吉林省吉林市永吉实验高级中学2025-2026学年高一上学期9月月考（分班考试）数学试卷

数 学 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．C. 6．D. 7．A. 8．A. 9．AB． 10．BCD. 11．ABD 【解答过程】对于A, ， 当且仅当，即时等号成立，故A正确， 对于B，，即， 当且仅当，即时等号成立，故B正确， 对于C，由可得， 故，由B选项可知， 故， 当且仅当时等号成立，故C错误， 对于D, 由可得， 故， 当且仅当，即时等号成立，故D正确， 故选：ABD. 12．既不充分也不必要 13．. 14．或 【解答过程】令，解得或. 当，即时，不等式的解集为，则，解得； 当，即时，不等式无解，所以不符合题意； 当，即时，不等式的解集为，则，解得. 综上，的取值范围是或. 15． 【解答过程】（1）因为集合，所以集合， 可得当时，集合，又因为全集，所以， 又因为集合，所以. （2）因为，所以，又因为集合， 所以，即实数的取值范围为． 16． 【解答过程】（1）因为，所以盐水中含有氯化钠的浓度变大了，则盐水变得更咸了. （2）由，因为，所以， 即. 17．【解答过程】（1）由题意有：为假命题，所以为真命题， 又由方程有两个不相等的实数根，所以， 所以实数m的取值范围为； （2） 由（1）有为真命题，则，因为p，q中一真一假， 所以当真，假时，有，当假，真时，有， 综上所述，，所以实数m的取值范围为. 18． 【解答过程】（1）已知，且， 由基本不等式得，即，解得， 当且仅当，即时，等号成立，证毕； （2）因为，且，所以， 所以， 当且仅当，即时，等号成立，故的最小值为. 19． 【解答过程】（1）当时，， 则不等式，即， 解得，或，不等式的解集为. （2）当时，关于的不等式恒成立， 即当时，关于的不等式恒成立， 在时，恒成立，令， 令，则，故， 又，当且仅当，即时等号成立， 故当，即时，， 因此可得， 即当时，关于的不等式恒成立，的取值范围为. 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $永吉实验高中高一(9月份)数学学科试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上： 2回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用像皮擦干净后，再汤 其他答案标号。写在本试卷上无效： 3.回谷第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效： 4.测试范围：必修第一册第一章、第二章： 5考试结束后，将本试卷个人保留，上交答题卡. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个远项中，只有一项是符合要求的。 1.已知集合A=1,2,3,4},B=〔x-2≤x<2,x∈Z),那么AnB=() A.{0,1 B.{1) C.[-2,-1,0,1) D.{-2.-11 2.命题x>1,x2-m>1的否定是() A.3x>1,x2-m≤1 B.3x≤1，x2-m≤1 C.x>1,x2-m≤1 D.x≤1，x22m≤10 3.不等式名<1的解集为() 说。·天. A.(-1,6) B.(-6,1) C.(-0,-1)U(6,+∞)D.(-∞，-6)U(1,+o) 4.命题p:-3≤x≤1,9：x≤a若g的一个充分不必要条件是p,则a的取值范围是() ·A.(-3,+∞) B.[-3.+∞) C.(1,+o) D.[1,+o) 5.若a>b>0,则下列不等式一定成立的是() A.台>淵 B.a+>b+号 C.a+g>b+ D.4>月 6.已知集合A满足(1,2)SAS1,2,3,4,5,则满足条件的集合A的个数为() A.I个 B.2个 C.4个 D.8个 7.已知实数a>0,b>0,且a+b=1,则品+后-的最小值是（) A.4 B.6 C.2V2 D.2 8.已知关于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范用是() 第1更 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.0sk≤1 B.0<k≤1 C.k<0或k>1 D.k≤0或k≥1 二、多项选择，木顺共3小圆，每小周6分，共18分，在每小圆给出的四个选项中，有多项符合丽目的要求，全 对的得6分，部分选对的得部分分，有选储的得0分。 卡上： 。再道9，下面四个说法中正确的是() A.10以内的质数组成的集合是(2,3,5,7) B.由2,3组成的集合可表示为(2,3)或3,2) C.方程x2-4x+4=0的所有解组成的集合是(2,2) D.0与{@)表示同一个集合 10.下列命题为真命题的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若-2<a<3,1<b<2,则-4<a-b<2 C.若a>b>0且c<0,则后>总 D.若c>a>b,则>立 11.正数m,n满足2+上=2，则下列结论正确的是（) A.m+2n≥4 B.mn≥2 C.m2+4n2≤8 D.+品222 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若p:-2<x<2,q:V:<4,则p是q的 条件.（填“充分不必要“必要不充分充要”或“既不充分也不必 13.若集合A=(x-3,x-6,4},且7∈A,则x= 14.若关于x的不等式-x2+(2a+1)x-2a>0恰有两个整数解，则a的取值范围是」 四、解答题：本翘共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15.(13分)已知全集U=R,集合A={x-3<x<5),B=(xx-m>0. (1)当m=-2时，求AU(CuB): (2)若AnB=A,求实数m的取值范围. 1页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 16.如图，图片中为初中化学实验试题.已知yg不饱和的盐水中含有xg氯化钠0>x>0),若再加入mg氢化钠(m>0) 18 ”。 并能完全溶解，则盐水变得更成了 (1 。,.。4龙，·爱·机本”彩有 (2 x克氯化钠 加克氯化钠 ，安”小。陈说分增系 、，0 (1)用数学中的不等式解释这一现象： (2)证明(1)中的不等式. ● 17.(15分)已知命题p:方程x2-2V2x+m=0有两个不相等的实数根；命题q:m<1。 1 (1)若一p为假命题，求实数m的取值范围； (2)若p,9中一真一假，求实数m的取值范围. 发， 第2页共 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分)已知a>0,b>0,且2a+b-4ab=0. ()证明：ab≥ )(尽)一高中兴 0100t.对. (2)求a+2b的最小值。 动对 ·8,海丛”火，型 、米及‘30年t为孝英P连 为国心度汉容东食有￥好。：深，” 0,、2； 说”的交的必， 分，1，”： (六》：】 得天，，下片中汉个出“冷年”。”2水，，% “9「 19.(17分)已知函数g(x)=x2-kx+2k-4(k∈) (1)当k=5时，求不等式g(x)≥0的解集； (2)当x>2时，关于x的不等式g(x)≥-9恒成立，求k的取值范用. 第2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP