1.12 有理数的混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，详细阐述运算顺序（先乘方再乘除最后加减，同级从左至右，有括号先算括号内）及运算律应用。通过“试一试”让学生指出算式运算顺序，“思考”对比含括号与不含括号算式的运算顺序及结果差异，帮助学生从单一运算过渡到混合运算，构建知识衔接支架。 其亮点在于注重运算顺序的直观辨析与运算能力的培养，结合“思考”中2÷(1/2×2)与2÷1/2×2的对比，发展学生抽象能力（符号意识），例3通过两种解法对比强调运算律简化运算，提升推理意识。采用“辨析-例题示范-随堂小测”的教学方法，小结部分系统梳理运算顺序规则，学生能明确运算逻辑，教师可直接利用资料开展分层教学，提高课堂效率。

1.12 有理数的混合运算 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算. 课时导入 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取４张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或 - 24． 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13． 知识点1 有理数的混合运算 知识讲解 下面的算式有哪几种运算？ 3+50÷22×-1. 这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算. 有理数的混合运算，应按以下顺序进行： 1.先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算. 指出下列各算式的运算顺序： （1）6÷（3×2）； （2）6÷3×2； （3）17-8÷（-2）+4×（-3）； （4）32-50÷22×-1； （5）-1×÷1； （6）-1-[1-（1-0.5×43）]. 先算括号里的，再算除法 试一试 从左至右依次计算 先算乘除，再算减法和加法 先算乘方，再算除法和乘法，最后算减法 先算括号里的，再算乘除 先算小括号，再算中括号，最后算括号外面 思考 （1）2÷ 与2÷ 有什么不同？ （2）(-2) ÷(2×3)与（-2) ÷2×3 有什么不同? 运算顺序不同，结果也不相同. 解： = = 例1 计算： 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 注意 知识点2 运用运算律简化有理数的混合运算 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的尽量用简便方法. 例2 计算： 解：原式 先做乘方 化除为乘 确定积的符号 再做乘法 最后做加减 例3 计算： 解：原式 例3 计算： 解法一： = = = 解法二： = = = 比较这两种算法，哪一种更简便？ 随 堂 小 测 D 1.计算4+（-2）2×5＝（　　） A.-16 B.16 C.20 D.24 2.计算8－23÷（－4）×（－7＋5）的结果为（　　） A.－4 B.4 C.12 D.－12 B 3.小明以每分钟50米的速度从学校回家，12分钟后，小刚从学校出发，骑自行车以每分钟100米的速度去追小明，那么小刚_____分钟后能追上小明. 12 解析：路程差÷速度差=追及时间 50×12÷（100-50）=600÷50=12（分钟） 4.计算： （1） （2） 解： = = =2-9+5 = =-2. = =-9. 小结 有理数的混合运算顺序： 1.先做乘方，再做乘除，最后做加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $