1.10 有理数的除法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

1.10 有理数的除法 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系. 2.会进行有理数的除法运算及乘除混合运算. 课时导入 1.在小学里我们已经学过数的除法，回想一下，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 2.小学里我们学过的倒数是怎样定义的？ 已知积和一个乘数，求另一个乘数. 除法是乘法的逆运算. 乘积是1的两个数互为倒数. 知识点1 倒数 知识讲解 计算：（-6）÷2. 根据除法的意义，这就要求一个数“？”，使（？）×2=（-6）. 根据有理数的乘法运算，有（-3）×2=-6， 所以（-6）÷2=-3. 我们还知道：（-6）× =-3. 比较以上两式，即有（-6）÷2=（-6）× . 这表明除法可以转化为乘法来进行运算. 做一做 填空： （1）8÷(-2)=8×( )； （2）6÷(-3)=6×( )； （3）(-6)÷( )=(-6)×； （4）(-6)÷( )=(-6)×. 你有什么发现？ 对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数. -2与- 互为倒数，- 与- 互为倒数， 这样，有理数的除法可以转化为乘法. 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 知识点2 有理数的除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 例1 计算： （1）(-18)÷6； （2） （3） 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 知道了有理数的除法法则以后，我们很容易看出，有理数都可以表示成两个整数之商. 例如， 它是-22与7或22与-7的商. 例2 化简下列分数： 解：（1） （2） 分数可以理解为两个整数的商 知识点3 有理数的乘除混合运算 例3 计算： 解：（1） （2） 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号， 最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 随 堂 小 测 D 1.2 024的倒数为 ( ) A. 2 024 B. -2 024 C. D. 2.下列计算正确的是(　　) A．2÷(－3.5)＝-7 B. （-3）÷（-6）=2 C. 1÷ =-4.5 D． C 3.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则5cd+a+b=______. 5 4.两个数的积是1，其中一个数是-，那么另一个数是______. 5.计算： 解：（1）原式 （2）原式 小结 1.倒数 乘积是1的两个数互为倒数. 2.有理数的除法法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 3.有理数的乘除混合运算：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $