2x2+2xy+1=4xy-4y+1. （2）由（1）可得，2A-B=4xy-4y+1=（4x-4）y+1， 因为2A-B的值与y的取值无关，所以4x-4=0，解得x=1. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 12.[新趋势·方案决策题]某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款. 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x>2）， （1）若该客户按方案一购买，需付款___________元，若该客户按方案二购买，需付款____________元；（用含x的代数式表示） （2）若x=5 时，通过计算说明按两种方案中哪种方案购买较为合算？ （200x+1 200） （180x+1 440） 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 【解】（2）当x=5时，方案一需付款200×5+1 200=2 200（元）； 方案二需付款180×5+1 440=2 340（元）. 因为2 200<2 340，所以按方案一购买较合算. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 13.[新定义·新概念问题]一个多位数是整数，x代表这个整数分出来的左边数，y代表这个整数分出来的右边数，其中x、y两部分数的位数相同，若正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数.例如：357满足=5，所以 357是平衡数；233 241满足=32，所以233 241是平衡数. （1）判断：468________平衡数，314 567________平衡数；（填“是”或“不是”） （2）把一个三位平衡数百位上的数字记为a，个位上的数字记为b，试说明这个三位数一定能被3整除. 是 不是 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 【解】（2）设这个三位平衡数为100a+10⋅+b， 则100a+10⋅+b=100a+5a+5b+b =105a+6b=3( 35a+2b )， 所以这个三位数一定能被3整除. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 13 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $