2.3.1 单项式-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

2.3 整式 1. 单项式 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系. 课时导入 复习回顾 列代数式要注意什么？ （1）审清题,弄懂术语； （2）抓住关键词,弄清运算顺序； （3）一般先读的先写； （4）用代数式表示应用问题时,还弄清题中的数量关系. 列代数式： (1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积是 ； (2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； (3)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； (4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款 元. a2 ab -m 12x 所列出的这些代数式有什么共同特点？ 知识讲解 a2 ab -m 12x 观察列出的式子有什么共同特点? 字母×字母 a×a ×a×b -1×m 12×x 数字×字母 数字×字母 数字×字母×字母 列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式. 知识点1 单项式的概念 单独一个数或一个字母也是单项式. 1.“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 思考 3 .“4a²b²c²”是不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有乘积运算. 是单项式，单项式中数字因数与字母可能一个或多个. 2. 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是不是单项式？ 注意 在单项式中 （1）只含乘法运算，不含加、减运算． （2）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． （3）单项式数字因数与字母可能一个或多个. （4）π是常数，不是字母. 系数 单项式中的数因数叫做这个单项式的系数. 知识点2 单项式的系数和次数 mn的系数是_______； 2πa的系数是_______； -3x的系数是_______； 1 2π -3 的系数是_______. 单项式的系数要包括前面的符号； 单项式的系数是1时，省略不写；单项式的系数为-1时，只写”-”号； π是数字不是字母，单项式有π时，系数包含π. 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数. 注意 五次单项式 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 所有字母指数的和称为次数 mn的次数是_______； 2πa的次数是_______； -3axy2的次数是_______； -的次数是_______. 2 1 4 6 单项式的次数是所有字母的指数和，只需计算字母的指数和； 单项式中字母的指数是1时，不能忽略不计； 常数项的次数是0. 注意 例1 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数： （1）x+1； （2）- a2b. 解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算； （2） 是单项式，它的系数是- ，次数是3. - a2b 1.下列各式是不是单项式？为什么？ 随 堂 小 测 2.判断下面各题是否正确？ ①-7xy2的系数是7； ( ) ④-a3的系数是－1； ( ) ②-x2y3与x3没有系数； ( ) ⑤-32x2y3的次数是7； ( ) ③-ab3c2的次数是0＋3＋2； ( ) ⑥ πr2h的系数是 4. ( ) × √ × × × × 3.单项式-xy2的系数是（ ） A.-1 B.1 C.2 D.3 4.单项式-23a2b3的系数和次数分别是（ ） A.-12,8 B.-8,5 C.2 ,8 D.-2,5 A B 5.已知单项式 和－22x2y2的次数相同，则m=________. 2 6.已知（m-3）xy|m|+1是关于x、y的五次单项式，则m的值是________. -3 7.分别写出符合下列条件的单项式： （1）系数为3（写一个即可）； （2）次数为2（写一个即可）； （3）系数为-1，次数为3（写一个即可）； （4）系数为-1，均只含字母a、b的所有五次单项式. 3ab(答案不唯一) x2(答案不唯一) -x3(答案不唯一) -ab4，-a2b3，-a3b2，-a4b. 定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 系数:单项式中的数因数. 次数:一个单项式中的所有字母的指数的和. 1.单项式的识别. 2.确定单项式的系数、次数. 3.利用单项式的相关概念求值. 4.寻找规律求单项式. 单项式 应用 小 结 单项式要注意什么？ （1）单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写. （2）单独一个数或一个字母也叫单项式. （3）单独一个非零数的次数是0. （4）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面. （5）单项式次数只与字母指数有关. （6）圆周率π是一个数. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $