第三单元 百分数（知识清单）数学冀教版六年级上册

第三单元 百分数 单元知识清单讲义 知识点一：百分数的意义 ①百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。 ②别称：百分率、百分比。 ③特点：表示两个数的倍数关系，不带单位。 知识点二：百分数的读、写法 ①读法：先读“百分之”,再读分子。 ②写法：先写数据，后写百分号。 知识点三：百分数与其它数制的转换 ①小数转百分数：小数点右移两位，添上百分号。 ②百分数转小数：去掉百分号，小数点左移两位。 ③百分数转分数：写成分数形式后化简。 ④分数转百分数：分子除以分母，商的小数点右移两位，添上百分号。 知识点四：求一个数是另一个数的百分之几 方法：依照解决分数应用题的方法。 求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法。例如：求甲数是乙数的百分之几，用甲数÷乙数×100%，注意：如果除不尽，结果保留百分号前一位小数即可。 知识点五：求百分率 ①达标率：达标数÷总数×100% ②发芽率：发芽数÷种子数×100% ③出勤率：出勤数÷应出勤人数×100% ④增产率：(实际数—计划数)÷计划数×100% ⑤合格率：合格数÷总数×100% ....... 知识点六：求一个数的百分之几是多少 方法：依照解决分数应用题的方法。 求一个数的百分之几是多少，用乘法。例如：求甲数的百分之几是多少，可以直接用甲数×百分之几。 题型1：百分数的意义及读写法 【例1】一根绳子长60%米。( ) 【练1】某市的绿地覆盖率为40.7%，横线上的数读作( )，表示( )占( )的( )%。 题型2：百分数、分数、小数和比的互化 【例2】。 【练2】＝4∶( )＝( )∶15＝( )%＝( )（填小数）。 题型3：求一个数是另一个数的百分之几 【例3】蓓蕾小学共有650名学生，经检查，牙齿受损的学生有100名。牙齿未受损的学生人数占全校学生人数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【练3】张叔叔家的果园面积是3.6万平方米，李叔叔家的果园面积是3.4万平方米。李叔叔家的果园面积是张叔叔家果园面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 题型4：百分率问题 【例4】六（1）班同学们去植树，一共种了60棵杨树和90棵柳树，其中杨树成活57棵，柳树有9棵没有成活。 （1）种的杨树占植树总棵数的百分之几？         （2）哪种树的成活率更高一些？ 【练4】实验二小六年级有学生640人，全部测试后有8人未达到《国家体育锻炼标准实施办法》中规定的达标标准，六年级这次测试的达标率是多少？ 题型5：求一个数的百分之几是多少 【例5】下面是三种食物中蛋白质含量的百分比，请你分别计算出200克鸡蛋、牛肉、黄豆中的蛋白质各有多少克。 15% 20% 36% 【练5】我国人口约占世界人口的20%，但人均水资源占有量只有世界人均水资源占有量的25%。世界人均水资源占有量是8800立方米，我国人均水资源占有量是多少立方米？ 1.六（2）班有40名学生，某天缺勤了1名，这天的出勤率是( )%。 2．填表。 小数 0.375 分数 百分数 24% 3．把5克糖放入95克水中，则糖占糖水的( )%，水占糖水的( )%。 4．阳光小学占地面积是4公顷，实验楼的占地面积是3400平方米，实验楼的占地面积占学校总面积的( )%。 5．把2米长的绳子平均剪成4段，每段占这根绳子的( )%，每段长( )米。 6．10∶( )＝＝( )÷30＝( )（填小数）＝( )%。 7．六（1）班今天有47人上课，两人请病假，一人请事假，六（1）班学生今天的出勤率是( )%；六（2）班今天出勤人数与缺勤人数的比是27∶3，六（2）班学生今天的出勤率是( )%。 8．盒子里有200个珠子，其中玻璃珠子占43%，陶瓷珠子占15%。盒子里陶瓷珠子比玻璃珠子少多少个？ 9．现在网络已覆盖到千家万户，某村装光纤宽带的用户已由原来的68%提升到96%，这村有800户人家。现在装光纤宽带的用户比原来增加了多少户？ 10．星星小学在一次关于阅读习惯的调查中，调查了1450人，其中有696人表示能够坚持每天阅读1小时以上。能够坚持每天阅读1小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？ 11．橄榄油是一种营养价值很高的食用油。下面是橄榄油厂的妈妈对乐乐说的话，你知道这些橄榄果的出油率是多少吗？ 12．新立学校举办小学生美术作品评比活动，共有120件作品参加评比。其中有15件作品获一等奖，26件作品获二等奖，43件作品获三等奖。获得各类奖项的作品数分别占参评作品总数的百分之几？（除不尽保留三位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 百分数 单元知识清单讲义 知识点一：百分数的意义 ①百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。 ②别称：百分率、百分比。 ③特点：表示两个数的倍数关系，不带单位。 知识点二：百分数的读、写法 ①读法：先读“百分之”,再读分子。 ②写法：先写数据，后写百分号。 知识点三：百分数与其它数制的转换 ①小数转百分数：小数点右移两位，添上百分号。 ②百分数转小数：去掉百分号，小数点左移两位。 ③百分数转分数：写成分数形式后化简。 ④分数转百分数：分子除以分母，商的小数点右移两位，添上百分号。 知识点四：求一个数是另一个数的百分之几 方法：依照解决分数应用题的方法。 求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法。例如：求甲数是乙数的百分之几，用甲数÷乙数×100%，注意：如果除不尽，结果保留百分号前一位小数即可。 知识点五：求百分率 ①达标率：达标数÷总数×100% ②发芽率：发芽数÷种子数×100% ③出勤率：出勤数÷应出勤人数×100% ④增产率：(实际数—计划数)÷计划数×100% ⑤合格率：合格数÷总数×100% ....... 知识点六：求一个数的百分之几是多少 方法：依照解决分数应用题的方法。 求一个数的百分之几是多少，用乘法。例如：求甲数的百分之几是多少，可以直接用甲数×百分之几。 题型1：百分数的意义及读写法 【例1】一根绳子长60%米。( ) 【答案】× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数之间的倍比关系，不能带单位名称。 【详解】根据分析可知，百分数的后面不能带单位，不能说一根绳子长60%米。 原题干说法错误。 故答案为：× 【练1】某市的绿地覆盖率为40.7%，横线上的数读作( )，表示( )占( )的( )%。 【答案】 百分之四十点七 绿地面积 城市总面积 40.7 【分析】对于百分数的读法，先读“百分之”，再读数字部分；百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几，这里就是绿地面积与城市总面积的关系。40.7%读作“百分之四十点七”。根据百分数的意义，40.7%表示绿地面积占城市总面积的40.7%。 【详解】40.7%读作：百分之四十点七 40.7%表示绿地面积占城市总面积的40.7%。 某市的绿地覆盖率为40.7%，横线上的数读作百分之四十点七，表示绿地面积占城市总面积的40.7%。 题型2：百分数、分数、小数和比的互化 【例2】。 【答案】6；；37.5；56 【分析】先把0.375转化成37.5%，同时化成分数，根据分数与除法的关系，＝3÷8，被除数和除数同时乘2可化成6÷16，还可化成3∶8，比的前项和后项同时乘7可化成21∶56；由此进行填空即可。 【详解】由分析可知，。 【点睛】此题考查百分数、分数、小数、比之间的转化，运用它们的关系和性质进行转化即可。 【练2】＝4∶( )＝( )∶15＝( )%＝( )（填小数）。 【答案】 10 6 40 0.4 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘3，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝4∶10，＝6∶15； 分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此可得＝＝40%；百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得40%＝0.4。 【详解】＝4∶10＝6∶15＝40%＝0.4 【点睛】本题考查了小数、分数、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。 题型3：求一个数是另一个数的百分之几 【例3】蓓蕾小学共有650名学生，经检查，牙齿受损的学生有100名。牙齿未受损的学生人数占全校学生人数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】84.6% 【分析】已知学校共有650名学生，牙齿受损的学生有100名，则牙齿未受损的学生有（650－100）名；用牙齿未受损的学生人数除以全校学生人数，即可求出牙齿未受损的学生人数占全校学生人数的百分之几。 【详解】650－100＝550（名） 550÷650×100% ≈0.846×100% ＝84.6% 答：牙齿未受损的学生人数占全校学生人数的84.6%。 【练3】张叔叔家的果园面积是3.6万平方米，李叔叔家的果园面积是3.4万平方米。李叔叔家的果园面积是张叔叔家果园面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】94.4% 【分析】求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法，据此用李叔叔家的果园面积除以张叔叔家的果园面积即可解答；注意：结果保留百分号前一位小数即可。 【详解】3.4÷3.6×100%≈94.4% 答：李叔叔家的果园面积是张叔叔家果园面积的94.4%。 题型4：百分率问题 【例4】六（1）班同学们去植树，一共种了60棵杨树和90棵柳树，其中杨树成活57棵，柳树有9棵没有成活。 （1）种的杨树占植树总棵数的百分之几？         （2）哪种树的成活率更高一些？ 【答案】（1）40% （2）杨树 【分析】（1）要计算杨树占植树总棵数的百分比，需要先求出植树的总棵数，杨树60棵，柳树90棵，总棵数为60＋90＝150棵。再用杨树的棵数除以总棵数，最后乘100%。 （2）成活率的计算公式是“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”，杨树成活57棵，总棵数60棵，其成活率为57÷60×100%＝0.95×100%＝95%。柳树总棵数90棵，9棵没成活，则成活棵数为90－9＝81棵，成活率为81÷90×100%＝0.9×100%＝90%。然后再进行比较即可。 【详解】（1）60÷（60＋90）×100% ＝60÷150×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：种的杨树占植树总棵数的40%。 （2）57÷60×100%＝0.95×100%＝95% 90－9＝81（棵） 81÷90×100%＝0.9×100%＝90% 95%＞90% 答：杨树的成活率更高。 【练4】实验二小六年级有学生640人，全部测试后有8人未达到《国家体育锻炼标准实施办法》中规定的达标标准，六年级这次测试的达标率是多少？ 【答案】98.75% 【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，据此解答即可。 【详解】（640－8）÷640×100% ＝632÷640×100% ＝0.9875×100% ＝98.75% 答：六年级这次测试的达标率是98.75%。 【点睛】解答本题的关键是掌握达标率的定义及其计算公式。 题型5：求一个数的百分之几是多少 【例5】下面是三种食物中蛋白质含量的百分比，请你分别计算出200克鸡蛋、牛肉、黄豆中的蛋白质各有多少克。 15% 20% 36% 【答案】鸡蛋：30克；牛肉：40克；黄豆：72克 【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，据此分别用鸡蛋、牛肉、黄豆的质量乘对应的蛋白质含量即可解答。 【详解】200×15%＝30（克） 200×20%＝40（克） 200×36%＝72（克） 答：200克鸡蛋中蛋白质有30克；200克牛肉中蛋白质有40克；200克黄豆中的蛋白质有72克。 【练5】我国人口约占世界人口的20%，但人均水资源占有量只有世界人均水资源占有量的25%。世界人均水资源占有量是8800立方米，我国人均水资源占有量是多少立方米？ 【答案】2200立方米 【分析】根据题意可知，把世界人均水资源占有量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用世界人均水资源占有量乘25%，即可求出我国人均水资源占有量。 【详解】8800×25%＝2200（立方米） 答：我国人均水资源占有量是2200立方米。 1.六（2）班有40名学生，某天缺勤了1名，这天的出勤率是( )%。 【答案】97.5 【分析】已知共有40名学生，某天缺勤了1名，则出勤的人数是（40－1）名，根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，求出这天的出勤率。 【详解】（40－1）÷40×100% ＝39÷40×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 这天的出勤率是97.5%。 2．填表。 小数 0.375 分数 百分数 24% 【答案】0.625；0.24；1.2 ； 62.5%；37.5%；120% 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数； 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 【详解】＝5÷8＝0.625，0.625＝62.5% 0.375＝＝，0.375＝37.5% 24%＝0.24，24%＝＝ ＝6÷5＝1.2，1.2＝120% 填表如下： 小数 0.625 0.375 0.24 1.2 分数 百分数 62.5% 37.5% 24% 120% 3．把5克糖放入95克水中，则糖占糖水的( )%，水占糖水的( )%。 【答案】 5 95 【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量即可求出糖水的质量；再根据求糖占糖水的百分之几就是用糖的质量除以糖水的质量即可解答； （2）用水的质量除以糖水的质量即可解答。 【详解】5＋95＝100（克） 5÷100×100% ＝0.05×100% ＝5% 95÷100×100% ＝0.95×100% ＝95% 把5克糖放入95克水中，则糖占糖水的5%，水占糖水的95%。 4．阳光小学占地面积是4公顷，实验楼的占地面积是3400平方米，实验楼的占地面积占学校总面积的( )%。 【答案】8.5 【分析】先根据1公顷＝10000平方米，将3400平方米换算为0.34公顷，再以学校总面积（4公顷）为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实验楼的占地面积÷学校总面积即可。 【详解】3400平方米＝0.34公顷 0.34÷4 ＝0.085 ＝8.5% 实验楼的占地面积占学校总面积的8.5%。 5．把2米长的绳子平均剪成4段，每段占这根绳子的( )%，每段长( )米。 【答案】 25 0.5 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数再乘100%即可得到每段占这根绳子的百分之几；用绳子的总长度除以分成的段数即可得到每段长多少米。 【详解】1÷4×100%＝25% 2÷4＝0.5（米） 把2米长的绳子平均剪成4段，每段占这根绳子的25%，每段长0.5米。 6．10∶( )＝＝( )÷30＝( )（填小数）＝( )%。 【答案】 25 12 0.4 40 【分析】根据分数与比的关系＝2∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘5就是2∶5＝10∶25；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘6就是2÷5＝12÷30；用的分子除以分母即可化为小数，即＝2÷5＝0.4，再把0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.4＝40%。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 10∶25＝＝12÷30＝0.4＝40% 7．六（1）班今天有47人上课，两人请病假，一人请事假，六（1）班学生今天的出勤率是( )%；六（2）班今天出勤人数与缺勤人数的比是27∶3，六（2）班学生今天的出勤率是( )%。 【答案】 94 90 【分析】（1）先用上课人数加上请病假人数，再加上请事假人数，求出六（1）班总人数；再根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即可求出六（1）班学生今天的出勤率。 （2）已知六（2）班今天出勤人数与缺勤人数的比是27∶3，把出勤人数看作27份，缺勤人数看作3份，则总人数是（27＋3）份；根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即可求出六（2）班学生今天的出勤率。 【详解】（1）47÷（47＋2＋1）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% 六（1）班学生今天的出勤率是94%。 （2）27÷（27＋3）×100% ＝27÷30×100% ＝0.9×100% ＝90% 六（2）班学生今天的出勤率是90%。 【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义以及计算方法是解题的关键。 8．盒子里有200个珠子，其中玻璃珠子占43%，陶瓷珠子占15%。盒子里陶瓷珠子比玻璃珠子少多少个？ 【答案】56个 【分析】把珠子的总数看作单位“1”，玻璃珠子占43%，陶瓷珠子占15%，则陶瓷珠子比玻璃珠子少的数量占总数的（43%－15%），单位“1”已知，用珠子的总数乘（43%－15%），求出陶瓷珠子比玻璃珠子少的数量。 【详解】200×（43%－15%） ＝200×（0.43－0.15） ＝200×0.28 ＝56（个） 答：盒子里陶瓷珠子比玻璃珠子少56个。 9．现在网络已覆盖到千家万户，某村装光纤宽带的用户已由原来的68%提升到96%，这村有800户人家。现在装光纤宽带的用户比原来增加了多少户？ 【答案】224户 【分析】把某村的总户数看作单位“1”，原来装光纤的户数占总户数的68%；用总户数×68%，求出原来装光纤的用户；现在装光纤的户数占总户数的96%；用总用户×96%，求出现在装光纤的用户，再用现在装光纤的用户－原来装光纤的用户，即可求出现在装光纤宽带的用户比原来增加的户数。 【详解】800×96%－800×68% ＝768－544 ＝224（户） 答：现在装光纤宽带的用户比原来增加了224户。 10．星星小学在一次关于阅读习惯的调查中，调查了1450人，其中有696人表示能够坚持每天阅读1小时以上。能够坚持每天阅读1小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？ 【答案】48% 【分析】用表示能够坚持每天阅读1小时以上的人数÷调查总人数，再乘100%，即可解答。 【详解】696÷1450×100% ＝0.48×100% ＝48% 答：能够坚持每天阅读1小时以上的人数占被调查总人数的48%。 11．橄榄油是一种营养价值很高的食用油。下面是橄榄油厂的妈妈对乐乐说的话，你知道这些橄榄果的出油率是多少吗？ 【答案】21% 【分析】1吨＝1000千克，据此统一单位，根据出油率＝榨出的油的质量÷橄榄果的质量×100%，列式解答即可。 【详解】2吨＝2000千克 420÷2000×100% ＝0.21×100% ＝21% 答：这些橄榄果的出油率是21%。 12．新立学校举办小学生美术作品评比活动，共有120件作品参加评比。其中有15件作品获一等奖，26件作品获二等奖，43件作品获三等奖。获得各类奖项的作品数分别占参评作品总数的百分之几？（除不尽保留三位小数） 【答案】一等奖：12.5%；二等奖：21.7%；三等奖：35.8% 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。分别用各类奖项的作品数÷参评作品总数×100%即可。 【详解】15÷120×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 26÷120×100% ≈0.217×100% ＝21.7% 43÷120×100% ≈0.358×100% ＝35.8% 答：一等奖的作品数占参评作品总数的12.5%，二等奖的作品数占参评作品总数的21.7%，三等奖的作品数占参评作品总数的35.8%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $