2.4.4 整式的加减-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

2.4 整式的加减 4. 整式的加减 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.会由“去括号法则”及“合并同类项”的知识获取整式的加减运算方法. 2.掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算. 复习回顾 课时导入 问题1 什么叫做同类项，合并同类型的法则是？ 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项. 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. -a2+3ab+a2-4ab =(-a2+a2)+(3ab-4ab) =(-1+1)a2+(3-4)ab =-ab. 复习回顾 课时导入 问题2 如何去括号、添括号？ 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 知识讲解 某中学合唱团出场时第1排站了n位同学，从第2排起每一排都比前一排多1位同学,一共站了4排，则该合唱团一共有_________位同学参加演唱. 做一做 第二排的人数为n+1， 因而该合唱团参加演唱的总人数为n+(n+1)+(n+2)+(n+3). 第三排的人数为n+2， 第四排的人数为n+3， 怎样进行整式的加减运算呢？ ……………..…去括号 …….….找同类项 ……….………….………….…...合并同类项 化简:n+(n+1)+(n+2)+(n+3) 先去括号，再合并同类项. 归纳: 2.去括号和合并同类项是整式加减的基础. 知识讲解 知识点 整式的加减 1.把这个式子进一步的化简，实际上就是进行整式的加减运算. =x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2- 11x-1. 例9 求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差. 解： (x2-7x-2) - (-2x2+4x-1) 注意：运算结果按某一字母的降幂排列 分析:几个整式相加减时，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接. 解：-2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3) 例10 计算: -2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3). = -2y3 + 3xy2-x2y - 2xy2 + 2y3 =xy2-x2y. 注意： 括号前面有系数时，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号. 当x=1,y=-1时,原式= 6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14. 例11 先化简,再求值：2x2y-3xy2 +4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1. 解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2) =6x2y-8xy2. 注意：先化简，再代值计算. 例12 设abcd是一个四位数，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数可以被3整除.为什么？ 解：abcd=1 000a+100b+10c+d =（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）. 显然999a+99b+9c能被3整除. 因此，如果a+b+c+d能被3整除，那么abcd就能被3整除. 1．计算：a-2(1-3a)的结果为（ ） A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2 A D 随 堂 小 测 2．化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是（ ） A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3 3．已知A＝5a-3b，B＝-6a+4b，则A-B等于（ ） A．-a+b B．11a+b C．11a-7b D．-a-7b C 5．若y＝2x，z＝2y，则x+y+z＝（ ） A．3x B．5x C．7x D．9x 4．若a-b＝2，b-c＝-3，则a-c等于（ ） A．1 B．-1 C．5 D．-5 6．多项式_______________与m2+m-2的和是m2-2m. B C -3m+2 =（m2-2m）-（m2+m-2） =m2-2m-m2-m+2） =-3m+2 a-2(a- b2)-( a- b2)，其中a＝-2，b＝ . 7．先化简，再求值： a-2a+ b2- a+ b2 解：原式= =-3a+b2. 当a=-2，b= 时，原式=-3×（-2）+（ ）2= . 小 结 1.概念:求几个整式的和或者差代数运算叫做整式的加减. 3.一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项. 4.实质：去括号、合并同类项是整式加减的基础. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式. 2.类型:整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $