1.4 绝对值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(华东师大版2024)

第1章　有理数 1.4 绝对值 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 绝对值 1. （南阳西峡县期中）-4的绝对值是（ 　　） A. 4 B. C. 4 D. ±4 2 3 4 5 6 1 A 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 3 2. 如图，数轴上有 A、B、C、D 四个点，其中表示-2的绝对值的是 （　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 4 3. （南阳西峡县期中）下列四个数中，绝对值最小的是（　　） A. 0 B.-2 C. D. A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 4. （易错题）（洛阳洛宁县期末）一个数的绝对值等于5，则这个数是________. ±5 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 6 5. ［新趋势·开放性问题］请写出一个绝对值大于 2 且小于5的有理数：______________. 3（答案不唯一） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 7 6. 求下列各数的绝对值： （1）+8； （2）-7.2； （3）0； （4）. 【解】（1）8. （2）7.2. （3）0. （4）3. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 8 7. 若数a满足| a |=a，则a不可能是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数 B 知识点2 绝对值的性质与化简 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 9 8.[教材P19T2 改编] 化简： （1）+； （2）； （3）； （4）. 【解】（1）3.14. （2）- . （3）6. （4）-2.9. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 9. [教材P19T3 改编] 计算： 【解】（1）原式=21-13=8. （2）原式=5+3.2=8.2. （3）原式=×9=6. （4）原式=÷=. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 10. ［原创题·河南人文］地掷球技巧性强、运动量适中、老少皆宜，已成为鹤壁富有特色的体育项目之一.比赛用球有大球和小球两种，小球标准质量为 60 g，从一批小球中挑选 4 个称重检查（超过的克数记为正数，不足的克数记为负数），其中最接近标准质量的是（ ） A. +0.6 B. -0.3 C. -0.7 D. +1.1 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 11. 下列说法正确的是 （ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C. 负数的绝对值一定是正数 D. 绝对值小于3的整数有3个 C 练提升 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 12. （郑州经开区外国语学校月考）已知 a、b 是不为0的有理数，且|a|=-a，| b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a、b时，正确的是（ ） C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 13. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M、P、N、Q，若点M、N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数所对应的点是________. Q 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 14. ［新情境·生活实践］在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，若每名学生的视力以5.0为标准，大于5.0的记为正数，小于5.0的记为负数，记录数据如下： （1）这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由. （2）若规定与标准视力相差大于0.2需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？ 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 【解】（1）小杰的视力最差. 理由：因为-0.6<-0.4<-0.2<-0.1<0<+0.1，所以-0.6最小，所以小杰的视力最差. （2）因 为 |0.1|=0.1<0.2，|-0.4|=0.4>0.2，|-0.2|=0.2， |-0.6|=0.6>0.2，|-0.1|=0.1<0.2，所以6名学生中有2人需要配戴眼镜. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 15. [新趋势·阅读理解题]阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0的对应点之间的距离.这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1、x2的对应点之间的距离. 【例1】已知|x|=2，求x的值. 解：因为数轴上与原点的距离为2的点所对应的数为-2和2， 所以x的值为-2或2. 【例2】已知|x-1|=2，求x的值. 解：因为数轴上与表示1的点距离为2的点所对应的数为3和-1， 所以x的值为3或-1. 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 仿照上述解法，求下列各式中x的值. （1）|x|=3； （2）|x-2|=4. 【拓展】|x-8|+|x-2|的最小值为________. 练素养 【解】（1）在数轴上与原点的距离为3的点所对应的数为-3和3， 故x的值为-3或3. （2）在数轴上与表示2的点的距离为4的点所对应的数为-2和6， 故x的值为-2或6. 6 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 1. （洛阳市第二外国语学校月考）若 |x-2|+|2y-6|=0，则x+y的值为 （ ） A. 3 B. 5 C. -5 D. -6 B 微专题1 绝对值的应用 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 2. 若a是有理数，则|a-3|+5的最小值是（ ） A. 0 B. 5 C. 2 D. 3 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 3. |a|=1，|b|=5，a>b，则a=________，b=________. ±1 -5 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 微专题1-1 微专题1-2 微专题1-3 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $