2.4.3 去括号和添括号-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

2.4.3 去括号与添括号 课题 2.4.3 去括号与添括号 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P106-109 教学目标 1.通过探索、观察、分析，发现去括号和添括号时符号变化的规律，归纳得到去括号法则与添括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。 2.能运用运算律探究去括号法则与添括号法则，并且利用去括号法则与添括号法则将整式化简。 3.培养学生主动探究、合作交流的意识以及严谨治学的学习态度。 教学重难点 重点：去括号法则与添括号法则，准确应用法则将整式化简。 难点：括号前面是“-”号，去括号及添括号时，括号内各项变号容易产生错误。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有位_______同学。 师生活动：教师提出问题，学生独立完成，组内交流、讨论。 用代数式表示图书馆内的同学人数，学生得到两个结果，a+(b+c)，a+b+c，这两个结果有什么关系？ 这节课我们就来学习去括号与添括号。（教师板书课题： 2.4.3 去括号与添括号） 创设情境、提出问题，提升学生学习的兴趣，同时引出本节课课题。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 对于前面的问题，我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有________位同学。由于________和_________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①：a+(b+c)=a+b+c。 做一做 图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？ 预设：关系：a-(b+c)=a-b-c （等式②） 发现：等式①的括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 等式②的括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 师生活动：教师提问，学生先思考计算，然后观察分析，分组交流反馈，教师提醒学生观察等式①②中的括号与正负号的变化，引导学生总结去括号法则。 【归纳总结】 1、去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 【探究2】 (1) a+(b+c)=a+b+c； (2) a-(b+c)=a-b-c. 分别把前面去括号的①②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ 师生活动：教师提问，学生先思考计算，然后观察分析，分组交流反馈，教师提醒学生观察等式①②中，随着括号的添加，括号内各项的正负号的变化，帮助学生总结出添括号法则。 做一做 在括号内填入适当的项： (1) x²- x+1= x²-（ ）； (2) 2x²-3x-1 = 2x² +（ ）； (3) (a-b)- (c- d ) =a-（ ）. 预设：(1) x-1； (2) -3x-1； (3) b+c-d. 【归纳总结】 2、添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 【教材例题】 例6 去括号： (1) a+ (b-c)； (2) a-(b-c)； (3) a+(-b+c)； (4) a-(-b-c). 解：(1) a+(b-c) =a+b-c. (2) a-(b-c)=a-b+c. (3) a+(-b+c)=a-b+c. (4) a-(-b-c)=a+b+c. 例7 先去括号，再合并同类项： (1) (x+y-z) +(x-y+z) -(x-y-z)； (2) (a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)； (3) 3(2x²-y²) -2(3y²-2x²). 解：(1) (x+y-z) +(x-y+z)-(x-y-z) =x+y-z+x-y+z-x+y+z =x+y+z. (2) (a²+2ab+ b²) - (a²-2ab+ b²) =a²+2ab+b²-a²+2ab-b² = 4ab. (3) 3(2x²-y²) -2(3y²-2x²) = 6x²- 3y²- 6y² + 4x² =10x²-9y². 例8 计算： (1) 214a + 47a + 53a； (2) 214a - 39a - 6la. 解：(1) 214a + 47a + 53a = 214a +(47a + 53a) = 214a + 100a = 314a. (2) 214a-39a-6la = 214a-(39a + 6la) = 214a- 100a = 114a. 小结： 1、适当添加括号，可使计算简便。 2、添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下。 创设问题情境，提高了学生的学习兴趣，突出了本节课的重点. 培养学生观察、比较、归纳以及语言表达能力，培养小组合作意识。 培养学生观察、比较、归纳以及语言表达能力，培养小组合作意识。 通过练习，学生进一步理解添括号时符号变化的规律。 3.学以致用，应用新知 考点1 去括号 例1 下列各式中，去括号正确的是（ ） A. -(3x+y)=-3x+y B. x-(-y-z)=x+y+z C. x-(y+z)=x-y+z D. 2(x-2y)=2x-2y 答案：B 变式训练1 化简：-3m2n-2(-5m2n+2mn)+mn. 答案：7m2n-3mn 考点2 添括号 例2 下列代数式添括号正确的是 （ ） A. a−b+1=a−( b−1 ) B. a−b−1=a−( b−1 ) C. a+b+1=a+( b−1 ) D. a+b−1=a+( b+1 ) 答案：A 变式训练2 1-2a+a2 =-（__________）=1+（__________）. 答案：-1+2a-a2 -2a+a2 通过练习，学生巩固所学知识，提升运用法则进行整式化简的能力。 4.随堂训练，巩固新知 1.化简m-n-(m+n)的结果是（ ） A.0　 　B．2m　 　C．-2n　　D．2m-2n 答案：C 2.代数式x2+3y的值为2，则代数式-3x2-9y+8的值为（ ） A. 10 B. 4 C. 2 D. 8 答案：C 3.如果长方形的周长为4m，一边的长为m-n，则与其相邻的一边的长为_________. 答案：m+n 4.若3a和b互为相反数，则多项式2(a-3b+4)-4(-b+2a+3)的值是_______ . 答案：-4 5.已知2xmy2与-3xyn是同类项，计算m-(m2n+3m-4n)+(2nm2- 3n)的值. 解：因为2xmy2与-3xyn是同类项， 所以m=1，n=2， 原式=m-m2n-3m+4n+2nm2-3n =(m-3m)+(2m2n-m2n)+(4n-3n) =-2m+m2n+n =-2+2+2 =2. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 2、添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 3、添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以通过去括号检验一下。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 P114习题2.4中的T7-T9、T11、T12 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 2.4.3 去括号与添括号 去括号与添括号 去括号 投影区 添括号 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课从已有的知识出发，借助情境导入使学生自然地体会去括号的必要性，并从过去熟悉的运算律入手归纳出去括号和添括号的法则。通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法和态度才能学好数学。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $