第八单元  第13周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

八中国的世界遗产—分数四则混合运算 第13周 教材思考题 量率对应问题 。典例精析 2.五年级一班做早操时，男、女生各排成一 (教材P104“聪明小屋”)上下两层书 列。男生小天发现，站在自己前面的人数 架，如果从上层取出15本放入下层，这时下 占男生人数的，站在自己后面的人数占 层的书正好是上层的。已知下层原来有 男生人数的0：还发现女生比男生多2 35本书，上层原来有多少本书？ 人。五年级一班有多少人？ [解析]如果从上层取出15本放入下层，这 时下层的书正好是上层的？，所以此时下层 书的本数占总本数的75。已知下层原来有 35本书，则现在有(35+15)本，用下层书的本 数除以其占总本数的分率，即得上、下两层一 共有多少本书，然后用总本数减去下层原来 有的书的本数，求出上层原来有多少本书。 [答案](35+15) 7+5=120(本) 5 3李叔叔运煤球，第一次运来了全部的。， 120-35=85(本) 第二次运了50个，已运来的恰好是没运 答：上层原来有85本书。 来的，李叔叔一共要运多少个煤球？还 点评：找到部分量与这部分量对应的分率，再求 总量是解决此类问题的关键。 有多少个煤球没有运来？ ”举一反目 1.有甲、乙两个仓库，里面存有一些口罩，如 果从甲仓库中取出8700个放入乙仓库 中，这时乙仓库中口罩的数量正好是甲仓 库的。已知乙仓库原有15000个口罩， 则甲仓库原有多少个口罩？ 25 思维创新题 分数四则混合运算的简算 典例精析 典例精析 例1计算：2025× 2023,1 20242024° 例2计算：2023×2025× 2023×2024+ [解析]通过观察发现，算式中的分数的分 1 母相同，都是2024，乘法算式中的一个因数 2024×2025/ 2025=2024+1。可通过如下转化使计算变 「解析]通过观察发现，括号内每个分数的 得简便。 分母都是两个连续自然数的乘积，因此把每 2023 1 个分数拆分成两个分数相减的形式，即 ①拆分：2025× 20242024 =(2024+1)× 1 1 1 2023 1 2023×20242023 2024'2024×2025= 20242024° 1 ②用乘法分配律展开：2024× 2023 2024 202,然后通过分数加、减相互抵消， +1× 2024 得出结果。 2023, 20242024° [答案]2023×2025× 2023×2024 ③用加法结合律合并：2023+ 2023 2024 2024 1 1 2023×2025× 2024×2025 2023 2024 2023 1 答案]2025× (2024+1)× 2024 2024 1 1 1 2024 2025 2023×2025× 2023 2023 2024× 2023 2023 2024 2024 2024 +1× 2024 1 1 2025 2023×2025× 2023 2023×2025× =2023+ 2023 y 2024 2024 2024/ 2023+1=2024 1 =2025-2023=2 点评：解答这类题的关键是抓住数据的特点，将 2025 某个数拆分成两个数的和或差的形式，再灵活运 点评：如果a、b是两个连续的非0自然数，且a< 用运算定律进行简算。 111 b,那么 axb a b。 利用这个规律可以使许 举一反三 多计算变得简便。 1计算：139×照+137×758 举一反三 2计算：写++0+…叶g0 263.(1)答案不唯一，如图所示 (2)如图所示 1cm +1cm 第12周 教材思考题复杂的按比例分配问题 2 1.560-80=480(包)480×2千6=120（包） 120+80=200(包) 2.1-1-37 7 6530 210÷30 900(个) 解析：把饺子总个数看作单位“1”，煮了两次后剩下 的饺子个数与饺子总个数的比是1：6，那么两次 煮的饺子个数占饺子总个数的(1-)，再减去第 二次煮的这些饺子的号，它对应的饺子个教就是第 一次煮的210，用分数除法列式解答。 31号- :4000×3=2400(台)2400+900= 5 300(台)300×2千3=1320（台）2月：1320 2 900=420(台)3月：2400-420=1980（台） 解析：1月生产的台发古总台数的号，则2么3月生 23 产的台数占总台数的1一5=亏，所以2、3月共生 产40×号-240（台。若2月生产份数量月加 900台，2月与3月生产的台数的比才是2：3，则 追加后2月生产了2400十900=3300（台），3300× 2 2十3=1320（台），再减去追加的900台，就是2月 生产彩电的数量，从而得出3月生产彩电的数量。 思维创新题比与分数乘、除法复合问题 13品异立6品2张) 3 3 280×g车5=480人460g158=870人 16 880-870=10(人) 32号-号5÷号=5（人男职工：25× 2=50(人)女职工：25十15=40（人）解析：解题 的关键是明确从2：1到1：5，女职工的人数不 变。抓住不变量，将不变量看作单位“1”即可求解。 八中国的世界遗产 分数四则混合运算 第13周 教材思考题量率对应问题 :(15000+8700)÷334=55300(个) 55300-15000=40300(个) 210) =20(人) 20十(20+2)=42（人） 解析：把男生人数看作单位“1”，则小天占男生人数 的(1-)，用除法计第可得男生人数，再加2。 即是女生人数，把男、女生人数相加就是全班人数。 3.总数：50÷(（5。-3) 5+78 =1200(个)没运来： 1200×5十7=700（个）解析：已运来的是没运来 的号，即已运来的占总数的7·第一次运来了全 5 部的 号，则第二次运来的50个占总数的 5十7一8)，利用分数除法的意义，求出总数，再 5 3 求出还有多少个煤球没有运来。 思维创新题分数四则混合运算的简算 1.139×137 138 十13738=(138+1)×137 138+ (1381D×=138×影11×离+18× 1 138 s1×8=137+31=137+0+ 1 )=18+-1 69 69 8 1 1 2. 1十 +…+9900=2X3十3X4 1 11 4×5 十…十 99×100-23 -+ 4 1 1 11 149 5 +.+99一100-2-100100 九 爱护眼晴—复式统计图 第14周 综合拓展题绘制复式统计图 2024年上半年某地区人们常用的 聊天工具A和B的使用情况统计图 -A 人数 ---B 2000 1800 2000 1800 1800 1600 1600 1400 1600、、100 1200 1200 1000 800 800 600 800 ·600 400 200 200 400 0 1月2月3月4月5月6月月份 2.使用聊天工具A的人数先逐渐增加后减少，呈 先上升后下降的趋势；使用聊天工具B的人数逐 渐减少，呈下降趋势（合理即可） 思维创新题用对应法解决与复式统计图 有关的决策问题 某超市2024年电脑销售情况统计图 —笔记本电脑 销量（台） 台式电脑 5200 5000) (5100) 5000 (5000) 4800 (4800) 4800) 4600 (4700) 4400 (4400) 4200 0☑ 第一第二第三第四季度 (1)4800(2)4750(3)第三200(4)明年笔 记本电脑的销量要高于台式电脑的销量（合理即可） 2.(1)二(2)六10(3)答案不唯一，如该公 司会批量生产A款理由：A款续航时间长且比 较稳定。 回顾整理—总复习 第15周 综合拓展题列方程解决含有2个未知量的问题 1.解：设面值100元的人民币有x张，则面值20元 的人民币有5x张。 1 100x+5x×20=52000 x=500 台×50-10c米) 2.解：设妈妈买的苹果每千克x元，则香蕉每千克 1 2x元。 3x+2x=28x=82×8=4(千克) 3.解：设1杯牛奶所含的热量是x千卡，则1块饼 1 干所含的热量是4x千卡。x十4x8=480 x=160 子×160=40（千卡 思维创新题混合溶液中的比 1.15:41 2.17:63解析：第一杯檐水中着占日，第二杯糖 水中格占因为写-霜品-品，所以两不格水 混合后糖水的份数是40十40=80，糖的份数是5十 12=17,水的份数是80-17=63，因此混合后的糖 水中糖与水质量的比是17：63。 3.37：131解析：三个容器中盐分别占盐水的 1_7,2 中日2异导行国为站系号 总时品所以三个容暑中的盐衣混仑后盐水的 份数是56×3=168，盐的份数是7+16+14=37， 水的份数是168-37=131，因此混合后的盐水中 盐与水质量的比是37：131。 期末综合特训 第16周 同步拓展训练 1.D>B>C>A解析：假设AX1号=B× 3