第三单元圆柱与圆锥整理与复习（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥 整理与复习 小学数学六年级下册（人教版） 第三单元 走进圆柱与圆锥 的特征 2个底面 底面 底面 侧 面 1个侧面 无数条高 高 大小相等的圆形 曲面 （展开后为长方形） 上下两个底面 之间的距离 长度都相等 圆柱 可以由“绕长方形的一边旋转一周”得到 横截面为圆形或长方形 圆柱 底面 底面 底面周长 高 高 展开图 侧面 圆柱 侧面展开图 圆锥 底面 1个底面 圆形 侧面 1个侧面 曲面 （展开后为扇形） 顶点 1个顶点 高 1条高 顶点到底面圆心 之间的距离 可以由“绕三角形形的直角边旋转一周”得到 横截面为圆形或等腰三角形 圆锥 展开图 底面 侧面 走进圆柱 的表面积 圆柱 表面积及侧面积 下列物体分别求的是哪些面的面积？ （1）圆柱形水池表面涂抹水泥 （2）压路机滚动一周的压路面积 （3）用铁皮做一个圆柱形无盖水桶 （4）圆柱形水池的占地面积 （5）圆柱形的石柱表面涂漆 （6）有盖的油桶表面涂上油漆 （7）用铁皮做一个圆柱形的通风管 （8）做一个无盖的水杯布套 B. 1个底面+1个侧面 C. 2个底面+1个侧面 A. 1个侧面 B A D A C A B B D. 1个底面 走进圆柱与圆锥 的体积 圆柱 在这拼组过程中，体积不变， 表面积增加了（2个长方形） 圆锥 走进圆柱与圆锥 的关系 圆柱与圆锥之间的较量 圆柱 圆锥 组成 高 侧面展开图 表面积 体积 2个底面（大小相等的圆形） 1个侧面（曲面） 1个底面（圆形） 1个侧面（曲面） 1个顶点 两个底面之间的距离 有无数条（都相等） 顶点到底面圆心的距离 只有1条 长方形（正方形） 扇形（0。<n<360。） 1.等底等高的圆柱与圆锥 2.等积等底的圆柱与圆锥 3.等积等高的圆柱与圆锥 圆柱与圆锥之间的较量 圆柱的体积是圆锥体积的3倍 圆锥的体积是圆柱体积的 圆锥的高是圆柱高的3倍 圆柱的高是圆锥高的 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍 圆柱的底面积是圆锥底面积的 实战演练 巩固提升 基础练习 1.根据表中的信息，认真计算，填写表格。 10dm 1m 40cm 2dm 1m 2.（1）一根圆柱形实心管，长1.2米 ，横截面面积是25.12平方厘米，这根实心管的体积是多少？ （2）一根圆柱形实心管，长4米 ，底面半径是5厘米，这根实心管的体积是多少？ 答：这跟实心管的体积是3014.4立方厘米。 答：这跟实心管的体积是0.0314立方米。 注意：单位的统一 3.一个圆锥形的陀螺，底面积是12.56平方厘米，高6厘米。这个陀螺的体积是多少？ 答：这个陀螺的体积是25.12立方厘米。 底面直径为4cm 底面半径为2cm 底面周长为12.56cm 注意：不能忘记乘 答：过滤完这些液体需要94.2秒。 5. 提升练习 一、辨一辨 1.圆柱的侧面只能展开成长方形。（ ） 2.表面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（ ） 3.半径为2cm的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。（ ） 4.求长方体、立方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。（ ） 5.底面半径越大的圆柱，它的体积就越大。（ ） 提升练习 一、辨一辨 6.从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ） 7.把一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了2个底面。（ ） 8.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 9.圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（ ） 二、连一连 1.下面这些平面图形绕边AB所在的直线旋转一周，分别可以得到什么立体图形？ 2.下面图形绕轴快速旋转后会形成什么图形？ 三、填一填 1.把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。一个圆柱的侧面展开是个正方形，这个正方形的边长是6.28cm，那么这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 2.一个圆柱的高截去2cm，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面直径是（ ）cm。 3.一个圆柱的体积是24立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米；若削掉部分的材料重12千克，则原来这个圆柱重（ ）kg。 底面周长 高 底面周长 3.14 1个侧面 2 8 18 4.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方米，则圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。 5.一个圆柱的底面积不变，高增加4cm，体积就增加32立方厘米，那么这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。 6.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥的体积是圆柱的 。如果圆柱的高是9cm，则圆锥的高是（ ）cm。 54 18 体积=底面积×高 8 4.5 四、选一选 1.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ） A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 2.下面图形的体积能用“底面积×高”来计算的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①④⑤ 所有的直柱体都可以采用“底面积×高”来计算体积 3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的高是底面直径的（ ）倍 A. B.2 C. D. 4.把两张同样的长方形硬纸板分别围成圆柱形纸筒，再另外装上两个底面，那么这两个圆柱的（ ）一定相等。 A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积 5.一个圆锥形容器先装满水,再把水倒入一个与它等高的圆柱形容器中,圆锥形容器连续倒了12次后圆柱形容器正好装满水。圆锥形容器的底面积是圆柱形容器的（ ） A. B. C. D. 五、动脑想一想 1.（1）下面两个平面图形是圆柱的侧面展开图，选择合适的圆作为它们的底面，用线连一连。（图中长度单位：厘米） （2）要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮提供选择。（制作时接口处不做考虑。） 做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？它的容积是多少？ 我选择的材料是（ ）号和（ ）号。 ② ④ （2）要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮提供选择。（制作时接口处不做考虑。） 做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？它的容积是多少？ 我选择的材料是（ ）号和（ ）号。 ① ⑤ 2.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天上学带一壶水。 （1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够吗？（水壶的厚度忽略不计） （1）10π×20＋（10÷2）2π×2 ＝250π ＝785（cm2） 答：至少用了785cm2的布。 （2）（10÷2）2π×20＝500π＝1570（cm3） 1570cm3＝1570mL ＝1.57L 1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。 3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？ 3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大米？ 4.一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？ 5.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙膏最多能用多少天？ （得数保留整数） 先求出李叔叔一天使用多少牙膏， 再用牙膏的总体积÷每天使用牙膏的体积＝使用的天数。 5mm＝0.5cm 120mL＝120cm3 3.14×(0.5÷2)2×2×2＝0.785（cm3） 120÷0.785≈152（天） 答：这支牙膏最多能用152天。 6.一个圆柱形木桶，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？ 3.14×（4÷2）2×5＝62.8（dm3） 62.8dm3＝62.8L 答：该桶最多能装62.8L水。 7.把底面相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在盛水的长方体容器中，没有水溢出。其中放入圆锥形铁块后，水面上升了2cm，放入圆柱形铁块后水面又上升了2cm。已知圆锥高12cm，那么圆柱高多少？ V柱=V锥 答：圆柱的高是4cm。 8.一根长2m的圆木，横截面的直径为40cm，把它加工成一根最大的长方体木料。如果该种木材每立方米重0.45t，这根长方体木料重多少吨？（可以先画一画示意图，再解答。） 40cm 答：这根长方体木料重0.072吨。 $