3.2.1 第1课时 投影-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

该教案聚焦投影概念及平行投影、中心投影、正投影的核心知识点，通过建筑图纸、三视图的现实需求导入，结合日晷、灯光影子等生活现象，搭建立体图形到视图的学习支架，为后续三视图学习奠定基础。 特色在于情境化与实践性融合，以日晷探究、手电筒实验等生活实例，引导学生用数学眼光观察现实世界，培养几何直观与空间观念。小组讨论与实践操作促进数学思维发展，手影戏等练习强化应用意识，助力教师高效教学，提升学生探究与表达能力。

3.2.1 由立体图形到视图 课题 3.2.1 由立体图形到视图（第1课时 投影） 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P127-129 教学目标 1.能区分平行投影与中心投影，了解平行投影与中心投影的特点。 2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。 教学重难点 重点：了解投影的概念。 难点：理解平行投影与中心投影的区别与联系。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须要把它们画得从各个角度都能看得很清楚，为了解决这个问题，可以采用三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体，常常使用这种方法. 三视图是一种特殊的视图，而视图又来自于投影，投影现象广泛存在于我们的日常生活中. 教师活动：展示图片，然后提出问题，你还能想到哪些生活中的投影现象？ 学生活动：观看图片，分组讨论交流。 教师活动：与学生一起列举生活中的投影现象，鼓励学生积极思考，引出课题。 这节课我们就来学习由立体图形到视图（教师板书课题：3.2.1由立体图形到视图 第1课时 投影） 通过现实情境激发学生学习的积极性。 2.实践探究，学习新知 【探究】 日晷，是中国古代利用日影测定时刻的计时器，“晷”字，古意是太阳的影子，在圆形石盘上刻出时刻，中间立金属晷针，和盘面垂直.古人根据太阳的投影与地球自转所形成的日影长短的变化及方向的不同确定时刻. 教师活动：请同学们观察图片，并思考日晷的影长在一天中会如何变化？在日常生活中有哪些类似的现象？ 学生活动：分组交流讨论，小组代表回答问题. 教师活动：刚刚有同学提到了灯光下的影子，那么物体在灯光的照射下形成的影子与在太阳光的照射下形成的影子有什么区别呢？ 学生活动：观察思考，小组讨论得出结果。 【试一试】 用手电筒照射书本，观察书本在墙面上的影子的变化: (1)手电筒的光线垂直射到墙面时，改变书本与手电筒的距离和书 本放置的方向. (2)手电筒的光线斜射到墙面时，改变书本与手电筒的距离和书本 放置的方向. 你会发现，物体投影的大小和形状，随着光线射入的角度及与光源距离的变化而变化.记录你的观察结果，并与同学交流. 【归纳总结】 1.一般地，用光线照射物体在某个面（地面、墙壁、幕布等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的面叫做投影面. 2.由平行光线形成的投影，叫做平行投影.由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影. 3.当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影. 通过小组活动的形式进行探究，激发学生不断的思考，提升学习兴趣，也加强了学生间的合作意识。 3.学以致用，应用新知 考点1 平行投影与中心投影 例1 下列投影现象属于平行投影的是（ ） A. 手电筒发出的光线所形成的投影 B. 太阳光发出的光线所形成的投影 C. 路灯发出的光线所形成的投影 D. 台灯发出的光线所形成的投影 考点2 正投影 例2线段的正投影，其形状可能是________.（写出一个即可） 4.随堂训练，巩固新知 1.宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来.”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象.“手影戏”中的手影属于________.（填写“平行投影”或“中心投影”） 2.长方形纸片在平行投影下的正投影不可能是（ ） A. 长方形 B.平行四边形 C.线段 D.点 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1.一般地，用光线照射物体在某个面（地面、墙壁、幕布等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的面叫做投影面. 2.由平行光线形成的投影，叫做平行投影.由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影. 3.当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P129练习T1-2 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 3.2.1 由立体图形到视图 由立体图形到视图 平行投影 投影区 中心投影 正投影 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课的主要内容是投影．在教学过程中，教师把实物模型和多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知投影．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容． 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $